一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流密度公式推導(dǎo)_第1頁
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1、一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流密度公式推導(dǎo)一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的熱流密度公式推導(dǎo)無限大平壁的導(dǎo)熱示意圖無限大平壁的導(dǎo)熱示意圖如果在一個(gè)導(dǎo)熱過程中，相互接觸的物體或物體內(nèi)部各點(diǎn)的溫度不隨時(shí)間變化，就稱這種導(dǎo)熱過程為穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。最簡(jiǎn)單的情況即是一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，我們以一個(gè)無限大平壁（例如墻）的導(dǎo)熱過程為例，如圖，考慮一個(gè)無限大、由不同材料組成的墻壁，各層厚度分別為L(zhǎng)l、L2、L3，導(dǎo)熱系數(shù)分別為k1、k2、k3。內(nèi)外表面溫度分別為Ti、T1T4、T6(Ti,To)，假定已知內(nèi)、外壁面的對(duì)流換熟系數(shù)hi、ho 。,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k導(dǎo)熱基本定律導(dǎo)熱基本定律 傅立葉定律用熱流密度表示

2、為：Tqx 由于是一維導(dǎo)熱：dTqdx 以差分代微分則：Tqx 對(duì)流換熱基本定律對(duì)流換熱基本定律 對(duì)流換熱基本公式：qh T Ti T1：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3ki1iiqh TT（）1iiiqTTh 同理：T4 To：4oooqTTh T1 T2：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k11211TqxTTkL 11121q LTTk 同理：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k22232q LTTk33343q LTTk 因此，有：,ooT h,iiT h1L2L3L1T2T3T4T1k2k3k1i1112122232333434oiiooqTThq LTTkq LTTkq LTTkqTTh 等號(hào)兩邊分別相加得：3311220i123oioiqq Lqq Lq LTThkkkh 又對(duì)于無限大平壁的一維穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，其各層間的熱流密度可近似認(rèn)為相等：3120i123o11()iL

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