隨機(jī)信號(hào)第七章

1、2022-4-81合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-81隨機(jī)信號(hào)分析第7章 馬爾可夫鏈 與泊松過程2022-4-82合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-82第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程 馬爾可夫過程是研究信號(hào)多級(jí)傳輸、分子的布朗運(yùn)動(dòng)、顧客服務(wù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)流量等等諸多問題時(shí)使用的經(jīng)典模型。 本章討論：1）馬爾可夫過程的基本概念2）轉(zhuǎn)移概率與C-K方程3）狀態(tài)分類及極限特性4）獨(dú)立增量過程定義及性質(zhì)5）泊松過程定義及相關(guān)問題2022-4-83合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-83第7章 馬爾可夫鏈與泊松過程7.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈7.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類7.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程7.

2、4 泊松過程泊松過程2022-4-84合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-847.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-85合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-85一維隨機(jī)游動(dòng)問題。設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)在一維隨機(jī)游動(dòng)問題。設(shè)有一質(zhì)點(diǎn)在x x軸上作隨機(jī)游動(dòng)。軸上作隨機(jī)游動(dòng)。在在t=0t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)屬于時(shí)質(zhì)點(diǎn)屬于x x軸的原點(diǎn)，在軸的原點(diǎn)，在t=1,2,3.t=1,2,3.時(shí)質(zhì)點(diǎn)可以時(shí)質(zhì)點(diǎn)可以在軸上正向或反向移動(dòng)一個(gè)單位距離。在軸上正向或反向移動(dòng)一個(gè)單位距離。例：隨機(jī)游動(dòng)問題例：隨機(jī)游動(dòng)問題 p1-p011nkXk質(zhì)點(diǎn)正向移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)正向移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)反向移動(dòng)一個(gè)單位質(zhì)點(diǎn)反向移動(dòng)一個(gè)單位若給定時(shí)間若給定時(shí)間n-1n-1

3、，質(zhì)點(diǎn)偏離原點(diǎn)的距離為，質(zhì)點(diǎn)偏離原點(diǎn)的距離為k k，可表示為，可表示為X Xn-1n-1=k=k，則質(zhì)點(diǎn)在，則質(zhì)點(diǎn)在n n時(shí)刻偏離時(shí)刻偏離x x軸原點(diǎn)的距離只與軸原點(diǎn)的距離只與n-1n-1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)有關(guān)。時(shí)刻時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)有關(guān)。時(shí)刻n n質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)可質(zhì)點(diǎn)所處的狀態(tài)可以表示以表示2022-4-86合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-867.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-87合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-877.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-88合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-882022-4-89合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-892022-4-810合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8

4、107.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-811合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8117.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-812合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8127.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-813合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8137.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-814合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8147.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-815合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8157.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-816合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8167.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-817合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-817a1a2a3a4a51

5、1/21/21/21/21/21/21反射壁反射壁010001 201 200,101 201 20001 201 200010n nP狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣一一對(duì)應(yīng)一一對(duì)應(yīng) 1/21/22022-4-818合肥工業(yè)大學(xué) 7.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-819合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8197.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-820合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8207.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-821合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8217.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-822合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8227.1 馬爾可夫鏈馬爾可

6、夫鏈2022-4-823合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8237.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-824合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8247.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-825合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8257.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-826合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8267.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-827合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8277.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-828合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8287.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-829合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8297.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-830合

7、肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8307.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-831合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8317.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-832合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8327.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-833合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8337.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-834合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8347.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-835合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8357.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-836合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8367.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-837合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-

8、8377.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-838合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8387.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-839合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8397.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-840合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8407.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-841合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8417.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-842合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8427.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-843合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8437.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類 2022-4-844合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-84

9、47.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類 2022-4-845合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8457.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-846合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8467.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-847合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8477.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-848合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8487.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-849合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8497.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-850合肥工業(yè)大學(xué) 20

10、22-4-8507.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-851合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8517.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-852合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8527.2 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類2022-4-853合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8535.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-854合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8545.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-855合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8555.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-856合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8565.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈20

11、22-4-857合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8575.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-858合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8585.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-859合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8595.1 馬爾可夫鏈馬爾可夫鏈2022-4-860合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8607.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程 2022-4-861合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8617.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4-862合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8627.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4-863合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8637.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4

12、-864合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8647.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4-865合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8657.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4-866合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8667.3 獨(dú)立增量過程獨(dú)立增量過程2022-4-867合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8677.4 泊松過程泊松過程 2022-4-868合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8687.4 泊松過程泊松過程2022-4-869合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8697.4 泊松過程泊松過程2022-4-870合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8707.4 泊松過程泊松過程2022-4-871合肥工業(yè)大學(xué) 202

13、2-4-8717.4 泊松過程泊松過程2022-4-872合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8727.4 泊松過程泊松過程2022-4-873合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8737.4 泊松過程泊松過程2022-4-874合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8747.4 泊松過程泊松過程2022-4-875合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8757.4 泊松過程泊松過程2022-4-876合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8767.4 泊松過程泊松過程2022-4-877合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8777.4 泊松過程泊松過程2022-4-878合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8787.4 泊松過程泊松過程2022-4-879合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8797.4 泊松過程泊松過程2022-4-880合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-8807.4 泊松過程泊松過程2022-4-881合肥工業(yè)大學(xué) 2022-4-