遼寧科技大學(xué)-材料科學(xué)基礎(chǔ)-晶體缺陷

1、第二章第二章 晶晶 體體 缺缺 陷陷非理想晶體結(jié)構(gòu)非理想晶體結(jié)構(gòu) 在實(shí)際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運(yùn)動(dòng)，以及晶體的在實(shí)際晶體中，由于原子（或離子、分子）的熱運(yùn)動(dòng)，以及晶體的形成條件、冷熱加工過(guò)程和其它輻射、雜質(zhì)等因素的影響，實(shí)際晶體形成條件、冷熱加工過(guò)程和其它輻射、雜質(zhì)等因素的影響，實(shí)際晶體中原子的排列不是理想狀態(tài)下規(guī)則、完整的排列，常存在各種偏離理中原子的排列不是理想狀態(tài)下規(guī)則、完整的排列，常存在各種偏離理想結(jié)構(gòu)的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對(duì)晶體的性能，特別是對(duì)那些想結(jié)構(gòu)的情況，即晶體缺陷。晶體缺陷對(duì)晶體的性能，特別是對(duì)那些結(jié)構(gòu)敏感的性能，如強(qiáng)度、塑性、電阻率、磁導(dǎo)率等有很大的影響

2、。結(jié)構(gòu)敏感的性能，如強(qiáng)度、塑性、電阻率、磁導(dǎo)率等有很大的影響。另外晶體缺陷還與擴(kuò)散、相變、塑性變形、再結(jié)晶、氧化、燒結(jié)等有另外晶體缺陷還與擴(kuò)散、相變、塑性變形、再結(jié)晶、氧化、燒結(jié)等有著密切關(guān)系。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實(shí)際意義。著密切關(guān)系。因此，研究晶體缺陷具有重要的理論與實(shí)際意義。線(xiàn)線(xiàn)面面點(diǎn)缺陷符號(hào)及缺陷反應(yīng)方程從理論上定性定量地把材料中的點(diǎn)缺陷看作化學(xué)實(shí)物，并用化學(xué)熱力學(xué)的原理來(lái)研究缺陷的產(chǎn)生、平衡及其濃度等問(wèn)題的一門(mén)學(xué)科稱(chēng)為缺陷化學(xué)。缺陷化學(xué)所研究的對(duì)象主要是晶體缺陷中的點(diǎn)缺陷，而且僅在點(diǎn)缺陷的濃度低于某一臨界值（約為0.1左右）為限。這是因?yàn)辄c(diǎn)缺陷濃度過(guò)高，會(huì)導(dǎo)致復(fù)合缺陷和缺

3、陷簇的生成，以致形成超結(jié)構(gòu)和分離的中間相，這就超出了點(diǎn)缺陷的范疇。實(shí)際上對(duì)于大多數(shù)晶體材料，即使在高溫下點(diǎn)缺陷濃度也不會(huì)超出上述臨界限度。所以點(diǎn)缺陷理論仍然是解釋固體的許多物理化學(xué)性質(zhì)的重要基礎(chǔ)。點(diǎn)缺陷既然看作為化學(xué)實(shí)物，點(diǎn)缺陷之間就會(huì)發(fā)生一系列類(lèi)似化學(xué)反應(yīng)的缺陷化學(xué)反應(yīng)。在缺陷化學(xué)中，為了討論方便起見(jiàn)，為各種點(diǎn)缺陷規(guī)定了一套符號(hào)。在缺陷化學(xué)發(fā)展史上，很多學(xué)者采用過(guò)多種不同的符號(hào)系統(tǒng)，目前采用得最廣泛的表示法是克留格-明烏因克（Kroger-Vink）符號(hào)：在該符號(hào)系統(tǒng)中，點(diǎn)缺陷符號(hào)由三部分組成：主符號(hào)，表明缺陷種類(lèi)；下標(biāo)，表示缺陷位置；上標(biāo)，表示缺陷有效電荷，“”表示有效正電荷，用“”表示有

4、效負(fù)電荷，用“”表示有效零電荷，零電荷可以省略不標(biāo)。以MX為例：空位VacancyVM，Vx間隙原子InterstitialMi，Xi錯(cuò)位原子Mx，XM溶質(zhì)原子（外來(lái)原子）LM，Li自由電子及電子空穴e,，h帶電荷的缺陷VM,，Vx 在離子晶體中，既然每個(gè)缺陷可看作化學(xué)物質(zhì)，那么材料中的缺陷在離子晶體中，既然每個(gè)缺陷可看作化學(xué)物質(zhì)，那么材料中的缺陷及其濃度就和化學(xué)反應(yīng)完全類(lèi)似，可以用熱力學(xué)函數(shù)如化學(xué)位、反應(yīng)熱及其濃度就和化學(xué)反應(yīng)完全類(lèi)似，可以用熱力學(xué)函數(shù)如化學(xué)位、反應(yīng)熱效應(yīng)等來(lái)描述，也可以把質(zhì)量作用定律和平衡常數(shù)之類(lèi)概念等效應(yīng)用于效應(yīng)等來(lái)描述，也可以把質(zhì)量作用定律和平衡常數(shù)之類(lèi)概念等效應(yīng)用于缺

5、陷反應(yīng)。這對(duì)于掌握在材料制備過(guò)程中缺陷的產(chǎn)生和相互作用等是很缺陷反應(yīng)。這對(duì)于掌握在材料制備過(guò)程中缺陷的產(chǎn)生和相互作用等是很重要和很方便的。重要和很方便的。 在寫(xiě)缺陷反應(yīng)方程式時(shí)，與化學(xué)反應(yīng)式一樣，必須遵守一些基本原在寫(xiě)缺陷反應(yīng)方程式時(shí)，與化學(xué)反應(yīng)式一樣，必須遵守一些基本原則，其中有些規(guī)則與化學(xué)反應(yīng)所需遵循的規(guī)則完全等價(jià)。點(diǎn)缺陷反應(yīng)式則，其中有些規(guī)則與化學(xué)反應(yīng)所需遵循的規(guī)則完全等價(jià)。點(diǎn)缺陷反應(yīng)式的規(guī)則如下：的規(guī)則如下：位置關(guān)系：在化合物MaXb中，M位置的數(shù)目必須永遠(yuǎn)與X位置的數(shù)目成一個(gè)正確的比例。例如在A(yíng)l2O3中，Al:O=2:3。只要保持比例不變，每一種類(lèi)型的位置數(shù)可以改變。如果在實(shí)際晶體

6、中，M與X的比例，不符合原有的位置比例關(guān)系，表明晶體中存在缺陷。質(zhì)量平衡：和化學(xué)反應(yīng)中一樣，缺陷方程的兩邊必須保持質(zhì)量平衡，必須注意的是缺陷符號(hào)的下標(biāo)只是表示缺陷位置，對(duì)質(zhì)量平衡沒(méi)有作用。如VM為M位置上的空位，它不存在質(zhì)量。電荷守恒：在缺陷反應(yīng)前后晶體必須保持電中性或者說(shuō)缺陷反應(yīng)式兩邊必須具有相同數(shù)目的總有效電荷。缺陷化學(xué)反應(yīng)式在描述材料的摻雜、固溶體的生成和非化學(xué)計(jì)量化合物的反應(yīng)中都是很重要的，一定要正確掌握缺陷反應(yīng)式的寫(xiě)法。在無(wú)機(jī)材料中，發(fā)生缺陷反應(yīng)時(shí)以質(zhì)點(diǎn)取代（置換）的情況為常見(jiàn)，不同取代的情況歸納為表5-2。如果能熟練掌握一定的規(guī)則，就可順利導(dǎo)出結(jié)論，而不要死記硬背。下面將舉例說(shuō)明上

7、述規(guī)則在缺陷反應(yīng)中的應(yīng)用。例 寫(xiě)出CaCl加入到KCl中缺陷反應(yīng)式根據(jù)寫(xiě)缺陷反應(yīng)要遵循的3個(gè)基本原則，可寫(xiě)出下面3個(gè)方程式：.22KClkkClCaClCaVCl.2KClkiClCaClCaClCl.222KCliiClCaClCaVCl第一種情況，引入1個(gè)CaCl2分子，即引入一個(gè)Ca+、兩個(gè)Cl-,一個(gè)Ca+將取代一個(gè)K+，造成出現(xiàn)一個(gè)有效正電荷，；為平衡電價(jià)，必然出現(xiàn)1個(gè)有效負(fù)電荷，即產(chǎn)生一個(gè)K+，；兩個(gè)Cl-仍占據(jù)Cl-的格點(diǎn)位置，2Cl-。（Ca2+取代K+，Cl-進(jìn)入Cl-晶格位置）第二種情況：Ca2+取代K+，Cl-進(jìn)入間隙位置。第三種情況：Ca2+進(jìn)入間隙位置，Cl-占據(jù)晶格

8、位置。上面3個(gè)缺陷反應(yīng)方程式，第一個(gè)容易實(shí)現(xiàn)，而第二、第三個(gè)均不易實(shí)現(xiàn)，因?yàn)镵Cl結(jié)構(gòu)比較致密，Ca2+和Cl-半徑較大，所往往形成Ca2+取代K+，Cl-進(jìn)入Cl-晶格位置。.kCakV點(diǎn)缺陷(Point Defects)點(diǎn)缺陷的形式金屬晶體中，點(diǎn)缺陷的存在形式有：空位、間隙原子、置換原子。半導(dǎo)體Si、Ge中摻入三價(jià)和五價(jià)雜質(zhì)元素，晶體中產(chǎn)生載流子，得到P型（空穴）和N型（電子）半導(dǎo)體材料。離子晶體中，單一缺陷的出現(xiàn)，晶體將失去電平衡。為了保持電中性，多以復(fù)合點(diǎn)缺陷形式出現(xiàn)，形成能較高。按形成原因分為：熱缺陷熱缺陷： 在晶體中，位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)上的原子并非是靜止的，而是以其在晶體中，位于點(diǎn)陣結(jié)點(diǎn)

9、上的原子并非是靜止的，而是以其平衡位置為中心作熱振動(dòng)。當(dāng)溫度一定時(shí)，原子熱振動(dòng)的平均能量是一平衡位置為中心作熱振動(dòng)。當(dāng)溫度一定時(shí)，原子熱振動(dòng)的平均能量是一定的，但是各個(gè)原子的熱振動(dòng)能量并不相同，而且每個(gè)原子的熱振動(dòng)能定的，但是各個(gè)原子的熱振動(dòng)能量并不相同，而且每個(gè)原子的熱振動(dòng)能量在不同的瞬間也不同，即存在量在不同的瞬間也不同，即存在能量起伏能量起伏。當(dāng)某一原子的熱振動(dòng)能量高。當(dāng)某一原子的熱振動(dòng)能量高到足以克服周?chē)拥氖`時(shí)，它就可能跳離原來(lái)的位置，離開(kāi)平衡位到足以克服周?chē)拥氖`時(shí)，它就可能跳離原來(lái)的位置，離開(kāi)平衡位置，這種由于熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷稱(chēng)為熱缺陷。置，這種由于熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的點(diǎn)缺

10、陷稱(chēng)為熱缺陷。熱缺陷有兩種基本形式：熱缺陷有兩種基本形式：（1 1）弗侖克爾弗侖克爾（FrenkelFrenkel）缺陷）缺陷 金屬和離子晶體中都會(huì)由于熱運(yùn)動(dòng)的能量漲落，使原子或離子脫離金屬和離子晶體中都會(huì)由于熱運(yùn)動(dòng)的能量漲落，使原子或離子脫離格點(diǎn)進(jìn)入晶體中的間隙位置，從而同時(shí)出現(xiàn)空位和間隙原子（離子），格點(diǎn)進(jìn)入晶體中的間隙位置，從而同時(shí)出現(xiàn)空位和間隙原子（離子），這種成對(duì)的空位和間隙原子稱(chēng)為弗侖克爾缺陷。這種成對(duì)的空位和間隙原子稱(chēng)為弗侖克爾缺陷。弗侖克爾特點(diǎn)： 空位和間隙原子成對(duì)出現(xiàn)，數(shù)量相等，晶體體積不發(fā)生變化 晶體中弗侖克爾缺陷的數(shù)目與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)系 在離子晶體中，正、負(fù)離子都可以各自形

11、成“空穴填隙離子對(duì)” 離子晶體共價(jià)晶體中不易形成弗侖克爾缺陷肖特基（Schottky）缺陷 表層原子獲得較大能量，離開(kāi)原來(lái)結(jié)點(diǎn)遷移到表面外新的格點(diǎn)位原來(lái)位置形成空隙，這樣晶深處的原子就依次填入，結(jié)果表面上的空位逐漸遷移到內(nèi)部。肖特基缺陷肖特基缺陷肖特基特點(diǎn)： 肖特基缺陷是最表面的原子位移到一個(gè)新的位置，晶體內(nèi)不伴隨間隙原子產(chǎn)生。因此產(chǎn)生肖特基缺陷時(shí)，伴隨表面原子的增多，晶體的質(zhì)量密度會(huì)有所減小，體積增大。 對(duì)于離子晶體，正負(fù)離子空位成對(duì)出現(xiàn)，數(shù)量相等。 結(jié)構(gòu)致密的晶體易形成肖特基缺陷組成缺陷 組成缺陷是一種雜質(zhì)缺陷，在原晶體結(jié)構(gòu)中引入雜質(zhì)原子，若雜質(zhì)原子取代基質(zhì)原子而占據(jù)格點(diǎn)位置，則成為替代式

12、雜質(zhì)。 當(dāng)外來(lái)的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子小時(shí)，這些比較小的外來(lái)原子很當(dāng)外來(lái)的雜質(zhì)原子比晶體本身的原子小時(shí)，這些比較小的外來(lái)原子很可能存在于間隙位置，稱(chēng)它們?yōu)榭赡艽嬖谟陂g隙位置，稱(chēng)它們?yōu)殚g隙式雜質(zhì)間隙式雜質(zhì)。電荷缺陷（非化學(xué)計(jì)量結(jié)構(gòu)缺陷） 根據(jù)無(wú)機(jī)化學(xué)中定比定律，化合物分子式一般具有固定的正負(fù)離子比，其比值不會(huì)隨著外界條件而變化，此類(lèi)化合物稱(chēng)為化學(xué)計(jì)量化合物。但是，有一些化合物，它們的化學(xué)組成會(huì)明顯地隨著周?chē)鷼夥招再|(zhì)和壓力大小的變化而發(fā)生組成偏離化學(xué)計(jì)量的現(xiàn)象，由此產(chǎn)生的晶體缺陷稱(chēng)為非化學(xué)計(jì)量缺陷，它是生成n型或p型半導(dǎo)體的重要基礎(chǔ)。例如TiO2在還原氣氛下形成TiO2-x（x=01），這是一種

13、n型半導(dǎo)體。 從物理學(xué)中固體的能帶理論來(lái)看，非金屬固體具有價(jià)帶，禁帶和導(dǎo)帶，當(dāng)在OK時(shí)，導(dǎo)帶全部完善，價(jià)帶全部被電子填滿(mǎn)，由于熱能作用或其它能量傳遞過(guò)程 ，價(jià)帶中電子得到一能量Eg，而被激發(fā)入導(dǎo)帶，這時(shí)在導(dǎo)帶中存在一個(gè)電子，在價(jià)帶留一孔穴，孔穴也可以導(dǎo)電，這樣雖末破壞原子排列的周期性，在由于孔穴和電子分別帶有正負(fù)電荷，在它們附近形成一個(gè)附加電場(chǎng)，引起周期勢(shì)場(chǎng)畸變，造成晶體不完整性稱(chēng)電荷缺陷。例：純半導(dǎo)體禁帶較寬，價(jià)電帶電子很難越過(guò)禁帶進(jìn)入導(dǎo)帶，導(dǎo)電率很低，為改善導(dǎo)電性，可采用摻加雜質(zhì)的辦法，如在半導(dǎo)體硅中摻入P和B，摻入一個(gè)P，則與周?chē)鶶i原子形成四對(duì)共價(jià)鍵，并導(dǎo)出一個(gè)電子，叫施主型雜質(zhì)，這個(gè)

14、多余電子處于半束縛狀態(tài)，只須填加很少能量，就能躍遷到導(dǎo)帶中，它的能量狀態(tài)是在禁帶上部靠近導(dǎo)帶下部的一個(gè)附加能級(jí)上，叫施主能級(jí)，叫n型半導(dǎo)體。當(dāng)摻入一個(gè)B，少一個(gè)電子，不得不向其它Si原子奪取一個(gè)電子補(bǔ)充，這就在Si原子中造成空穴，叫受主型雜質(zhì)，這個(gè)空穴也僅增加一點(diǎn)能量就能把價(jià)帶中電子吸過(guò)來(lái)，它的能量狀態(tài)在禁帶下部靠近價(jià)帶頂部一個(gè)附加能級(jí)，叫受主能級(jí)，叫p型半導(dǎo)體，自由電子，空穴都是晶體一種缺點(diǎn)缺陷在實(shí)踐中有重要意義：燒成燒結(jié)，固相反應(yīng)，擴(kuò)散，對(duì)半導(dǎo)體，電絕緣用陶瓷有重要意義，使晶體著色等。當(dāng)晶體的溫度高于當(dāng)晶體的溫度高于0K時(shí)，由于晶格上質(zhì)點(diǎn)熱振動(dòng)，使一部分能量時(shí)，由于晶格上質(zhì)點(diǎn)熱振動(dòng)，使一部

15、分能量較高的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置而造成缺陷，這種缺陷稱(chēng)為熱缺陷。熱缺陷是較高的質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置而造成缺陷，這種缺陷稱(chēng)為熱缺陷。熱缺陷是由質(zhì)點(diǎn)作熱振動(dòng)產(chǎn)生的，是普遍存在于任何固體物質(zhì)中，熱缺陷在晶體由質(zhì)點(diǎn)作熱振動(dòng)產(chǎn)生的，是普遍存在于任何固體物質(zhì)中，熱缺陷在晶體中是不斷產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)和消亡，其濃度在熱平衡條件下僅與溫度有關(guān)。一中是不斷產(chǎn)生、運(yùn)動(dòng)和消亡，其濃度在熱平衡條件下僅與溫度有關(guān)。一旦某種晶體所處的溫度確定，那么晶體中的熱缺陷濃度便隨之確定。由旦某種晶體所處的溫度確定，那么晶體中的熱缺陷濃度便隨之確定。由于點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生使其周?chē)|(zhì)點(diǎn)作用力失去平衡，點(diǎn)陣產(chǎn)生畸變，形成應(yīng)于點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生使其周?chē)|(zhì)點(diǎn)作用力失去

16、平衡，點(diǎn)陣產(chǎn)生畸變，形成應(yīng)力場(chǎng)，引起晶格內(nèi)能升高，這部分增加的能量就是缺陷形成能。通常空力場(chǎng)，引起晶格內(nèi)能升高，這部分增加的能量就是缺陷形成能。通?？瘴恍纬赡苄∮陂g隙質(zhì)點(diǎn)形成能，因?yàn)榍罢咭鸬木Ц窕冚^小。在某一位形成能小于間隙質(zhì)點(diǎn)形成能，因?yàn)榍罢咭鸬木Ц窕冚^小。在某一溫度下，熱缺陷濃度可以用自由能最小原理來(lái)進(jìn)行計(jì)算。溫度下，熱缺陷濃度可以用自由能最小原理來(lái)進(jìn)行計(jì)算。點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度點(diǎn)缺陷的平衡濃度 晶體中出現(xiàn)點(diǎn)缺陷后，對(duì)體系存在兩種相反的影響：晶體中出現(xiàn)點(diǎn)缺陷后，對(duì)體系存在兩種相反的影響： 造成點(diǎn)陣畸變，使晶體的造成點(diǎn)陣畸變，使晶體的內(nèi)能內(nèi)能增加，提高了系

17、統(tǒng)的自由增加，提高了系統(tǒng)的自由能，降低了晶體的穩(wěn)定性；能，降低了晶體的穩(wěn)定性； 增加了點(diǎn)陣排列的混亂度，系統(tǒng)的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)目發(fā)生變?cè)黾恿它c(diǎn)陣排列的混亂度，系統(tǒng)的微觀(guān)狀態(tài)數(shù)目發(fā)生變化，使體系的化，使體系的組態(tài)熵組態(tài)熵增加，引起自由能下降。增加，引起自由能下降。 當(dāng)這對(duì)矛盾達(dá)到統(tǒng)一時(shí)，系統(tǒng)就達(dá)到平衡。因?yàn)橄到y(tǒng)當(dāng)這對(duì)矛盾達(dá)到統(tǒng)一時(shí)，系統(tǒng)就達(dá)到平衡。因?yàn)橄到y(tǒng)都具有最小自由能的傾向，由此確定的點(diǎn)缺陷濃度即為該都具有最小自由能的傾向，由此確定的點(diǎn)缺陷濃度即為該溫度下的平衡濃度。溫度下的平衡濃度。 我們知道，系統(tǒng)的自由能我們知道，系統(tǒng)的自由能GUTS 設(shè)一完整晶體中總共有設(shè)一完整晶體中總共有N個(gè)同類(lèi)原子排列在

18、個(gè)同類(lèi)原子排列在N個(gè)點(diǎn)陣上。若將其中個(gè)點(diǎn)陣上。若將其中n個(gè)原個(gè)原子從晶體內(nèi)部移至晶體表面，則可形成子從晶體內(nèi)部移至晶體表面，則可形成n個(gè)肖脫基空位，假定空位的形成能個(gè)肖脫基空位，假定空位的形成能為為Ef，則晶體內(nèi)能將增加，則晶體內(nèi)能將增加D DUnEf。 另一方面，空位形成后，由于晶體比原來(lái)增加了另一方面，空位形成后，由于晶體比原來(lái)增加了n個(gè)空位，因此晶體的組個(gè)空位，因此晶體的組態(tài)熵（混合熵）增大?？瘴灰环矫娓淖兯?chē)拥恼駝?dòng)而引起振動(dòng)熵態(tài)熵（混合熵）增大?？瘴灰环矫娓淖兯?chē)拥恼駝?dòng)而引起振動(dòng)熵(Sf)，另一方面空位在晶體點(diǎn)陣中的另一方面空位在晶體點(diǎn)陣中的 排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使

19、晶體排列排列可有許多不同的幾何組態(tài)，使晶體排列熵熵(Sc)增加。由于空位使體系增加。由于空位使體系 的的 熵熵 增加，故可導(dǎo)致自由能下降。增加，故可導(dǎo)致自由能下降。所以自由能的改變?yōu)樗宰杂赡艿母淖優(yōu)?： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)原理，組態(tài)熵可表示為：根據(jù)統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)原理，組態(tài)熵可表示為：S = klnW 其中其中k為玻爾茲曼常數(shù)為玻爾茲曼常數(shù)(1.3810-23J/K), W W為微觀(guān)狀態(tài)數(shù)：為微觀(guān)狀態(tài)數(shù)：()ffcGUT SnET nSSD DD 由于由于N!/(N-n)!n!中各項(xiàng)的數(shù)目都很大中各項(xiàng)的數(shù)目都很大(Nn1)，可用斯特，可用斯特林林(Stirling)近似公式近似公式lnx!xlnxx(

20、x1時(shí)時(shí))將上式簡(jiǎn)化：將上式簡(jiǎn)化：!()! !NNn nW !lnln()! !CNSkkNn nln()ln()ln cSk NNNnNnnnD 此時(shí)系統(tǒng)自由能變化此時(shí)系統(tǒng)自由能變化D DF：()ffcGUT SnETSSD D D DDln()ln()ln ffnEnT SkT NNNnNnnnD 在平衡態(tài)，自由能應(yīng)為最小，即在平衡態(tài)，自由能應(yīng)為最小，即:0TGnDln()ln()ln fvEkTNNNnNnnnT Sn Dln0fvNnEkTT Sn D因?yàn)橐驗(yàn)镹n，可得空位平衡濃度：可得空位平衡濃度：()expexpfvfET SEnCANkTkTDnnCNNn 其中，其中，Aexp(

21、DSv/k)，由振動(dòng)熵決定，一般估計(jì)，由振動(dòng)熵決定，一般估計(jì)A在在1-10之間。之間。如果將上式中指數(shù)的分子分母同乘以阿伏加德羅常數(shù)如果將上式中指數(shù)的分子分母同乘以阿伏加德羅常數(shù)NA： C = Aexp(-NAEv/kNAT) = Aexp(-Qf/RT) 式 中式 中 Qf為 形 成為 形 成 1 m o l 空 位 所 需 作 的 功 ，空 位 所 需 作 的 功 ， R 為 氣 體 常 數(shù)為 氣 體 常 數(shù)（8.31J/mol）。）。 按照類(lèi)似的方法，也可求得間隙原子的平衡濃度：按照類(lèi)似的方法，也可求得間隙原子的平衡濃度：expfEnCANkT 在一般的晶體中間隙原子的形成能在一般的晶體

22、中間隙原子的形成能E Ef f較大（約為空位形成較大（約為空位形成能能E Ef f的的3 34 4倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡倍）。因此，在同一溫度下，晶體中間隙原子的平衡濃度濃度CC要比空位的平衡濃度要比空位的平衡濃度C C低得多。因此，在通常情況下，相低得多。因此，在通常情況下，相對(duì)于空位，間隙原子可以忽略不計(jì)；但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)對(duì)于空位，間隙原子可以忽略不計(jì)；但是在高能粒子輻照后，產(chǎn)生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略了。生大量的弗蘭克爾缺陷，間隙原子數(shù)就不能忽略了。 對(duì)離子晶體，和純金屬相比，點(diǎn)缺陷形成能都很大，故一般對(duì)離子晶體，和純金屬相比，點(diǎn)缺陷形成能

23、都很大，故一般離子晶體中，在平衡狀態(tài)下存在的點(diǎn)缺陷濃度是極小的。離子晶體中，在平衡狀態(tài)下存在的點(diǎn)缺陷濃度是極小的。缺陷類(lèi)型缺陷類(lèi)型形成形成能能(eV)(eV)不同溫度下不同溫度下FeFe中的缺陷平衡濃度中的缺陷平衡濃度5735731073107315731573空空 位位1 11010-17-171010-7-71010-4-4間隙原子間隙原子4 41010-67-671010-25-251010-15-15過(guò)飽和點(diǎn)缺陷過(guò)飽和點(diǎn)缺陷在常溫晶體中熱力學(xué)平衡的點(diǎn)缺陷的濃度很小，但在某些特殊情況下，晶在常溫晶體中熱力學(xué)平衡的點(diǎn)缺陷的濃度很小，但在某些特殊情況下，晶體也可以具有超過(guò)平衡濃度的點(diǎn)缺陷，稱(chēng)

24、之為過(guò)飽和點(diǎn)缺陷。下面介紹幾體也可以具有超過(guò)平衡濃度的點(diǎn)缺陷，稱(chēng)之為過(guò)飽和點(diǎn)缺陷。下面介紹幾種獲得過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的方法。種獲得過(guò)飽和點(diǎn)缺陷的方法。1 1、淬火：將晶體加熱到高溫，形成較多的空位，然后從高溫急冷到低溫，、淬火：將晶體加熱到高溫，形成較多的空位，然后從高溫急冷到低溫，使空位在冷卻過(guò)程中來(lái)不及消失，在低溫時(shí)保留下來(lái)，形成過(guò)飽和空位；使空位在冷卻過(guò)程中來(lái)不及消失，在低溫時(shí)保留下來(lái)，形成過(guò)飽和空位；2 2、輻照：用高能粒子，如快中子、重粒子等輻照晶體時(shí)，由于粒子的轟擊，、輻照：用高能粒子，如快中子、重粒子等輻照晶體時(shí)，由于粒子的轟擊，同時(shí)形成大量的等數(shù)目的間隙原子和空位。輻照過(guò)程產(chǎn)生的點(diǎn)缺

25、陷往往由同時(shí)形成大量的等數(shù)目的間隙原子和空位。輻照過(guò)程產(chǎn)生的點(diǎn)缺陷往往由于級(jí)聯(lián)反應(yīng)而變得非常復(fù)雜。如：每個(gè)直接被快中子于級(jí)聯(lián)反應(yīng)而變得非常復(fù)雜。如：每個(gè)直接被快中子(1Mev)(1Mev)擊中的原子，擊中的原子，大約可產(chǎn)生大約可產(chǎn)生100100200200對(duì)空位和間隙原子；對(duì)空位和間隙原子；3 3、塑性變形：晶體塑性變形時(shí)，通過(guò)位錯(cuò)的相互作用也可產(chǎn)生大量的飽和、塑性變形：晶體塑性變形時(shí)，通過(guò)位錯(cuò)的相互作用也可產(chǎn)生大量的飽和點(diǎn)缺陷，以后會(huì)講到。點(diǎn)缺陷，以后會(huì)講到。點(diǎn)缺陷對(duì)材料性能的影響點(diǎn)缺陷對(duì)材料性能的影響1 1、電阻率的變化、電阻率的變化淬火溫度淬火溫度T()30050070010001500

26、電阻率電阻率10-8 (cm)12.29012.54812.68612.81912.966 2.密度的變化密度的變化 我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單地考慮肖脫基空位。假設(shè)一個(gè)空位形成后體積我們現(xiàn)在簡(jiǎn)單地考慮肖脫基空位。假設(shè)一個(gè)空位形成后體積將增加將增加v，v為原子體積，為原子體積，n個(gè)空位形成后，晶體體積增加個(gè)空位形成后，晶體體積增加Vnv，由此而將引起密度的減小。，由此而將引起密度的減小。 當(dāng)然這里沒(méi)有考慮空位形成后晶格的畸變。當(dāng)然這里沒(méi)有考慮空位形成后晶格的畸變。3 3、空位對(duì)金屬的許多過(guò)程有著影響，特別是對(duì)高溫下進(jìn)行的、空位對(duì)金屬的許多過(guò)程有著影響，特別是對(duì)高溫下進(jìn)行的過(guò)程起著重要的作用。顯然，這與高溫時(shí)

27、空位的平衡濃度急過(guò)程起著重要的作用。顯然，這與高溫時(shí)空位的平衡濃度急劇增高有關(guān)。諸如金屬的擴(kuò)散、高溫塑性變形的斷裂、退火、劇增高有關(guān)。諸如金屬的擴(kuò)散、高溫塑性變形的斷裂、退火、沉淀、表面化學(xué)熱處理、表面氧化、燒結(jié)等過(guò)程都與空位的沉淀、表面化學(xué)熱處理、表面氧化、燒結(jié)等過(guò)程都與空位的存在和運(yùn)動(dòng)有著密切的聯(lián)系。存在和運(yùn)動(dòng)有著密切的聯(lián)系。 線(xiàn)缺陷位錯(cuò)金屬理論強(qiáng)度和位錯(cuò)學(xué)說(shuō)的產(chǎn)生金屬理論強(qiáng)度和位錯(cuò)學(xué)說(shuō)的產(chǎn)生1926年弗蘭克(Frank)估算了晶體的理論強(qiáng)度。他假設(shè)晶體的原子排列是完整的。在外力作用下，滑移是由上下兩層原子的整體整體剛性切動(dòng)剛性切動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即所謂卡片式的滑移卡片式的滑移。計(jì)算結(jié)果，晶體的

28、理論剪切強(qiáng)度理論剪切強(qiáng)度應(yīng)為：230mmGG，修正后這個(gè)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值相差34個(gè)數(shù)量級(jí)。金屬金屬AlAgCu-FeMg理論值理論值 /MPa383039806480109602630實(shí)際值實(shí)際值/MPa0.7860.3720.4902.750.393卡片式的滑移卡片式的滑移金屬理論剪切強(qiáng)度與實(shí)際值的比較金屬理論剪切強(qiáng)度與實(shí)際值的比較1934年，泰勒(G. I. Taylor)、波朗依(M. Polanyi)，奧羅萬(wàn)(E. Orowan )三人幾乎同時(shí)提出了晶體中位錯(cuò)的概念。特別是泰勒把位錯(cuò)與晶體塑性變形時(shí)的滑移過(guò)程聯(lián)系起來(lái)，對(duì)弗蘭克假設(shè)引起的矛盾，作了有力的說(shuō)明。1956年門(mén)特(J.W.Men

29、ter)用電子顯微鏡(TEM)直接觀(guān)察到鉑鈦花青晶體中的位錯(cuò)。啟示與設(shè)想實(shí)際晶體結(jié)構(gòu)是非理想完整的，存在偏離正常排列的原子結(jié)構(gòu)某種缺陷，并能在較小的應(yīng)力下運(yùn)動(dòng)。實(shí)際晶體的是非剛性同步的，滑移首先從缺陷處開(kāi)始，滑移的繼續(xù)靠缺陷的逐步傳遞實(shí)現(xiàn)。這種特殊的原子排列組態(tài)稱(chēng)為位錯(cuò)。p位錯(cuò)理論位錯(cuò)理論與弗蘭克假設(shè)的根本區(qū)別是，滑移并非上、下兩部分晶體作整體性的剛性滑移。p滑移是通過(guò)一排排原子、一列列原子、甚至一個(gè)個(gè)原子的傳遞式的移動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。p位錯(cuò)位錯(cuò)是滑移傳遞過(guò)程中已滑移部分和未滑移部分的交界線(xiàn)，一根位錯(cuò)線(xiàn)掃過(guò)滑移面，滑移面兩邊的晶體才完成一個(gè)原子間距的相對(duì)切動(dòng)。p晶體的滑移滑移過(guò)程，就表現(xiàn)為位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)

30、過(guò)程。位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征位錯(cuò)的基本類(lèi)型和特征1 1、刃型位錯(cuò)、刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)形成過(guò)程多余的半原子面與滑移面的交線(xiàn)就稱(chēng)為刃多余的半原子面與滑移面的交線(xiàn)就稱(chēng)為刃型位錯(cuò)線(xiàn)型位錯(cuò)線(xiàn)刃型位錯(cuò)線(xiàn)也可理解為晶體中已滑移區(qū)與刃型位錯(cuò)線(xiàn)也可理解為晶體中已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界線(xiàn)未滑移區(qū)的邊界線(xiàn)原子排列具體模型刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)刃位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有多余半原子面，可分為正和負(fù)，多余半原子面在滑移面以上的位錯(cuò)有多余半原子面，可分為正和負(fù)，多余半原子面在滑移面以上的位錯(cuò)稱(chēng)為正刃型位錯(cuò)，用稱(chēng)為正刃型位錯(cuò)，用“”“”表示正，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用表示正，反之為負(fù)刃型位錯(cuò)，用“”“”表示表示 刃型位錯(cuò)可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)或曲線(xiàn)。它與滑移方

31、向、柏氏矢量垂直。刃型位錯(cuò)可以是直線(xiàn)、折線(xiàn)或曲線(xiàn)。它與滑移方向、柏氏矢量垂直。 滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線(xiàn)和滑移矢量的平面。位錯(cuò)線(xiàn)與滑移滑移面必須是同時(shí)包含有位錯(cuò)線(xiàn)和滑移矢量的平面。位錯(cuò)線(xiàn)與滑移矢量矢量d d互相垂直互相垂直, ,它們構(gòu)成平面只有一個(gè)。它們構(gòu)成平面只有一個(gè)。 晶體中存在刃位錯(cuò)后晶體中存在刃位錯(cuò)后, ,位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣發(fā)生彈性畸變, ,既有正應(yīng)變既有正應(yīng)變, ,也也有負(fù)應(yīng)變。點(diǎn)陣畸變相對(duì)于多余半原子面是左右對(duì)稱(chēng)的，其程度隨有負(fù)應(yīng)變。點(diǎn)陣畸變相對(duì)于多余半原子面是左右對(duì)稱(chēng)的，其程度隨距位錯(cuò)線(xiàn)距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)而言距位錯(cuò)線(xiàn)距離增大而減小。就正刃型位錯(cuò)

32、而言, ,上方受壓上方受壓, ,下方受拉。下方受拉。 在位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)幕儏^(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量?；儏^(qū)是一在位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)幕儏^(qū)每個(gè)原子具有較大的平均能量?；儏^(qū)是一個(gè)狹長(zhǎng)的管道。個(gè)狹長(zhǎng)的管道。刃型位錯(cuò)的特征刃型位錯(cuò)的特征假定在一塊簡(jiǎn)單立方晶體中，沿某一晶面切一刀至假定在一塊簡(jiǎn)單立方晶體中，沿某一晶面切一刀至BCBC處，處，然后在晶體的右側(cè)上部施加一切應(yīng)力，使右然后在晶體的右側(cè)上部施加一切應(yīng)力，使右端上下兩部分晶體相對(duì)滑移一個(gè)原子間距，由于端上下兩部分晶體相對(duì)滑移一個(gè)原子間距，由于A(yíng)B線(xiàn)左邊晶體未發(fā)生滑移，于是出現(xiàn)了已滑移區(qū)線(xiàn)左邊晶體未發(fā)生滑移，于是出現(xiàn)了已滑移區(qū)與未滑移區(qū)的邊界與未滑移區(qū)

33、的邊界AB。從俯視角度看，在滑移區(qū)。從俯視角度看，在滑移區(qū)上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，晶體點(diǎn)陣畸變最嚴(yán)重的上下兩層原子發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，晶體點(diǎn)陣畸變最嚴(yán)重的區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面?；儏^(qū)的尺寸區(qū)域內(nèi)的兩層原子平面變成螺旋面?；儏^(qū)的尺寸與長(zhǎng)度相比小得多，在這畸變區(qū)范圍內(nèi)稱(chēng)為螺型位與長(zhǎng)度相比小得多，在這畸變區(qū)范圍內(nèi)稱(chēng)為螺型位錯(cuò)，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交線(xiàn)錯(cuò)，已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交線(xiàn)AB稱(chēng)之為螺型位稱(chēng)之為螺型位錯(cuò)線(xiàn)。錯(cuò)線(xiàn)。螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò)的滑移螺型位錯(cuò)的滑移1).螺型位錯(cuò)無(wú)額外半原子面，原子錯(cuò)排是呈軸對(duì)稱(chēng)的。2).根據(jù)位錯(cuò)線(xiàn)附近呈螺旋形排列的原子的旋轉(zhuǎn)方向不同，螺型位錯(cuò)可分為右旋和左旋螺型位錯(cuò)

34、。3).螺型位錯(cuò)線(xiàn)與滑移矢量平行，因此一定是直線(xiàn)，而且位錯(cuò)線(xiàn)的移動(dòng)方向與晶體滑移方向互相垂直。4).純螺型位錯(cuò)的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位錯(cuò)線(xiàn)的平面都可以作為它的滑移面。但實(shí)際上，滑移通常是在那些原子密排面上進(jìn)行。 5).螺型位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)狞c(diǎn)陣也發(fā)生了彈性畸變，但是，只有平行于位錯(cuò)線(xiàn)的切應(yīng)變而無(wú)正應(yīng)變，即不會(huì)引起體積膨脹和收縮，且在垂直于位錯(cuò)線(xiàn)的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 6).螺型位錯(cuò)周?chē)狞c(diǎn)陣畸變隨離位錯(cuò)線(xiàn)距離的增加而急劇減少，故它也是包含幾個(gè)原子寬度的線(xiàn)缺陷。螺型位錯(cuò)的特征螺型位錯(cuò)的特征混合型位錯(cuò)：除了上面介紹的兩種基本型位錯(cuò)外，還有一種形式更為普遍的位錯(cuò)，混合型位

35、錯(cuò)：除了上面介紹的兩種基本型位錯(cuò)外，還有一種形式更為普遍的位錯(cuò)，其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線(xiàn)，而是與位錯(cuò)線(xiàn)相交成任意角度，這種位其滑移矢量既不平行也不垂直于位錯(cuò)線(xiàn)，而是與位錯(cuò)線(xiàn)相交成任意角度，這種位錯(cuò)稱(chēng)為混合位錯(cuò)。錯(cuò)稱(chēng)為混合位錯(cuò)。實(shí)際的位錯(cuò)常常是混合型的，介于刃型和螺型之間。實(shí)際的位錯(cuò)常常是混合型的，介于刃型和螺型之間。 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò)目的：描述位錯(cuò)的主要性質(zhì)與特征目的：描述位錯(cuò)的主要性質(zhì)與特征思路：有缺陷晶體與完整晶體比較思路：有缺陷晶體與完整晶體比較柏格斯柏格斯(Burgers)(Burgers)于于19391939年提出年提出柏格斯矢量，簡(jiǎn)稱(chēng)柏氏矢量柏格斯矢量，簡(jiǎn)稱(chēng)柏氏矢量（或柏

36、矢量），以（或柏矢量），以b b表示。表示。柏氏柏氏回路和回路和柏氏矢量柏氏矢量位錯(cuò)定義為晶體的滑移面上已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界線(xiàn)。位錯(cuò)定義為晶體的滑移面上已滑移區(qū)和未滑移區(qū)的交界線(xiàn)。實(shí)際就是沿交界線(xiàn)附近的一個(gè)局部的原子排列擾亂區(qū)域。實(shí)際就是沿交界線(xiàn)附近的一個(gè)局部的原子排列擾亂區(qū)域。位錯(cuò)線(xiàn)與滑移矢量垂直，為刃位錯(cuò)，二者平行，為螺位錯(cuò)，位錯(cuò)線(xiàn)與滑移矢量垂直，為刃位錯(cuò)，二者平行，為螺位錯(cuò)，既不垂直又不平行，為混合位錯(cuò)。既不垂直又不平行，為混合位錯(cuò)。1.柏氏矢量o無(wú)論位錯(cuò)線(xiàn)和位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的方向如何，位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起原子的切動(dòng)方向，總是和切應(yīng)力方向一致的。位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起原子切動(dòng)的方向和距離，稱(chēng)為滑移矢量滑移矢量

37、。o如果把位錯(cuò)單純看成一種缺陷，它反映了位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變的狀況。由于Burgors最先強(qiáng)調(diào)了這個(gè)矢量的重要性，所以把位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)引起原子切動(dòng)的方向和距離，稱(chēng)為“柏氏矢柏氏矢量量”。記為b或o由于晶體點(diǎn)陣周期力的要求，柏氏矢量必然是由一個(gè)原子平衡位置指向另一平衡位置。o柏氏矢量等于點(diǎn)陣矢量（或其整數(shù)倍）的位錯(cuò)，稱(chēng)為全位全位錯(cuò)錯(cuò)，柏氏矢量小于點(diǎn)陣矢量的位錯(cuò)，稱(chēng)為不全位錯(cuò)不全位錯(cuò)。柏氏矢量和柏氏回路柏氏矢量和柏氏回路b37柏氏回路柏氏回路柏氏矢量的表示方法：一根位錯(cuò)線(xiàn)的柏氏矢量，用柏氏回路的方法確定。其步驟是：o人為規(guī)定位錯(cuò)線(xiàn)的正向，用t或表示（以位錯(cuò)線(xiàn)外為正）o環(huán)繞位錯(cuò)線(xiàn)，在完整晶體區(qū)域作右旋閉合回路

38、即以右手拇指朝向位錯(cuò)線(xiàn)正向，按四指握旋方向作回路?；芈返拿恳徊?，都是從一個(gè)原子到另一相鄰原子，最后回到起點(diǎn)；o在完整晶體中，不繞位錯(cuò)線(xiàn)，作同樣步數(shù)的相同回路，它必然不能閉合；o以不閉合回路的終點(diǎn)（F）指向始點(diǎn)(S)所得的矢量，即為位錯(cuò)線(xiàn)的柏氏矢量。b。t柏氏回路柏氏回路o無(wú)論柏氏回路的大小如何，所得柏氏矢量都是一樣的。柏氏矢量反映了位錯(cuò)周?chē)c(diǎn)陣畸變或原子位移的積累。o位錯(cuò)線(xiàn)t的方向是人為的，故而b的方向也是相對(duì)的。前者改變，后者也隨之改變?nèi)欢鴮?duì)于給定的位錯(cuò)，一旦確定了位錯(cuò)線(xiàn)方向，t與b的關(guān)系是確定不變的。o滑移面滑移面定義為“位錯(cuò)線(xiàn)與其柏氏矢量共面的面”。(1)(1) 刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò) (位錯(cuò)

39、線(xiàn)）位錯(cuò)線(xiàn)）bb 右手法則右手法則: :食指指向位錯(cuò)線(xiàn)方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向食指指向位錯(cuò)線(xiàn)方向，中指指向柏氏矢量方向，拇指指向代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負(fù)。代表多余半面子面位向，向上為正，向下為負(fù)。(2)(2) 螺型位錯(cuò)螺型位錯(cuò) bb 正向（方向相同）為右螺旋位錯(cuò)，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯(cuò)。正向（方向相同）為右螺旋位錯(cuò)，負(fù)向（方向相反）為左螺旋位錯(cuò)。(3)(3) 混合位錯(cuò)混合位錯(cuò) 柏氏矢量與位錯(cuò)線(xiàn)方向成夾角柏氏矢量與位錯(cuò)線(xiàn)方向成夾角（教材教材P66-P66-圖圖2.112.11）柏氏矢量的物理意義柏氏矢量的物理意義 柏氏回路實(shí)際上是將位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)优帕械幕兊悠?/p>

40、柏氏回路實(shí)際上是將位錯(cuò)線(xiàn)周?chē)优帕械幕兊悠饋?lái)，用柏氏矢量加以表示。來(lái)，用柏氏矢量加以表示。 因此，柏氏矢量的物理意義為：柏氏矢量是對(duì)位錯(cuò)周?chē)虼耍厥鲜噶康奈锢硪饬x為：柏氏矢量是對(duì)位錯(cuò)周?chē)w點(diǎn)陣畸變的疊加，晶體點(diǎn)陣畸變的疊加，b越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高越大，位錯(cuò)引起的晶體彈性能越高。柏氏矢量的表示方法柏氏矢量的表示方法 (1) (1) 柏氏矢量：柏氏矢量： 對(duì)于柏氏矢量對(duì)于柏氏矢量b沿晶向沿晶向 uvw 的位錯(cuò)：的位錯(cuò)： (2) (2) 柏氏矢量的模：柏氏矢量的模： 柏氏矢量的模的計(jì)算就是矢量模柏氏矢量的模的計(jì)算就是矢量模的計(jì)算。對(duì)于立方晶系：的計(jì)算。對(duì)于立方晶系：(3) (3)

41、 位錯(cuò)的加法按照矢量加法規(guī)則進(jìn)行。位錯(cuò)的加法按照矢量加法規(guī)則進(jìn)行。柏矢量的守恒性柏矢量的守恒性 由于在作柏氏回路時(shí)，只要求它保持在晶體的無(wú)缺陷區(qū)即可，對(duì)其由于在作柏氏回路時(shí)，只要求它保持在晶體的無(wú)缺陷區(qū)即可，對(duì)其形狀和位置并沒(méi)有限制，這意味著柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置變形狀和位置并沒(méi)有限制，這意味著柏氏矢量的守恒性（回路大小、位置變化，柏氏矢量不變）?；?，柏氏矢量不變）。 柏氏矢量的守恒性體現(xiàn)為：柏氏矢量的守恒性體現(xiàn)為： (1) (1) 一條不分岔的位錯(cuò)線(xiàn)只有一個(gè)柏矢量；一條不分岔的位錯(cuò)線(xiàn)只有一個(gè)柏矢量； (2) (2) 數(shù)條位錯(cuò)交于一點(diǎn)時(shí)，流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線(xiàn)的柏矢量和等于流出數(shù)條位錯(cuò)交

42、于一點(diǎn)時(shí)，流入節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線(xiàn)的柏矢量和等于流出節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線(xiàn)柏矢量之和。即：節(jié)點(diǎn)的各位錯(cuò)線(xiàn)柏矢量之和。即：bi0從柏氏矢量的這些特性可知，從柏氏矢量的這些特性可知，位錯(cuò)線(xiàn)只能終止在晶體表面位錯(cuò)線(xiàn)只能終止在晶體表面或晶界上，而不能中斷于晶或晶界上，而不能中斷于晶體的內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，它體的內(nèi)部。在晶體內(nèi)部，它只能形成封閉的環(huán)或與其他只能形成封閉的環(huán)或與其他位錯(cuò)相遇于節(jié)點(diǎn)形成位錯(cuò)網(wǎng)位錯(cuò)相遇于節(jié)點(diǎn)形成位錯(cuò)網(wǎng)絡(luò)。絡(luò)。位錯(cuò)位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng) 位錯(cuò)最重要的性質(zhì)之一是它可在晶體中運(yùn)動(dòng)，而晶體宏觀(guān)的塑位錯(cuò)最重要的性質(zhì)之一是它可在晶體中運(yùn)動(dòng)，而晶體宏觀(guān)的塑性變形是通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、塑性和

43、性變形是通過(guò)位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。晶體的力學(xué)性能如強(qiáng)度、塑性和斷裂等均與位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。斷裂等均與位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)有關(guān)。位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式有兩種最基本形式位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)方式有兩種最基本形式: :滑移滑移攀移攀移除滑移和攀移外還有交割和扭折除滑移和攀移外還有交割和扭折位錯(cuò)的滑移位錯(cuò)的滑移 1 1、刃型位錯(cuò)、刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)正刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位錯(cuò)負(fù)刃型位錯(cuò) 當(dāng)一個(gè)刃型位錯(cuò)沿滑移面滑過(guò)整個(gè)晶體，就會(huì)在晶體表面當(dāng)一個(gè)刃型位錯(cuò)沿滑移面滑過(guò)整個(gè)晶體，就會(huì)在晶體表面產(chǎn)生寬度為一個(gè)柏氏矢量產(chǎn)生寬度為一個(gè)柏氏矢量b b的臺(tái)階，造成晶體的塑性變形。的臺(tái)階，造成晶體的塑性變形。 在滑移時(shí)，刃型位錯(cuò)的移動(dòng)方向一定是與位錯(cuò)線(xiàn)相垂直，在滑

44、移時(shí)，刃型位錯(cuò)的移動(dòng)方向一定是與位錯(cuò)線(xiàn)相垂直，即與其柏氏矢量相一致。即與其柏氏矢量相一致。 位錯(cuò)線(xiàn)沿著滑移面移動(dòng)時(shí)，它所掃過(guò)的區(qū)域是已滑移區(qū)，位錯(cuò)線(xiàn)沿著滑移面移動(dòng)時(shí)，它所掃過(guò)的區(qū)域是已滑移區(qū)，而位錯(cuò)線(xiàn)未掃過(guò)的區(qū)域?yàn)槭净茀^(qū)。而位錯(cuò)線(xiàn)未掃過(guò)的區(qū)域?yàn)槭净茀^(qū)。 在切應(yīng)力作用下，螺型位錯(cuò)的移動(dòng)方向是與其柏氏矢量相在切應(yīng)力作用下，螺型位錯(cuò)的移動(dòng)方向是與其柏氏矢量相垂直。垂直。2 2、螺型位錯(cuò)、螺型位錯(cuò)混合型位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)，刃型和螺型相結(jié)合?；旌闲臀诲e(cuò)運(yùn)動(dòng)，刃型和螺型相結(jié)合。 混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)混合位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)僅當(dāng)有切應(yīng)力作用僅當(dāng)有切應(yīng)力作用 在一個(gè)位錯(cuò)的滑移面上，并且平行于它的柏氏在一個(gè)位錯(cuò)的滑移面上，并且平行于它的

45、柏氏矢量時(shí)，這個(gè)位錯(cuò)才會(huì)運(yùn)動(dòng)或趨于運(yùn)動(dòng)。矢量時(shí)，這個(gè)位錯(cuò)才會(huì)運(yùn)動(dòng)或趨于運(yùn)動(dòng)。刃位錯(cuò)刃位錯(cuò)螺位錯(cuò)螺位錯(cuò)bbvv刃位錯(cuò)的攀移刃位錯(cuò)的攀移 位錯(cuò)的攀移位錯(cuò)的攀移: :在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng)在垂直于滑移面方向上運(yùn)動(dòng) 攀移的實(shí)質(zhì)攀移的實(shí)質(zhì): :刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小刃位錯(cuò)多余半原子面的擴(kuò)大和縮小. . 刃位錯(cuò)的攀移過(guò)程刃位錯(cuò)的攀移過(guò)程: :正攀移正攀移, ,向上運(yùn)動(dòng)；負(fù)攀移向上運(yùn)動(dòng)；負(fù)攀移, , 向下運(yùn)向下運(yùn)動(dòng)動(dòng) 注意：只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴(kuò)注意：只有刃型位錯(cuò)才能發(fā)生攀移；滑移不涉及原子擴(kuò)散，而攀移必須借助原子擴(kuò)散；外加應(yīng)力對(duì)攀移起促進(jìn)散，而攀移必須借助原子擴(kuò)散；外加應(yīng)力對(duì)

46、攀移起促進(jìn)作用，壓（拉）促進(jìn)正（負(fù)）攀移；高溫影響位錯(cuò)的攀作用，壓（拉）促進(jìn)正（負(fù)）攀移；高溫影響位錯(cuò)的攀移移 攀移力：化學(xué)攀移力，彈性攀移驅(qū)動(dòng)力（作用在多余半攀移力：化學(xué)攀移力，彈性攀移驅(qū)動(dòng)力（作用在多余半原子面的正應(yīng)力）。原子面的正應(yīng)力）。刃位錯(cuò)攀移示意圖刃位錯(cuò)攀移示意圖（a a）正攀移）正攀移（半原子面縮短）（半原子面縮短）(b)(b)未攀移未攀移（c c）負(fù)攀移）負(fù)攀移（半原子面伸長(zhǎng)）（半原子面伸長(zhǎng)）位錯(cuò)攀移在低溫下是難以進(jìn)行的，只有在高溫下才可能發(fā)生。位錯(cuò)攀移在低溫下是難以進(jìn)行的，只有在高溫下才可能發(fā)生。 滑移時(shí)不涉及單個(gè)原子遷移，即擴(kuò)散。刃型位錯(cuò)發(fā)生正攀滑移時(shí)不涉及單個(gè)原子遷移，即

47、擴(kuò)散。刃型位錯(cuò)發(fā)生正攀移將有原子多余，大部分是由于晶體中空位運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線(xiàn)上的移將有原子多余，大部分是由于晶體中空位運(yùn)動(dòng)到位錯(cuò)線(xiàn)上的結(jié)果，從而會(huì)造成空位的消失；而負(fù)攀移則需要外來(lái)原子，無(wú)結(jié)果，從而會(huì)造成空位的消失；而負(fù)攀移則需要外來(lái)原子，無(wú)外來(lái)原子將在晶體中產(chǎn)生新的空位?？瘴坏倪w移速度隨溫度的外來(lái)原子將在晶體中產(chǎn)生新的空位?？瘴坏倪w移速度隨溫度的升高而加快，因此刃型位錯(cuò)的攀移一般發(fā)生在溫度較高時(shí)；另升高而加快，因此刃型位錯(cuò)的攀移一般發(fā)生在溫度較高時(shí)；另外，溫度的變化將引起晶體的平衡空位濃度的變化，這種空位外，溫度的變化將引起晶體的平衡空位濃度的變化，這種空位的變化往往和刃位錯(cuò)的攀移相關(guān)。切應(yīng)力對(duì)

48、刃位錯(cuò)的攀移是無(wú)的變化往往和刃位錯(cuò)的攀移相關(guān)。切應(yīng)力對(duì)刃位錯(cuò)的攀移是無(wú)效的，正應(yīng)力的存在有助于攀移效的，正應(yīng)力的存在有助于攀移( (壓應(yīng)力有助正攀移，拉應(yīng)力壓應(yīng)力有助正攀移，拉應(yīng)力有助負(fù)攀移有助負(fù)攀移) )，但對(duì)攀移的總體作用甚小。，但對(duì)攀移的總體作用甚小。 刃位錯(cuò)的攀移的實(shí)質(zhì)刃位錯(cuò)的攀移的實(shí)質(zhì) 螺位錯(cuò)的交滑移螺位錯(cuò)的交滑移螺位錯(cuò)的交滑移：螺位錯(cuò)從一個(gè)滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面的過(guò)螺位錯(cuò)的交滑移：螺位錯(cuò)從一個(gè)滑移面轉(zhuǎn)移到與之相交的另一滑移面的過(guò)程；程；螺位錯(cuò)的雙交滑移：交滑移后的螺位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回到原滑移面的過(guò)程。螺位錯(cuò)的雙交滑移：交滑移后的螺位錯(cuò)再轉(zhuǎn)回到原滑移面的過(guò)程。運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)的交割運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)

49、的交割位錯(cuò)在某一滑移面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)與穿過(guò)滑移面的其它位錯(cuò)產(chǎn)生交割現(xiàn)象。位錯(cuò)交割時(shí)會(huì)發(fā)生相互作用，這對(duì)材料的強(qiáng)化、點(diǎn)缺陷的產(chǎn)生有重要意義。1)位錯(cuò)交割形成的曲折線(xiàn)段就在位錯(cuò)的滑移面上時(shí)，稱(chēng)為 扭折； 若該曲折線(xiàn)段垂直于位錯(cuò)的滑移面時(shí)，稱(chēng)為 割階。 刃型位錯(cuò)的割階部分仍為刃型位錯(cuò)，而扭折部分則為螺型位錯(cuò)； 螺型位錯(cuò)的割階和扭折部分均為刃型位錯(cuò)； 位錯(cuò)的攀移可以理解為割階沿位錯(cuò)線(xiàn)逐步推移。 兩刃型位錯(cuò)的交割（兩個(gè)兩刃型位錯(cuò)的交割（兩個(gè)柏氏矢量互垂直）柏氏矢量互垂直）柏氏矢量為b1的刃型位錯(cuò)AB沿平面（）向下運(yùn)動(dòng)，與在平面（）上柏氏矢量為b2的刃型位錯(cuò)交割，由于A(yíng)B掃過(guò)的區(qū)域，其滑移面兩側(cè)的晶體將發(fā)生

50、距離b1的相對(duì)位移。因此，交割后在位錯(cuò)線(xiàn)CD上產(chǎn)生PP小臺(tái)階。PP的大小和方向取決于b1，但其柏氏矢量仍為b2，b2垂直于PP，故PP是刃型位錯(cuò)，但它不在原位錯(cuò)線(xiàn)的滑移面上，因而它是割階。由于位錯(cuò)AB平行于b2，因此交割后不會(huì)在A(yíng)B上形成割階。兩刃型位錯(cuò)的交割（兩個(gè)兩刃型位錯(cuò)的交割（兩個(gè)柏氏矢量互平行）柏氏矢量互平行）柏氏矢量為b1的刃型位錯(cuò)AB沿平面（）由上到下運(yùn)動(dòng)，與在平面（）上柏氏矢量為b2的刃型位錯(cuò)CD交割，交割后，在A(yíng)B和CD位錯(cuò)線(xiàn)上分別出現(xiàn)平行于b1、b2的PP、QQ臺(tái)階。這兩個(gè)臺(tái)階的滑移面和原位錯(cuò)的滑移面一致，故為扭折，屬螺型位錯(cuò)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，這種扭折在線(xiàn)張力的作用下可能被拉直

51、而消失。刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)的交割刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)的交割柏氏矢量為b1的刃型位錯(cuò)AB與柏氏矢量為b2的螺型位錯(cuò)CD交割，交割后，在位錯(cuò)線(xiàn)AB上形成大小為b2且方向平行于b2的割階PP，其柏氏矢量為b1。由于該割階的滑移面與原位錯(cuò)AB的滑移面不同，因而當(dāng)帶有這種割階的位錯(cuò)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)時(shí)將受到一定阻力。同樣，交割后在螺位錯(cuò)CD上也形成長(zhǎng)度等于b1的一段折線(xiàn)QQ，由于它垂直于b2，故屬于刃型位錯(cuò)；又由于它位于螺位錯(cuò)CD的滑移面上，因此QQ是扭折。兩個(gè)兩個(gè)柏氏矢量互垂直柏氏矢量互垂直螺型位錯(cuò)的交割螺型位錯(cuò)的交割柏氏矢量為b1的螺型位錯(cuò)AB與柏氏矢量為b2的螺型位錯(cuò)CD交割，交割后，在位錯(cuò)線(xiàn)AB上形成大小為

52、b2且方向平行于b2的割階PP，其柏氏矢量為b1，其滑移面不在原位錯(cuò)AB的滑移面上，是刃型位錯(cuò)。同樣，交割后在螺位錯(cuò)CD上也形成一刃型位錯(cuò)QQ，這種刃型割階都阻礙螺位錯(cuò)的移動(dòng)。帶刃型割階的螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)帶刃型割階的螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)帶割階的螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)帶割階的螺型位錯(cuò)的運(yùn)動(dòng)如果割階的高度只有12個(gè)原子間距，在外力足夠大的條件下，螺形位錯(cuò)可以把割階拖著走，在割階后面將會(huì)留下一排點(diǎn)缺陷。如果割階的高度介于上述兩種高度之間，位錯(cuò)不可能拖著割階運(yùn)動(dòng)。在外力作用下，割階之間的位錯(cuò)線(xiàn)彎曲，位錯(cuò)前進(jìn)就會(huì)在其身后留下一對(duì)拉長(zhǎng)了的異號(hào)刃位錯(cuò)線(xiàn)段，也稱(chēng)為位錯(cuò)偶。為降低應(yīng)變能，這種位錯(cuò)偶常會(huì)斷開(kāi)而留下一個(gè)長(zhǎng)的位錯(cuò)環(huán)，

53、而位錯(cuò)線(xiàn)仍恢復(fù)原來(lái)帶割階的狀態(tài)，而長(zhǎng)的位錯(cuò)環(huán)又常會(huì)再進(jìn)一步分裂成小的位錯(cuò)環(huán)，這也是形成位錯(cuò)環(huán)的機(jī)理之一。如果割階的高度很大，能在20nm以上，此時(shí)割階兩端的位錯(cuò)相隔太遠(yuǎn)，它們之間的相互作用較小，那它們可以各自獨(dú)立地在各自的滑移面上滑移，并以割階為軸，在滑移面上旋轉(zhuǎn)，這實(shí)際也是在晶體中產(chǎn)生位錯(cuò)的一種方式。 主要結(jié)論：主要結(jié)論： 運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)交割后, ,可以產(chǎn)生扭折或割階可以產(chǎn)生扭折或割階, ,其大小和方向取決與另一其大小和方向取決與另一位錯(cuò)的柏氏矢量位錯(cuò)的柏氏矢量, ,其方向平行其方向平行, ,大小為其模大小為其模, ,但具原位錯(cuò)的柏氏矢但具原位錯(cuò)的柏氏矢量。如果另一位錯(cuò)的柏氏矢量與該

54、位錯(cuò)線(xiàn)平行量。如果另一位錯(cuò)的柏氏矢量與該位錯(cuò)線(xiàn)平行, ,則交割后該位錯(cuò)則交割后該位錯(cuò)線(xiàn)不出現(xiàn)曲折。線(xiàn)不出現(xiàn)曲折。 所有割階都是刃位錯(cuò)所有割階都是刃位錯(cuò), ,而扭折可以是刃位錯(cuò)而扭折可以是刃位錯(cuò), ,也可以是螺位錯(cuò)。交也可以是螺位錯(cuò)。交割后曲折段的方向取決與位錯(cuò)相對(duì)滑移過(guò)后引起晶體的相對(duì)位移割后曲折段的方向取決與位錯(cuò)相對(duì)滑移過(guò)后引起晶體的相對(duì)位移情況。相對(duì)位移可通過(guò)右手定則來(lái)判斷。情況。相對(duì)位移可通過(guò)右手定則來(lái)判斷。 扭折與原位錯(cuò)在同一滑面上扭折與原位錯(cuò)在同一滑面上, ,可隨主位錯(cuò)線(xiàn)一起運(yùn)動(dòng)可隨主位錯(cuò)線(xiàn)一起運(yùn)動(dòng), ,幾乎不產(chǎn)生幾乎不產(chǎn)生阻力阻力, ,且扭折在線(xiàn)張力作用下易與消失。且扭折在線(xiàn)張力作

55、用下易與消失。 割階與原位錯(cuò)線(xiàn)在同一滑移面上割階與原位錯(cuò)線(xiàn)在同一滑移面上, ,除攀移外割階一般不能隨主除攀移外割階一般不能隨主位錯(cuò)一起運(yùn)動(dòng)位錯(cuò)一起運(yùn)動(dòng), ,成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙。成為位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)的障礙。材料中面缺陷材料中面缺陷 面缺陷是在二維方向尺寸較大，在另一維方向尺寸較小的面缺陷是在二維方向尺寸較大，在另一維方向尺寸較小的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固體材料的缺陷。材料的面缺陷中最主要的就是材料的界面。固體材料的界面包括外表面（自由表面）和內(nèi)界面。表面是指固體材料與界面包括外表面（自由表面）和內(nèi)界面。表面是指固體材料與氣體或液體的分界面，它與摩擦、磨損、氧化、腐蝕、偏析、氣體或液

56、體的分界面，它與摩擦、磨損、氧化、腐蝕、偏析、催化、吸附現(xiàn)象，以及光學(xué)、微電子學(xué)等均密切相關(guān)；而內(nèi)界催化、吸附現(xiàn)象，以及光學(xué)、微電子學(xué)等均密切相關(guān)；而內(nèi)界面可分為晶粒邊界和晶內(nèi)的亞晶界、孿晶界、層錯(cuò)及相界面等面可分為晶粒邊界和晶內(nèi)的亞晶界、孿晶界、層錯(cuò)及相界面等。 界面通常包含幾個(gè)原子層厚的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的原子排列甚界面通常包含幾個(gè)原子層厚的區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的原子排列甚至化學(xué)成分往往不同于晶體內(nèi)部，又因它系二維結(jié)構(gòu)分布，故至化學(xué)成分往往不同于晶體內(nèi)部，又因它系二維結(jié)構(gòu)分布，故也稱(chēng)為晶體的面缺陷。界面的存在對(duì)晶體的力學(xué)、物理和化學(xué)也稱(chēng)為晶體的面缺陷。界面的存在對(duì)晶體的力學(xué)、物理和化學(xué)等性能產(chǎn)生重要

57、的影響。等性能產(chǎn)生重要的影響。表面表面 在晶體表面上，原子排列情況與晶內(nèi)不同在晶體表面上，原子排列情況與晶內(nèi)不同, ,表面原子會(huì)表面原子會(huì)偏離其正常的平衡位置，并影響到鄰近的幾層原子，造成表偏離其正常的平衡位置，并影響到鄰近的幾層原子，造成表層的點(diǎn)陣畸變，使它們的能量比內(nèi)部原子高，這幾層高能量層的點(diǎn)陣畸變，使它們的能量比內(nèi)部原子高，這幾層高能量的原子層稱(chēng)為表面。晶體表面單位面積自由能的增加稱(chēng)為表的原子層稱(chēng)為表面。晶體表面單位面積自由能的增加稱(chēng)為表面能面能 （J/mJ/m2 2）。）。表面能也可理解為產(chǎn)生單位面積新表面所表面能也可理解為產(chǎn)生單位面積新表面所作的功：作的功： 式中式中dWdW為產(chǎn)生

58、為產(chǎn)生dSdS表面所作的功。表面能也可以用單位長(zhǎng)表面所作的功。表面能也可以用單位長(zhǎng)度上的表面張力度上的表面張力( (N/m)N/m)表示。表示。 表面能與晶體表面原子排列致密程度有關(guān)，原子密排的表面能與晶體表面原子排列致密程度有關(guān)，原子密排的表面具有最小的表面能。所以自由晶體暴露在外的表面通常表面具有最小的表面能。所以自由晶體暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。是低表面能的原子密排晶面。晶界晶界晶界：兩個(gè)空間位向不同的相鄰晶粒之間晶界：兩個(gè)空間位向不同的相鄰晶粒之間的界面。的界面。( (晶界是單晶體區(qū)別與多晶體的主晶界是單晶體區(qū)別與多晶體的主要特征要特征) )小角度晶界：小角度晶界：晶

59、粒位向差小于晶粒位向差小于10101515度的晶界。其結(jié)構(gòu)為位錯(cuò)度的晶界。其結(jié)構(gòu)為位錯(cuò)列，又分為傾斜晶界列，又分為傾斜晶界和扭轉(zhuǎn)晶和扭轉(zhuǎn)晶界界。大角度晶界：大角度晶界：晶粒位向差大于晶粒位向差大于10101515度的晶界。其結(jié)構(gòu)為幾個(gè)度的晶界。其結(jié)構(gòu)為幾個(gè)原子范圍內(nèi)的原子的混亂排列，可視為一個(gè)過(guò)原子范圍內(nèi)的原子的混亂排列，可視為一個(gè)過(guò)渡區(qū)。渡區(qū)。亞晶界：亞晶界：晶粒內(nèi)部位向差小于晶粒內(nèi)部位向差小于1 122度的亞晶粒之間度的亞晶粒之間的邊界。為位錯(cuò)結(jié)構(gòu)。的邊界。為位錯(cuò)結(jié)構(gòu)。孿晶界：孿晶界：兩塊相鄰孿晶的共晶面。（第七章學(xué)習(xí)）兩塊相鄰孿晶的共晶面。（第七章學(xué)習(xí)）小角度晶界小角度晶界 小角度晶界分類(lèi)：小角度晶界分類(lèi)：傾斜晶界：傾斜晶界：(1)(1)對(duì)稱(chēng)傾斜晶界：對(duì)稱(chēng)傾斜晶界可看作對(duì)稱(chēng)傾斜晶界：對(duì)稱(chēng)傾斜晶界可看作是把晶界兩側(cè)是把晶界兩側(cè)晶體晶體互相傾斜的結(jié)果?；ハ鄡A斜的結(jié)果。由于相鄰兩晶