2020年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)

1、第1頁(yè)（共 20 頁(yè)）2020年廣東省梅州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12 個(gè)小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的.2i1 . ( 5 分)復(fù)數(shù) z2i1 i，則其共軛復(fù)數(shù) z( )A.1 iB .1 iC . 1 iD .1 i2. （ 5 分）已知集合 My|2y x1 , xR , N x| y 2x2，則MIN( )A .B .1,)C . 1 ,、. 2D .2 ,)UJUuuruuu3. （ 5 分）在 ABC 中， BDDC ,E是AD的中點(diǎn)，貝卩 EB （)2 ULU 1 UUT2 UUL1 UUL3 UUU 1

2、LUT3 UUU1 UJITA. -AB -ACB . -AB-ACC . -ABACD .-AB-AC333344444.（ 5 分）以下四個(gè)命題:若p q為假命題，則P，q均為假命題；對(duì)于命題 p：xoR ,2溝 10 ,則p為：x R , x2x 1 0 ;3“ a 2 ”是“函數(shù) f（x） logax 在區(qū)間（0,）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；4f（x） sin（ x）為偶函數(shù)的充要條件是一.2其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A . 1B . 2C. 3D. 45. （ 5 分）2021 年起，我省將實(shí)行“ 3 1 2 ”高考模式，某中學(xué)為了解本校學(xué)生的選考情第2頁(yè)（共 20 頁(yè)）況，隨機(jī)調(diào)查

3、了40 位，選考化學(xué)且選考生物的學(xué)生共有 的學(xué)生人數(shù)的估計(jì)值為A . 300126.（5 分）（p 4x2xA . 1207.（ 5 分）已知在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列列，且 bza?，則 b6g38等于（）A . 2B . 4100 位學(xué)生，其中選考化學(xué)或生物的學(xué)生共有20 位.若該校共有70 位，選考化學(xué)的學(xué)生共有1500 位學(xué)生，則該校選考生物B . 4504）3展開式的常數(shù)項(xiàng)為B . 160C .600D.750( )C .200D.240%中,2a3a?2an0 , 數(shù)列6是等比數(shù)C .8D.16第3頁(yè)（共 20 頁(yè)）& （ 5 分）某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長(zhǎng)為8,則

4、該幾何體側(cè)面積的最A(yù).2B.4C.16D.不存在1 19. （ 5 分）若-0,有下列四個(gè)不等式：a ba3b3； lOga23lOgb 13；.b.a . b a ;a3b 2ab .則下列組合中全部正確的為()A . B. C.D.10. （5 分）已知直線 h :2xy 30 和直線 J：:x21，拋物線 y4x 上的點(diǎn) P 到直線 h 和直線 l2的距離之和的最小值是()A .5B.2C.3D.211. （ 5 分）祖暅?zhǔn)悄媳背瘯r(shí)代的偉大數(shù)學(xué)家，五世紀(jì)末提出幾何體體積計(jì)算原理，即祖暅原理：“幕勢(shì)既同，則積不容異” 意思是：夾在兩個(gè)平行平面之間的兩個(gè)幾何體，被平行于 這兩個(gè)平面的任何一個(gè)

5、平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積一定相等，現(xiàn)在有四個(gè)幾何體： 圖是從圓柱中挖去一個(gè)圓錐所得的幾何體，圖、圖、圖分別是圓錐、圓臺(tái)和半球，則滿足祖暅原理的兩個(gè)幾何體為（）12.（5 分）在直角坐標(biāo)系 xOy 中，如果相異兩點(diǎn) A（a,b） , B（ a, b）都在函數(shù) y f （x）的圖 象上，那么稱A,B為函數(shù) f（x）的一對(duì)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)（A ,B與B,A為同A .B .C.D.大值為（第4頁(yè)（共 20 頁(yè)）一對(duì)）.函數(shù) f（x）sin2X，X, 0圖象上關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)對(duì)有（）log6x, x 0A . 1 對(duì)B . 2 對(duì)C. 3 對(duì)D. 4 對(duì)二、填空

6、題：本大題共4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分13. （ 5 分）已知數(shù)列気的前n項(xiàng)和為 S，a 1，2 気1，則 S _.14. （ 5 分）曲線 f（x） tanx 在點(diǎn)（,1）處的切線方程為415.（5 分）某食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：C）滿足函數(shù)關(guān)系y ekx b（e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，k , b 為常數(shù)），若該食品在 0C 的保鮮時(shí)間是 384 小時(shí)，在22 C 的保鮮時(shí)間是 24 小時(shí)，則該食品在 33 C 的保鮮時(shí)間是 _ .2 2x y16. （5 分）已知雙曲線C：p21（a 0,b0）的左、右焦點(diǎn)分別為 R , F2, O 為坐標(biāo)原a b點(diǎn)，P

7、是雙曲線在第一象限上的點(diǎn)， 直線 PO , PF2分別交雙曲線 C 左、右支于另一點(diǎn)M,N，若| PF | 2 | PF2|，且 MF2N 60，則雙曲線 C 的離心率為 _ .三、解答題：共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、 證明過(guò)程或演算步驟. 第 17-21 題為必考題，每個(gè)考生都必須作答；第 22-23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：60 分17 . （ 12 分）已知a, b ,c分別為說(shuō)角ABC 三個(gè)內(nèi)角A,B, C 的對(duì)邊，滿足2 2 2sin A sin B sin C sin Bsin C 0.（1 ）求A;（2 ）若 b 2，求 ABC 面積的取值范圍.18. （12 分）如圖PAD中， PDA 90 ,DP DA 2,B、C 分別是PA、PD的中點(diǎn),