2020年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷(理科)

1、第1頁（共 20 頁）2020年廣東省梅州市高考數(shù)學二模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12 個小題，每小題5 分，共 60 分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題目要求的.2i1 . ( 5 分)復數(shù) z2i1 i，則其共軛復數(shù) z( )A.1 iB .1 iC . 1 iD .1 i2. （ 5 分）已知集合 My|2y x1 , xR , N x| y 2x2，則MIN( )A .B .1,)C . 1 ,、. 2D .2 ,)UJUuuruuu3. （ 5 分）在 ABC 中， BDDC ,E是AD的中點，貝卩 EB （)2 ULU 1 UUT2 UUL1 UUL3 UUU 1

2、LUT3 UUU1 UJITA. -AB -ACB . -AB-ACC . -ABACD .-AB-AC333344444.（ 5 分）以下四個命題:若p q為假命題，則P，q均為假命題；對于命題 p：xoR ,2溝 10 ,則p為：x R , x2x 1 0 ;3“ a 2 ”是“函數(shù) f（x） logax 在區(qū)間（0,）上為增函數(shù)”的充分不必要條件；4f（x） sin（ x）為偶函數(shù)的充要條件是一.2其中真命題的個數(shù)是（）A . 1B . 2C. 3D. 45. （ 5 分）2021 年起，我省將實行“ 3 1 2 ”高考模式，某中學為了解本校學生的選考情第2頁（共 20 頁）況，隨機調查

3、了40 位，選考化學且選考生物的學生共有 的學生人數(shù)的估計值為A . 300126.（5 分）（p 4x2xA . 1207.（ 5 分）已知在各項均不為零的等差數(shù)列列，且 bza?，則 b6g38等于（）A . 2B . 4100 位學生，其中選考化學或生物的學生共有20 位.若該校共有70 位，選考化學的學生共有1500 位學生，則該校選考生物B . 4504）3展開式的常數(shù)項為B . 160C .600D.750( )C .200D.240%中,2a3a?2an0 , 數(shù)列6是等比數(shù)C .8D.16第3頁（共 20 頁）& （ 5 分）某幾何體的三視圖如圖所示，已知其主視圖的周長為8,則

4、該幾何體側面積的最A.2B.4C.16D.不存在1 19. （ 5 分）若-0,有下列四個不等式：a ba3b3； lOga23lOgb 13；.b.a . b a ;a3b 2ab .則下列組合中全部正確的為()A . B. C.D.10. （5 分）已知直線 h :2xy 30 和直線 J：:x21，拋物線 y4x 上的點 P 到直線 h 和直線 l2的距離之和的最小值是()A .5B.2C.3D.211. （ 5 分）祖暅是南北朝時代的偉大數(shù)學家，五世紀末提出幾何體體積計算原理，即祖暅原理：“幕勢既同，則積不容異” 意思是：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于 這兩個平面的任何一個

5、平面所截，如果截面面積都相等，那么這兩個幾何體的體積一定相等，現(xiàn)在有四個幾何體： 圖是從圓柱中挖去一個圓錐所得的幾何體，圖、圖、圖分別是圓錐、圓臺和半球，則滿足祖暅原理的兩個幾何體為（）12.（5 分）在直角坐標系 xOy 中，如果相異兩點 A（a,b） , B（ a, b）都在函數(shù) y f （x）的圖 象上，那么稱A,B為函數(shù) f（x）的一對關于原點成中心對稱的點對（A ,B與B,A為同A .B .C.D.大值為（第4頁（共 20 頁）一對）.函數(shù) f（x）sin2X，X, 0圖象上關于原點成中心對稱的點對有（）log6x, x 0A . 1 對B . 2 對C. 3 對D. 4 對二、填空

6、題：本大題共4 個小題，每小題 5 分，共 20 分13. （ 5 分）已知數(shù)列気的前n項和為 S，a 1，2 気1，則 S _.14. （ 5 分）曲線 f（x） tanx 在點（,1）處的切線方程為415.（5 分）某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：C）滿足函數(shù)關系y ekx b（e 為自然對數(shù)的底數(shù)，k , b 為常數(shù)），若該食品在 0C 的保鮮時間是 384 小時，在22 C 的保鮮時間是 24 小時，則該食品在 33 C 的保鮮時間是 _ .2 2x y16. （5 分）已知雙曲線C：p21（a 0,b0）的左、右焦點分別為 R , F2, O 為坐標原a b點，P

7、是雙曲線在第一象限上的點， 直線 PO , PF2分別交雙曲線 C 左、右支于另一點M,N，若| PF | 2 | PF2|，且 MF2N 60，則雙曲線 C 的離心率為 _ .三、解答題：共 70 分，解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟. 第 17-21 題為必考題，每個考生都必須作答；第 22-23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題：60 分17 . （ 12 分）已知a, b ,c分別為說角ABC 三個內角A,B, C 的對邊，滿足2 2 2sin A sin B sin C sin Bsin C 0.（1 ）求A;（2 ）若 b 2，求 ABC 面積的取值范圍.18. （12 分）如圖PAD中， PDA 90 ,DP DA 2,B、C 分別是PA、PD的中點,