2019屆高考數(shù)學(xué)倒計(jì)時模擬卷4理

1、2019 高考數(shù)學(xué)（理）倒計(jì)時模擬卷（4）設(shè) U=A 一 B， A =1,2,3,4,5，B =10以內(nèi)的素?cái)?shù)，則（A - B）=（）的最小值為（4、已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)X= 3, y =3.5,則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能為（）A.y=0.4x 2.3B.y=2x2.4C.0 - -2x 9.5D.7 - -0.3x 4.45、函數(shù) y=x5In （.x2，1-x）的圖象大致為（）A.B.IiQ-1、A.2,4,7B.C.4,7D.1,4,72、在RtAABC中，C= 90：,CB =2,CA =4,P在邊AC的中線BD上，則CP BPB.0C.4D.-1

2、3、1 _i設(shè)復(fù)數(shù)zf(x)1 +i=x2-X 1，則f(z)=()A.iB.-iC. -1iD.1 i廠I T 1 1 I1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的A 45一5nA.-B.135.5 n2C.180 . 5nD.90 5n7、右sin x = 3sin x-,貝 Ucosxcosix =(2 2A.B.3_10310C.D.8、已知Sn是等差數(shù)列；鳥的前n項(xiàng)和，若S3S4-25,a9,則 a()A.10B.12C.7D.119、已知a, b, c是二條直線,：, I:是兩個平面,b二二,c二二，則下列為假命題的是（)面積取最大值時，直線I的斜率等于A.若:H-,c _,則

3、 c_ B.若bb,則-.1 ；的逆命題C.a是c在內(nèi)的射影,若a _ b,則b _ cD. 若b/c,則c/上”的逆否命題2 2X y10、已知雙曲線C:二2-1（a 0,b 0）的左焦點(diǎn)為F,A, B為曲線C的左、右頂點(diǎn),a b點(diǎn)P在曲線C上，且PF _ x軸，直線AP與y軸交于點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)，若ON二-OM，則雙曲線C的離心率為（）3A.2B . 2 C . -D. 3211、已知函數(shù) f（x）=2sin（cox），（灼 0,0兀）的x0,匸：,f x2mx恒成立，則m的取值范圍為（）A.-:,1B.-:,1 1M直線BP與y軸交于點(diǎn)N,O為A3KM3 二A. 1,B.2,_ CD444!部

4、分圖像如圖所示，則 ，的值分別是（12、已知函數(shù)f x二ex-e，若對任意的9、已知a, b, c是二條直線,：, I:是兩個平面,b二二,c二二，則下列為假命題的是（)面積取最大值時，直線I的斜率等于D.（：,213、二項(xiàng)式2x-丄丨的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是I xj14、過點(diǎn)、.2,0引直線l與曲線 y =1 - x2相交于 代B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)AOB的1.由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2 2列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良與教學(xué)方式是否有關(guān)”？x y - 3 _0I15、_ 若x,y滿足約束條件x y-1蘭0，則 z=2x + y 的最大值為 _y _2蘭016、 設(shè)拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)Q

5、,若過點(diǎn)Q的直線I與拋物線有公共點(diǎn)，則直線I的斜率的取值范圍是_ .17、 在ABC中，角A B、C所對的邊分別為a、b、c,且a .b：. c，si nA3a2b1. 求角B的大?。?. 若a =2，求c及厶ABC的面積18、如圖，矩形ABCD中，AB =6,AD=2、.3，點(diǎn)F是AC上的動點(diǎn).現(xiàn)將矩形ABCD沿著對角線AC折成二面角D - AC -B,使得D B30.1. 求證：當(dāng)AF時，DF _ BC;2. 試求CF的長，使得二面角A - D F -B的大小為一419、為推行“新課堂”教學(xué)法，某化學(xué)老師分別用傳統(tǒng)教學(xué)和“新課堂”兩種不同的教學(xué)方 式，在甲、乙兩個平行班級進(jìn)行教學(xué)實(shí)驗(yàn)，為了

6、比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中 各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”.分?jǐn)?shù)150,59 )fe0,69 )170,79 )180,89 )190,100】甲班頻數(shù)56441乙班頻數(shù)13655n ad -be- (n = a+b+c + d a b c d a c b d臨界值表P(K2蘭k。)0.100.050.0250.010?ko2.706?3.841?5.0246.63520、已知圓o：x2 y2=4 上一動點(diǎn)A,過點(diǎn)A作AB _ x軸,垂足為B點(diǎn),AB中點(diǎn)為P.1當(dāng)A在圓O上運(yùn)動時，求點(diǎn)P的軌跡E的方程；2.過點(diǎn)F (/3,0

7、)的直線I與E交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)MN = 2時，求線段MN的垂直平分1.求y二f x的最大值；數(shù)h a的值域.K221、已知函數(shù)ln xx(0,e)有最小值.記g x的最小值為h a,求函2g x = xi l n x -ax22當(dāng)a,函數(shù)y = g x,(xX = 2十tCOSa一22、已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，X軸的正半y =t si not軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C的極坐標(biāo)方程為亍二2si nr - 2cosr.1.求曲線C的參數(shù)方程；2當(dāng)時,求直線I與曲線C交點(diǎn)的極坐標(biāo)423、選修 4-5:不等式選講已知函數(shù)f(x)=xa x11當(dāng)a =2?寸,求不等式0

8、：f x 1的解集2.若-x (0,：) , f x _a2-3 ,求a的取值范圍答案1.D解析：B =2,3,5,7, A - B 二2,3,5，由補(bǔ)集運(yùn)算得到結(jié)果為：（A 一 B）二1,4,7.故選D.2. A3. A f(-i) =( - i)2-(-i) 1=i故選：A.4. A5. B6. A7. A8. D解析：由S3S25, ,得3a13d 4內(nèi)內(nèi) 6d =25, ,由a9, ,得a1- 4d =9, ,所以a1-1,d= 2,于是a6-11,故選 D.9.B解析：Z二匕(172(1 i)(1 710.B11.C解析：T斤 彳To因?yàn)橐?-，T =2，-.二，又因?yàn)?f () -

9、 -2，2 4 424、333T所以 2sin() = -2，sin(-)= -1，-2k 二(k 三 Z)，4442.二52k 二(k Z)，丁 0：:二，=，故選 C.12. D13. -160解析：令p（J2,o）,如圖,易知OA|=|OB=I,所以111SAAOB=-OAOB sinZAOB=sinNAOB蘭一，當(dāng)NAOB = 90*時，AOB的面積2 2 2取得最大值，此時過點(diǎn)O作OH丄AB于點(diǎn)H則OH =,于是21S，易知OPH為銳角，所以O(shè)PH=30,則直線AB的傾斜角為150,故直線AB的斜率為tan 150二16.1-1,11OH引5両=_2_2由y2=8x,得準(zhǔn)線方程為x=

10、-2.則Q點(diǎn)坐標(biāo)為-2,0.設(shè)直線y = kx，2.由y=kx2彳y2=8x# k x亠4k -8 x 4k = 0.若直線l與y = 8x有公共點(diǎn)，則2=：4k2816k4_0. 解得-lLk1.由正弦定理可得.3 si n A = 2sin Bsi nA，又:0：A： n,. sin A 0,sin B =nn所以0：B，故B =-23A2:a =2，b 7，由余弦定理可得：（、7）2=22 c2-2 2 c-，即c2-2c-3=02解得c = 3或c = -1（舍去），故c = 3.所以SABc=2acsin2 3 = 3邑2222解析：在矩形ABCD中，AD = 2 75, CD =

11、6,AC =4 .3, CAB =30 , DAC =60在厶ADF中，/ AF = 3,2 2 2DF -DA AF -2DA AF cos DAC -9, DF2AF2= 9 3二DA2,17.1.7 si nA3a.3a = 2bsin A,18.1.連結(jié)DF,BF.DF _ AC,即DF _ AC.又在ABF中,BF2二AB22AB AF cos CAB二21,在D FB中，DF2FB2=32(21)2=DB2,BF _DF又AC - FB = F,DF平面ABC.DF _ BC2.在矩形ABCD中,過D作DE _ AC于O,并延長交AB于E.沿著對角線AC翻折后，由1可知，OE,OC

12、,OD兩兩垂直，以O(shè)為原點(diǎn)，OE的方向?yàn)閤軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系O -xyz,則O(0,0,0), E(1,0,0)1D(0,0,3), B(3,2.、3o) EO_平面ADF,OE =(1,0,0)為平面ADF的一個法向量.設(shè)平面BDF的法向量為n =(x, y,z)- F(0,t,0), BD；=(-3,-2】3,3), BF =(-3,t-2、3,0),由nBD、0得*2 _30取“3則x=t3,z=t,n = (t-2、.3,3,t) n BF -0-3x (t -2、.3)y =0JIcos =411當(dāng)CF = 時，二面角ADF B的大小是一44n OE|t -2 3即 _.(

13、t -2、3)29 t236445545519.1.解:甲班乙班合計(jì)成績優(yōu)良91625成績不優(yōu)良11415總計(jì)202040根據(jù)2 2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),得K2的觀測值為k在犯錯概率不超過0.05的前提下認(rèn)為成績優(yōu)良與教學(xué)方式有關(guān)”152.由表可知在8人中成績不優(yōu)良的人數(shù)為 8=3,40則X的可能取值為0,1,2,3;X的分布列為：X0123334491664P91455455所以E(X) =0331442-66349191455_G31 _ 33_ G；一91GG44一C；5_ 91w66一C；5-455_ c： _4G5455P(X =1)P(X =2)P(X =1)P(X =0)240(9 4

14、 -16 11)25 15 20 20:5.2275.024當(dāng)m“2時，中點(diǎn)縱坐標(biāo)y =出一=6,代入x = my -1得：中點(diǎn)橫坐標(biāo)X。2 6斜率為k - -2,故MN的垂直平分線方程為：2x 2y 3 = 0,當(dāng)m =2時，同理可得MN的垂直平分線方程為：2x -,3二0,所以MN的垂直平分線方程為：2x，_2y3=0或2x-、2y 、,3 = 0.21.1.f x產(chǎn)匚驢x 0 ?x當(dāng)0,e時，f x 0,f x單調(diào)遞增；當(dāng)x （e, ：）時,f x 0,f x單調(diào)遞減, 1所以當(dāng)x二e時，f x取得最大值f e二丄.e2.1 ln x當(dāng)a時,a乞0,g x乞0,g x單調(diào)遞減,e x20

15、.1.設(shè)P x, y,則A x,2y,將A x,2 y代入圓0:x2 y2=4方程是：點(diǎn)P的軌跡2x2E： y “ y .42.由題意可設(shè)直線I方程為：x = my 3,由I 4x = m2x2ym2厶3m |y1+y2 =24 y2-2、3my-1 =0,所以m 4I1yi討2二m24AB = Ji +m2yi-y2二1 m y1y/ - 4% y?24 m 122.所以m24In xV-a,由 1 及x （0,e得:當(dāng)X二e時，g x取得最小值g e：i = h a =_彳.當(dāng)a 0,1,f 1=0 a,f e=1a,IL ee所以存在t 1,e?gt = 0且Int=at,當(dāng)x三0,t時

16、,g x：0,g x單調(diào)遞減,當(dāng)x t,e時，g x 0,g x單調(diào)遞增,所以g x的最小值為g t二h a.令ha=G t二罟t,因?yàn)镚 t i: 0,2所以G t在1,e單調(diào)遞減，此時G t -1 ?綜上,h a丐e,-1.冷22.1.由=2sin J-2cos可得?sin v-2Tcosx所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2 y2=2y-2x,2 2標(biāo)準(zhǔn)方程為x 1亠y T 2.j x = -1亠-2 cos 曲線C的極坐標(biāo)方程化為參數(shù)方程為.（為參數(shù)）y = 1 + T2si nrH2.當(dāng)時,直線l的方程為4化成普通方程為y = x 2. 2 2Xy =22x解得廠或X2y = x 2y =2 y =0所以直線l與曲線C2當(dāng)且僅當(dāng)0：x乞1時等號成立，則a2-3 _a -1,又a_1,所以a _ 2?綜上：a的