第一章投影基本知識(shí)

1、1 1.2 正投影特征正投影特征第第1 1章章 投影基本知識(shí)投影基本知識(shí) 1.1 投影投影概念概念2 在燈光或日光等光線的的照射下，形體在地面或墻面上會(huì)產(chǎn)生的影子。1.1.1 投影的形成投影的形成 這里的燈光或日光稱為投射中心，光線稱為投射線，地面或墻面稱為投影面，這種得到形體的投影方法，稱為投影法。s投射線投射中心形體（或幾何元素）投影圖H投影面圖圖1-1 投影的形成投影的形成1.1 1.1 投影概念投影概念3 圖圖1-3 中心投影中心投影 圖圖1-4 平行斜投影平行斜投影 圖圖1-5 平行正投影平行正投影 1.1.2 投影的分類投影的分類投影：通過表達(dá)對(duì)象的一系列投射線與投影面的交點(diǎn)的總和

2、。投影三要素：投射線、投影面和形體（或幾何元素）。4投影面H中心投影S 投射中心cba投射線ACB表達(dá)對(duì)象 當(dāng)投射中心S距投影面H為有限遠(yuǎn)時(shí)，所有的投射線都從投影中心一點(diǎn)出發(fā)（如同人眼觀看物體或電燈照射物體），這種投影方法稱為中心投影法。 用中心投影法獲得的投影通常能反應(yīng)表達(dá)對(duì)象的三維空間形態(tài)，立體感強(qiáng)，但度量性差。這種圖習(xí)慣上稱之為透視圖。1、中心投影、中心投影5 當(dāng)投射中心S據(jù)投影面H為無窮遠(yuǎn)時(shí)，所有的投射線變得互相平行（如同太陽光一樣），這種投影法稱為平行投影法。其中，根據(jù)投射線與投影面的相對(duì)位置的不同，又可分為平行斜投影法和平行正投影法兩種。投射線傾斜于投影面產(chǎn)生的平行投影叫做平行斜投

3、影。投射線垂直于投影面產(chǎn)生的平行投影叫做平行正投影。 2 2、平行投影法、平行投影法6H斜投影cba斜投影法斜投影法ACB投射線方向907H正投影cba正投影法正投影法ACB90投射線方向正投影的形狀大小與表達(dá)對(duì)象本身存在簡單明確的幾何關(guān)系，因此具有較好的度量性，但立體感差。81.1.31.1.3常用的投影方法和投影圖常用的投影方法和投影圖（a）透視圖 （b）軸測(cè)圖 （c）正投影圖 （d）標(biāo)高投影圖1、透視投影（透視圖） 透視投影是用中心投影法繪制的單面投影，一般稱為效果圖。立體感強(qiáng)，作圖方法復(fù)雜、度量性差，做為輔助工程圖樣。92、軸測(cè)投影（軸測(cè)圖）軸測(cè)投影為單面平行投影。立體感強(qiáng)，作圖方法復(fù)

4、雜、度量性差，做為輔助工程圖樣。3、正投影通常采用多面正投影，即首先在空間建立一個(gè)投影體，然后畫出形體在各個(gè)投影面的正投影。為平面圖樣，直觀性差，沒有立體感，作圖方法簡單，很好的反映形體的形狀和大小，度量性好。是工程圖的主要圖示方法。4、標(biāo)高投影帶有高程數(shù)字的水平正投影。單面投影，用來表示地面形狀，畫地形圖。正投影是工程圖的主要圖示方法，學(xué)習(xí)投影理論時(shí)以學(xué)習(xí)正投影為主，以后不特別指明，所述投影均為正投影。101、類似性：若線段和平面圖形傾斜于投影面，其投影短于實(shí)長或小于實(shí)形，但與空間圖形類似。AaABabBADCbadc1.2 1.2 正投影特征正投影特征1.2.11.2.1點(diǎn)、直線、平面的正

5、投影特征點(diǎn)、直線、平面的正投影特征112、全等性：若線段和平面圖形平行于投影面, 其投影反映實(shí)長或?qū)嵭巍123、積聚性：若線段和平面圖形垂直于投影面，其投影積聚為一點(diǎn)或一直線段。134、重合性：兩個(gè)或兩個(gè)以上的點(diǎn)、線、面具有同一投影時(shí)，稱為重合。Aa(b,c)CBPQp(q)a(b)d(c)ACBD14u 問題的提出(b) 水平投影圖CBAa,b,cH形體的一面投影不能唯一確定其空間形狀15 1、三面正投影的形成三投影面體系由三個(gè)互相垂直的投影面組成。HVXO （1 1）投影面）投影面 正立投影面正立投影面-V (-V (正面）正面） 水平投影面水平投影面-H (-H (水平面）水平面） 側(cè)

6、側(cè)立投影立投影面面-W (-W (側(cè)側(cè)面）面） （2 2）投影軸）投影軸 OXOX軸軸 - V- V H H OY OY軸軸 - H- H W W OZ OZ軸軸 - - V V W W （3 3）原點(diǎn)）原點(diǎn) O -O -原點(diǎn)原點(diǎn)ZYW1.2.2 1.2.2 三面正投影三面正投影16u 三面投影圖（三視圖）：三面投影圖（三視圖）： 正立面投影圖（正面圖）正立面投影圖（正面圖）主視圖主視圖 水平面投影圖（平面圖）水平面投影圖（平面圖）俯視圖俯視圖 側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）側(cè)立面投影圖（側(cè)面圖）左視圖左視圖形體在三投影面體系中的投影 將形體放置在三投影面體系中，按正投影法向各投影面投影，則形成了形體的三面投影圖。 172、三面投影圖的展開 規(guī)定正面V不動(dòng)，將水平面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90，側(cè)面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90，就得到如下圖所示的在同一平面上的三個(gè)視圖。183、 三面投影圖的投影規(guī)律（1）三面投影圖的基本規(guī)律(三等關(guān)系)正面圖與平面圖長對(duì)正長對(duì)正； 正面圖與側(cè)面圖高平齊高平齊；平面圖與側(cè)面圖寬相等寬相等。19 正面圖反映形體的上、下和左、右，不反映前、后； 平面圖反映形體的前、后和左、右，不反映上、下； 側(cè)面圖反映形體的上、下和前、后，不反映左、右。 （2）三面正投影中方位