六年級(jí)期末分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比和比例應(yīng)用題復(fù)習(xí)

1、 今日話題今日話題 折小試牛刀%1548 . 051280八一、分?jǐn)?shù)加減法應(yīng)用題。分?jǐn)?shù)加減法的應(yīng)用題與整數(shù)加減法的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、數(shù)量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數(shù)和未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。少公頃？其余種梨樹，梨樹有多公頃，公頃，其中蘋果樹有例、王伯伯的果園有4389公頃）(8386894389二、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少。特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位一的量，找準(zhǔn)問題所對(duì)應(yīng)的分率，然后根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義正確列式。少公頃？其余種梨樹，梨樹有多，公頃，其中蘋果樹占例、王伯伯的果園有4389公頃），(32941894

2、1431三、分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題類型（一）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少。特征：已知一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)，求對(duì)占的分率。一個(gè)數(shù)是比較量，另一個(gè)數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量，求分率或者說是百分率就是求它們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問題出發(fā)搞清誰是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，誰是比較量。的幾分之幾？是種蘋果樹的面積的幾倍？種梨樹的面積的面積是種梨樹的面積其余種梨樹，種蘋果樹，公頃，其中蘋果樹占例、王伯伯的果園有4389314341)2(34143)1(41431，類型（二）已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾，求這個(gè)數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1”。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判斷單位“1”的量，把它看成是x，根據(jù)乘法的意義列方

3、程或者是根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義列算式，但必須找準(zhǔn)和分率相對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量例、（對(duì)比題）1.學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的杉樹是白楊樹的 ，學(xué)校栽杉樹多少棵？2.學(xué)校栽白楊樹320棵，栽的白楊樹是杉樹的 ，學(xué)校栽杉樹多少棵？4141棵8041320單位1已知用乘法棵128041320單位1未知用除法320 x41x棵解：設(shè)杉樹有41320 x4320 x1280 x 3.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的黑兔比白兔多 ，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？4.小明家養(yǎng)白兔80只，養(yǎng)的白兔比黑兔少 ，求小明家養(yǎng)黑兔多少只？5151比比.多幾分之幾多幾分之幾=是是.的（的（1+幾分之幾）幾分之幾）只9651180,511511比比.

4、少幾分之幾少幾分之幾=是是.的（的（1-幾分之幾）幾分之幾）只1005480,5451180 x51-1x）（只解：設(shè)黑兔有5480 x4580 x100 x %1005%1004%1003%1002%1001）溶液質(zhì)量（糖水、鹽水溶質(zhì)質(zhì)量（糖、鹽）濃度（成本利潤）利潤率（時(shí)間本金利息）利率（發(fā)芽總數(shù)發(fā)芽種子數(shù)）發(fā)芽率（總?cè)藬?shù)出勤人數(shù)）出勤率（四、各種百分率）（）（棵）%95-120-80(80%)091 (800%560 棵）(1200（棵）20008001200例、學(xué)校去年種樹800棵，成活率是90%，今年植樹的成活率是95%，已知去年植的樹比今年多死了20棵，這兩年一共種樹多少棵？五、典

5、型應(yīng)用題1、儲(chǔ)蓄問題2、納稅問題3、利潤問題（初中）4、濃度問題（初中）1、儲(chǔ)蓄問題（1）存入銀行的錢叫做本金。（2）取款時(shí)銀行多支付的錢叫做利息。（3）利息與本金的比值叫做利率。（4）利息=本金利率時(shí)間2、納稅問題（1）納稅就是根據(jù)國家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。（2）繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。（3）應(yīng)納稅款與各種收入的（銷售額、營業(yè)額.）的比率叫做稅率。例、方明將1500元存入銀行，定期二年，年利率是4.50。兩年后方明取款時(shí)要按5繳納利息稅，到期后方明實(shí)得利息多少元？15004.50%2=135（元）135（1-5%）=128.25（元）答：到期后實(shí)

6、得利息128.25元。3、利潤問題成本：商品進(jìn)價(jià)；售價(jià)：商品賣出去的價(jià)錢；利潤：商家賺到的錢；定價(jià)成本（1利潤率）賣價(jià)成本（1利潤的百分?jǐn)?shù)）=定價(jià)折扣 成本賣價(jià)（1利潤率） 利潤率利潤成本100% （售價(jià)成本）成本100%例、（1）某商品在活動(dòng)期間，降價(jià)20%，活動(dòng)結(jié)束后，想要變成原來的定價(jià)，需要提價(jià)多少？單位“1”是定價(jià)1-20%=80%20%80%=25%答：需要提價(jià)25%。例、（2）某商店同時(shí)售出兩套衣服，售價(jià)都是1500元，其中一件可以盈利25%，另一件虧損25%，就這兩件衣服而言，這個(gè)商店是盈利還是虧損？多少元？單位“1”是成本1500（1+25%）=15001.25=1200（元）

7、1500（1-25%）=150075%=2000（元）15002=3000(元)1200+2000=3200(元）3200-3000=200（元）答：虧損了，虧200元。4、濃度問題濃度）-1（溶劑=溶液5 濃度溶質(zhì)=溶液4 濃度溶液=溶質(zhì)3溶劑+溶質(zhì)=溶液(2)%100) 1 (）（）（）（水）（糖）溶液質(zhì)量（糖水、鹽水溶質(zhì)質(zhì)量（糖、鹽）濃度例、在濃度為50%的硫酸溶液100千克中，再加入多少千克濃度為5%的硫酸溶液，就可以配制成濃度為25%的硫酸溶液？%25x100%x5%50100 x千克解：設(shè)加入41x100%x505x100%x)505(4125x 千克。答：再加入125方法一：方程

8、。方法一：方程。方法二：濃度三角。方法二：濃度三角。秘籍總結(jié)數(shù)后單位同整數(shù)加減參與需通分乘除功能覆蓋全出現(xiàn)主要作分率百分率來互相化題目細(xì)分典型題最難利潤和濃度全面掌握基本題1、比的意義（1）兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（2）“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。（3）同除法比較，比的前項(xiàng)相當(dāng)于被除數(shù)，后項(xiàng)相當(dāng)于除數(shù)，比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。（5）比的后項(xiàng)不能是零。（6）根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。2、比的基本性質(zhì)：比的

9、前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。3、求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個(gè)最簡比，即前、后項(xiàng)是互質(zhì)的數(shù)。4、按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比來進(jìn)行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5、比例的意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做內(nèi)項(xiàng)。6、比例的基本性質(zhì)：在比例里

10、，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7、比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個(gè)量相除的關(guān)系，它有兩項(xiàng)（即前、后項(xiàng)）；比例表示兩個(gè)比相等的式子，它有四項(xiàng)（即兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)）。（2）比有基本性質(zhì)，它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì)，它是解比例的依據(jù)。8、成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（一定）用字母表示：kxy9、成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的

11、關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）10、判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)就的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例；如果積一定，就成反比例。11、比例尺：一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。12、比例尺的分類（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺13、圖上距離：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺實(shí)際距離比例尺=圖上距離圖上距離比例尺=實(shí)際距離14、應(yīng)用比例尺畫圖的步驟：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度）（5）標(biāo)出實(shí)際距離，寫清地點(diǎn)名稱（6）標(biāo)出比例尺

12、15、圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤笮〔煌?6、用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系，并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。17、常見的數(shù)量關(guān)系式：（成正比例或成反比例）單價(jià)數(shù)量=總價(jià) 單產(chǎn)量數(shù)量=總產(chǎn)量 速度時(shí)間=路程 工效工作時(shí)間=工作總量18、已知圖上距離和實(shí)際距離可以求比例尺。已知比例尺和圖上距離可以求實(shí)際距離。已知比例尺和實(shí)際距離可以求圖上距離。計(jì)算時(shí)圖距和實(shí)距單位必須統(tǒng)一。例、小明讀一本故事書，已讀的頁數(shù)是未讀的頁數(shù)的1/5，若再讀30頁，則已讀與未讀的頁數(shù)之比是3:5這本書共有多少頁？方法一：轉(zhuǎn)化方法一：轉(zhuǎn)化“1”，不變量法；，不變量法；方法二：比例方程。方法二：比例方程。）（是這本書的總頁數(shù)單位511-533301）（61-8330（頁）144245305:330-x530 xx5x頁頁，未讀解：原來已讀)30 x(5)30