1121三角形全等的條件

1、 新人教版新人教版八年級上冊八年級上冊第十一章全等三角形第十一章全等三角形 新人教版新人教版八年級上冊八年級上冊第十三章全等三角形第十三章全等三角形AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合能夠重合的兩個(gè)三角形叫的兩個(gè)三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質(zhì)？全等三角形有什么性質(zhì)？1.只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。只給一個(gè)條件（一組對應(yīng)邊相等或一組對應(yīng)角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個(gè)角：只給一個(gè)角：606060探究：探究：2.給出兩個(gè)條件：給出兩個(gè)條件：一邊一內(nèi)角：

2、一邊一內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩內(nèi)角：兩邊：兩邊：303030303050502cm2cm4cm4cm可以發(fā)現(xiàn)按這可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫的三些條件畫的三角形都不能保角形都不能保證一定全等。證一定全等。 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡寫為簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”）。）。 已知三角形三條邊分別是已知三角形三條邊分別是 4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，畫畫出這個(gè)三角形，把所畫的三角形出這個(gè)三角形，把所畫的三角形分別分別剪剪下來，并與同伴下來，并與同伴比一比比一比，發(fā)現(xiàn)什么？，發(fā)現(xiàn)什么？思考：思考：你能用你能用“邊邊邊邊邊邊”解釋三角形具解釋三角形具有

3、穩(wěn)定性嗎？有穩(wěn)定性嗎？ 判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形判斷兩個(gè)三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等。全等。ABCDEF用用 數(shù)學(xué)語言表述：數(shù)學(xué)語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）FDCAEFBCDEAB例例1. 如下圖，如下圖，ABC是一個(gè)剛架，是一個(gè)剛架，AB=AC，AD是連接是連接A與與BC中點(diǎn)中點(diǎn)D的支架。的支架。 求證：求證： ABD ACD分析：分析：要證明要證明 ABD ACD，首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是首先看這兩個(gè)三角形的三條邊是否對應(yīng)相等。否對應(yīng)相等。結(jié)論結(jié)論：從這題的證明中可以看出，證明是由：從這題的證明中可以看出，證明是由題設(shè)（

4、已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論正確的過程。后推出結(jié)論正確的過程。準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的間接條件要先證好；條件要先證好；三角形全等書寫三步驟：三角形全等書寫三步驟：寫出在哪兩個(gè)三角形中寫出在哪兩個(gè)三角形中擺出三個(gè)條件用大括號括起來擺出三個(gè)條件用大括號括起來寫出全等結(jié)論寫出全等結(jié)論證明的書寫步驟：證明的書寫步驟： 已知已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)，點(diǎn)A，D，B，F(xiàn)在在一條直線上，一條直線上，AD=FB（如圖），要用（如圖），要用“邊邊邊邊邊邊”證明證明ABC FDE，除了已知中的，除了已知中的AC=FE，BC=DE以

5、外，還應(yīng)該有什么條件？以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？解：要證明解：要證明ABC FDE，還應(yīng)該有還應(yīng)該有AB=DF這個(gè)條件這個(gè)條件 DB是是AB與與DF的公共部分，的公共部分，且且AD=BF AD+DB=BF+DB 即即 AB=DF 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即即BE=CD。在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC CABDE小結(jié)小結(jié)2. 三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（邊邊邊或或SSS）；）；3.書寫格式