高中物理 8.5.動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用教案 新人教版必修1

1、動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1學(xué)會(huì)分析動(dòng)量守恒的條件。2學(xué)會(huì)選擇正方向，化一維矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算。3會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決碰撞、反沖等物體相互作用的問(wèn)題(僅限于一維情況)，知道應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路和方法。二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析1應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路和方法是本節(jié)重點(diǎn)。2難點(diǎn)是矢量性問(wèn)題與參照系的選擇對(duì)初學(xué)者感到不適應(yīng)。三、教具1碰撞球系統(tǒng)(兩球和多球)；2反沖小車(chē)。四、教學(xué)過(guò)程本節(jié)是繼動(dòng)量守恒定律理論課之后的習(xí)題課。1討論動(dòng)量守恒的基本條件例1在光滑水平面上有一個(gè)彈簧振子系統(tǒng)，如圖所示，兩振子的質(zhì)量分別為m1和m2。討論此系統(tǒng)在振動(dòng)時(shí)動(dòng)量是否守恒？分析：由于水平

2、面上無(wú)摩擦，故振動(dòng)系統(tǒng)不受外力(豎直方向重力與支持力平衡)，所以此系統(tǒng)振動(dòng)時(shí)動(dòng)量守恒，即向左的動(dòng)量與向右的動(dòng)量大小相等。例2承上題，但水平地面不光滑，與兩振子的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，討論m1m2和m1m2兩種情況下振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒。分析：m1和m2所受摩擦力分別為f1m1g和f2m2g。由于振動(dòng)時(shí)兩振子的運(yùn)動(dòng)方向總是相反的，所以f1和f2的方向總是相反的。板書(shū)畫(huà)圖：對(duì)m1和m2振動(dòng)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)合外力F外f1+f2，但注意是矢量合。實(shí)際運(yùn)算時(shí)為板書(shū)：F外m1g-m2g顯然，若m1m2，則F外0，則動(dòng)量守恒；若m1m2，則F外0，則動(dòng)量不守恒。向?qū)W生提出問(wèn)題：(1)m1m2時(shí)動(dòng)量守恒，那么動(dòng)量是多少？

3、(2)m1m2時(shí)動(dòng)量不守恒，那么振動(dòng)情況可能是怎樣的？與學(xué)生共同分析：(1)m1m2時(shí)動(dòng)量守恒，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零。開(kāi)始時(shí)(釋放振子時(shí))p0，此后振動(dòng)時(shí)，當(dāng)p1和p2均不為零時(shí)，它們的大小是相等的，但方向是相反的，所以總動(dòng)量仍為零。數(shù)學(xué)表達(dá)式可寫(xiě)成m1v1m2v2(2)m1m2時(shí)F外(m1-m2)g。其方向取決于m1和m2的大小以及運(yùn)動(dòng)方向。比如m1m2，一開(kāi)始m1向右(m2向左)運(yùn)動(dòng)，結(jié)果系統(tǒng)所受合外力F外方向向左(f1向左，f2向右，而且f1f2)。結(jié)果是在前半個(gè)周期里整個(gè)系統(tǒng)一邊振動(dòng)一邊向左移動(dòng)。進(jìn)一步提出問(wèn)題：在m1m2的情況下，振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，其機(jī)械能是否守恒？分析：振動(dòng)是動(dòng)能和彈

4、性勢(shì)能間的能量轉(zhuǎn)化。但由于有摩擦存在，在動(dòng)能和彈性勢(shì)能往復(fù)轉(zhuǎn)化的過(guò)程中勢(shì)必有一部分能量變?yōu)闊釗p耗，直至把全部原有的機(jī)械能都轉(zhuǎn)化為熱，振動(dòng)停止。所以雖然動(dòng)量守恒(p0)，但機(jī)械能不守恒。(從振動(dòng)到不振動(dòng))2學(xué)習(xí)設(shè)置正方向，變一維矢量運(yùn)算為代數(shù)運(yùn)算例3拋出的手雷在最高點(diǎn)時(shí)水平速度為10m/s，這時(shí)突然炸成兩塊，其中大塊質(zhì)量300g仍按原方向飛行，其速度測(cè)得為50m/s，另一小塊質(zhì)量為200g，求它的速度的大小和方向。分析：手雷在空中爆炸時(shí)所受合外力應(yīng)是它受到的重力G(m1+m2)g，可見(jiàn)系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒。但在水平方向上可以認(rèn)為系統(tǒng)不受外力，所以在水平方向上動(dòng)量是守恒的。強(qiáng)調(diào)：正是由于動(dòng)量是矢量，

5、所以動(dòng)量守恒定律可在某個(gè)方向上應(yīng)用。那么手雷在以10m/s飛行時(shí)空氣阻力(水平方向)是不是應(yīng)該考慮呢？(上述問(wèn)題學(xué)生可能會(huì)提出，若學(xué)生不提出，教師應(yīng)向?qū)W生提出此問(wèn)題。)一般說(shuō)當(dāng)v10m/s時(shí)空氣阻力是應(yīng)考慮，但爆炸力(內(nèi)力)比這一阻力大的多，所以這一瞬間空氣阻力可以不計(jì)。即當(dāng)內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力時(shí)，外力可以不計(jì)，系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒。板書(shū)：F內(nèi)>>F外時(shí)pp。解題過(guò)程：設(shè)手雷原飛行方向?yàn)檎较?，則v010m/s，m1的速度v150m/s，m2的速度方向不清，暫設(shè)為正方向。板書(shū)：設(shè)原飛行方向?yàn)檎较?，則v010m/s，v150m/s；m10.3kg，m20.2kg。系統(tǒng)動(dòng)量守恒：(m1+m2

6、)v0m1v1+m2v2此結(jié)果表明，質(zhì)量為200克的部分以50m/s的速度向反方向運(yùn)動(dòng)，其中負(fù)號(hào)表示與所設(shè)正方向相反。例4機(jī)關(guān)槍重8kg，射出的子彈質(zhì)量為20克，若子彈的出口速度是1 000m/s，則機(jī)槍的后退速度是多少？分析：在水平方向火藥的爆炸力遠(yuǎn)大于此瞬間機(jī)槍受的外力(槍手的依托力)，故可認(rèn)為在水平方向動(dòng)量守恒。即子彈向前的動(dòng)量等于機(jī)槍向后的動(dòng)量，總動(dòng)量維持“零”值不變。板書(shū)：設(shè)子彈速度v，質(zhì)量m；機(jī)槍后退速度V，質(zhì)量M。則由動(dòng)量守恒有MVmv小結(jié)：上述兩例都屬于“反沖”和“爆炸”一類(lèi)的問(wèn)題，其特點(diǎn)是F內(nèi)>>F外，系統(tǒng)近似動(dòng)量守恒。演示實(shí)驗(yàn)：反沖小車(chē)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)燃酒精，將水燒成蒸汽

7、，氣壓增大后將試管塞彈出，與此同時(shí)，小車(chē)后退。與爆炸和反沖一類(lèi)問(wèn)題相似的還有碰撞類(lèi)問(wèn)題。演示小球碰撞(兩個(gè))實(shí)驗(yàn)。說(shuō)明在碰撞時(shí)水平方向外力為零(豎直方向有向心力)，因此水平方向動(dòng)量守恒。結(jié)論：碰撞時(shí)兩球交換動(dòng)量(mAmB)，系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變。例5討論質(zhì)量為mA的球以速度v0去碰撞靜止的質(zhì)量為mB的球后，兩球的速度各是多少？設(shè)碰撞過(guò)程中沒(méi)有能量損失，水平面光滑。設(shè)A球的初速度v0的方向?yàn)檎较?。由?dòng)量守恒和能量守恒可列出下述方程：mAv0mAvA+mBvB           

8、60;                   解方程和可以得到引導(dǎo)學(xué)生討論：(1)由vB表達(dá)式可知vB恒大于零，即B球肯定是向前運(yùn)動(dòng)的，這與生活中觀察到的各種現(xiàn)象是吻合的。(2)由vA表達(dá)式可知當(dāng)mAmB時(shí)，vA0，即碰后A球依然向前即碰后A球反彈，且一般情況下速度也小于v0了。當(dāng)mAmB時(shí)，vA0，vBv0，這就是剛才看到的實(shí)驗(yàn)，即A、B兩球互換動(dòng)量的情形。(3)討論極端情形：若mB時(shí)，vA-v0，即原速反彈；而vB

9、0，即幾乎不動(dòng)。這就好像是生活中的小皮球撞墻的情形。在熱學(xué)部分中氣體分子與器壁碰撞的模型就屬于這種情形。(4)由于vA總是小于v0的，所以通過(guò)碰撞可以使一個(gè)物體減速，在核反應(yīng)堆中利用中子與碳原子(石墨或重水)的碰撞將快中子變?yōu)槁凶印?動(dòng)量守恒定律是對(duì)同一個(gè)慣性參照系成立的。例6  質(zhì)量為M的平板車(chē)靜止在水平路面上，車(chē)與路面間的摩擦不計(jì)。質(zhì)量為m的人從車(chē)的左端走到右端，已知車(chē)長(zhǎng)為L(zhǎng)，求在此期間車(chē)行的距離？分析：由動(dòng)量守恒定律可知人向右的動(dòng)量應(yīng)等于車(chē)向左的動(dòng)量，即mvMV用位移與時(shí)間的比表示速度應(yīng)有動(dòng)量守恒定律中的各個(gè)速度必須是對(duì)同一個(gè)慣性參照系而言的速的速度，以致發(fā)生上述錯(cuò)誤。五、小結(jié)：應(yīng)用動(dòng)量守恒定律時(shí)必須注意：(1)所研究的系統(tǒng)是否動(dòng)量守恒。(2)所研究的系