角的平分線的性質(zhì)（第2課時）

1、112.3 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì)（第2課時）倍速課時學練2 1.前面我們學習了角的平分線的性質(zhì)，你能復述嗎？它有什么作用？知識回顧2.你能總結畫角平分線的方法嗎？倍速課時學練3角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分線的平分線 PDPE用數(shù)學語言表述：倍速課時學練4挑戰(zhàn)自我在在ABC中，中，ACBC，AD為為BAC的平分線，的平分線，DEAB，AB7，AC3，求，求BE的長。的長。EDCBA倍速課時學練5 如圖，要在S區(qū)建一個集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路的距

2、離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個集貿(mào)市場應建于何處（在圖上標出它的位置，比例尺為1：20000）思考S倍速課時學練6 我們知道，角的平分線上的點到角的兩邊距離相等，那么，到角的兩邊距離相等的點是否在角的平分線上呢？探究 利用三角形全等，可以得到：到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上自己證一證。根據(jù)此結論，你知道集貿(mào)市場建在何處嗎？倍速課時學練7已知：如圖,QDOA，QEOB，點D、E為垂足，QDQE求證：點Q在AOB的平分線上證明證明: QDOA，QEOB（已知），（已知）， QDOQEO90（垂直的定義）（垂直的定義）在在RtQDO和和RtQEO中中 QOQO（公共邊）（公共邊） Q

3、D=QE RtQDO RtQEO（HL） QODQOE 點Q在AOB的平分線上倍速課時學練8到角的兩邊的距離相等的點到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點Q在AOB的平分線上用數(shù)學語言表示為：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點Q在AOB的平分線上 QDQE結論倍速課時學練9ANBCPM知識應用 例 如圖，ABC的角的平分線BM，CN相交于點P.求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等.想一想，點P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關系？倍速課時學練10鞏固練習 如

4、圖，ABC的ABC的外角的平分線BD與ACB的外角的平分線CE相交于點P.求證：點P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.CABDEP想一想，點P在A的平分線上嗎？倍速課時學練11如圖，已知如圖，已知ABCABC的外角的外角CBDCBD和和BCEBCE的的平分線相交于點平分線相交于點F F. .求證：點求證：點F F在在DAEDAE的平分線上的平分線上 證明：過點F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于MGHM點F在BCE的平分線上， FGAE， FMBCFGFM又點F在CBD的平分線上， FHAD， FMBCFMFHFGFH 點F在DAE的平分線上倍速課時學練12小結：用角的平分線的性質(zhì)可證兩條線段相等；用本節(jié)所學知識可判定一個點是否在一個角的平分線上。倍速課時學練13利用結論，解決問題練一練 1. 如圖，為了促進當?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個度假村.要使這個度假村到三條公路的距離相等,應在何處修建?想一想 在確定度假村的位置時,一定要畫出三個角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?倍速課時學練14拓展與延伸2. 直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公