第三章.資金時間價值2ppt

1、 一、資金時間價值的含義 不同時點 價值量差額 第一節(jié) 資金時間價值 舉例：某人有100萬元，有三種投資選擇： 1、買國債，若一年期國債利率3%，則一年的利息收益是3萬元； 2、買企業(yè)債券，若一年期債券利率5%，則一年的利息收益是5萬元； 3、買基金，若基金的投資報酬率8%，則一年后的投資收益是8萬元. 相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。n資金時間價值的量的規(guī)定性？n理論上：沒有風險沒有通貨膨脹情況下的社會平均利潤率。（純利率）n實際工作中：n 國債利率通貨膨脹補貼 例1、一般來說，資金時間價值是指沒有通貨膨脹情況下的投資報酬率。（ ） 答案：錯二、現(xiàn)值和終值的計算 現(xiàn)值：未

2、來某一時點上的一定量資金折算到現(xiàn)在所對應的金額。P 終值： 是現(xiàn)在一定量的資金折算到未來某一 時點所對應的金額。F P與F之間的差額為資金的時間價值 （一）利息的計算方法 單利 只對本金計算利息； 每年利息一樣。（P*i） 復利計息 不僅要對本金計算利息，而且要對前期的利息也要計息。 各期利息不一樣。 （二）一次性收付款項 1、一次性款項終值的計算 (1+i n)-單利終值系數(shù)單利終值系數(shù) 某人將833.33元存入銀行，年利率4，計算5年后的終值。（1）單利終值）單利終值 F=P (1+i n) n（2）復利終值的計算復利終值（本利和） 數(shù)學公式：F=P (1+i)n 系數(shù)公式：F=P（F/P

3、 ，i，n ） （F/P ，i，n ）-復利終值系數(shù)例題：例題：某人將833.33元存入銀行，年利率4，計算5年后的終值。 2、一次性款項現(xiàn)值的計算 某人為了在5年后能從銀行取出1000元，在年利率為4的情況下，目前應存入多少錢？ （1）單利現(xiàn)值 P=F/ (1+i n)l（2）復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值 數(shù)學公式：數(shù)學公式： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：P=F （P/F，i，n） （P/F，i，n）-復利現(xiàn)值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù) 例題：例題：某人為了在5年后能從銀行取出1216.7元，在年利率為復利4的情況下，目前應存入多少錢？（前一例題） 結(jié)論：結(jié)論： （1）復利終值和復利現(xiàn)值互為復利終值和復利現(xiàn)值互為逆運算逆

4、運算 （2）復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)）復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)?；榈箶?shù)。i)(1nFP 應用：某人擬購一房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種付款方案，一種是一次性付款80萬元，另一種是5年后付款100萬元，若目前的存款利率7%，應如何付款？方案二方案一80萬元100萬元（三）系列收付款項（三）系列收付款項30001234510%600400400100P=? 01234510%600400300400100 F=?（四）年金的有關(guān)計算（四）年金的有關(guān)計算 年金的含義年金的含義： 一定時期每次等額收付的一系列款項。一定時期每次等額收付的一系列款項。 三個要點三個要點： 等額、固定間隔期（年、半年、

5、月）、系列（多筆）。等額、固定間隔期（年、半年、月）、系列（多筆）。 包括四種主要形式：年金的種類包括四種主要形式：年金的種類 普通年金（后付）：普通年金（后付）：從第一期開始從第一期開始，每期期末發(fā)生的年，每期期末發(fā)生的年金金 即付年金：即付年金：從第一期開始從第一期開始，每期期初發(fā)生的年金，每期期初發(fā)生的年金 遞延年金：若干期后發(fā)生的年金遞延年金：若干期后發(fā)生的年金 永續(xù)年金：無限期、等額的年金永續(xù)年金：無限期、等額的年金 （無限期的普通年金）（無限期的普通年金）1、普通年金、普通年金(后付年金后付年金)（1）普通年金終值普通年金終值 從第一期起從第一期起每期期末每期期末數(shù)學公式：數(shù)學公式

6、： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：F=A（F/A，i，n）（F/A，i，n）-普通年金終值系數(shù)普通年金終值系數(shù)i1AFi)(1n012nAAAA(1+i)n-nA(1+i)n-2A(1+i)n-1Fi 例如:某人要在5年后償還20000元債務，銀行的存款利率為10%，從現(xiàn)在起每年年末應存入銀行多少錢？ 答案：3276元（2）普通年金現(xiàn)值普通年金現(xiàn)值 圖示：圖示：數(shù)學公式：數(shù)學公式： 系數(shù)公式：系數(shù)公式：P=A（P/A，i，n）（P/A，i，n）-普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù) iAPin)1 (1Pn舉例： 某人擬購房產(chǎn)，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付款80萬，另一方案是從現(xiàn)在起每年末支付20萬

7、，連續(xù)5年，現(xiàn)在的存款利率7%。問如何付款？答案：方案二P=20*4.1002n （3）系數(shù)間的關(guān)系償債基金系數(shù)（A/F，i，n）與年金終值系數(shù)（F/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系課本P48 例3-7 資本回收系數(shù)（A/P，i，n）與年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n）是互為倒數(shù)關(guān)系 教材例P49 3-10 ： 例題：在系列各項資金時間價值系數(shù)中，與資本回收系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系的是（ ）。（2004） A（P/F，i，n） B （P/A，i，n） C （F/P，i，n） D （F/A，i，n） 答案：答案：B 課本P47 3-6 P48 3-9 總結(jié)： 某人現(xiàn)在存入銀行5萬元，5年后能取出多少本利和？某人準

8、備從現(xiàn)在開始每年末存入銀行5萬，到第5年末賬面的本利和有多少？某人希望未來第5年末能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應有多少存款？某人希望未來5年每年末都能從銀行取出5萬元，現(xiàn)在在銀行應有多少存款？ 終值現(xiàn)值一次性收付款項普通年金A5（F/P，i，n）5（P/F，i，n）5 （F/A，i，n）5 （P/A，i，n） 課本例題P47 3-6 2、即付年金(先付年金)： 從第一期期初，在一定時期每期期初等額收付。 即付年金即付年金終值與現(xiàn)值終值與現(xiàn)值的計算的計算 方法一：F即=F普 （1+i） P49 P即=P普 （1+i） P50 方法二： F=A（F/A,i,n+1）-1 P=A（P/A,i,n-

9、1）+1 系數(shù)之間的關(guān)系 即付年金終值系數(shù)等于普通年金終值系數(shù)期數(shù)加1、系數(shù)減1?；蛘呒锤赌杲鸾K值系數(shù)=普通年金終值系數(shù)（1+i） 即付年金現(xiàn)值系數(shù)等于普通年金現(xiàn)值系數(shù)期數(shù)減1、系數(shù)1加。或者即付年金現(xiàn)值系數(shù)=普通年金現(xiàn)值系數(shù)（1+i）例題：P49 3-12 例題已知（F/A，10%，9）=13.579，（F/A，10%，11）=18.531。則10年，10%的即付年金終值系數(shù)為（）。（2003年）A.17.531B.15.937C.14.579D.12.579 答案：A 3、遞延年金 遞延年金在最初若干期沒有年金收付，以后若干期期末有等額系列收付款項。 基本概念:遞延期是指沒有收支的期限。

10、遞延期：第一次有收支的前一期，即上圖中的m=2； 連續(xù)收支期：A的個數(shù)，即上圖中的n=3 終值計算: 遞延年金終值F遞=A（F/A,i,n），其中n是指A的個數(shù) 只與A的個數(shù)有關(guān)與遞延期無關(guān)。 例3-15某投資者擬購買一處房產(chǎn)，開發(fā)商提出了三個付款方案：方案一是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年末支付10萬元；方案二是現(xiàn)在起15年內(nèi)每年初支付9.5萬元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18萬元。假設按銀行貸款利率10%復利計息，若采用終值方式比較，問哪一種付款方式對購買者有利？ 現(xiàn)值的計算: 遞延期：m，連續(xù)收支期n方法方法1（兩次折現(xiàn)）：即公式1：P= A（P/A,i,n）（P/F,i,m）

11、 方法方法2（先加上再減掉）：P= A（P/A,i,5）- A（P/A,i,2） 公式2：P=A（P/A,i,m+n）- （P/A,i,m） 方法方法3：先求終值再求現(xiàn)值P=F（P/F,i,5）P遞=A（F/A,i,3）（P/F,i,5）公式3：P=A（F/A,i,n） （P/F,i,n+m） P52例3-16某企業(yè)向銀行借入一筆款項，銀行貨款的年利率為10%，每年復利一次。銀行規(guī)定前10年不用還本付息，但從第11年第20年每年年末償還本息5000元。要求計算這筆款項的現(xiàn)值。 P=5000（P/A，10%，10）（P/F，10%，10）或=5000（P/A，10%，20）5000（P/A，10

12、%，10）或=5000（F/A，10%，10）（P/F，10%，20） 例3-17：某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案：（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付20萬元，連續(xù)付10次，共200萬元。（2）從第5年開始，每年年初支付25萬元，連續(xù)支付10次，共250萬元。假設該公司的資本成本率（即最低報酬率）為10%，你認為該公司應選擇哪個方案？例例7 世界銀行向華美公司提供200000元，15年期年利率為4%的低息貸款，要求從第六年起每年年末等額償還這筆貸款的本息，則每年應償還多少？答案: 30000.304、永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值(無終值）無終值） 含義：無限期等額收付的年金。含義：無限期等額

13、收付的年金。 計算公式：計算公式： iAiAiPnn)1 (1)(例例8 擬設立一筆永久性獎學金，每年計劃頒發(fā)10000元獎金，若年利率為10%，現(xiàn)在應存入多少錢？答案：10萬元例9：有一優(yōu)先股，股利為2元，利率為10%，計算優(yōu)先股的現(xiàn)值。注意問題： 1、 遞延永續(xù)年金 某公司決定最近兩年不發(fā)股利，預期從第3年起，每年每股支付股利1元。 如果利率為10%，問股利現(xiàn)值合計為多少？P=A/i*（P/F,10%,2） 2、混合現(xiàn)金流的計算總結(jié)：解決資金時間價值問題應遵循的步驟 1、完全地了解問題 2、判斷這是一個現(xiàn)值問題還是終值問題 3、畫一個時間軸 4、畫出代表時間的箭頭、現(xiàn)金流 5、解決問題的類

14、型：單利、復利、終值、現(xiàn)值、年金問題、混合現(xiàn)金流 6、解決問題三、時間價值計算的靈活運用三、時間價值計算的靈活運用（一）知三求四的問題： 給出四個未知量中的三個，求第四個未知量的問題。 1.求A 例：企業(yè)年初借得50000元貸款，10年期，年利率12%，每年末等額償還。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,12%,10）5.6502，則每年應付金額為（）元。（1999年） A.8849B.5000C.6000D.28251答案：AA=P（P/A,I,N）=500005.65028849 2.求利率（內(nèi)插法的應用）永續(xù)年金：i=A/P 內(nèi)插法：)121211(iiBBBBii 教材例322某公司第一年年初借

15、款20000元，每年年末還本付息額均為4000元，連續(xù)9年付清。問借款利率為多少？ 解答：根據(jù)題意，已知P=20000，A=4000，n=9，則，（P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 3、求期限 汽油機價格比柴油機價格貴2000元，汽油機每年可節(jié)約使用費500元，汽油機使用年限應超過柴油機多少年買汽油機此合適？假設資金成本率10%。 答案：5.4年 （二）年內(nèi)計息多次的問題1.實際利率與名義利率的換算在實際生活中通?？梢杂鲆娪嬒⑵谙薏皇前茨暧嬒⒌?，比如半年付息（計息）一次，因此就會出現(xiàn)名義利率和實際利率之間的換算。 A公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每年付息一次，到期還

16、本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6%） B公司平價發(fā)行一種3年期限，年利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券1000萬元，實際利率是多少？（6.09%）12360606001233030300303030 2、名義利率與實際利率 名義利率：以“年” 為基本計息期,每年計算一次復利。 實際利率：按照短于一年的計息期計算復利，并將全年利息額除于年初的本金，此時的利率是實際利率。 i為實際利率，r為名義利率，m為每年的計息次數(shù) 把年利率調(diào)整為期利率，年數(shù)調(diào)整為期數(shù)1)1(mrmiP56 例題3-25 例題：某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復利兩次，已知（F/PF

17、/P，6%6%，5 5）=1.3382, =1.3382, （F/PF/P，6%6%，1010）=1.7908, =1.7908, （F/PF/P，12%12%，5 5）=1.7623 =1.7623 （F/PF/P，12%12%，1010）=3.1058,=3.1058,則則5 5年后的本年后的本利和為（利和為（ ）元。（）元。（0505年）年） A 13382 B 17908 A 13382 B 17908 C 17623 D 31058 C 17623 D 31058 答案：答案：B 一、股票與股票收益率 (一)股票的價值與價格 股票-是股份有限公司發(fā)行的、用以證明投資者的股東身份和權(quán)益

18、,并據(jù)以獲得股利的一種可轉(zhuǎn)讓的證明.第二節(jié) 普通股及其評價 1、股票的價值形式： 票面價值、帳面價值、清算價值、 市場價值（內(nèi)在價值) 2、股票的價格 廣義：包括股票的發(fā)行價格和交易價格 狹義：股票的交易價格 3、股價指數(shù) （二）股票的收益率 1、本期收益率： 2、持有期收益率 （1）股票持有期不超1年不考慮復利計息 持有期收益率=%100本期股票價格年現(xiàn)金股利本期收益率持有年限持有期收益率持有期年均收益率股票買入價利持有期間分得的現(xiàn)金股買入價股票出售價%100)(分子-上年股利分母-當日收盤價沒有考慮資本利得 例：某人2006年7月1日按10元/股購買甲公司股票， 2007年1月15日每股分

19、得現(xiàn)金股利0.5元，2007年2月1日 將股票以每股15元售出，計算持有期年均收益率。 答案：（0.5+5）10=55% 持有期年均收益率=55%/（7/12）=94.29% （2）如股票持有時間超過1年則需要按每年復利一次考慮資金時間價值： 含義：即使得未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的折現(xiàn)率。逐步測試法，結(jié)合內(nèi)插法。)1()1(1iiDnntttFP510805060600p舉例：P57 3-2650（1+i0)-1+60 （1+i0)-2+680 （1+i0)-3=510逐步測試 時間股利及出售股票的現(xiàn)金流量測試20%測試18%測試16%系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值2002500.

20、833341.670.847542.380.862143.112003600.694441.660.718243.090.743244.5920046800.5787393.520.6086413.850.6407435.68合計-476.85-499.32-523.38%11.17%11.1%1638.52332.49900.51038.523%16%18%16xx決策原則：決策原則：若預期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。若預期收益率高于投資人要求的必要收益率，則可行。 二、普通股的評價模型 (一)股票價值的含義（內(nèi)在價值）：未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。 現(xiàn)金包括兩部分：股利和出售的收入

21、Rt是股票第t年帶來的現(xiàn)金流入量 K為折現(xiàn)率ntttkRP1)1 ( （二）股票價值的計算 1、有限期持有，未來準備出售 一般很少計算 2.無限期持有股票：（只有股利收入）（1）股利穩(wěn)定不變（零成長）： P=D/K永續(xù)年金 【例3-27】某公司股票每年分配股利2元，若投資者最低報酬率為16%，要求計算該股票的價值。 解答：P=216%=12.5（元） 零成長股票的預期或持有期的收益率 找到使未來現(xiàn)金流入現(xiàn)值等于現(xiàn)金流出現(xiàn)值的那一點的貼現(xiàn)率。買價P=12元D=2元K=DP=16.67% （2）股利固定增長模型 P=D1/（1+K）+D1（1+g）/（1+K）2+ D1（1+g）2/（1+K）3+

22、D1（1+g）N-1/（1+K）N gK P=D1/（1+K）/1-（1+g）/（1+K） P=P=D D1 1/ /（K-gK-g）= =D D0 0（1+g1+g）/ /（K-gK-g）滿足的條件：（1）股利固定成長； （2）n從1到無窮大。 戈登公式 gPDK1例3-29：某公司本年每股將派發(fā)股利0.2元，以后每年的股利按4%遞增，預期投資報酬率為9%，要求計算該股票的內(nèi)在價值。P=0.2 / （9%-4%）=4元/股 例3-30：某公司準備投資甲公司的股票，該股票上年每股股利為2元，預計以后每年以4%的增長率增長，該公司經(jīng)分析認為，必須得到10%的報酬率，才能購買該公司的股票。要求計算

23、該股票的內(nèi)在價值。P=2(1+4%）/（10%-4%）=34.76（元） 決策原則： 如果股票價值高于市價，則可以購買。 預期收益率高于或等于必要報酬率，可以進行投資 例.甲公司持有A，B，C三種股票，在由上述股票組成的證券投資組合中，各股票所占的比重分別為50%，30%和20%，其系數(shù)分別為2.0，1.0和0.5。市場收益率為15%，無風險收益率為10%。A股票當前每股市價為12元，剛收到上一年度派發(fā)的每股1.2元的現(xiàn)金股利，預計股利以后每年將增長8%。要求：（1）計算以下指標：甲公司證券組合的系數(shù)；甲公司證券組合的風險收益率（RP）；甲公司證券組合的必要投資收益率（K）；投資A股票的必要投資收益率；（2）利用股票估價模型分析當前出售A股票是否對甲公司有利。(2002)答案：（1）計算以下指標：甲公司證券組合的系數(shù)=50%2+30%1+20%0.5=1.4甲公司證券組合的風險收益率（RP）=1.4（15%-10%）=7%甲公司證券組合的必