2020年人教版高考文數(shù)作業(yè)手冊第50講空間中的平行關(guān)系

1、第 50 講空間中的平行關(guān)系1若I, m 是兩條不同的直線，m 垂直于平面a，貝 9“1 丄 m”是“ I/d的（B）A 充分而不必要條件B必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件隴 I 顯因為 m 丄 a，若 I /a，則必有 I !m，即 I /a? I _Lm.但 I !m I/a，因為 I 丄 m 時，I 可能在a內(nèi).故“I!m”是“I/的必要而不充分條件.2.a，丫為不同的平面，a，b 為不同的直線，給出下列條件: a/a，a; a/YY； a_LY3-L Ya 丄a，a 丄B其中能使a/ B成立的條件的個數(shù)為（B）C. 3 D. 43.（2017 全國卷 I）如圖，

2、在下列四個正方體中， A，B 為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，Q為所在棱的中點(diǎn)，則在這四個正方體中，直線AB 與平面 MNQ 不平行的是（A）個 3 A 項，作如圖所示的輔助線，其中D 為 BC 的中點(diǎn)，貝 U QD /AB.因為 QD 門平面 MNQ = Q，所以 QD 與平面 MNQ 相交，所以直線 AB 與平面 MNQ 相交.B 項，作如圖所示的輔助線，貝 U AB/CD，CD /MQ，所以 AB /MQ.只有 正13MM又 AB?平面 MNQ , MQ?平面 MNQ ,所以 AB /平面 MNQ.C 項，作如圖所示的輔助線，貝 U AB / CD, CD / MQ，所以 AB / MQ.

3、又 AB?平面 MNQ ,MQ?平面 MNQ , 所以 AB /平面 MNQ .D 項，作如圖所示的輔助線，則 AB / CD, CD / NQ，所以 AB / NQ.又 AB?平面 MNQ , NQ?平面 MNQ , 所以 AB /平面 MNQ .4.（2018 廣州市二測）在棱長為 2 的正方體 ABCD A1B1C1D1中，M 是棱AIDI的中點(diǎn),過 C1, B, M 作正方體的截面，則這個截面的面積為（C）3躬3 需A.2B.899C.9 D.8其面積尹X32=9.CE）如圖，取 AA1的中點(diǎn) N,則四邊形 BC1MN 為所求截面.此截面是兩腰為5，上底為,2,2 ,2 的等腰梯形,5

4、.在單位正方體 ABCD A1B1C1D1中,1DE= 2 .E 是棱 DD1上的點(diǎn)，若 BD1/平面 ACE，貝 USV連接 BD 交 AC 于 0,連接 EO,可知 EO/BDi，故 E 為 DDi的中點(diǎn)，所以 DE=2.6. 下列命題：1一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行；2一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線平行，這條直線與這個平面平行；3一條直線與兩個平行平面中的一個相交，則與另一個也相交；4一條直線與兩個平行平面中的一個平行，則與另一個也平行.其中為真命題的序號是7. （2017 蒙自市校級模擬節(jié)選）如圖，在三棱柱 ABC A1B1C1中， ABC 是等邊三角形,B

5、C = CCi= 4, D 是 AiCi的中點(diǎn).求證： AiB/平面 BiCD.占I（方法一）連接 BCi,交 BiC 于 0,連接 DO.在三棱柱 ABC AiBiCi中，四邊形 BBiCiC 為平行四邊形, 則 BO = OCi,又 D 是 AiCi的中點(diǎn)，所以 DO/AiB,而 DO?平面 BiCD, AiB?平面 BiCD ,所以 AiB /平面 BiCD.（方法二）取 AC 的中點(diǎn) E,連接 AiE, EB,易證 AiE /DC , EB DBi,所以 AiE /平面 DBiC, EB/ 平面 DBiC,又 AiEnEB= E,所以平面 DBiC /平面 AiEB,因為 AiB?平面

6、 AiEB,所以 AiB /平面 BiCD .& （2018 威海二模）設(shè) a, b 是兩條直線，a,B是兩個不同的平面，則allB的一個充分條件是（D）A .存在一條直線 a, all a,al 3B.存在一條直線a, aa,a/3C.存在兩條直線a , b , aa,b3,a /3b /aD.存在兩條異面直線 a , b , aa, b3a /3, bl aE3對于 A,兩個平面還可以相交，若a/3,則存在一條直線 a , a/a,a 所以 A是a/3的一個必要條件；同理 B 也是a 3的一個必要條件；易知 C 不是a/3的一個充分條件，而是一個必要條件；對于 D ,可以通過平移兩

7、條異面直線到一個平面中成為相交直線, 則有a/3,所以 D 是a/3的一個充分條件.9.過三棱柱 ABCA1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面ABBIAI平行的直線共有 6 條.EZ3記 AC , BC, A1C1, B1C1的中點(diǎn)分別為 E , F , E1, F1,則直線 EF , E1F1, EE1,FF1, E1F , EF1均與平面 ABB1A1平行，故符合題意的直線共有6 條.10. （2017 北京卷 理節(jié)選）如圖，在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，平面FAD 丄平面 ABCD,點(diǎn) M 在線段 PB 上,PD /平面 MAC, FA= PD = 6 ,