湖南數(shù)學理科考試說明

1、2012年高考考試說明（湖南?。?shù)學（理） 命題指導思想和命題原則普通高等學校招生數(shù)學科的考試，是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生參加的選拔性考試命題根據(jù)高校合格新生應具備的數(shù)學素養(yǎng)，考查考生的數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能和數(shù)學思想方法，并在此基礎(chǔ)上注重考查考生的數(shù)學基本能力、應用意識和創(chuàng)新意識，考查考生對數(shù)學本質(zhì)的理解同時，命題要切合湖南省高中數(shù)學教學和高中生數(shù)學水平的實際，充分體現(xiàn)課程標準中提出的基本理念，有利于數(shù)學課程改革的實施一、強化主干知識，從學科整體意義上設(shè)計試題強化主干知識，從學科整體意義上設(shè)計試題，是落實課程目標“知識與技能”的一項重要措施考查考生對基礎(chǔ)知識的掌握程度，是數(shù)學科

2、高考的重要目標之一，對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，重點知識，即學科的主干知識，它們是支撐學科知識體系的主要內(nèi)容，對其考查要保持較高比例，并達到必要的深度，構(gòu)成數(shù)學試題的主體從學科整體意義的高度設(shè)計試題是指命題時要注意知識的整體性，注意學科知識的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)試題的綜合性，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計試題高考命題強調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合，是落實課程目標“過程與方法”的重要體現(xiàn)按照高中數(shù)學課程標準編寫的教材，一般都強調(diào)過程，突出思想，重視探究其實，這些內(nèi)容屬于“程序性知識”的范疇，比那些具體的知識內(nèi)容（“陳述性知識”）更為重要強調(diào)知識之間的交叉、滲透和綜合，就是重視知識直接按的內(nèi)在聯(lián)

3、系，將有關(guān)內(nèi)容視為一個發(fā)展的過程和有機的整體，這有利于考查考生的思維過程和思維能力二、注重通性通法，強調(diào)考查數(shù)學思想方法加強數(shù)學思想方法的考查，是落實課程標準中“強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化”理念的一個重要方面。數(shù)學思想方法是數(shù)學知識在更高層次上的抽象和概括，它蘊涵在數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展和應用的過程中因此，對于數(shù)學思想方法的考查必然要與數(shù)學知識的考查結(jié)合進行通過對數(shù)學知識的考查，反映考生對數(shù)學思想和方法的理解與掌握程度，考查時，要從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法，有效地檢測考生對中學數(shù)學知識中所蘊涵的數(shù)學思想和方法的掌握程度數(shù)學思想方法屬方法范疇，但更多的帶有思想、觀點的屬性，屬于較高層

4、次的提煉與概括，在中學教學與高考考查中，數(shù)學思想有函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必要的思想等；基本數(shù)學法有待定系數(shù)法、換元法、配方法、割補法、反證法等；數(shù)學邏輯方法或思維方法有分析與綜合、歸納與演繹、比較與類比、具體與抽象等，這些都是數(shù)學中常用的思想和方法。三、強調(diào)以能力立意，突出考查能力素質(zhì)的導向數(shù)學高考命題以能力立意，是落實課程標準中“注重提高學生的數(shù)學思維能力”理念的具體體現(xiàn)考查空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，是由數(shù)學科本身特點決定的數(shù)學是一門思維的科學，數(shù)學活動是一項思維活動，

5、數(shù)學科的考試，作為一項限時解答數(shù)學問題的專門活動，是個體的思維能力作用于數(shù)學活動的心理過程，同樣表現(xiàn)為思維的過程，“以能力立意命題”是由數(shù)學的學科特點和考試目標所決定的數(shù)學科命題突出以能力立意，對知識的考查側(cè)重于理解和應用，而不是簡單的重現(xiàn)，特別注重知識的綜合性和靈活應用，很多數(shù)學高考題目新穎，這類題目在課本例題、復習資料和模擬試題中比較少見新穎的題目因為沒有現(xiàn)成方法可借鑒，會使一些考生感到難以入手，從而在一定程度上影響該題的得分率，但新穎的試題有利于考查考生進入高等學校進一步學習的潛能，這與高考的宗旨是一致的數(shù)學科高考的重點是考查運用知識分析問題的方法和解決問題的能力因此高考試題提高了對解決

6、問題的能力的要求，增加思考量、控制運算量，要求考生抓住問題的實質(zhì)，對試題提供的信息進行分檢、綜合、加工、尋找解決問題的方法，這樣的試題，不同于知識型試題，知識型試題注重知識的記憶、解題的技巧，常伴有大量的運算，一般可以通過一定時間的訓練，形成固定的解題模式、記憶性的操作步驟，從而使解題過程變成一系列機械的操作程序，能力型試題沒有固定的模式，思維水平要求高，思維容量大，能有效展示考生的思維水平和創(chuàng)造意識，完成這樣的試題需要有較強的能力，依靠“題海戰(zhàn)術(shù)”是難以奏效的高考對能力的考查，是以數(shù)學思維能力為核心進行的，空間想象、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等能力是數(shù)學思維能力的基本組成成分，而

7、分析問題和解決問題的能力是數(shù)學思維能力和數(shù)學思維品質(zhì)的綜合體現(xiàn)高考在設(shè)計試題時，注意研究試題的能力層次要求，設(shè)計出不同解題思想層次的試題，使善于知識遷移和運用思維塊簡縮思維的考生能用敏捷的思維贏得時間，體現(xiàn)其創(chuàng)造能力，有明顯的思維層次要求四、注重數(shù)學應用，考查應用意識堅持數(shù)學應用意識的考查，不僅是落實課程標準中“發(fā)展學生的應用意識”理念的需要，也是時代的需要，教育改革的需要，同時也是由數(shù)學的特點所決定的考查應用意識是通過解答應用問題來體現(xiàn)的，考查的重點是客觀事物的數(shù)學化，這個過程主要是依據(jù)現(xiàn)實生活的背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)造數(shù)學模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并加以解決，命題時要堅持“貼近

8、生活、背景公平、控制難度”的原則，要把握好提出問題所涉及的數(shù)學知識和方法的深度和廣度，要切合湖南省中學數(shù)學教學的實際，讓數(shù)學應用問題的難度更加符合考生的水平，引導考生自覺地置身于現(xiàn)實社會的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學問題，促使考生在學習和實踐中形成和發(fā)展數(shù)學應用的意識高考應用題的主題范圍包括考生本人、社會生活和自然世界，對主題的探究體現(xiàn)個人、社會、自然的內(nèi)在整合，體現(xiàn)科學、藝術(shù)、道德的內(nèi)在整合，體現(xiàn)人與自然的協(xié)調(diào)發(fā)展和社會經(jīng)濟發(fā)展與環(huán)境保護相協(xié)調(diào)的、以人為本的社會發(fā)展戰(zhàn)略，有助于考生了解社會、關(guān)心社會，形成健全的人格五、開封探索，考查探究精神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間考查探究精神，是落實課程標準

9、中“倡導積極主動、勇于探索的學習方法”理念的體現(xiàn)高考作為選拔性考試，應該偏重于能力測驗，特別是能力傾向測驗，主要考查考生是否具有在未來的學習或工作中成功的可能性，因此，它著重反映的不是人們時間和認識活動的經(jīng)驗以及這些經(jīng)驗所必須符合的條件，而是考生認知活動過程本身考查考生的探究精神，開放型試題是一種很好的題型，在設(shè)計試題時，可以適量設(shè)置開放型的試題，鼓勵考生創(chuàng)造地解答，從而考查考生的創(chuàng)新意識高考試題的創(chuàng)新，既要體現(xiàn)在創(chuàng)設(shè)試題的新穎情境和設(shè)問方式上，更要體現(xiàn)在思維價值水平上，在堅持“要從學科整體意義和思想含義上立意，注重通性通法”這一要求的同時，必須要注意考查思維價值水平的問題在考查創(chuàng)新意識的過程

10、中，要積極探索、大膽實踐、同時應進一步探究試題的穩(wěn)定性與創(chuàng)新性的關(guān)系，處理好試題創(chuàng)新與試題難度的關(guān)系，體現(xiàn)出“新題不難，難題不怪”的特點六、體現(xiàn)要求層次，控制試卷難度控制試卷難度，是落實課程標準中“建立合理、科學的評價體系”理念的措施之一高考的目的是為高校選拔新生，但其要求仍要以課程標準中的內(nèi)容為基礎(chǔ)因此，確定試卷的要求是命題的關(guān)鍵課程標準是數(shù)學科高考命題的依據(jù)，試題考查的知識和能力要求都不應超出課程標準的規(guī)定，由于目前高考對中學教學有較大的影響，數(shù)學考試的內(nèi)容和形式都應當有利于中學數(shù)學課程改革高考數(shù)學科考試不同于數(shù)學競賽，首先，考試內(nèi)容不同，高考內(nèi)容限制在課程標準規(guī)定的范圍內(nèi)，以傳統(tǒng)的初等數(shù)

11、學為主；數(shù)學競賽雖考查中學數(shù)學的所有內(nèi)容，但對平面幾何的考查放在較重的位置，還要考查數(shù)論、組合數(shù)學等內(nèi)容，所受限制較少其次，考查要求不同，高考以知識為基礎(chǔ)來考查各種能力；而競賽試題涉及的知識一般不多，主要考查靈活解題的技能及較高層次的能力最后，高考兼有速度要求，試卷難度適中，一般考生都能得到基本分；而競賽是典型的難度考試，試題難度較大，只有少數(shù)考生能獲得較好成績高考與高中學業(yè)水平考試也有實質(zhì)的區(qū)別，盡管兩種考試在考查的知識內(nèi)容上很多相同部分，但考查的能力要求卻不盡相同即在課程標準規(guī)定的范圍以內(nèi)，考查的深度不一樣，學業(yè)水平考試的內(nèi)容要求屬于達標考試的范圍，命題是依據(jù)課程標準的基本要求，并充分考慮

12、本地區(qū)的教育水平，而高考時選拔合格高中畢業(yè)生和具有同等學力的考生中的一部分，因此高考命題要考慮使優(yōu)秀考生的水平得以充分顯現(xiàn)，高考試卷的知識和能力要求，必修從選才角度出發(fā)，并兼顧高中教學的水平整份試卷要求的水平是通過試卷絕對難度體現(xiàn)的絕對難度可以理解為題目本省要求解答者所具有的智力活動水平的高低和智力活動量的測量，一般認為題目能力要求的層次與題目絕對難度成正比，即只需要單獨記憶內(nèi)容的題目較易，需要理解掌握的較難，需要靈活應用的更難所以，試題絕對難度反映了試題與學科知識，能力要求的適應程度，在選拔性考試中，通過控制絕對難度可以實現(xiàn)課程標準所要求的水平，但更重要的是應控制試題要求的水平與考試知識能力

13、水平適合的程度即相對難度，因為，高考為實現(xiàn)其選拔功能，試卷必須對不同水平的考生具有良好的區(qū)分能力，使考生分數(shù)的分布有利于從高分到低分“拉開距離”，特別是要拉開每年可能被錄取的考生分數(shù)的距離因此，高考試卷的難度是由全體可能被錄取的考生的水平?jīng)Q定的，經(jīng)典測量理論中建立平均得分率意義上的試題難度，本質(zhì)上是從考生的角度評價試題的難易，即試卷與考生整體水平的適應程度，從這個意義上講，控制相對難度比控制絕對難度更為重要根據(jù)教育測量學原理，大規(guī)?？荚嚨恼黼y度在0.5左右最為理想，可以使考生成績呈正態(tài)分布，標準差比較大，各分數(shù)段考生人數(shù)分布比較合理，對考生總體的區(qū)分能力最強，但考慮到高考事實上對高中教學有著

14、較強的 評價導向作用，為穩(wěn)定高中教學秩序，照顧湖南省總體的實際教學水平，理科、文科數(shù)學整卷難度分別控制在0.50.55、0.450.5比較合適，為控制整卷難度，首先要認真了解，分析當年考生經(jīng)過系統(tǒng)的復習、訓練、強化后的水平，分析考生的知識基礎(chǔ)和能力構(gòu)成，注重試題水平與考生水平的基本吻合，不能片面強調(diào)不同年份間試題絕對難度的穩(wěn)定；其次要恰當控制試卷中各個試題的難度，一般在0.20.8之間，整個試卷中各種難度試題分數(shù)的分布也應該適當；最后還要考慮到湖南省教育發(fā)展不平衡的現(xiàn)狀及不同地區(qū)考生差別較大的事實，在每種題型中都編擬一些較易試題，使大部分考生都能得到一定的基本分，并在每種題型中編擬一些有一定難

15、度的試題，從而實現(xiàn)選拔的目的考試內(nèi)容和要求一、基本要求大綱所說的數(shù)學基礎(chǔ)知識是指課程標準所規(guī)定的必修課程、選修課程系列2和選修系列4中的數(shù)學概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理以及由其內(nèi)容反映的數(shù)學思想方法，還包括按照一定程序與步驟進行運算，處理數(shù)據(jù)、繪制圖表等基本技能.對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次（1）了解：要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識，知道這一知識內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關(guān)的問題中識別和認識它.這一層次所涉及的主要行為動詞有：了解，知道、識別，模仿，會求、會解等.（2）理解：要求對所列知識內(nèi)容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關(guān)系

16、，能夠?qū)λ兄R作正確的描述說明并用數(shù)學語言表達，能夠利用所學的知識內(nèi)容對有關(guān)問題作比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力.這一層次所涉及的主要行為動詞有：描述，說明，表達、表示，推測、想象，比較、判別、判斷，初步應用等.（3）掌握：要求能夠?qū)λ械闹R內(nèi)容能夠推導證明，利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論，并且加以解決.這一層次所涉及的主要行為動詞有：掌握、導出、分析，推導、證明，研究、討論、運用、解決問題等.各部分知識的整體要求與定位參照標準相應模塊的有關(guān)說明，依照大綱制定.對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查，既要全面又要突出重點，對于支撐學科知識體系的重點內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)

17、成數(shù)學試卷的主體注重學科的內(nèi)在聯(lián)系和知識的綜合性，不刻意追求知識的覆蓋面，從學科的整體高度和思維價值的高度考慮問題，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計試題，使對數(shù)學基礎(chǔ)知識的考查達到必要的深度二、基本內(nèi)容一、必考部分（1）集合1集合的含義與表示（1） 了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系.（2） 能用自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題.2集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集.（2） 在具體情境中，了解全集與空集的含義.3集合的基本運算（1） 理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集.（2） 理解在給定集合中一個子集

18、的補集的含義，會求給定子集的補集.（3） 能使用韋恩（Venn）圖表達集合間的基本關(guān)系及集合的基本運算.（二）函數(shù)概念與基本初等函數(shù)1函數(shù)（1） 了解構(gòu)成函數(shù)的要素，會求一些簡單函數(shù)的定義域和值域；了解映射的概念.（2） 在實際情境中，會根據(jù)不同的需要選擇恰當?shù)姆椒ǎㄈ鐖D像法、列表法、解析法）表示函數(shù).（3） 了解簡單的分段函數(shù)，并能簡單應用（函數(shù)分段不超過三段）.（4） 理解函數(shù)的單調(diào)性、最大（?。┲导捌鋷缀我饬x；了解函數(shù)奇偶性的含義.單調(diào)性要求大于奇偶性（5） 會運用基本初等函數(shù)的圖像分析函數(shù)的性質(zhì).2指數(shù)函數(shù)（1） 了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景.（2） 理解有理指數(shù)冪的含義，了解實數(shù)指數(shù)冪

19、的意義，掌握冪的運算.（3） 理解指數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握指數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點，會畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖像（4） 體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型.3對數(shù)函數(shù)（1） 理解對數(shù)的概念及其運算性質(zhì)，知道用換底公式將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù)；了解對數(shù)在簡化運算中的作用.（2） 理解對數(shù)函數(shù)的概念及其單調(diào)性，掌握對數(shù)函數(shù)圖像通過的特殊點，會畫底數(shù)為2，10，1/2的對數(shù)函數(shù)的圖像（3） 體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；（4） 了解指數(shù)函數(shù) 與對數(shù)函數(shù) （ ）互為反函數(shù).4冪函數(shù)（1）了解冪函數(shù)的概念.（2）結(jié)合函數(shù) 的圖像，了解它們的變化情況.5函數(shù)與方

20、程 結(jié)合二次函數(shù)的圖像，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù).6函數(shù)模型及其應用（1）了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義.（2）了解函數(shù)模型（如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型）的廣泛應用.（三）立體幾何初步1空間幾何體（1）認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).（2）能畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡易組合）的三視圖，能識別上述的三視圖所表示的立體模型，會用斜二側(cè)法畫出它們的直觀圖

21、.（3）會用平行投影方法畫出簡單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.（4）了解球、棱柱、棱錐、臺的表面積和體積的計算公式（不要求記憶公式）.2點、直線、平面之間的位置關(guān)系（1）理解空間直線、平面位置關(guān)系的定義，并了解如下可以作為推理依據(jù)的公理和定理.公理1：如果一條直線上的兩點在一個平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點在此平面內(nèi).公理2：過不在同一條直線上的三點，有且只有一個平面.公理3：如果兩個不重合的平面有一個公共點，那么它們有且只有一條過該點的公共直線.公理4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.定理：空間中如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.（

22、2）以立體幾何的上述定義、公理和定理為出發(fā)點，認識和理解空間中線面平行、垂直的有關(guān)性質(zhì)與判定.理解以下判定定理.如果平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，那么該直線與此平面平行.如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面平行.如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么該直線與此平面垂直.如果一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面互相垂直.理解以下性質(zhì)定理，并能夠證明.如果一條直線與一個平面平行，那么經(jīng)過該直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行.如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線相互平行.垂直于同一個平面的兩條直線平行.如果兩個平面垂直，

23、那么一個平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個平面垂直.（3）能運用公理、定理和已獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的位置關(guān)系的簡單命題.（四）平面解析幾何初步1直線與方程（1）在平面直角坐標系中，結(jié)合具體圖形掌握確定直線位置的幾何要素.（2）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式.（3）能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直.（4）掌握確定直線位置的幾何要素，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、兩點式及一般式），了解斜截式與一次函數(shù)的關(guān)系.（5）能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點坐標.（6）掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離.2圓與方程（1）掌

24、握確定圓的幾何要素，掌握圓的標準方程與一般方程.（2）能根據(jù)給定直線、圓的方程，判斷直線與圓的位置關(guān)系；能根據(jù)給定兩個圓的方程判斷兩圓的位置關(guān)系.（3）能用直線和圓的方程解決一些簡單的問題.（4）初步了解用代數(shù)方法處理幾何問題的思想.3空間直角坐標系（1）了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標表示點的位置.（2）會簡單應用空間兩點間的距離公式.（五）算法初步1算法的含義、程序框圖（1）了解算法的含義，了解算法的思想.（2）理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán).2基本算法語句了解幾種基本算法語句輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義.（六）統(tǒng)計1隨機抽樣（1）理解隨

25、機抽樣的必要性和重要性.（2）會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.2用樣本估計總體（1）了解分布的意義和作用，能根據(jù)頻率分布表畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，體會它們各自的特點.（2）理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差（不要求記憶公式）.（3）能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標準差），并給出合理的解釋.（4）會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想.（5）會用隨機抽樣的基本方法和樣本估計總體的思想解決一些簡單的實際問題.3變量的相關(guān)性（1）會作兩個有關(guān)聯(lián)變量的數(shù)據(jù)的散點圖

26、，并利用散點圖認識變量間的相關(guān)關(guān)系.（2）了解最小二乘法的思想，能根據(jù)給出的線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程（線性回歸方程系數(shù)公式不要求記憶）.（七）概率1事件與概率（1）了解隨機事件發(fā)生的不確定性和頻率的穩(wěn)定性，了解概率的意義以及頻率與概率的區(qū)別.（2）了解兩個互斥事件的概率加法公式.2古典概型（1）理解古典概型及其概率計算公式.（2）會計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率.3隨機數(shù)與幾何概型（1）了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率.（2）了解幾何概型的意義.（八）基本初等函數(shù)（三角函數(shù)）1任意角的概念、弧度制（1）了解任意角的概念和弧度制的概念.（2）能進行弧度與角度

27、的互化.2三角函數(shù)（1）理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義.（2）能利用單位圓中的三角函數(shù)線推導出 ，± 的正弦、余弦、正切的誘導公式，能畫出 的圖像，了解三角函數(shù)的周期性.（3）理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0，2的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與 x 軸交點等）.理解正切函數(shù)在區(qū)間（ ）內(nèi)的單調(diào)性.（4）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式： （5）了解函數(shù) 的物理意義；能畫出 的圖像，了解參數(shù) 對函數(shù)圖像變化的影響.（6）體會三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型，會用三角函數(shù)解決一些簡單實際問題.（九）平面向量1平面向量的實際背景及基本概念（1）了解向量的實際背景.（2

28、）理解平面向量的概念和兩個向量相等的含義.（3）理解向量的幾何表示.2向量的線性運算（1）掌握向量加法、減法的運算，并理解其幾何意義.（2）掌握向量數(shù)乘的運算及其幾何意義，理解兩個向量共線的含義.（3）了解向量線性運算的性質(zhì)及其幾何意義.3平面向量的基本定理及坐標表示（1）了解平面向量的基本定理及其意義.（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標表示.（3）會用坐標表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運算.（4）理解用坐標表示的平面向量共線的條件.4平面向量的數(shù)量積（1） 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義.（2） 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系.（3） 掌握數(shù)量積的坐標表達式，會進行平面向量數(shù)量

29、積的運算.（4） 能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系.5向量的應用（1）會用向量方法解決某些簡單的平面幾何問題.（2）會用向量方法解決簡單的力學問題與其他一些實際問題.（十）三角恒等變換1兩角和與差的三角函數(shù)公式（1） 會用向量的數(shù)量積推導出兩角差的余弦公式.（2） 會用兩角差的余弦公式推導出兩角差的正弦、正切公式.（3） 會用兩角差的余弦公式推導出兩角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.2簡單的三角恒等變換能運用上述公式進行簡單的恒等變換（包括導出積化和差、和差化積、半角公式，但對這三組公式不要求記憶）.（十一）解三角

30、形1正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡單的三角形度量問題.2應用能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關(guān)的實際問題.（十二）數(shù)列1數(shù)列的概念和簡單表示法（1）了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖像、通項公式）.（2）了解數(shù)列是自變量為正整數(shù)的一類特殊函數(shù).2等差數(shù)列、等比數(shù)列（1） 理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念.（2） 掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式.（3） 能在具體的問題情境中識別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識解決相應的問題.（4） 了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.（十三）不等式1不等關(guān)系了解

31、現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式（組）的實際背景.2一元二次不等式（1） 會從實際情境中抽象出一元二次不等式模型.（2） 通過函數(shù)圖像了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系.（3） 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，會設(shè)計求解的程序框圖.3二元一次不等式組與簡單線性規(guī)劃問題（1） 會從實際情境中抽象出二元一次不等式組.（2） 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組.（3） 會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.4基本不等式： （1） 了解基本不等式的證明過程.（2） 會用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}.（

32、十四）常用邏輯用語（1） 理解命題的概念.（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3） 理解必要條件、充分條件與充要條件的意義.（4）了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.（5） 理解全稱量詞與存在量詞的意義.（6） 能正確地對含有一個量詞的命題進行否定.（十五）圓錐曲線與方程（1） 了解圓錐曲線的實際背景，了解圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用.（2） 掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標準方程及簡單性質(zhì)（范圍、對稱性、定點、離心率）.（3） 了解雙曲線的定義、幾何圖形和標準方程，知道它的簡單幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、定點、離

33、心率、漸近線）.（4） 了解曲線與方程的對應關(guān)系（5）理解數(shù)形結(jié)合的思想（6）了解圓錐曲線的簡單應用.（十六）空間向量與立體幾何（1）了解空間向量的概念，了解空間向量的基本定理及其意義，掌握空間向量的正交分解及其坐標表示.（2） 掌握空間向量的線性運算及其坐標表示.（3） 掌握空間向量的數(shù)量積及其坐標表示，能用向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直.（4） 解直線的方向向量與平面的法向量.（5） 能用向量語言表述線線、線面、面面的平行和垂直關(guān)系.（6） 能用向量方法證明有關(guān)直線和平面位置關(guān)系的一些定理（包括三垂線定理）.（7） 能用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算問題，了解

34、向量方法在研究幾何問題中的應用.（十七）導數(shù)及其應用（1）了解導數(shù)概念的實際背景.（2） 通過函數(shù)圖像直觀理解導數(shù)的幾何意義.（3） 根據(jù)導數(shù)的定義求函數(shù) (c為常數(shù))的導數(shù).（4） 能利用下面給出的基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的四則運算法則求簡單函數(shù)的導數(shù)，能求簡單的復合函數(shù)（僅限于形如f（ax+b）的復合函數(shù)）的導數(shù).·常見基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和常用導數(shù)運算公式：(C為常數(shù))； , nN+； ；; ; (a>0,且a1); ; (a>0,且a1).·常用的導數(shù)運算法則：法則1 .法則2 .法則3 .（5）了解函數(shù)單調(diào)性和導數(shù)的關(guān)系；能利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)

35、性，會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（6） 了解函數(shù)在某點取得極值的必要條件和充分條件；會用導數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）；會求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值（其中多項式函數(shù)一般不超過三次）.（7） 會用導數(shù)解決某些實際問題.（8） 了解定積分的實際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.（9） 了解微積分基本定理的含義.（十八）推理與證明（1）了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進行簡單的推理，了解合情推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.（2） 了解演繹推理的含義，了解合情推理和演繹推理的聯(lián)系和差異；掌握演繹推理的“三段論”，能運“三段論”進行一些簡單的演繹推理.（3） 了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程、特點.（4） 了解反證法的思考過程和特點.（5）了解數(shù)學歸納法的原理，能用數(shù)學歸納法證明一些簡單的數(shù)學命題.（十九）數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（1）理解復數(shù)的基本概念，理解復數(shù)相等的充要條件.（2）了解復數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義；能將