簡單邏輯用語綜合測試題及答案

1、新人教版高二數(shù)學(xué)常用邏輯用語綜合測試題一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分).1.若集合Mx3x1，Nx1x2，則MN ()A.0B.1,0 C.1,0,1 D.2，1,0,1,22.已知全集U1,2,3,4,5,6,7,8，M1,3,5,7，N5,6,7，則U(MN) ()A.5,7 B.2,4 C.2,4,8 D.1,3,5,6,73.命題“若ab，則a1b1”的否命題是()A.若ab，則a1b1 B.若ab，則a1b1 C.若ab，則a1b1 D.若ab，則a1b14.已知a，b是實數(shù)，則“a>0且b>0”是“ab>0且>0”的 ()A.充分而不必要

2、條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.設(shè)全集U是實數(shù)集R，M24，N1x3，則圖中陰影部分表示的集合是 ()A.2x1 B.1x2 C.2x2D.26.下列說法錯誤的是 ()A.命題：“已知f(x)是R上的增函數(shù)，若ab0，則f(a)f(b)f(a)f(b)”的逆否命題為真命題B.“x1”是“1”的充分不必要條件 C.若p且q為假命題，則p、q均為假命題D.命題p：“xR，使得x2x10”，則 p：“xR，均有x2x10”7.同時滿足M1,2,3,4,5；若aM，則6aM的非空集合M有 ()A.16個 B.15個 C.7個 D.6個8.(2010·

3、溫州模擬)下列命題中，真命題是 ()A.xR，使得2 B.x(0，)，有C.xR，使得x2x2 D.x(0，)，有1x9.設(shè)A，B是非空集合，定義A×BAB且xAB，已知A0x2，B0，則A×B等于()A.(2，) B.0,12，) C.0,1)(2，) D.0,1(2，)10.“a1”是“函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上為增函數(shù)”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件11.下列說法正確的是 ()A.函數(shù)y2(2x)的圖象的一條對稱軸是直線xB.若命題p：“存在xR，x2x10”，則命題p的否定為：“對任意xR， x2x10”C.若x

4、0，則x2 D.“a1”是“直線x0與直線x0互相垂直”的充要條件12.已知P24x30，Q，則“xP”是“xQ”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分.將答案填寫在題中的橫線上.)13.令p(x)：22x10，若對xR，p(x)是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是.14.已知m、n是不同的直線，、是不重合的平面：命題p：若，m，n，則mn；命題q：若m，n，mn，則；下面的命題中，p或q； p且q； p或 q； p且q.真命題的序號是(寫出所有真命題的序號).15.已知集合A1x1，B1ax2a1，若BA

5、，那么a的取值范圍是. 16.下列結(jié)論：若命題p：xR，1；命題q：xR，x2x10.則命題“p q”是假命題；已知直線l1：3y10，l2：x10，則l1l2的充要條件是3；命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”.其中正確結(jié)論的序號為(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上).三、解答題(本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分)設(shè)集合A4,2a1，a2，B9，a5，1a，且AB9，求實數(shù)a的值.18.(本小題滿分12分)判斷下列命題的真假.(1)xR，都有x2x1.(2)，使().(3)x，yN，都有xyN.(4)x0

6、，y0Z，使得x0y03.19.(本小題滿分12分)設(shè)集合A23x20，B22(a1)x(a25)0.(1)若AB2，求實數(shù)a的值；(2)若ABA，求實數(shù)a的取值范圍.20.(本小題滿分12分)(2010·鹽城模擬)命題p：實數(shù)x滿足x243a20，其中a0，命題q：實數(shù)x滿足x2x60或x22x80，且 p是 q的必要不充分條件，求a的取值范圍.21.(本小題滿分12分)設(shè)全集是實數(shù)集R，A2x27x30，B2a<0.(1)當(dāng)a4時，求AB和AB；(2)若()BB，求實數(shù)a的取值范圍.22.(本小題滿分14分)已知mR，對p：x1和x2是方程x220的兩個根，不等 式5|1x

7、2|對任意實數(shù)a1,2恒成立；q：函數(shù)f(x)3x22m有兩個不同的零點.求使“p且q”為真命題的實數(shù)m的取值范圍.簡易邏輯綜合測試題答案1、解析：因為集合N1,0,1,2，所以MN1,0. 答案：B2、解析：MN1,3,5,6,7，U(MN)2,4,8. 答案：C3、解析：即命題“若p，則q”的否命題是“若 p，則 q”.答案：C4、答案：C5、解析：陰影部分表示的集合為N1x2. 答案：B6、解析：A中ab0，ab.又函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，f(a)f(b)，同理可得，f(b)f(a)，由，得f(a)f(b)f(a)f(b)，即原命題為真命題. 又原命題與其逆否命題是等價命題，逆否命題

8、為真.若p且q為假命題，則p、q中至少有一個是假命題，所以C錯誤. 答案：C7、解析：1524336，集合M可能為單元素集：3；二元素集：1,5，2,4；三元素集：1,3,5，2,3，4；四元素集：1,2,4,5；五元素集：1,2,3,4,5.共7個. 答案：C8、解析：(x)，故A錯；當(dāng)0x時，故B錯；方程x2x20無解，故C錯誤；令f(x)x1，則f(x)1又x(0，)，f(x)x1在(0，)上為增函數(shù)，f(x)f(0)0，即1x，故D正確.9、解析：由題意知，AB0，)，AB0,2，所以A×B(2，). 答案：A10、解析：當(dāng)a1時，函數(shù)f(x)1|在區(qū)間1，)上為增函數(shù)，而當(dāng)

9、函數(shù)f(x)在區(qū)間1，)上為增函數(shù)時，只要a1即可.答案：A11、解析：對于A，令2xk，kZ，則x，kZ，即函數(shù)y2(2x)的對稱軸集合為，kZ，x不適合，故A錯；對于B，特稱命題的否定為全稱命題，故B正確；對于C，當(dāng)x0時，有x2；對于D，a1時，直線x0與直線x0也互相垂直，故a1是兩直線互相垂直的充分而非必要條件.12、解析：解集合P中的不等式x24x30可得1x3，集合Q中的x滿足， ,解之得1x3，所以滿足集合P的x均滿足集合Q，反之，則不成立. 答案：A二、填空題13、解析：對xR，p(x)是真命題，就是不等式22x10對一切xR恒成立.(1)若a0，不等式化為2x10，不能恒成

10、立；(2)若 解得a1；(3)若a0，不等式顯然不能恒成立.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是a1.答案：a114、答案：15、解析：由數(shù)軸知，即故a2 答案：a216、答案：三、解答題17、解：因為AB9，所以9A.若2a19，則a5，此時A4,9,25，B9,0，4，AB4,9，與已知矛盾(舍去).若a29，則a±3.當(dāng)a3時，A4,5,9，B2，2,9，與集合中元素的互異性矛盾(舍去)；當(dāng)a3時，A4，7,9，B8,4,9，符合題意.綜上所述，a3.18、解：(1)真命題，x2x1(x)2.(2)真命題，如，符合題意.(3)假命題，例如x1，y5，但xy4N.(4)真命題，例如x00

11、，y03符合題意.19、解：由x23x20得x1或x2，故集合A1,2.(1)AB2，2B，代入B中的方程，得a24a30a1或a3；當(dāng)a1時，B2402,2，滿足條件；當(dāng)a3時，B24x402，滿足條件；綜上，a的值為1或3；(2)對于集合B，4(a1)24(a25)8(a3).ABA，BA，當(dāng)<0，即a<3時，B滿足條件；當(dāng)0，即a3時，B2，滿足條件；當(dāng)>0，即a>3時，BA1,2才能滿足條件，則由根與系數(shù)的關(guān)系得 矛盾；綜上，a的取值范圍是a3.20、解：設(shè)A243a20(a0)3axa，B2x60或x22x802x6022x802x34或x24或x2.因為 p是 q的必要不充分條件，所以 q p，且 p推不出 q而4x2，3a，或xa所以4x2 3a或xa，或即a0或a4.21、解：(1)Ax3，當(dāng)a4時，B2<x<2，ABx<2，AB2<x3.(2)<或x>3，當(dāng)()BB時，B，當(dāng)B，即a0時，滿足B；當(dāng)B，即a<0時，B<x<，要使B，需，