人教版七年級數學下冊課件83實際問題與二元一次方程組 (共39張PPT)

1、8.3 實際問題與實際問題與二元一次方程組（二元一次方程組（2）河南師范大學附屬中學河南師范大學附屬中學 付付 帥帥一、情景引入一、情景引入如何如何劃分呢劃分呢? ? ? ? 分成兩塊小長方形土分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產量之比是西紅柿的總產量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面茄子和西紅柿的單位面積產量之比為積產量之比為1:2. 這塊長方形土地的這塊長方形土地的長為長為20m，寬為，寬為10m.1.應用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：應用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：實際問題實際問題等量關系等量關系

2、方程組方程組方程組方程組的解的解找出找出列出列出求解求解檢驗檢驗審題審題設未設未知數知數代入消元代入消元加減消元加減消元二、知識鏈接二、知識鏈接2.把一塊長為10m，寬為5m的長方形土地分成兩塊小長方形土地，使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請畫出分割線. 過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長方形土地 6m 3m長 6短 3關鍵：確定分割線關鍵：確定分割線 到到一端的距離一端的距離. .二、知識鏈接二、知識鏈接則甲種作物的總產量是_kg ,乙種作物的總產量是_kg.3.甲、乙兩種作物的單位面積產量分別為10kg/m2、20kg/m2 ,

3、變式：甲、乙兩種作物的單位面積產量的比是1:2 ,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產量的比是_.并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,甲甲乙乙單位面積產量單位面積產量種植面積種植面積總產量總產量a2a302030a40a總產量總產量= =單位面積產量種植單位面積產量種植面積面積二、知識鏈接二、知識鏈接幫幫我?guī)蛶臀?分成分成兩塊小長方形兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產量之比和西紅柿的總產量之比是是3:4. 這這塊長方形土地的塊長方形土地的長為長為20m，寬為，寬為10m.如何如何劃分呢劃分呢?

4、? ? ?茄子和西紅柿的單位面茄子和西紅柿的單位面積產量之比為積產量之比為1:2.探究：探究：據統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比據統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比是是1:21:2. . 把把一塊長為一塊長為20m20m，寬為，寬為10m10m的長方形土地分為兩塊的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. . 怎樣怎樣劃分這塊劃分這塊土土地，才能地，才能使茄子、西紅柿的總產量的比是使茄子、西紅柿的總產量的比是3:43:4？討論任務：1.找出等量關系；2.設出適當未知數；3.列出方程組. 20m 10m 三、問題探究三、問題探究三、問

5、題探究三、問題探究 20m 10m探究：探究：據統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比據統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產量的比是是1:21:2. . 把把一塊長為一塊長為20m20m，寬為，寬為10m10m的長方形土地分為兩塊的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. . 怎樣怎樣劃分這塊劃分這塊土土地，才能地，才能使茄子、西紅柿的總產量的比是使茄子、西紅柿的總產量的比是3:43:4？ 你能加入生活中你能加入生活中的其他實際背景對這的其他實際背景對這道題進行改編嗎？道題進行改編嗎？類比延展你們真棒！謝謝大家！我還有兩個問題1.1.某車間有某車

6、間有9090名工人，每人每天平均能生產螺栓名工人，每人每天平均能生產螺栓1515個或個或螺帽螺帽2424個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產螺栓人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設生產螺栓x人，生產人，生產螺帽螺帽y人，列方程組為人，列方程組為( ).( ).yxyxA241590.xyyxB454890.yxyxC243090.yxxyD24)15(290.2.2.如圖，如圖，8 8塊相同的長方形地磚拼成一塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為個大長方形，大長方形的寬為6060cm，每，每塊長方形地磚的長

7、和寬分別是多少？塊長方形地磚的長和寬分別是多少？四四、當堂檢測、當堂檢測1.1.某車間有某車間有9090名工人，每人每天平均能名工人，每人每天平均能生產生產螺栓螺栓1515個或螺帽個或螺帽2424個，要使一個個，要使一個螺栓配套螺栓配套兩個螺帽，兩個螺帽，應如何分配工人才能應如何分配工人才能使螺栓使螺栓和螺帽剛好配套？設和螺帽剛好配套？設生產螺栓生產螺栓x人人，生產，生產螺帽螺帽y人，列方程組為人，列方程組為( ).( ).yxyxA241590.xyyxB454890.yxyxC243090.yxxyD24)15(290.C四、當堂檢測四、當堂檢測2.2.如圖，如圖，8 8塊相同的長方形地磚

8、拼成一個塊相同的長方形地磚拼成一個 大長方形，大長方形的寬為大長方形，大長方形的寬為6060cm，每塊，每塊 長方形地磚的長和寬分別是多少？長方形地磚的長和寬分別是多少？四、當堂檢測四、當堂檢測xyyyy603xyxy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.60460 xyyxyyyyy6023xyxxyxyxyyyxx關鍵：關鍵：數形結合數形結合. .五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結五、歸納總結學學有所思有所思感悟收獲感悟收獲 請帶著這些收獲，預習探究請帶著這些收獲，預習探究3.建模建模思想思想列表列表格法格法

9、一題一題多解多解轉化轉化思想思想數形數形結合結合必做題：必做題： 1.課本課本P102 習題習題8.3 4、5; 2.改變探究中的情景，自編一道應用題并作答改變探究中的情景，自編一道應用題并作答.選做題：選做題： 課本課本P102 習題習題8.3 7.六、作業(yè)六、作業(yè)布置布置感悟數學，快樂生活感悟數學，快樂生活. .三、問題探究三、問題探究茄子茄子西紅柿西紅柿未知邊長未知邊長種植面積種植面積單位面積產量單位面積產量12總產量總產量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20： =3:4方法指導：方法指導： 數量關系較多時數量關系較多時，采用列表法幫助，采用列表法幫助我們分析題目中我

10、們分析題目中的數量關系的數量關系. .10 數形結合數形結合建模建模思想思想解：如圖，一種種植方案為：茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設AE=x m，BE=y m.列方程組得：2010: (210)3 : 4xyxy 解得：128xy答：過長方形土地的長邊上離一端答：過長方形土地的長邊上離一端12m12m處，處，作這條邊的作這條邊的垂線，垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 2023xyxy解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和B

11、CFE.設AE=x m，BE=y m.列方程組得：20:3 : 2xyxy 解得：128xy答：過長方形土地的長邊上離一端答：過長方形土地的長邊上離一端12m12m處，處，作這條邊的作這條邊的垂線，垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿較小一塊地種西紅柿整理得：(31) : (42)3 : 22023xyxyxy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設長方形AEFD和BCFE的面積分別為xm2，ym2.列方程組得：2010: 23 : 4xyxy 解得：12080 xy答：

12、過長方形土地的長邊上離一端答：過長方形土地的長邊上離一端12m12m處，處，作這條邊的垂作這條邊的垂線，線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿一塊地種西紅柿整理得：20023xyxy1201012()A Emxy 20 10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設AE=x m，DE=y m.列方程組得：1020: (220)3 : 4xyxy 解得：64xy答：過長方形土地的短邊上離一端答：過長方形土地的短邊上離一端6 6m處，處，作這條邊作這條邊的垂線，的垂線，把這塊地分為兩個長方

13、形較大一塊地種茄把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿子，較小一塊地種西紅柿整理得：1023xyxy茄茄 子子西紅柿西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設AE=x m，BE=y m.列方程組得：10:3 : 2xyxy 解得：64xy答：過長方形土地的短邊上離一端答：過長方形土地的短邊上離一端6m6m處，處，作這條邊的作這條邊的垂線，垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿較小一塊地種西紅柿整理得：1023xyxy(31) : (42)3 :

14、2茄茄 子子西紅柿西紅柿 20 xy10 解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設長方形ABFE和CDEF的面積分別為xm2，ym2.列方程組得：2010: 23 : 4xyxy 解得：12080 xy答：過長方形土地的長邊上離一端答：過長方形土地的長邊上離一端6m6m處，處，作這條邊的垂線，作這條邊的垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿地種西紅柿整理得：120206()A Em20023xyxy茄茄 子子西紅柿西紅柿 20 xy10 解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：603xyxy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：60460 xyy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyyy解：設長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：6023xyxxy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyxyyyx