湖南大學機械原理課件

1、第第8章章 平面連桿機構平面連桿機構傅定發(fā)傅定發(fā)本章主要內容8.1平面連桿機構概述平面連桿機構是由若干用（轉動副或移動副）聯(lián)接而成的，又稱為。這類機構常應用于機床、動力機械、工程機械、包裝機械、印刷機械和紡織機械中。如：牛頭刨床中的，活塞式發(fā)動機和空氣壓縮機中的，包裝機中的執(zhí)行機構等。8.1平面連桿機構概述1平面連桿機構的特點:（1）構件運動形式多樣；（2）低副面接觸的結構使其具有磨損減小，制造方便，幾何封閉的優(yōu)點；（3）只能近似實現(xiàn)給定的運動規(guī)律或運動軌跡，且設計較為復雜；（4）運動中慣性力難以平衡，常用于速度較低的場合。8.2鉸鏈四桿機構的基本型式所有運動副均為轉動副的平面四桿機構稱為鉸鏈

2、四桿機構。它是四桿機構的最基本的形式，其它形式的四桿機構都可看作是在它的基礎上演化而成的。 8.2鉸鏈四桿機構的基本型式其運動機構簡圖通過以上的觀察，可以掌握鉸接四桿機構的基本組成；同時可以看到，在鉸鏈四桿機構中，固定不動的桿4為機架機架，與機架相連的桿1與桿3，稱為連架桿連架桿，聯(lián)接兩連架桿的桿2為連桿。連架桿1與3通常繞自身的回轉中心A和D回轉，桿2作平行運動；若能作整周回轉的連架桿稱為曲柄曲柄，不能作整周回轉的連架桿稱為搖桿搖桿。 8.2鉸鏈四桿機構的基本型式鉸鏈四桿機構共有三種基本型式：8.2.1曲柄搖桿機構若兩連架桿之一為曲柄，另一連架桿為搖桿,則該鉸鏈四桿機構稱為。它能使整周回轉運

3、動變?yōu)橥鶑蛿[動，也能把往復擺動變?yōu)檎芑剞D運動。運動形式轉換：回轉擺動。 曲柄搖桿機構曲柄搖桿機構 曲柄搖桿機構的應用應用于把轉動變?yōu)閿[動或把擺動變?yōu)檗D動的場合。 為曲柄搖桿機構，它把回轉變?yōu)閿[動。 也為曲柄搖桿機構，它把擺動變?yōu)榛剞D。 的曲柄搖桿機構。由柄1緩慢地勻速轉動，通過連桿2，使搖桿3在一定角度范圍內擺動，以調整天線俯仰角的大小。 牛頭刨床的進給機構縫紉機的踏板機構 8.2.2雙曲柄機構當鉸鏈四桿機構的兩連架桿都是曲柄時，則該機構稱為雙曲柄機構；如所示：圖中桿AB、BC、CD、AD組成雙曲柄機構，當曲柄AB（主動件）等速回轉一周時，曲柄CD變速回轉一周。運動形式轉換：等速回轉變速回轉

4、雙曲柄機構應用應用于把等速轉動變?yōu)樽兯俎D動的場合。例：例： 由雙曲柄機構帶動曲柄滑塊機構中的滑塊作變速往復移動，從而增加了慣性提高了篩選效率。應用：應用于從動件需要和主動件保持同步的場合。例：8.2.3雙搖桿機構當鉸鏈四桿機構的兩連架都是搖桿時，該機構稱為；雙搖桿機構可把主動搖桿的擺動變?yōu)閺膭訐u桿的擺動。運動形式轉換：擺動擺動 雙搖桿機構的應用應用：應用于不需要整周回轉的場合。例：港口起重機上的雙搖桿機構；電力機車受電弓8.3鉸鏈四桿機構的力學特性8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件 通過對鉸鏈四桿機構的三種基本形式的分析可以看到，三種基本形式的區(qū)別在于有無曲柄和有幾個曲柄。觀察鉸鏈四桿機構四個

5、桿相對長度對機構類型的影響的動畫，可以觀察到，鉸鏈四桿機構的三種基本形式與機構中四個桿相對長度有關系。那么，鉸鏈四桿機構在什么情況下有曲柄呢？如AB為曲柄、BC為連桿、CD為搖桿、AD為機架8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件首先，對存在一個曲柄的鉸鏈四桿機構（曲柄搖桿機構）進行分析。如圖-7所示的機構中，桿1為曲柄，桿2為連桿，桿3為搖桿，桿4為機架，各桿長度以L1、L2、L3、L4表示。為了保證曲柄1整周回轉，曲柄1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置AB和AB”。8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件當曲柄處于AB位置時，形成三角形BCD。根據三角形任意兩邊之和必大于（極限情況下等于）第三邊的

6、定理可得 L2(L4L1)+L3及 L3(L4L1)即 L1+L2L3+L4 （8-1） L1+L3L2+L4 （8-2）8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件當曲柄處于AB”位置時，形成三角形B”C”D。可寫出以下關系式 L1L4L2+L3 （8-3）將式（8-1）、（8-2）、（8-3）兩兩相加可得L1L2 L1L3 L1L48.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件上述關系說明：（2），是曲柄存在的必要條件。下面進一步分析各桿間的相對運動。圖-7中最短桿1為曲柄，、和分別為相鄰兩桿間的夾角。8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件當曲柄1整周轉動時，曲柄與相鄰兩桿的夾角、的變化范圍為0360；而搖桿與相鄰

7、兩桿的夾角、的變化范圍小于360的擺動。因此，當各桿長度不變（滿足最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和）而取不同桿為機架時，可以得到不同類型的鉸鏈四桿機構。如：8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件（1）取最短桿相鄰的構件（桿4或桿2）為機架，最短桿1為曲柄，而另一連架桿3為搖桿，故圖-8所示的兩個機構均為曲柄搖桿機構。（2）取最短桿為機架，其連架桿2和4均為曲柄，故圖-8b所示為雙曲柄機構。（3）取最短桿的對邊（桿3）為機架，則兩連架桿2和4都不能整周轉動，故圖-8c所示為雙搖桿機構。8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件如果鉸鏈四桿機構中的最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，則

8、該機構中不可能存在曲柄，無論取哪個構件作為機架，都只能得到雙搖桿機構。由上述分析可知，最短桿和最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和是鉸鏈四桿機構曲柄存在的必要條件。滿足這個條件的機構究竟有一個曲柄、兩個曲柄或沒有曲柄，還需根據取何桿為機架來判斷。8.3.1鉸鏈四桿機構曲柄存在條件8.3.2急回運動首先我們看一看曲柄搖桿機構急回特性在曲柄搖桿機構，AB為曲柄是原動件等角速度轉動，BC為連桿，CD為搖桿，當CD桿處于C1D位置為初始位置，C2D終止位置，搖桿在兩極限位置之間所夾角度稱為搖桿的擺角，用表示。當搖桿CD由C1D擺動到C2D位置時，所需時間為t1，平均速度為 , 8.3.2急回運動曲

9、柄AB以等角速度順時針從AB1，轉到AB2，轉過角度為：1180+，當搖桿CD由C2D擺回到C1D位置時，所需時間為t2，平均速度為 曲柄AB以等角速度順時針從AB2轉到AB1，轉過的角度為：2180-， 由于曲柄AB等角速度轉動, 所以12，t1t2, 因此， V2V18.3.2急回運動由此可見，主動件曲柄AB以等角速度轉動時，從動件搖桿CD往復擺動的平均速度不相等。往往我們把進程平均速度定為V1，而空行程返回速度則為V2，顯而易見，從動件反回程速度比進程速度快。這個性質稱為機構的急回特性。我們把回程平均速度與進程平均速度之比稱為速度變化系數(shù)，用K表示-式中稱為極位夾角，即搖桿在極限位置時，

10、曲柄兩位置之間所夾銳角。 表示了急回程度的大小,越大急回程度越強,=0,機構無急回特性。8.3.3壓力角和傳動角忽略各桿質量和運動副中的摩擦的影響，曲柄搖桿機構中由連桿傳遞到搖桿上的作用力F的方向與BC線重合，F(xiàn)力可分解為沿C點線速度方向的分力Ft， 而沿搖桿DC線方向的分力，F(xiàn)r很明顯，產生力矩帶動搖桿運動的分力Ft，而Fr只產生壓力，并使摩擦力增大，F(xiàn)與Vc之間所夾的銳角稱為壓力角8.3.3壓力角和傳動角1.壓力角 從動件上受力點的速度方向與該點的受力方向之間所夾銳角稱為。用表示。FtFcos FrFsin所以壓力角愈小有效分力Ft愈大，有害力Fr愈小為了度量方便，常使用連桿與搖桿所夾的銳

11、角，來判斷機構的傳力性能。角稱為傳動角。等于90 2.傳動角 連桿與從動件之間所夾的銳角稱為。用表示。傳動角不能小于許可值min=3550。當功率較大時可取min50；控制機構和儀表中可取 min358.3.3壓力角和傳動角 對于曲柄搖桿機構最小傳動角（min）的位置，min存在于曲柄與機架共線曲柄與機架共線的兩個位置之一。 如動畫所示，對于，曲柄為原動件時，其傳動角為連桿與導路垂線所夾的銳角，因此當曲柄處于與偏距方向相一側垂直導路的位置時出現(xiàn)與min；對于，當曲柄AB為原動件時，因滑塊對導路的作用力始終垂直于導桿，故其傳動角恒為90，這說明曲柄擺動導桿機構具有良好的傳力性能。 8.3.4死點

12、位置在中，當搖桿CD為主動件、曲柄AB為從動件時，當連桿BC與曲柄AB處于共線位置時，連桿BC與曲柄AB之間的傳動角 0，壓力角=90，這時連桿BC無論連桿BC給從動件曲柄AB的力多么大曲柄AB不動，機構所處的這種位置稱為死點位置，有時把死點位置簡稱死點。例如在家用縫紉機的踏板機構中就存在死點位置。8.3.4死點位置死點位置對傳動雖然不利，但是對某些夾緊裝置卻可用于防松。例如圖-12所示的鉸鏈四桿機構，當工作5被夾緊時，鉸鏈中心B、C、D共線，工件加在桿1上的反作用力無論多大，也不能使桿3轉動。這就保證在去掉外力P之后，仍能可靠地夾緊工作。當需要取出工件時，只需向上扳動手柄，即能松開夾具。練習

13、題練習題1練習題練習題2 試證明如圖所示的曲柄滑塊機構，當其在位置試證明如圖所示的曲柄滑塊機構，當其在位置時傳動角時傳動角為最小，并求為最小，并求 min。 平面四桿機構基本形式的應用8.4其它型式的四桿機構及應用鉸鏈四桿機構可以演化為其他型式的四桿機構。演化的方式通常采用移動副取代轉動副、變更機架、變更桿長和擴大回轉副等途徑。8.4.1移動副取代轉動副的演化移動副可以認為是轉動副的一種特殊情況，即轉動中心位于垂直于移動副導路的無限遠處的一個轉動副（圖-13）。曲柄滑塊機構就是用移動副取代曲柄搖桿機構中的轉動副而演化得到的。8.4.1移動副取代轉動副的演化如圖-14所示的曲柄搖桿機構，鉸鏈中心

14、C的軌跡為以D為圓心和L3為半徑的圓弧mm.。若L3增至無窮大，則如圖-14b所示，C點軌跡變成直線。于是搖桿3演化為直線運動的滑塊，轉動副D演化為移動副，機構演化為如圖-14c所示的。8.4.1移動副取代轉動副的演化當滑塊軌跡mm的延長線與回轉中心A之間存在偏距e（圖-14d）時，則稱為。當曲柄等速轉動時，偏置曲柄滑塊機構可實現(xiàn)急回運動。曲柄滑塊機構廣泛應用于、中。8.4.1移動副取代轉動副的演化雙滑塊機構是具有兩個移動副的四桿機構。可以認為是鉸鏈四桿機兩桿長度趨于無窮大而演化成的。按照兩個移動副所處位置的不同，可將雙滑塊機構分成四種型式。（1）兩個移動副不相鄰，如圖-15所示。這種機構從動

15、件3的位移與原動件轉角的正切成正比，故稱為。8.4.1移動副取代轉動副的演化（2）兩個移動副相鄰，且其中一個移動副與機架相關聯(lián)，如圖-16所示。這種機構從動件3的位移與原動件轉角的正弦成正比，故稱為。（3）兩上移動副相鄰，且均不與機架相關聯(lián)，如圖-17a所示。這種機構的主動件1與從動件3具有相等的角速度。圖-17b所示就是這種機構的應用實例，它可用來連接中心線不重合的兩根軸。8.4.1移動副取代轉動副的演化（4）兩個移動副都與機架相關聯(lián)。圖-18所示就用到這種機構。當滑塊1和3沿機架的十字槽滑動時，連桿2上的各點描繪出長、短徑不同的橢圓。8.4.2變更機架的演化如前所述，對一個曲柄搖桿機構變更

16、機架，該機構可以演化為雙曲柄機構，雙搖桿機構和另一個曲柄搖桿機構。同樣，對曲柄滑塊機構變更機架，該機構可以演化為導桿機構，擺動滑塊機構，固定滑塊機構。導桿機構在如圖所示的含有一個移動副的4構件系統(tǒng)中取桿1作為機架，桿2和桿4為連架桿，滑塊3的導路在桿4上，因而桿4稱為。這時的機構稱為導桿機構。 導桿機構1.曲柄擺動導桿機構若L1L2時，桿2整周回轉時，桿4作往復擺動，則稱為。 運動形式轉換 轉動擺動 應用：用于把轉動變?yōu)閿[動的場合。例 導桿機構2.曲柄轉動導桿機構 當L1L2時，桿2整周回轉時桿4也作整周回轉，則稱為。運動形式轉換 轉動轉動 應用：應用于把轉動變?yōu)檗D動的場合。 例 擺動滑塊機構

17、當取含有中的桿2為機架，則演化為，該機構中桿1繞B點回轉時，桿4相對于滑塊3滑動，并與滑塊3一起繞C點擺動，例如動畫所示的，擺動式油缸3內的壓力油推動活塞桿4從油缸3中伸出，從而車廂1繞車身2的B點反轉，將貨物自動卸下。 固定滑塊機構當取含有中的塊3為機架時，則演化為導桿在滑塊中移動的移動導桿機構，如，當搖動手柄2時，導桿4在滑塊3中作移動，稱為移動導桿機構；也稱。8.4.3變更桿長的演化如前所述，對于鉸鏈四桿機構，各桿的相對長度不同，機構的類型可能不同，滿足曲柄存在的桿長條件，該機構可能有曲柄，否則，該機構沒有曲柄。所示的導桿機構中，當L1L2時，（圖-19b），桿2和桿4均可整周回轉，為；

18、當L1L2時（），桿4只能往復擺動，為。此外，移動副取代轉動副的演化也可以視為桿長趨于無窮的演化。圖8-19、圖208.4.4擴大回轉副的演化圖-25a所示為偏心輪機構。桿1為圓盤，其幾何中心為B。因運動時該圓盤繞偏心A轉動，故稱為。A、B之間的距離e稱為偏。按照相對運動關系，可畫出該機構的運動簡圖，如圖-25b所示。8.4.4擴大回轉副的演化由圖可知，偏心輪是回轉副B擴大到包括回轉副A而形成的，偏心距e即是曲柄的長度。同理，圖-25c所示偏心輪機構可用圖-25d來表示。由上變換可知，圖-25a和圖-25c所示機構與曲柄搖桿機構（轉化）和曲柄滑塊機構（轉化）在運動學上是完全等效的。從運動學來看

19、，機構并沒有實質性的變換。平面四桿機構演化形式的應用8.5平面四桿機構的設計8.5.5按照給定點的運動軌跡設計四桿機構按照給定點的運動軌跡設計四桿機構8.5.1平面連桿機構設計的基本問題（1）,即要求連桿機構能引導構件按規(guī)定順序精確或近似地經過給定的若干位置。（2），即要求主、從動件滿足已知的若干組對應位置關系，包括滿足一定的急回特性要求，或者在主動件運動規(guī)律一定時，從動件能精確或近似地按給定規(guī)律運動。（3），即要求連桿機構中做平面運動的構件上某一點精確或近似地沿著給定的軌跡運動。四桿機構設計的方法有、和。作圖法直觀，解析法精確，實驗法簡便。以下對這些方法分別舉例介紹。8.5.2按照給定的行程

20、速比系數(shù)設計四桿機構在設計具有急回運動特性的四桿機構時，通常按實際需要先給定行程速比系數(shù)K的數(shù)值，然后根據機構在極限位置的幾何關系，綜合有關輔助條件來確定機構運動簡圖的尺寸參數(shù)。（1）曲柄搖桿機構已知條件：搖桿長度L3，擺角和行程速比系數(shù)K。設計的實質是確定鉸鏈中心A點的位置，定出其他三桿的尺寸L1、L2和L4。其設計步驟如下： 由給定的行程速比系數(shù)K，按式（2-5）求出極位夾角 如圖-26所示，任選固定鉸鏈中心D的位置，由搖桿長度L3和擺角，作出搖桿兩個極限位置C1D和C2D。 連接C1和C2，并作C1M垂直于C1C2。 作C1C2N = 90，C2N與C1M相交于P點，由圖可見，C1PC2

21、=。（1）曲柄搖桿機構 作PC1C2的外接圓，此圓上任取一點A作為曲柄的固定鉸鏈中心。連AC1和AC2，因同一圓弧的圓周角相等，故C1AC2C1PC2。 因極限位置處曲柄與連桿共線。故AC1L2L1，從而得曲柄長度L1（AC2AC1）。再以A為圓心和以L1為半徑作圓，交C1A的延線于B1，交C2A于B2，即得B1C1B2C2L2及ADL4。由于A點是C1PC2外接圓上任選的點，所以若僅按行程速比系數(shù)K設計，可得無窮多的解。A點位置不同，機構傳動角的大小也不同。如欲獲得良好的傳動質量，可按照最小傳動角最優(yōu)或其他輔助條件來確定A點的位置。（2）導桿機構已知條件：機架長度L4、行程速比系數(shù)K由圖-2

22、7可知，導桿機構的極位夾角等于導桿的擺角，所需確定的尺寸是曲柄長度L1。共設計步驟如下： 由已知行程速比系數(shù)K，按式（5）求得極位夾角（也即是擺角） 任選固定鉸鏈中心C，以夾角作出導桿兩極限位置Cm和Cn。（2）導桿機構 作擺角的平分線AC，并在線上取ACL4，得固定鉸鏈中心A的位置。 過A點作導桿極限位置的垂線AB1（或AB2），即得曲柄長度L1AB1。8.5.3按給定連桿位置設計四桿機構圖-28所示為鑄工車間翻臺振實式造型機的翻轉機構。它是應用一個鉸鏈四桿機構來實現(xiàn)翻臺的兩個工作位置的。在圖中實線位置I，砂箱7與翻臺8固聯(lián)，并在振實臺9上振實造型。當壓力油推動活塞6時，通過連桿5使搖桿4擺

23、動，從而將翻臺與砂箱轉到虛線位置II。然后托臺10上升接觸砂箱、解除砂箱與翻臺間的緊固聯(lián)接。8.5.3按給定連桿位置設計四桿機構今給定與翻臺固聯(lián)的連桿3的長度L3BC及其兩個位置B1C1和B2C2，要求確定連架桿與機架組成的固定鉸鏈中心A和D的位置，并求出其余三桿的長度L1、L2和L4。由于連桿3上B、C兩點的軌跡分別為以A、D為圓心的圓弧，所以A、D必分別位于B1B2和C1C2的垂直平分線上。故可得設計步驟如下：（1）根據給定條件，繪出連桿3的兩個位置B1C1和B2C2。8.5.3按給定連桿位置設計四桿機構（2）分別連接B1和B2、C1和C2，并作B1B2、C1C2的垂直平分線b12、c12

24、。（3）由于A和D兩點可在b12和c12,兩直線上任意選取，故有無窮多解。在實際設計時還可以考慮其他輔助條件，例如最小傳動角、各桿尺寸所允許的范圍或其他結構上的要求等。本機構要求A、D兩點在同一水平線上，且ADBC。根據這一附加條件，即可唯一地確定A、D的位置，并作出所求的四桿機構AB1C1D。8.5.3按給定連桿位置設計四桿機構若給定連桿三個位置，要求設計四桿機構，其設計過程與上述基本相同。如圖-29所示，由于B1、B2、B3三點位于以A為圓心的同一圓弧上，故運用已知三點求圓心的方法，作B1B2和B2B3的垂直平分線，其交點就是固定鉸鏈中心A。用同樣方法，作C1C2和C2C3的垂直平分線，其

25、交點便是另一固定鉸鏈中心D。AB1C1D即為所求四桿機構。8.5.4按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構在圖-30所示的鉸鏈四桿機構中，已知連架桿AB和CD的三對對應位置 , 要求確定各桿的長度l1、l2、l3和l4。現(xiàn)以解析法求解。此機構各桿長度按同一比例增減時，各桿轉角間的關系不變，故只需確定各桿的相對長度。取l11，則該機構的待求參數(shù)只有三個。8.5.4按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構該機構的四個桿組成封閉多邊形。取各桿在坐標軸X和Y上的投影，可得以下關系式：cos+l2cos=l4+l3cossin+l2sin=l3sin (-7)將cos和sin移到等式右邊，再把等式兩邊平方相加

26、，即可消去，整理后得8.5.4按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構為簡化上式，令P0l3 P1 -l3l4 則有 cos = P0 cos+P1 cos(-)+P2 （-9）上式即為兩連架桿轉角之間的關系式。將已知的三對對應轉角1、1；2、2；3、3分別代入式（9）可得到方程組：8.5.4按照給定兩連架桿對應位置設計四桿機構cos1P0cos1P1cos(1-1)+P2 cos2P0cos2P1cos(2-2)+P2 （-10） cos3P0cos3P1cos(3-3)+P2由方程組可以解出三個未知數(shù)P0、P1和P2。將它們代入式（-8），即可求得l2、l3、l4。以上求出的桿長l1、l2、l

27、3、l4可同時乘以任意比例常數(shù)，所得的機構都能實現(xiàn)對應的轉角。若僅給定連架桿兩對位置，則方程組中只能得到兩個方程，P0、P1、P2三個參數(shù)中的一個可以任意給定，所以有無窮個解。若給定連架桿的位置超過三對，則沒有精確解，可以用優(yōu)化方法或數(shù)值逼近的方法求其近似解。8.5.5按照給定點的運動軌跡設計四桿機構四桿機構運動時，其連桿作平面復雜運動，連桿上每一點都描出一條封閉曲線稱為。連桿曲線的形狀隨點在連桿上的位置和各桿相對尺寸的不同而變化。連桿曲線形狀的多樣性使它有可能用于實現(xiàn)復雜的軌跡。平面連桿曲線是高階曲線，所以設計四桿機構使其連桿的某點實現(xiàn)給定的任意軌跡，是十分復雜的。為了便于設計，工程上常常利用事先編就的連桿曲線圖譜。從圖譜中找出所需的曲線，便可直接查出該四桿機構的各尺寸參數(shù)。這種方法稱為。8.5.5按照給定點的運動軌跡設計四桿機構連桿曲線也可以在計算機上生成。圖-31試