第五章 統(tǒng)計指數(shù)編制方法

1、第五章第五章 統(tǒng)計指數(shù)統(tǒng)計指數(shù)Statistical IndexStatistical Index問題：問題：1 1、當(dāng)前零售行業(yè)競爭十分激烈，為了吸引消費者，各、當(dāng)前零售行業(yè)競爭十分激烈，為了吸引消費者，各家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動。某超市在家超市經(jīng)常進(jìn)行一些促銷活動。某超市在“十一十一”黃黃金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動，活動之后，經(jīng)理助金周進(jìn)行了一次大規(guī)模促銷活動，活動之后，經(jīng)理助理要向經(jīng)理提交一份營銷報告，在報告中如何簡潔說理要向經(jīng)理提交一份營銷報告，在報告中如何簡潔說明這次促銷活動的降價力度（所有商品價格降低了多明這次促銷活動的降價力度（所有商品價格降低了多少）？以及這次促銷活動的效果

2、（銷售量提高了多少，少）？以及這次促銷活動的效果（銷售量提高了多少，營業(yè)額受價格因素和銷售量因素影響有多大）？營業(yè)額受價格因素和銷售量因素影響有多大）？2 2、上海證券交易所有、上海證券交易所有10001000多只上市公司的股票多只上市公司的股票, ,股票的股票的價格每天都在變化價格每天都在變化, ,如何簡要地反映所有在交易所交如何簡要地反映所有在交易所交易股票的價格變化易股票的價格變化? ?3 3、物價的變化是宏觀經(jīng)濟的最重要的指標(biāo)之一、物價的變化是宏觀經(jīng)濟的最重要的指標(biāo)之一, ,如何用如何用簡要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價格的變化簡要的指標(biāo)反映成千上萬種商品和服務(wù)價格的變化? ?概述概

3、述 統(tǒng)計指數(shù)的基本原理統(tǒng)計指數(shù)的基本原理 綜合指數(shù)編制法綜合指數(shù)編制法因素分析因素分析 統(tǒng)計指數(shù)體系統(tǒng)計指數(shù)體系統(tǒng)計指數(shù)的變通統(tǒng)計指數(shù)的變通 平均指數(shù)編制法平均指數(shù)編制法統(tǒng)計指數(shù)的實際應(yīng)用統(tǒng)計指數(shù)的實際應(yīng)用第一節(jié)第一節(jié) 概概 述述概概 念念 統(tǒng)計指數(shù)（簡稱為指數(shù)）的編制是從物價的變動產(chǎn)生和統(tǒng)計指數(shù)（簡稱為指數(shù)）的編制是從物價的變動產(chǎn)生和發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。發(fā)展起來的，其含義有廣義和狹義之分。u 廣義：凡是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動或差異的廣義：凡是表明社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體數(shù)量變動或差異的相對數(shù)，都是指數(shù)。如計劃完成程度相對數(shù)、比較相對相對數(shù)，都是指數(shù)。如計劃完成程度相對數(shù)、比較相

4、對數(shù)、動態(tài)相對數(shù)等。數(shù)、動態(tài)相對數(shù)等。 u 狹義：反映不能直接相加和對比復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象（復(fù)雜狹義：反映不能直接相加和對比復(fù)雜經(jīng)濟現(xiàn)象（復(fù)雜總體）綜合變動的動態(tài)相對數(shù)（一種特殊的相對數(shù)）?？傮w）綜合變動的動態(tài)相對數(shù)（一種特殊的相對數(shù)）。 如全國的零售物價指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股價如全國的零售物價指數(shù)、工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)、股價指數(shù)等。指數(shù)等。 復(fù)雜總體由多個簡單子總體（根據(jù)研究目的、復(fù)雜總體復(fù)雜總體由多個簡單子總體（根據(jù)研究目的、復(fù)雜總體的特點和便利性來決定，選擇同質(zhì)相對高的個體形成簡單的特點和便利性來決定，選擇同質(zhì)相對高的個體形成簡單總體。此時指標(biāo)可以直接進(jìn)行運算）構(gòu)成。總體。此時指標(biāo)可以直接進(jìn)行

5、運算）構(gòu)成。指數(shù)的作用指數(shù)的作用u綜合反映現(xiàn)象總體變動的方向和程度；綜合反映現(xiàn)象總體變動的方向和程度；u測定和分析總體變動中各因素變動的影響大小和測定和分析總體變動中各因素變動的影響大小和影響程度；影響程度；u研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢研究事物在長時間內(nèi)的變動趨勢指數(shù)的種類指數(shù)的種類按現(xiàn)象的范圍按現(xiàn)象的范圍 個體指數(shù)個體指數(shù) 總指數(shù)總指數(shù) 反映個別（單類）事物變化的相對數(shù)，反映個別（單類）事物變化的相對數(shù)，如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等如某種商品的產(chǎn)量指數(shù)、單位成本指數(shù)等 反映復(fù)雜總體綜合變動的指數(shù)，如某反映復(fù)雜總體綜合變動的指數(shù)，如某地區(qū)零售物價指數(shù)、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等地區(qū)零售物價指數(shù)

6、、工業(yè)總產(chǎn)值指數(shù)等按指標(biāo)的性質(zhì)按指標(biāo)的性質(zhì) 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：分為物量指數(shù)和價值量指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)：分為物量指數(shù)和價值量指數(shù) 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 反映總規(guī)模、總水平變動的相對數(shù)，如反映總規(guī)模、總水平變動的相對數(shù)，如產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等產(chǎn)量（銷售量）指數(shù)、總成本指數(shù)等 表明總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動的相對數(shù)，如表明總體內(nèi)涵、質(zhì)量變動的相對數(shù)，如價格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等價格指數(shù)、單位成本指數(shù)、生產(chǎn)率指數(shù)等按編制方法按編制方法平均指數(shù)平均指數(shù) 平均指標(biāo)對比指數(shù)平均指標(biāo)對比指數(shù) 對個體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)對個體指數(shù)加權(quán)平均得到總指數(shù)兩個平均指標(biāo)對比計算的指兩個平均指標(biāo)對比計算的指數(shù)

7、，如平均工資變動指數(shù)。數(shù)，如平均工資變動指數(shù)。綜合指數(shù)綜合指數(shù) 兩個總量指標(biāo)對比兩個總量指標(biāo)對比按因素多少按因素多少 兩因素指數(shù)兩因素指數(shù) 多因素指數(shù)多因素指數(shù) 按對象按對象 定基指數(shù)定基指數(shù) 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù) 按基期按基期動態(tài)指數(shù)動態(tài)指數(shù) 空間指數(shù)空間指數(shù) 指數(shù)的特點指數(shù)的特點u綜合性綜合性 反映多種不同類事物發(fā)展變化情況或者空間變動反映多種不同類事物發(fā)展變化情況或者空間變動情況。情況。u平均性平均性 反映的變動情況不是具體的變動，而是平均意義反映的變動情況不是具體的變動，而是平均意義上的變化。上的變化。第二節(jié)第二節(jié) 綜合指數(shù)綜合指數(shù)（Aggregate IndexAggregate Ind

8、ex）同度量因素同度量因素同度量因素的選擇同度量因素的選擇同度量因素的固定同度量因素的固定 拉氏指數(shù)拉氏指數(shù) 派氏指數(shù)派氏指數(shù) 綜合指數(shù)的編制綜合指數(shù)的編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)編制 指數(shù)的選擇指數(shù)的選擇因素分析與統(tǒng)計指數(shù)體系因素分析與統(tǒng)計指數(shù)體系 在第一個問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是在第一個問題中，經(jīng)理助理要進(jìn)行的工作主要是1 1、促銷幅度有多大？即所有商品價格降低了多少？、促銷幅度有多大？即所有商品價格降低了多少？2 2、這次促銷成果有多大？如銷售量增長了多少？、這次促銷成果有多大？如銷售量增長了多少？ 這些工作的難點：超市經(jīng)營

9、了成百上千種商品，這些工作的難點：超市經(jīng)營了成百上千種商品，價格懸殊，降價幅度各不相同；各種商品的單位不同，價格懸殊，降價幅度各不相同；各種商品的單位不同，計量方式千差萬別，銷售量無法簡單統(tǒng)計。計量方式千差萬別，銷售量無法簡單統(tǒng)計。表示質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示數(shù)量指標(biāo)總指數(shù)表示基期表示基期下標(biāo)下標(biāo)表示報告期表示報告期下標(biāo)下標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示質(zhì)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)表示數(shù)量指標(biāo)符號說明符號說明pqpqkkKKpq 0 1 概述概述 綜合指數(shù)是總指數(shù)的基本形式，它是兩個總量指標(biāo)對綜合指數(shù)是總指

10、數(shù)的基本形式，它是兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。比形成的指數(shù)。 綜合指數(shù)可以完整地研究對象的相對量和絕對量方面綜合指數(shù)可以完整地研究對象的相對量和絕對量方面的內(nèi)容。的內(nèi)容。 u編制要點編制要點n 引進(jìn)同度量因素引進(jìn)同度量因素n 將同度量因素固定，消除其變動的影響將同度量因素固定，消除其變動的影響n 將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可將同度量因素將不可直接相加的因素轉(zhuǎn)化為可 以對比的兩個總量指標(biāo)，進(jìn)行對比得到綜合指數(shù)以對比的兩個總量指標(biāo)，進(jìn)行對比得到綜合指數(shù)u特點：特點：先綜合，后對比。先綜合，后對比。同度量因素：把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以直接同度量因素：把不能直接相加的指標(biāo)過渡為可以直

11、接相加的媒介因素。相加的媒介因素。n 同度量因素的選擇同度量因素的選擇 不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題不能任意選用同度量因素，而應(yīng)根據(jù)所要研究問題的經(jīng)濟關(guān)系來選擇的。如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)的經(jīng)濟關(guān)系來選擇的。如求產(chǎn)量總指數(shù)，要看產(chǎn)量的經(jīng)濟聯(lián)系，例如知道濟聯(lián)系，例如知道產(chǎn)值產(chǎn)值= =產(chǎn)量產(chǎn)量出廠價出廠價 選擇出廠價作為同度量因素是適當(dāng)?shù)?。選擇出廠價作為同度量因素是適當(dāng)?shù)摹 同度量因素的固定同度量因素的固定 所要計算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變所要計算的總指數(shù)中，只希望包含所要指數(shù)化指標(biāo)的變動，因此同度量因素應(yīng)該對應(yīng)固定。固定期一般有基期和報動，因此同度量因素應(yīng)該

12、對應(yīng)固定。固定期一般有基期和報告期兩種選擇。告期兩種選擇。l 將同度量因素固定在基期，稱為拉斯貝爾指數(shù)將同度量因素固定在基期，稱為拉斯貝爾指數(shù)l 將同度量因素固定在報告期，稱為派許指數(shù)將同度量因素固定在報告期，稱為派許指數(shù) 還有可以將同度量因素固定在一個長時序中的某個還有可以將同度量因素固定在一個長時序中的某個時期，這是定基指數(shù)。時期，這是定基指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如物量指數(shù)（產(chǎn)量、銷售量）、產(chǎn)值（銷售額）指數(shù)、職如物量指數(shù)（產(chǎn)量、銷售量）、產(chǎn)值（銷售額）指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。工人數(shù)指

13、數(shù)等。 u以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程以超市銷售量總指數(shù)為例說明編制過程 各種商品種類不同，同時也存在計量單位不同的問各種商品種類不同，同時也存在計量單位不同的問題，這樣商品的銷售量不能簡單相加。如何用一個指標(biāo)題，這樣商品的銷售量不能簡單相加。如何用一個指標(biāo)反映超市促銷后所有商品銷售量相對促銷前的變化？反映超市促銷后所有商品銷售量相對促銷前的變化？n首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題首先需要解決將各種商品銷售量加總的問題 根據(jù)問題具體特點，要引入一個適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，根?jù)問題具體特點，要引入一個適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，以便將銷售量進(jìn)行綜合。以便將銷售量進(jìn)行綜合。qK營業(yè)額（銷售額）營業(yè)額（

14、銷售額）= =銷售量銷售量零售價格零售價格 各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明零售價格明零售價格pi是一個良好的同度量因素。是一個良好的同度量因素。售售額額）種種商商品品銷銷售售量量轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為銷銷（npqpqKniiiniiiq 1011 ? 要突出銷售量的變化，就必須將零售價格固定下來，分要突出銷售量的變化，就必須將零售價格固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的零售價格必須相同，即同度子分母中同種商品銷售額中的零售價格必須相同，即同度量因素就是一種權(quán)數(shù)。量因素就是一種權(quán)數(shù)。n其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）其次需要解決

15、同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇） 銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價格這個銷售量指數(shù)應(yīng)該只反映銷售量的變化，但是加入價格這個同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會包含價格變動的影響，同度量因素之后，銷售量總指數(shù)中肯定會包含價格變動的影響，如何能最大程度避免或降低價格的影響？如何能最大程度避免或降低價格的影響？ 需要將同度量因素價格固定在某個時期（基期、報告期或需要將同度量因素價格固定在某個時期（基期、報告期或某個固定期），來避免或降低同度量因素的影響。某個固定期），來避免或降低同度量因素的影響。u以基期價格作為同度量因素（假設(shè)價格沒有變動）以基期價格作為同度量因素（假設(shè)價格沒有變動）拉

16、拉氏氏公公式式 0001 pqpqKq 分子是以基期價格計算的報告期營業(yè)額（虛擬的報告期分子是以基期價格計算的報告期營業(yè)額（虛擬的報告期營業(yè)額），分母是真實的基期營業(yè)額。營業(yè)額），分母是真實的基期營業(yè)額。缺點：有新品種商品時，會降低準(zhǔn)確性。缺點：有新品種商品時，會降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減 0001pqpqqu以報告期價格作為同度量因素以報告期價格作為同度量因素派派氏氏公公式式 1011 pqpqKq 分子是真實的報告期營業(yè)額，分母是以報告期價格計分子是真實的報告期營業(yè)額，分母是以報告期價格計算的基期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式

17、算的基期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點。的缺點。缺點：將價格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點：將價格的變化帶入了銷售量總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011ppqpqppqpqpqpqKq 分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqpqpqpqpqq派氏公式會比拉式公式多了由價格引起的共變影響。派氏公式會比拉式公式多了由價格引起的共變影響。u以固定價格以固定價格p pn n （不變價格）時期作為同度量因素（不變價格）時期作為同度量因素 nnqpqpqK01 對于復(fù)雜總體，固定價格指數(shù)

18、是定基指數(shù)，兩個相對于復(fù)雜總體，固定價格指數(shù)是定基指數(shù)，兩個相鄰的定基指數(shù)之比近似為環(huán)比指數(shù)，環(huán)比指數(shù)連乘積近鄰的定基指數(shù)之比近似為環(huán)比指數(shù)，環(huán)比指數(shù)連乘積近似為定基指數(shù)。似為定基指數(shù)。數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實際意義（以銷售量指數(shù)為例）數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的實際意義（以銷售量指數(shù)為例）l反映多種商品銷售量總（綜合）的變動方向和相對變反映多種商品銷售量總（綜合）的變動方向和相對變動程度動程度l反映商品銷售量變動對商品銷售額的相對影響程度；反映商品銷售量變動對商品銷售額的相對影響程度；l反映由于商品銷售量變動對銷售額影響的絕對影響反映由于商品銷售量變動對銷售額影響的絕對影響（分子分母相減的差額）（分子分母相減的差

19、額）質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如質(zhì)量指標(biāo)總指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)編制的綜合指數(shù)，如價格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。價格指數(shù)、單位成本指數(shù)等。 u以零售價格指數(shù)為例來說明編制過程以零售價格指數(shù)為例來說明編制過程: : 各種商品零售價格價格差異很大，計量單位也不相各種商品零售價格價格差異很大，計量單位也不相同，直接相加一般是沒有實際意義的。如何用一個指標(biāo)同，直接相加一般是沒有實際意義的。如何用一個指標(biāo)來反映所有商品價格的總變動？來反映所有商品價格的總變動？n首先需要解決將各種商品價格加總的問題首先需要解決將各種商品價格加總的問題 根據(jù)問題具體特

20、點，要引入一個適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，根?jù)問題具體特點，要引入一個適當(dāng)?shù)耐攘恳蛩?，以便將價格進(jìn)行綜合。根據(jù)以便將價格進(jìn)行綜合。根據(jù)營業(yè)額（銷售額）營業(yè)額（銷售額）= =銷售量銷售量零售價格零售價格 各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表各種商品的營業(yè)額是可以直接加總的，上面的關(guān)系表明銷售量明銷售量qi是一個良好的同度量因素。是一個良好的同度量因素。額額）種種商商品品價價格格轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化為為銷銷售售（nqpqpKniiiniiip 1011 ? 要突出價格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分要突出價格的變化，就必須將銷售量固定下來，分子分母中同種商品銷售額中的銷售量必須相同，即將銷售量這母中同

21、種商品銷售額中的銷售量必須相同，即將銷售量這個同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。個同度量因素作為一種權(quán)數(shù)。n其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇）其次需要解決同度量因素的固定問題（權(quán)數(shù)選擇） 零售價格指數(shù)應(yīng)該只反映價格的變化，但是加入同度量因零售價格指數(shù)應(yīng)該只反映價格的變化，但是加入同度量因素之后，零售價格總指數(shù)中肯定會包含銷售量變動的影響，為素之后，零售價格總指數(shù)中肯定會包含銷售量變動的影響，為了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價格固了避免或者盡量降低銷售量的影響，需要將銷售量因素價格固定在某個時期（基期、報告期或某個固定期）。定在某個時期（基期、報告期或某個固定期）。u以基期銷售

22、量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動）以基期銷售量作為同度量因素（假設(shè)銷售量沒有變動）拉拉氏氏公公式式 0001 qpqpKp 分子是以報告期價格計算的基期營業(yè)額（虛擬的報告期分子是以報告期價格計算的基期營業(yè)額（虛擬的報告期營業(yè)額），分母是真實的基期營業(yè)額。營業(yè)額），分母是真實的基期營業(yè)額。缺點：有新品種商品時，會降低準(zhǔn)確性。缺點：有新品種商品時，會降低準(zhǔn)確性。 分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減 0001qpqppu以報告期銷售量作為同度量因素以報告期銷售量作為同度量因素派派氏氏公公式式 1011 qpqpKp 分子是真實的報告期營業(yè)額，分母是以基期價格計算的分

23、子是真實的報告期營業(yè)額，分母是以基期價格計算的報告期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺報告期營業(yè)額（虛擬的基期營業(yè)額）。避免了拉氏公式的缺點。點。缺點：將銷售量的變化帶入零售價格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。缺點：將銷售量的變化帶入零售價格總指數(shù)；舊產(chǎn)品退出。 )()(01000011011011qqpqpqqpqpqpqpKp 分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減分子分母是兩個總量指標(biāo)，可以相減 )()(010100011011ppqqqpqpqpqpp派氏公式會比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。派氏公式會比拉式公式多了由銷售量引起的共變影響。質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的實際意義（以價格指數(shù)為例）質(zhì)量指

24、標(biāo)指數(shù)的實際意義（以價格指數(shù)為例）l反映多種商品價格總（綜合）的相對變動程度和變動反映多種商品價格總（綜合）的相對變動程度和變動方向方向l反映商品價格變動對商品銷售額的相對影響程度；反映商品價格變動對商品銷售額的相對影響程度；l反映由于商品價格變動對銷售額影響的絕對影響（分反映由于商品價格變動對銷售額影響的絕對影響（分子分母相減的差額）子分母相減的差額）公式的選擇公式的選擇u編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量編制數(shù)量指標(biāo)指數(shù)，采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素因素 u編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度編制質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)，采用報告期的數(shù)量指標(biāo)作為同度量因素。量因素。 數(shù)量指標(biāo)

25、和數(shù)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式數(shù)量指標(biāo)和數(shù)量指標(biāo)的拉氏指數(shù)公式和派氏指數(shù)公式?jīng)]有明顯的優(yōu)劣，選擇哪個形式要根據(jù)問題的特點以及進(jìn)沒有明顯的優(yōu)劣，選擇哪個形式要根據(jù)問題的特點以及進(jìn)行因素分析的要求。一般來說：行因素分析的要求。一般來說：派氏公式派氏公式 1011 qpqpKp拉拉氏氏公公式式 0001 pqpqKq例例 某超市國慶某超市國慶3 3天促銷活動中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行天促銷活動中，家電部銷售的各種電視也進(jìn)行了促銷。當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和了促銷。當(dāng)前，銷售的電視有平板電視和CRTCRT電視，其中平板電視，其中平板電視促銷前后資料統(tǒng)計如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用電

26、視促銷前后資料統(tǒng)計如下（假設(shè)同尺寸平板電視無差別，用各種品牌各種型號價格的平均價格為代表值，銷售量以促銷前各種品牌各種型號價格的平均價格為代表值，銷售量以促銷前一個月的日平均銷售量為代表值）（保留一個月的日平均銷售量為代表值）（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）平板電視平板電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均價格平均價格（元（元/ /臺）臺）日均銷售量日均銷售量（臺）（臺）平均價格平均價格（元（元/ /臺）臺）日均銷售量日均銷售量（臺）（臺）3232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 675007500

27、16164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計合計1 1、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價了多少）？對、該超市平板電視的促銷力度有多大（降價了多少）？對營業(yè)額有怎樣的影響？營業(yè)額有怎樣的影響？2 2、該超市平板電視銷售量增長多少？對營業(yè)額有怎樣的影、該超市平板電視銷售量增長多少？對營業(yè)額有怎樣的影響？響？平板電平板電視尺寸視尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均價平均價格格p p0 0日均銷日均銷售量售量q q0 0平均價平均價格格p p1 1日均銷日均銷售量售量q q1 13232寸寸460046002 244004

28、4006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 67500750016164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計合計9200920026400264002760027600320003200036600366003840038400480004800012000012000012800012800036000360005740057400630006300011000110009500950011000110001362001362002499002499002

29、6800026800000pq11pq01pq元）元）、(%18100268000249900 93.2268000249900110111011 qpqpqpqpKpp 計算表明，這次促銷使平板電視的價格平均下降了計算表明，這次促銷使平板電視的價格平均下降了6.8%6.8%（價格的下降使日均銷售額下降了（價格的下降使日均銷售額下降了6.8%6.8%），從而導(dǎo)致），從而導(dǎo)致日均銷售額減少了日均銷售額減少了1810018100元。元。（元元）、131800136200268000 8196136200268000200010001 pqpqpqpqKqq%. 計算表明，這次促銷使平板電視的總體日

30、平均銷售量計算表明，這次促銷使平板電視的總體日平均銷售量平均上升了平均上升了96.8%96.8%（銷售量的上升使日均銷售額上升了（銷售量的上升使日均銷售額上升了96.8%96.8%），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了），從而導(dǎo)致日均銷售額增加了131800131800元。元。因素分析和統(tǒng)計指數(shù)體系因素分析和統(tǒng)計指數(shù)體系 從此例可以看出，銷售額反映了超市促銷的整體業(yè)績，稱為總從此例可以看出，銷售額反映了超市促銷的整體業(yè)績，稱為總變動變動 。而銷售額。而銷售額= =銷售量銷售量零售價格，即零售價格和銷售量都對零售價格，即零售價格和銷售量都對銷售額產(chǎn)生影響，稱為因素。這樣可以構(gòu)造一個指數(shù)體系，即：銷售額產(chǎn)生

31、影響，稱為因素。這樣可以構(gòu)造一個指數(shù)體系，即： 銷售額指數(shù)銷售額指數(shù)= =銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)零售價格指數(shù)零售價格指數(shù)利用指標(biāo)之間的關(guān)系可以類似地得到等等各種指數(shù)體系，如：利用指標(biāo)之間的關(guān)系可以類似地得到等等各種指數(shù)體系，如： 總成本指數(shù)總成本指數(shù)= =產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)= =工人人數(shù)指數(shù)工人人數(shù)指數(shù)勞動生產(chǎn)率指數(shù)勞動生產(chǎn)率指數(shù) 單位成本指數(shù)單位成本指數(shù)= =單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)單位產(chǎn)品原材料消耗量指數(shù)原材料價格指數(shù)原材料價格指數(shù) GDPGDP指數(shù)指數(shù)= =人口指數(shù)人口指數(shù)人均人均GDPGDP指數(shù)指數(shù) 原材料消耗額指數(shù)原材料消耗額指數(shù)= =產(chǎn)品產(chǎn)量指

32、數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)單位產(chǎn)品原材料銷耗量單位產(chǎn)品原材料銷耗量 指數(shù)指數(shù)單位原材料價格指數(shù)單位原材料價格指數(shù) 這樣可以從相對影響和絕對影響兩個方面分析各種因素對總變這樣可以從相對影響和絕對影響兩個方面分析各種因素對總變動的影響，這種分析就是因素分析。動的影響，這種分析就是因素分析。K 因素分析因素分析0011 0011 pqpqpqpqK總變動絕對值總變動絕對值總變動指數(shù)總變動指數(shù))()(0111000101110001 pqpqpqpqpqpqpqpqKKK pqpq絕對分析絕對分析相對分析相對分析 通過統(tǒng)計指數(shù)體系可以進(jìn)行因素之間的推算。通過統(tǒng)計指數(shù)體系可以進(jìn)行因素之間的推算。例例 對上例，做因素

33、分析。對上例，做因素分析。（元元）銷銷售售額額變變動動的的絕絕對對值值銷銷售售額額總總指指數(shù)數(shù)113700136200249900 183.4136200249900 00110011 pqpqpqpqK%（元）（元）絕對分析絕對分析相對分析相對分析11370018100131800 41832938196 )(%.%.%.pqpqKKK 根據(jù)以上分析，促銷活動使平板電視的日均銷售額增長根據(jù)以上分析，促銷活動使平板電視的日均銷售額增長了了83.4%83.4%，增加了，增加了113700113700元，其中由于銷售量的增長使銷售元，其中由于銷售量的增長使銷售額增加了額增加/p>

34、0元，而由于價格的下降使銷售額減少了元，而由于價格的下降使銷售額減少了1810018100元。元。 以上的兩因素分析可以擴展到多因素分析以上的兩因素分析可以擴展到多因素分析 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmql 同度量因素的時期選擇一般情況可按照質(zhì)量指標(biāo)固定同度量因素的時期選擇一般情況可按照質(zhì)量指標(biāo)固定在基期，數(shù)量指標(biāo)固定在報告期的規(guī)則確定；在基期，數(shù)量指標(biāo)固定在報告期的規(guī)則確定；l 各因素排序，應(yīng)使相鄰兩變量的乘積具有獨立意義。各因素排序，應(yīng)使相鄰兩變量的乘積具有獨立意義。例例 以原材料消耗總額的變動為例說明多因素因素分析方以原材

35、料消耗總額的變動為例說明多因素因素分析方法：法：)()()( 011111001011000001000111pmqpmqpmqpmqpmqpmqpmqpmq例例 某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量及原材料消耗資料如下：某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品產(chǎn)量及原材料消耗資料如下：q q0 0 m m0 0 p p0 0q q1 1 m m1 1 p p1 1q q1 1 m m0 0 p p0 0q q1 1 m m1 1 p p0 014820148201408014080q q1 1合計合計一一二二車車間間85858080產(chǎn)量產(chǎn)量（萬件）（萬件）90909090原材料單價原材料單價( (元元/ /公斤公斤) )q q

36、0 0m m0 021212222m m1 119191919單耗單耗（公斤（公斤/ /件）件）p p0 08 88 8p p1 19 99 9原材料支出額原材料支出額( (萬元萬元) )2836028360153901539015390153903078030780151201512015840158403096030960136801368013680136802736027360)(%.萬萬元元額額原原材材料料支支出出實實際際總總變變動動原原材材料料支支出出總總額額指指數(shù)數(shù)）（24202830030780 531082830030780 1000111000111 pmqpmqpmqpm

37、q 由于報告期較基期原材料支出增長了由于報告期較基期原材料支出增長了8.53%8.53%，使原材料費，使原材料費用多支出用多支出24202420萬元萬元)(%.)(萬萬元元產(chǎn)產(chǎn)品品產(chǎn)產(chǎn)量量指指數(shù)數(shù)2600283003096001710928300309602000001000001 pmqpmqpmqpmq由于產(chǎn)量增長了由于產(chǎn)量增長了9.17%9.17%，使原材料費用多支出，使原材料費用多支出26002600萬元萬元)(%.)(萬元萬元原材料單耗指數(shù)原材料單耗指數(shù)36003096027360378830960273603001011001011 pmqpmqpmqpmq由于原材料單耗降低了由于

38、原材料單耗降低了11.63%11.63%，使原材料費用少支出，使原材料費用少支出36003600萬元萬元)(%.)(萬元萬元原材料單價指數(shù)原材料單價指數(shù)34202736030780511227360307804011111011111 pmqpmqpmqpmq由于原材料單價上漲了由于原材料單價上漲了12.5%12.5%，使原材料費用多支出，使原材料費用多支出34203420萬元萬元相對分析：相對分析：%.%.%.%.511237881710953108 絕對分析：絕對分析：萬萬元元萬萬元元萬萬元元萬萬元元3420360026002420 )(分析說明分析說明: : 該企業(yè)的生產(chǎn)費用報告期比基期

39、多支出了該企業(yè)的生產(chǎn)費用報告期比基期多支出了8.53%8.53%，多支出多支出24202420萬萬l 產(chǎn)量增加了產(chǎn)量增加了9.17%9.17%，使生產(chǎn)費用多支出了，使生產(chǎn)費用多支出了26002600萬元；萬元；l 原材料單耗下降了原材料單耗下降了11.63%11.63%，使生產(chǎn)費用節(jié)約了，使生產(chǎn)費用節(jié)約了36003600萬元；萬元；l 原材料單價上漲了原材料單價上漲了12.5%12.5%，使生產(chǎn)費用多支出了，使生產(chǎn)費用多支出了34203420萬元。萬元。商品商品未促銷未促銷促銷促銷平均價格平均價格（元（元/ /？）？）日均銷日均銷售量售量平均價格平均價格（元（元/ /？）？）日均銷日均銷售量售

40、量5w5w節(jié)能燈（只）節(jié)能燈（只）18182020121230301212寸扳手（把）寸扳手（把）12127 711114 4家用梯（個）家用梯（個）2202203 32002005 5電手鉆（臺）電手鉆（臺）3003001 12902900 0合計合計課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某超市促銷，搜集了部分促銷資料如下（假設(shè)同類某超市促銷，搜集了部分促銷資料如下（假設(shè)同類同規(guī)格商品無差別）（保留同規(guī)格商品無差別）（保留1 1位小數(shù)）位小數(shù)）1 1、計算銷售量指數(shù)和對銷售額的絕對影響；、計算銷售量指數(shù)和對銷售額的絕對影響；2 2、計算價格指數(shù)和對銷售額的絕對影響；、計算價格指數(shù)和對銷售額的絕對影響；3 3、因

41、素分析、因素分析商品商品未促銷未促銷促銷促銷平均價平均價格格p p0 0日均銷日均銷售量售量q q0 0平均價平均價格格p p1 1日均銷日均銷售量售量q q1 1節(jié)能燈節(jié)能燈1818202014143030扳手扳手12127 710108 8梯子梯子2202203 31201204 4手鉆手鉆3003001 12902901 1合計合計36036042042054054084848080969666066048048088088030030029029030030014041404127012701816181600pq11pq01pq（元元）、41214041816 32911404181

42、6100010001 pqpqpqpqKqq%.銷售量增長了銷售量增長了29.3%29.3%，使銷售額增加了，使銷售額增加了412412元。元。元）元）、(%.54618161270 96918161270210111011 qpqpqpqpKpp價格下降了價格下降了30.1%30.1%，使銷售額減少了，使銷售額減少了546546元。元。（元元）銷銷售售額額變變動動的的絕絕對對值值、銷銷售售額額總總指指數(shù)90.514041270 300110011 pqpqpqpqK%（元）（元）絕對分析絕對分析相對分析相對分析-134546412 590969129.3 )(%.%

43、.%pqpqKKK 根據(jù)以上分析，促銷活動使日均銷售額降低根據(jù)以上分析，促銷活動使日均銷售額降低9.5%9.5%，減少，減少了了134134元，雖然銷售量增長元，雖然銷售量增長29.3%29.3%使銷售額增加使銷售額增加412412元，但不元，但不足以抵消價格下降足以抵消價格下降30.1%30.1%所導(dǎo)致的銷售額的減少。所導(dǎo)致的銷售額的減少。第三節(jié)第三節(jié) 平均指數(shù)平均指數(shù)個體指數(shù)與平均指數(shù)個體指數(shù)與平均指數(shù)拉氏指數(shù)的變形拉氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形派氏指數(shù)的變形平均指數(shù)的編制和應(yīng)用平均指數(shù)的編制和應(yīng)用平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)與綜合指數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系平均指數(shù)的應(yīng)用平均指數(shù)的應(yīng)用 個體

44、指數(shù)（個體指數(shù)（Individual IndexIndividual Index）與平均指數(shù)）與平均指數(shù)u個體指數(shù)表示簡單總體某個指標(biāo)的動態(tài)相對數(shù)（相對變個體指數(shù)表示簡單總體某個指標(biāo)的動態(tài)相對數(shù)（相對變動）。例如，如果將動）。例如，如果將3232寸平板電視看成是一個簡單總體，寸平板電視看成是一個簡單總體，則則3232寸電視促銷后價格與未促銷價格之比是價格個體指寸電視促銷后價格與未促銷價格之比是價格個體指數(shù)，銷售量之比是銷售量個體指數(shù)。數(shù)，銷售量之比是銷售量個體指數(shù)。 需要注意的是，個體指數(shù)是相對的。小的復(fù)雜總體需要注意的是，個體指數(shù)是相對的。小的復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個小復(fù)雜總體的更大

45、復(fù)雜總體的總指數(shù)可以作為包含這個小復(fù)雜總體的更大復(fù)雜總體的個體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價個體指數(shù)，的個體指數(shù)。電視類的總指數(shù)是家電類的價個體指數(shù)，家電類的總指數(shù)又是超市所有商品的個體指數(shù)。家電類的總指數(shù)又是超市所有商品的個體指數(shù)。0101 pp kqqkpq u拉氏指數(shù)的變形（以超市為例）拉氏指數(shù)的變形（以超市為例） niiiqnin1iiiiiiqniiiniiiiqniiiniiiiin1ii0i0n1ii0i1qkpqpqkpqpqkpqpqqqpqpqK101000010010010010001 上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜合指數(shù)）可以上面表明，數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)（銷售量綜

46、合指數(shù)）可以通過以通過以q q0 0p p0 0 （基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售額（基期的銷售額）為權(quán)數(shù)（或以某類商品銷售額占總銷售的比重為權(quán)重）對數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)占總銷售的比重為權(quán)重）對數(shù)量指標(biāo)個體指數(shù)k kq q（銷售量個（銷售量個體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計算。體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)算術(shù)平均來計算。 基期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱商品名稱計量計量單位單位總成本總成本(萬元萬元)個體成本指數(shù)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期基期 (p0q0)報告期報告期 (p1q1)甲甲件件20

47、02201.141.03乙乙臺臺50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10基期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 商品商品名稱名稱銷售量銷售量 商品價格商品價格基期基期q0現(xiàn)期現(xiàn)期 q1基期基期 p0現(xiàn)期現(xiàn)期p1甲甲 乙乙 丙丙 120120 800 80010001000 1001001000100012001200 2.02.0 0.4 0.415.015.0 4.04.0 0.6 0.615.015.0合計合計商品銷售額商品銷售額 （萬元）（萬元）基期基期 p0 q0現(xiàn)期現(xiàn)期p1 q1 240240 320 3201500015000 400400 600 60018000

48、1800015560155601900019000銷售銷售量量個體指個體指數(shù)數(shù) 83.3 83.3 125.0 125.0 120.0 120.0 01qqk q計算商品銷售量總指數(shù)。計算商品銷售量總指數(shù)。1 15 50 00 00 03 32 20 02 24 40 01 15 50 00 00 00 0. .1 12 23 32 20 00 0. .1 12 25 52 24 40 00 0. .8 83 33 3即三種商品銷售量報告期比即三種商品銷售量報告期比基期總的增長了基期總的增長了19.5419.54。= = 119.54119.540000qpqpkkqqkq p0 q0= p0

49、 q1200200400400180001800018600186001 15 55 56 60 01 18 86 60 00 0商品商品名稱名稱 商品銷售量商品銷售量 商品價格商品價格基期基期q0報告期報告期 q1基期基期 p0報告期報告期p1甲甲 乙乙 丙丙合計合計u派氏指數(shù)的變形（以超市為例）派氏指數(shù)的變形（以超市為例） niipiniiniiiipniiiniiiiiniiin1iiin1ii1ipkmmqpkqpqpppqpqpqpK111111111111110111101 1 上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價格綜合指數(shù)）可以通上面表明，質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)（價格綜合指數(shù)）可以通過以過以

50、q q1 1p p1 1 （報告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)（報告期的銷售額）為權(quán)數(shù)對質(zhì)量指標(biāo)個體指數(shù)k kp p（價格個體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計算。（價格個體指數(shù)）進(jìn)行的加權(quán)調(diào)和平均來計算。 報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(調(diào)和平均數(shù)指數(shù)) 商品商品名稱名稱銷售量銷售量 商品價格商品價格基期基期q0現(xiàn)期現(xiàn)期 q1基期基期 p0現(xiàn)期現(xiàn)期p1甲甲 乙乙 丙丙 120120 800 80010001000 1001001000100012001200 2.02.0 0.4 0.415.015.0 4.04.0 0.6 0.615.015.0合計合計商品銷售額商品銷售額 （萬元）（萬元）基期

51、基期 p0 q0現(xiàn)期現(xiàn)期p1 q1 240240 320 3201500015000 400400 600 600180001800015560155601900019000價格價格個個體指數(shù)體指數(shù) 200.0 200.0 150.0 150.0 100.0 100.0 01ppkp計算商品價格總指數(shù)計算商品價格總指數(shù)。%1 10 00 01 18 80 00 00 01 15 50 06 60 00 02 20 00 04 40 00 01 18 80 00 00 06 60 00 04 40 00 0即三種商品價格報告期比基即三種商品價格報告期比基期總的增長了期總的增長了2.152.15。

52、= = 102.15102.15= p0 q1200200400400180001800018600186001 18 86 60 00 01 19 90 00 00 01111qpkqpkpp1pkqp11商商品品名名稱稱 商品銷售量商品銷售量 商品價格商品價格基基期期q0報告期報告期 q1基期基期 p0報告期報告期p1甲甲 乙乙 丙丙合合計計報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)商品名稱商品名稱計量計量單位單位總成本總成本(萬元萬元)個體成本指數(shù)個體成本指數(shù)(p1/p0)個體產(chǎn)量指數(shù)個體產(chǎn)量指數(shù)(q1/q0)基期基期 (p0q0)報告

53、期報告期 (p1q1)甲甲件件2002201.141.03乙乙臺臺50501.050.98丙丙箱箱1201501.201.10報告期總量加權(quán)的平均指數(shù)(例題分析) 例例 對前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行對前面平板電視的例子，可以通過這種變形的公式進(jìn)行計算。計算。 電視電視尺寸尺寸未促銷未促銷促銷促銷平均平均價格價格p p0 0日均銷日均銷售量售量q q0 0平均平均價格價格p p1 1日均銷日均銷售量售量q q1 13232寸寸460046002 2440044006 63737寸寸640064005 5610061006 64242寸寸800080006 6750075001

54、6164646寸寸900090004 4820082007 75050寸寸11000110001 1950095001 1合計合計價格個價格個體指數(shù)體指數(shù)k kp p銷售量銷售量個體指個體指數(shù)數(shù)k kq q基期銷基期銷售額比售額比重重報告期報告期銷售額銷售額95.65%95.65%300%300%6.755%6.755%264002640095.31%95.31%120%120%23.495%23.495%366003660093.75%93.75%266.7%266.7%35.242%35.242%12000012000091.11%91.11%175%175%26.432%26.432%5

55、74005740086.36%86.36%100%100%8.076%8.076%95009500100%100%249900249900 0000pqpq11pq196.8% 0768143226751242356672495232175563 8196136200268000 11000360004800032000920011000136000751480006672320002192003 00000 %.%.%.%.%.%. qqqkpqpqkK或或%.293 8636095000.911157400937501200000.9531366000.956524600249900111

56、1 ppkqpqpK通過綜合指數(shù)變形形式計算的銷售量和價格總指數(shù)的結(jié)果與通過綜合指數(shù)變形形式計算的銷售量和價格總指數(shù)的結(jié)果與前面相同，而且同樣可以從相對和絕對方面進(jìn)行因素分析。前面相同，而且同樣可以從相對和絕對方面進(jìn)行因素分析。產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個體指數(shù)產(chǎn)量個體指數(shù)基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計合計90009000分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動情況。分析該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量的變動情況。例例 某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如下：某企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品，資料如下：1000900010000111190001000

57、000000000 pqpqkpqpqkKqqq%. 該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報告期比基期總的增長了該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量報告期比基期總的增長了11.1%11.1%，由，由于產(chǎn)量的增加使產(chǎn)值增加了于產(chǎn)量的增加使產(chǎn)值增加了10001000元。元。 產(chǎn)品產(chǎn)品產(chǎn)量個體產(chǎn)量個體指數(shù)（指數(shù)（k kq q）基期產(chǎn)值基期產(chǎn)值（萬元）（萬元）p p0 0q q0 0甲甲乙乙丙丙110%110%120%120%105%105%200020003000300040004000合計合計90009000kqp0q02200220036003600420042001000010000用平均指數(shù)法分析三種商品價格總的變動情況。用平均指數(shù)法

58、分析三種商品價格總的變動情況。例例 某零售商店有關(guān)銷售資料如下：某零售商店有關(guān)銷售資料如下：雙雙件件只只計量計量單位單位合計合計222211114 4甲甲乙乙丙丙價格（元）價格（元）商品商品名稱名稱55176551762376023760264002640050165016報告期銷售額報告期銷售額（元（元)p)p1 1q q1 1基期基期p p0 019.819.811113.83.8報告期報告期p p1 1雙雙件件只只計量計量單位單位合計合計222211114 4甲甲乙乙丙丙價格（元）價格（元）商品商品名稱名稱55176551762376023760264002640050165016報告期

59、銷售額報告期銷售額（元（元)p)p1 1q q1 1基期基期p p0 019.819.811113.83.8報告期報告期p p1 10.90.91.01.00.950.95k kp p=p=p1 1/p/p0 058080580802640026400264002640052805280p p1 1q q1 1/k/kp p（元元）290458080551761955808055176111111111 qpkqpqpkqpKppp% 三種商品價格平均下降了三種商品價格平均下降了5%5%，由于價格的下降使居民，由于價格的下降使居民購買這些商品節(jié)約購買這些商品節(jié)約29042904元（銷售額減少元

60、（銷售額減少29042904元）。元）。 產(chǎn)品產(chǎn)品總成本總成本( (萬元）萬元）單位產(chǎn)品成單位產(chǎn)品成本變化本變化% %基期基期報告期報告期A A1001001501501010B B2002002102105 5C C300300200200-20-20合計合計600600560560課堂練習(xí)課堂練習(xí) 某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)品成本資料如下：某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)品成本資料如下：1 1、用平均指數(shù)法計算單位成本指數(shù)、用平均指數(shù)法計算單位成本指數(shù)2 2、分析總成本受產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的影響。、分析總成本受產(chǎn)量和單位產(chǎn)品成本的影響。單位成本個體指數(shù)：單位成本個體指數(shù)：%80105110 CBAppp%.5953