2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷

1、第1頁(yè)（共 24 頁(yè)）2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共有 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1.（ 3 分）2 的相反數(shù)是（）A . - 2B . 2C.D .-232.（ 3 分）a2?a3等于（）5689A . aB . aC. aD. a2 23.（ 3 分）計(jì)算（x+2）的結(jié)果為 x + x+4，則“”中的數(shù)為（）A . - 2B . 2C. - 4D . 44.（ 3 分）關(guān)于反比例函數(shù) y -的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）A .必經(jīng)過點(diǎn)（1, 1）B .兩

2、個(gè)分支分布在第二、四象限C.兩個(gè)分支關(guān)于 x 軸成軸對(duì)稱D .兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱6.（ 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為-，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上B .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上C .大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次D .通過拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的5.（ 3 分）小華在電話中問小明:已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4, 9, 12,如何求這個(gè)三角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求小華根據(jù)小明的提示作第2頁(yè)（共 24 頁(yè)）7.（ 3 分）如圖，在正五

3、邊形 ABCDE 中，對(duì)角線 AD, AC 與 EB 分別相交于點(diǎn) M, N .下 列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）第3頁(yè)（共 24 頁(yè)）C . AEM 與厶 CBN 相似D . AEN 與厶 EDM 全等&（ 3 分）如圖，是由 8 個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是 2X2 的正方形.若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為 2X2 的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（）從正面著A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.不要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（ 3 分）寫出一個(gè)比-1

4、小的數(shù)是_ .10.（3 分）在日本核電站事故期間，我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘- 131 ,其濃度為 0.0000963 貝克/立方米.數(shù)據(jù)“ 0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為 _211. （3 分）分解因式：x - 9=_.12 . （3 分）某品牌專賣店對(duì)上個(gè)月銷售的男運(yùn)動(dòng)鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下：B .四邊形 MNCD 是等腰梯形第4頁(yè)（共 24 頁(yè)）碼號(hào)（碼）38394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是 _碼.15.（ 3 分）如圖，點(diǎn) D 為 AC 上一點(diǎn)，點(diǎn) 0 為邊 AB 上一點(diǎn)，AD = DO .以 0 為圓心，0D長(zhǎng)為半徑作

5、圓，交 AC 于另一點(diǎn) E,交 AB 于點(diǎn) F , G,連接 EF .若/ BAC= 22，則/EFG =_16.（3 分）一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為_ .三、解答題（本大題共有 12 個(gè)小題，共 102 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17.(6 分)2X( -5)+23-3 -.18.（6 分）解方程:19.（6 分）解不等式組：20.（6 分）兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn) 0 為邊 AC 和 DF 的交點(diǎn)，不重疊的兩部分 AOF 與厶 DOC

6、是否全等？為21.（6 分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的2 小時(shí) 18 分縮短為 36 分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km.求提速后的火車速度.（精確到 1km/h）22.（ 8 分）為了解某校“振興閱讀工程”的開展情況，教育部門對(duì)該校初中生的閱讀情況第5頁(yè)（共 24 頁(yè)）進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，繪制了如下圖表：初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類小說(shuō)散文傳記科普軍事詩(shī)歌其他第6頁(yè)（共 24 頁(yè)）人數(shù)728211915213初審生每天 i 麗州閭栩形銃計(jì)國(guó)利屮生間許冇式蕖形統(tǒng)計(jì)囲（rrieJiG 望位血）人對(duì)根據(jù)上述圖表提供的信

7、息，解答下列問題：（1）喜愛小說(shuō)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀等三種方式稱為有記憶閱讀請(qǐng)估計(jì)該?，F(xiàn)有的2000 名初中生中，能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約是多少？23.（8 分）一枚棋子放在邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn) A 處，通過摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3 個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最

8、大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.（用列表或畫樹狀圖的方法求A 和村莊 B 在小河 I 的兩側(cè)，現(xiàn)要在 A, B 間鋪設(shè)一條輸水管道.為了搞好工程預(yù)算， 需測(cè)算出 A, B 間的距離.一小船在點(diǎn) P 處測(cè)得 A 在正北方向,B 位于南偏東 24.5方向， 前行 1200m， 到達(dá)點(diǎn) Q 處， 測(cè)得 A 位于北偏西 49方向， B 位于南偏西 41方向.（1）線段 BQ 與 PQ 是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；筆記枳累麗魔點(diǎn)諭木做標(biāo)記諭書方式第7頁(yè)（共 24 頁(yè)）（2）求 A, B 間的距離.（參考數(shù)據(jù) cos41 0.75）225. （10 分）如圖，拋物線 y -X - x+a 與 x 軸交于點(diǎn) A, B

9、，與 y 軸交于點(diǎn) C,其頂點(diǎn)在直線 y =- 2x 上.（1 ）求 a 的值；（2 ）求 A，B 的坐標(biāo)；（3）以 AC，CB 為一組鄰邊作？ACBD，則點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D 是否在該拋物線半徑為 3cm 的OP 沿邊 0A 從右向左平行移動(dòng)，與邊 OA（1）OP 移動(dòng)到與邊 0B 相切時(shí)（如圖），切點(diǎn)為 D，求劣弧的長(zhǎng)；（2）OP 移動(dòng)到與邊 0B 相交于點(diǎn) E, F，若 EF = 4 一 cm,求 0C 的長(zhǎng).27.（12 分）因長(zhǎng)期干旱，甲水庫(kù)蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫(kù)向甲水庫(kù)勻速供水，20h 后，甲水庫(kù)打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉，又經(jīng)過20h,甲水

10、庫(kù)打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉，再經(jīng)過 40h，乙水庫(kù)停止供水.甲水庫(kù)每個(gè)排泄閘的灌溉第 5 頁(yè)（共 24 頁(yè)）相切的切點(diǎn)記為點(diǎn) C.第9頁(yè)（共 24 頁(yè)）速度相同，圖中的折線表示甲水庫(kù)蓄水量Q（萬(wàn) m3）與時(shí)間 t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.求:（1）線段 BC 的函數(shù)表達(dá)式；（2 ）乙水庫(kù)供水速度和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度；（3）乙水庫(kù)停止供水后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值？28.（12 分）某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論:（1 ）有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；（2）有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的

11、兩邊乘積之比;現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.ABC, P1, P2三等分邊 AB, R1, R2三等分邊 AC.經(jīng)探究知四邊形- SMBC，請(qǐng)證明.問題 2:若有另一塊三角形紙板， 可將其與問題 1 中的拼合成四邊形 ABCD ,如圖 2, Q1,Q2三等分邊 DC 請(qǐng)?zhí)骄克倪呅闻c S四邊形ABCD之間的數(shù)量關(guān)系.問題 3:如圖 3, P1, P2, P3, P4五等分邊 AB, Q1, Q2, Q3, Q4五等分邊 DC .若 S四邊（S 表示面積）問題 1:如圖 1,現(xiàn)有一塊三角形紙板形ABCD= 1，求四邊形第 7 頁(yè)（共 24 頁(yè)）問題 4：如圖 4， P1

12、， P2， P3四等分邊 AB， Q1， Q2， Q3四等分邊 DC， P1Q1， P2Q2， P3Q3將四邊形 ABCD 分成四個(gè)部分，面積分別為 Si, S2, S3, S4請(qǐng)直接寫出含有 Si, S2, S3， S4的一個(gè)等式2011 年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（本大題共有 8 個(gè)小題，每小題 3 分，共 24 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選擇項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）C.【解答】解： 2+ （- 2）= 0, 2 的相反數(shù)是-2.故選：A.“”中的數(shù)為 4.故選：D.A .必經(jīng)過點(diǎn)（1, 1）C .兩個(gè)分支關(guān)于

13、 x 軸成軸對(duì)稱D .兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱【解答】解：入把（1, 1）代入得：左邊工右邊，故 A 選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、k= 4 0，圖象在第一、三象限，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選：D.1.（3 分）2 的相反數(shù)是（2.23(3 分)a2?a3等于(5A . aB. a6C. a8【解答】解：a2?a3=a2+3= a5.3.故選：A.2 2（3 分）計(jì)算（X+2） 的結(jié)果為X+X+4則“”中的數(shù)為C.- 4【解答】2=X2+4X+4 ,4.（3 分）關(guān)于反比例函數(shù)y -的圖象，下列說(shuō)法正確的是（B .兩個(gè)分支分布在第二、四象限C、沿 x 軸對(duì)折不重合，故C 選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、兩曲線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故D

14、選項(xiàng)正確;“已知一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是4, 9, 12,如何求這個(gè)三第 8 頁(yè)（共 24 頁(yè)）5.（3 分） 小華在電話中問小明:第13頁(yè)（共 24 頁(yè)）角形的面積？”小明提示說(shuō)：“可通過作最長(zhǎng)邊上的高來(lái)求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（）三角形為鈍角三角形，最長(zhǎng)邊上的高是過最長(zhǎng)邊所對(duì)的角的頂點(diǎn)，作對(duì)邊的垂線，垂足在最長(zhǎng)邊上.故選：C.6.（ 3 分）已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為-，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上B .連續(xù)拋一枚均勻硬幣 10 次都可能正面朝上C .大量反復(fù)拋一枚均勻硬幣，平均每100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次D .

15、通過拋一枚均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的【解答】解：A、連續(xù)拋一均勻硬幣 2 次必有 1 次正面朝上，不正確，有可能兩次都正面 朝上，也可能都反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、連續(xù)拋一均勻硬幣 10 次都可能正面朝上，是一個(gè)隨機(jī)事件，有可能發(fā)生，故此選項(xiàng) 正確；C、 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100 次出現(xiàn)正面朝上約 50 次，也有可能發(fā)生，故此選 項(xiàng)正確；D、 通過拋一均勻硬幣確定誰(shuí)先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的，概率均為-，故此選項(xiàng)正確. 故選：A.7.（ 3 分）如圖，在正五邊形 ABCDE 中，對(duì)角線 AD, AC 與 EB 分別相交于點(diǎn) M, N.下 列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）唯一.第 10 頁(yè)

16、（共 24 頁(yè)）A .四邊形 EDCN 是菱形C . AEM 與厶 CBN 相似D . AEN 與厶 EDM 全等【解答】解：在正五邊形 ABCDE 中，AB= BC = CD = DE = AE, BE/ CD , AD / BC, AC/ DE ,四邊形 EDCN 是平行四邊形，.?EDCN 是菱形；故 A 正確；同理：四邊形 BCDM 是菱形， CN= DE , DM = BC, CN= DM ,四邊形 MNCD 是等腰梯形，故 B 正確；EN= ED = DM = AE = CN = BM = CD ,/ AN= AC - CN , EM = BE - BM ,/ BE= AC, AE

17、NAEDM （ SSS ,故 D 正確.故選：C.&（ 3 分）如圖，是由 8 個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，它的三個(gè)視圖是 2X2 的正方形.若拿掉若干個(gè)小立方塊后（幾何體不倒掉），其三個(gè)視圖仍都為 2X2 的正方形，則最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為（）丿A . 1B . 2C. 3D. 4【解答】解：根據(jù)題意，拿掉若干個(gè)小立方塊后，三個(gè)視圖仍都為2X2 的正方形，所以最多能拿掉小立方塊的個(gè)數(shù)為2 個(gè).故選：B.二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，共 24 分.不要寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接 填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9.（ 3 分）寫出一個(gè)比-1 小的數(shù)是 -2.B .四邊形

18、 MNCD 是等腰梯形第15頁(yè)（共 24 頁(yè)）【解答】解：根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小可得-2V-1,所以可以填-2.答案不唯一.第 10 頁(yè)（共 24 頁(yè)）10. （3 分）在日本核電站事故期間， 我國(guó)某監(jiān)測(cè)點(diǎn)監(jiān)測(cè)到極微量的人工放射性核素碘-131 ,其濃度為 0.0000963 貝克/立方米數(shù)據(jù)“ 0.0000963”用科學(xué)記數(shù)法可表示為9.63X10-5211.(3 分)分解因式： x - 9=(x+3)(X- 3)【解答】解：x2- 9=( x+3) (x - 3).故答案為：（x+3） （ x- 3）.12. （3 分）某品牌專賣店對(duì)上個(gè)月銷售的男運(yùn)動(dòng)鞋尺碼統(tǒng)計(jì)如下:碼號(hào)（碼）38

19、394041424344銷售量（雙）6814201731這組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是41 碼.【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中 41 碼是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是41 碼.故答案為：41.13. （3 分）如圖，是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī).若輸入數(shù)3，則輸出數(shù)是65/輸入數(shù)（尸一 1 y+i/輸岀數(shù)/【解答】解：設(shè)輸入的數(shù)為 x,根據(jù)題意可知，輸出的數(shù)=（x2- 1）2+1 .2 2 2 2 2 2把 x = 3 代入(x - 1)+1 =( 3 - 1)+1=( 9 - 1)+1 = 8 +1 = 65，即輸出數(shù)是 65.故答案為 65.14.（ 3 分）如圖， ABC 的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則則 sinA【

20、解答】解：0.0000963 用科學(xué)記數(shù)法可表示為:0.0000963=9.63X10-5；故答案為:9.63X10-5sinA =BD = 1, AB =2,則 AD第17頁(yè)（共 24 頁(yè)）故答案是：.第18頁(yè)（共 24 頁(yè)）15.（ 3 分）如圖，點(diǎn) D 為 AC 上一點(diǎn)，點(diǎn) 0 為邊 AB 上一點(diǎn)，AD = DO .以 0 為圓心，0D長(zhǎng)為半徑作圓，交 AC 于另一點(diǎn) E,交 AB 于點(diǎn) F , G,連接 EF .若/ BAC= 22，則/ AD=DO,/BAC=ZDOA=22,/EDO=44,/ DO=EO,/OED= ZODE=44,/DOE=180-44-44=92/EOG=180

21、-92-22=66/EFG-ZEOG=33,16. （3 分）一等腰梯形兩組對(duì)邊中點(diǎn)連線段的平方和為2 _.【解答】 已知：如圖， AD / BC, AB= CD , E, N, F, M 分別是邊 AB, BC, CD , DA22的中點(diǎn)，且 EF +MN = &8，則這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為故答案為：33第19頁(yè)（共 24 頁(yè)）求：這個(gè)等腰梯形的對(duì)角長(zhǎng).第20頁(yè)（共 24 頁(yè)）解：過點(diǎn) D 作 DK / AC 交 BC 的延長(zhǎng)線于 K，過點(diǎn) D 作 DH 丄 BC 于 H ,/ AD / BC, AB = CD, E, N, F, M 分別是邊 AB, BC, CD , DA 的中

22、點(diǎn), EF - (AD+BC), MN 丄 BC , AC = BD,四邊形 ACKD 是平行四邊形，DK = AC= BD , CK = AD,BH = KH -BK - (BC+CK)- (BC+AD), BH= EF ,四邊形 MNHD 是矩形， DH = MN,2 2 2 2 2在 RtABDH 中，BD = BH +DH = EF +MN = 8 , BD = 2這個(gè)等腰梯形的對(duì)角線長(zhǎng)為2故答案為：2AVD3N H C三、解答題（本大題共有 12 個(gè)小題，共 102 分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫 出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）八317.（6 分）2X（ -5）+2-3【

23、解答】解：原式=-10+8 - 6=-8.18.（6 分）解方程：- .【解答】解：方程的兩邊同乘 x （x- 1）,得3x - 3 = 2x,解得 x= 3.第21頁(yè)（共 24 頁(yè)）檢驗(yàn)：把 x= 3 代入 x （x - 1） = 6豐0.原方程的解為：x= 3.260,第22頁(yè)（共 24 頁(yè)）19. （6 分）解不等式組:由得，XV2,由 得，XV5,故此不等式組的解集為：XV5.故答案為：XV5.20. （6 分）兩塊完全相同的三角形紙板ABC 和 DEF，按如圖所示的方式疊放，陰影部分為重疊部分，點(diǎn) 0 為邊 AC 和 DF 的交點(diǎn)，不重疊的兩部分 AOF 與厶 DOC 是否全等？為

24、什么？【解答】答： AOFDOC .證明：兩塊完全相同的三角形紙板 ABC 和 DEF , AB= DB , BF = BC, AB BF = BD BC,. AF = DC/A=ZD，/AOF= ZDOC,z z即，AOFDOC （AAS）.21.（6 分）根據(jù)我省“十二五”鐵路規(guī)劃，連云港至徐州客運(yùn)專線項(xiàng)目建成后，連云港至徐州的最短客運(yùn)時(shí)間將由現(xiàn)在的 2 小時(shí) 18 分縮短為 36 分鐘，其速度每小時(shí)將提高260km.求提速后的火車速度.（精確到 1km/h）【解答】解：設(shè)連云港至徐州客運(yùn)專線的鐵路全長(zhǎng)為xkm,列方程得：【解解:第23頁(yè)（共 24 頁(yè)）1.7x = 358.8,第24頁(yè)（

25、共 24 頁(yè)）解得 x352km/h.答：提速后的火車速度約是352km/h.22.（ 8 分）為了解某?！罢衽d閱讀工程”的開展情況，教育部門對(duì)該校初中生的閱讀情況進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，繪制了如下圖表:初中生喜愛的文學(xué)作品種類調(diào)查統(tǒng)計(jì)表種類小說(shuō)散文傳記科普軍事詩(shī)歌其他人數(shù)728211915213初中生葺天闔謨河間栩刑撫計(jì)國(guó)初中生闔許萬(wàn)式策形統(tǒng)計(jì)國(guó)根據(jù)上述圖表提供的信息，解答下列問題：（i）喜愛小說(shuō)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在哪 個(gè)時(shí)間段內(nèi)？（2）將寫讀后感、筆記積累、畫圈點(diǎn)讀等三種方式稱為有記憶閱讀.請(qǐng)估計(jì)該?，F(xiàn)有的2000 名初中生中，能進(jìn)行有記憶閱讀的人數(shù)約

26、是多少？【解答】 解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知喜愛小說(shuō)的有72 人，總?cè)藬?shù)為：72+8+21+19+15+2+13=150 人，喜愛小說(shuō)的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是72- 150X100% = 48% ;由扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到 A 段的有 150X40% = 60 人，B 段的有 150X30% = 45 人，C 段的有 150X20% = 30 人，D 段的有 150X10% = 15 人，初中生每天閱讀時(shí)間的中位數(shù)在B 段；第25頁(yè)（共 24 頁(yè)）（2）由條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到進(jìn)行有記憶閱讀的有18+30+12 = 60 人，該校有記憶閱讀的有 2000 一 800 人.23.（8 分）一枚棋子放在邊

27、長(zhǎng)為 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的正六邊形 ABCDEF 的頂點(diǎn) A 處，通過摸球來(lái)確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3 個(gè)標(biāo)號(hào)分別為 1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出 1 個(gè)，記下標(biāo)號(hào)后放回袋中并攪勻，再?gòu)闹腥我饷?1 個(gè)，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是幾棋子就沿邊按順時(shí)針方向走幾個(gè)單位長(zhǎng)度.棋子走到哪一點(diǎn)的可能性最大？求出棋子走到該點(diǎn)的概率.（用列表或畫樹狀圖的方法求解）【解答】解：畫樹形圖：.-.-共有 9 種等可能的結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是2 的占 1 種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是3 的占 2 種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是4 的占 3 種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是

28、5 的占兩種，摸出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)之和是6 的占一種；所以棋子走 E 點(diǎn)的可能性最大，棋子走到 E 點(diǎn)的概率-.24.（10 分）如圖，自來(lái)水廠 A 和村莊 B 在小河 I 的兩側(cè)，現(xiàn)要在 A, B 間鋪設(shè)一條輸水管 道.為了搞好工程預(yù)算， 需測(cè)算出 A, B 間的距離.一小船在點(diǎn) P 處測(cè)得 A 在正北方向，B 位于南偏東 24.5方向，前行 1200m，到達(dá)點(diǎn) Q 處，測(cè)得 A 位于北偏西 49方向，B 位于南偏西 41方向.（1）線段 BQ 與 PQ 是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2） 求 A, B 間的距離.（參考數(shù)據(jù) cos41 0.75）第仃頁(yè)（共 24 頁(yè)）【解答】解：(1)線段 BQ

29、與 PQ 相等.證明：/ PQB= 90 41 = 49,/ BPQ= 90 24.5 = 65.5,/ PBQ= 180 49 65.5 = 65.5/BPQ=ZPBQ, - BQ= PQ;(2)ZAQB=1804941=90,/ PQA= 90 49= 41 ,- AQ - - 1600,BQ= PQ = 1200,2 2 2 2 2 AB2= AQ2+ BQ2= 16002+12002, AB= 2000,答：A、B 的距離為 2000m.225.(10 分)如圖，拋物線 y -x2-x+a 與 x 軸交于點(diǎn) A, B，與 y 軸交于點(diǎn) C,其頂點(diǎn)在直線 y =- 2x 上.(1 )求

30、a 的值；(2 )求 A, B 的坐標(biāo)；(3) 以 AC, CB 為一組鄰邊作？ACBD，則點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn) D 是否在該拋物線上？請(qǐng)說(shuō)明理由.第 18 頁(yè)(共 24 頁(yè))2(2)二次函數(shù)解析式為：y -x - x -,拋物線 y-x2- x -與 x 軸交于點(diǎn) A, B,20 x - x -,2整理得：x - 2x- 3= 0,解得：x=- 1 或 3,A (- 1, 0), B (3, 0);(3)作出平行四邊形 ACBD，作 DE 丄 AB,在厶 AOC 和厶 BDE 中解：(1)v拋物線 y-x2- x+a 其頂點(diǎn)在直線 y-2x 上.拋物y _x2- x+a,2-(x2-

31、 2x)+a.-(x- 1)2頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(1,a),y=- 2x,a=-2X1,【解第 18 頁(yè)(共 24 頁(yè))ZZAOCBABED(AAS),/ AO=1, BE= 1 ,第29頁(yè)（共 24 頁(yè)）二次函數(shù)解析式為：y2_x - X -,圖象與 y 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為:(0,-), - CO , DE ,D 點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2,-）,點(diǎn) D 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)D 坐標(biāo)為：（2,2代入解析式 y -x - x -左邊-，右邊 -4 -2 , D點(diǎn)在函數(shù)圖象上.Y126.（12 分）已知/ AOB = 60,半徑為 3cm 的OP 沿邊OA從右向左平行移動(dòng)，與邊 OA 相切的切點(diǎn)記為點(diǎn) C.（1）OP

32、 移動(dòng)到與邊 OB 相切時(shí)（如圖），切點(diǎn)為 D，求劣弧的長(zhǎng)；（2）OP 移動(dòng)到與邊 OB 相交于點(diǎn) E, F，若 EF = 4 一 cm,求 OC 的長(zhǎng)./ AOB= 60 ,半徑為 3cm 的OP 沿邊OA從右向左平行移動(dòng)，與邊OA相切的切點(diǎn)記為點(diǎn) C./ DPC = 120,劣弧的長(zhǎng)為:2 冗cm；第30頁(yè)（共 24 頁(yè)）(2 )可分兩種情況，如圖 2,當(dāng) P 在/ AOB 內(nèi)部，連接 PE, PC,過點(diǎn) P 做 PM 丄 EF 于點(diǎn) M，延長(zhǎng) CP 交OB 于點(diǎn) N,/ EFcm,. EM = 2 一 cm,在 Rt EPM 中，PM-1cm,/ AOB= 60,AZPNM = 30,/

33、 PN= 2PM = 2 cm,NC= PN+PC= 5cm,在 Rt OCN 中，OC = NCxtan30= 5 cm.如圖 3,當(dāng) P 在/ AOB 外部，連接 PF, PC, PC 交 EF 于點(diǎn) N，過點(diǎn) P 作 PM 丄 EF 于 點(diǎn) M,由可知，PN= 2cm, NC= PC - PN = 1cm ,在 Rt OCN 中，OC = NCxtan30= 1 一 cm.綜上所述， OC 的長(zhǎng)為 cm 或一 cm.5第31頁(yè)(共 24 頁(yè))27.(12 分)因長(zhǎng)期干旱，甲水庫(kù)蓄水量降到了正常水位的最低值為灌溉需要，由乙水庫(kù)向甲水庫(kù)勻速供水，20h 后，甲水庫(kù)打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉

34、，又經(jīng)過20h,甲水庫(kù)打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉， 再經(jīng)過 40h,乙水庫(kù)停止供水.甲水庫(kù)每個(gè)排泄閘的灌溉 速度相同，圖中的折線表示甲水庫(kù)蓄水量 Q(萬(wàn) m3)與時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求:(1)線段 BC 的函數(shù)表達(dá)式；(2 )乙水庫(kù)供水速度和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度;(3)乙水庫(kù)停止供水后，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值?解得：，解析式為： Q= 5t+400 (20WtW40);33(2)設(shè)乙水庫(kù)的供水速度為 x 萬(wàn) m/h，甲水庫(kù)一個(gè)閘門的灌溉速度為y 萬(wàn) m /h, ,設(shè)解析式Q = kt+b.(20, 500)和(40, 600),5第32頁(yè)(共 24 頁(yè))

35、解得第33頁(yè)(共 24 頁(yè))33乙水庫(kù)供水速度為 15 萬(wàn) m /h 和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度10 萬(wàn) m /h;(3 )正常水位的最低值為a = 500 - 15X20= 200,(400-200)-(2X10)=10h, 10 小時(shí)后降到了正常水位的最低值.28.(12 分)某課題研究小組就圖形面積問題進(jìn)行專題研究，他們發(fā)現(xiàn)如下結(jié)論：(1 )有一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于這條邊上的對(duì)應(yīng)高之比；(2)有一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形面積之比等于夾這個(gè)角的兩邊乘積之比；現(xiàn)請(qǐng)你繼續(xù)對(duì)下面問題進(jìn)行探究，探究過程可直接應(yīng)用上述結(jié)論.ABC, P1, P2三等分邊 AB, R1, R2三等分