新課標創(chuàng)新人教物理必修專題強化練 連接體問題臨界極值問題

1、1.連接體及其特點多個相互關聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿聯(lián)系)在一起構成的物體系統(tǒng)稱為連接體。連接體一般具有相同的運動情況(速度、加速度)。2處理連接體問題的方法(1)整體法：把整個系統(tǒng)作為一個研究對象來分析的方法。不必考慮系統(tǒng)內(nèi)力的影響，只考慮系統(tǒng)受到的外力。(2)隔離法：把系統(tǒng)中的各個部分(或某一部分)隔離，作為一個單獨的研究對象來分析的方法。此時系統(tǒng)的內(nèi)力就有可能成為該研究對象的外力，在分析時要特別注意。(3)整體法與隔離法的選用求解各部分加速度都相同的連接體問題時，要優(yōu)先考慮整體法；如果還需要求物體之間的作用力，再用隔離法。求解連接體問題時，隨著研究對象的轉(zhuǎn)移，往往兩種方法交

2、叉運用。一般的思路是先用其中一種方法求加速度，再用另一種方法求物體間的作用力或系統(tǒng)所受合力。無論運用整體法還是隔離法，解題的關鍵還是在于對研究對象進行正確的受力分析。典型例題例1.(2016·泰興月考)一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運動員拉住，如圖所示，設運動員的質(zhì)量為65 kg，吊椅的質(zhì)量為15 kg，不計定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g10 m/s2，當運動員與吊椅一起以加速度a1 m/s2上升時，試求：(1)運動員豎直向下拉繩的力；(2)運動員對吊椅的壓力。解析(1)設運動員和吊椅的質(zhì)量分別為M和m，繩對運動員的拉力為F。以運動員和吊椅

3、整體為研究對象，受力如圖甲所示。由牛頓第二定律得2F(Mm)g(Mm)a解得F440 N根據(jù)牛頓第三定律得，運動員拉繩的力大小為440 N。(2)設吊椅對運動員的支持力為FN，以運動員為研究對象，運動員受到三個力的作用，如圖乙所示。由牛頓第二定律得FFNMgMa解得FN275 N根據(jù)牛頓第三定律得，運動員對吊椅的壓力大小為275 N。答案(1)440 N(2)275 N 即時鞏固1(2016·東城區(qū)月考)在水平地面上有兩個彼此接觸的物體A和B，它們的質(zhì)量分別為m1和m2，與地面間的動摩擦因數(shù)均為，若用水平推力F作用于A物體，使A、B一起向前運動，如圖所示，求兩物體間的相互作用力為多大

4、？解析：以A、B整體為研究對象，其受力如圖甲所示，由牛頓第二定律可得F(m1m2)g(m1m2)a所以ag再以B物體為研究對象，其受力如圖乙所示，由牛頓第二定律可得FABm2gm2a聯(lián)立得兩物體間的作用力FAB。答案：1.臨界問題在物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，往往達到某一個特定狀態(tài)時，有關的物理量將發(fā)生突變，此狀態(tài)即為臨界狀態(tài)，相應的物理量的值為臨界值。臨界狀態(tài)一般比較隱蔽，它在一定條件下才會出現(xiàn)，若題目中出現(xiàn)“最大”、“最小”、“剛好”等詞語，常有臨界問題。2動力學中的幾種臨界情況(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離的臨界條件是彈力FN0。(2)相對靜止或相對滑動的臨界條件：兩

5、物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件為靜摩擦力達到最大值或為零。(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能夠承受的張力是有限的，繩子斷與不斷的臨界條件是張力等于它所能承受的最大張力。繩子松弛的臨界條件是FT0。3解決臨界問題的方法(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))顯露，達到盡快求解的目的。(2)假設法：有些物理過程沒有明顯出現(xiàn)臨界問題的線索，但在變化過程中可能出現(xiàn)臨界問題，也可能不出現(xiàn)臨界問題，解答這類題目一般用假設法。(3)數(shù)學方法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學公式，根據(jù)數(shù)學表達式求解得出臨界條件。4極值問題當物體在變化的外力作

6、用下運動時，其加速度和速度都會不斷變化，當所受合外力最大時，具有最大加速度；合外力最小時，具有最小加速度。當出現(xiàn)加速度為零時，物體處于臨界狀態(tài)，所對應的速度便會出現(xiàn)最大值或最小值。典型例題例2.如圖所示，物體的質(zhì)量為2 kg，兩根輕繩AB和AC的一端連接于豎直墻上，另一端系于物體上，在物體上另施加一個方向與水平線成60°角的拉力F，若要使兩繩都能伸直，求拉力F的大小范圍。解析A受力如圖所示，由平衡條件得：Fsin F1 sin mg0Fcos F2F1cos 0由式得：FF1F要使兩繩都能伸直，則有：F10F20由式得F的最大值為：Fmax N由式得F的最小值為：Fmin N故F的取

7、值范圍為 NF N。答案 NF N點評極值條件的標志(1)有些題目中有“剛好”、“恰好”、“正好”等字眼，明顯表明題述的過程存在著臨界點。(2)若題目中有“取值范圍”、“多長時間”、“多大距離”等詞語，表明題述的過程存在著“起止點”，而這些起止點往往就對應臨界狀態(tài)。(3)若題目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明題述的過程存在著極值，這個極值點往往是臨界點。(4)若題目要求“最終加速度”、“穩(wěn)定加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度。即時鞏固2多選如圖所示，小車內(nèi)有一質(zhì)量為m的物塊，一輕質(zhì)彈簧兩端與小車和物塊相連，處于壓縮狀態(tài)且在彈性限度內(nèi)。彈簧的勁度系數(shù)為k，形變量為x，物

8、塊和小車之間的動摩擦因數(shù)為。設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。運動過程中，物塊和小車始終保持相對靜止，則下列說法正確的是()A若mg小于kx，則小車的加速度方向一定向左B若mg小于kx，則小車的加速度最小值為a，且小車只能向左加速運動C若mg大于kx，則小車的加速度方向可以向左也可以向右D若mg大于kx，則小車的加速度最大值為，最小值為解析：選AC若mg小于kx，而彈簧又處于壓縮狀態(tài)，則物塊所受彈簧彈力和靜摩擦力的合力水平向左，即小車的加速度一定向左，A對；由牛頓第二定律得kxFfma，當Ffmg時，加速度方向向左且最小值為amin；隨著加速度的增大，F(xiàn)f減小到零后又反向增大，當再次出現(xiàn)Ffmg時

9、，加速度方向向左達最大值amax，但小車可向左加速，也可向右減速，B錯；若mg大于kx，則物塊所受彈力和靜摩擦力的合力(即加速度)可能水平向左，也可能水平向右，即小車的加速度方向可以向左也可以向右，C對；當物塊的合外力水平向右時，加速度的最大值為，物塊的合外力水平向左時，加速度的最大值為，則小車的加速度最大值為，最小值為0，D錯。1(2016·渝水區(qū)檢測)如圖所示，將物體A放在容器B中，以某一速度把容器B豎直上拋，不計空氣阻力，運動過程中容器B的底面始終保持水平，下列說法正確的是()A在上升和下降過程中A對B的壓力都一定為零B上升過程中A對B的壓力大于物體A受到的重力C下降過程中A對

10、B的壓力大于物體A受到的重力D在上升和下降過程中A對B的壓力都等于物體A受到的重力解析：選A以A、B整體為研究對象，在上升和下降過程中，A、B的加速度都為重力加速度，處于完全失重狀態(tài)，A對B的壓力為0，故A正確。2(2016·玉溪月考)如圖所示，質(zhì)量都為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運動距離h時B與A分離。則下列說法中正確的是()AB和A剛分離時，彈簧為原長BB和A剛分離時，它們的加速度為gC彈簧的勁度系數(shù)等于DB與A分離之前，它們做勻加速運動解析：選C在施加外力F前，對A、B整體受力分析可得2mgkx1，A、B兩物體分離時，B物體受力平

11、衡，兩者加速度恰好為零，選項A、B錯誤；對物體A，mgkx2，由于x1x2h，所以彈簧的勁度系數(shù)為k，選項C正確；在B與A分離之前，由于彈簧彈力逐漸減小，它們的加速度逐漸減小，選項D錯誤。3如圖所示，兩個質(zhì)量相同的物體A和B緊靠在一起，放在光滑的水平面上，如果它們分別受到水平推力F1和F2，而且F1>F2，則A施于B的作用力大小為()AF1BF2C. D.解析：選C選取A和B整體為研究對象，共同加速度a。再選取物體B為研究對象，受力分析如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律FNF2ma，F(xiàn)NF2maF2m，故選C。4如圖所示，在光滑地面上，水平外力F拉動小車和木塊一起做無相對滑動的加速運動，小車質(zhì)量是M，木塊質(zhì)量是m，力大小是F，加速度大小是a，木塊和小車之間動摩擦因數(shù)是，則在這個過程中，木塊受到的摩擦力大小是()AmgB. C(Mm)g DMa解析：選B因為m、M在力F的作用下一起做無相對滑動的加速運動，所以取m、M為一整體，由牛頓第二定律可知F(Mm)a，設木塊m受的摩擦力向右，大小為Ff，由牛頓第二定律得Ffma，以上兩式聯(lián)立可得Ff，B正確。5如圖所示，已知物塊A、B的質(zhì)量分別為m1、m2，A、B間的動摩擦因數(shù)為1，A與地面間的動摩擦因數(shù)為2，在水平力F的推動下，要使