《最小公倍數(shù)》教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上最小公倍數(shù)教案 五年級(jí)數(shù)學(xué)組一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（人教版）五年級(jí)下冊(cè)第6869頁例1、例2情境圖以及第6869頁“做一做”。本節(jié)課是通分的起始課，通過例1、例2的學(xué)習(xí)為例3做鋪墊，為學(xué)生學(xué)習(xí)通分以及之后的分?jǐn)?shù)加減法打下基礎(chǔ)。（二）核心能力借助幾何直觀，探究新知，在實(shí)踐操作中進(jìn)一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。（三）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過實(shí)踐操作，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，感知公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實(shí)中的需要，在實(shí)踐操作中進(jìn)一步提高邏輯推理能力，感受數(shù)形結(jié)合思想。2.利用遷移類推，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并通過觀察，發(fā)現(xiàn)公倍

2、數(shù)與最小公倍數(shù)的關(guān)系。（四）學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。（五）學(xué)習(xí)難點(diǎn)求兩個(gè)數(shù)最小公倍數(shù)的方法。（六）配套資源實(shí)施資源：最小公倍數(shù)名師教學(xué)課件、每四人組準(zhǔn)備長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形小紙片25個(gè)左右二、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)（一）課前設(shè)計(jì)1.課前復(fù)習(xí)（1）用舉例的方法，解釋什么是倍數(shù)和一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有哪些特點(diǎn)？（2）用舉例的方法，解釋求一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法。【設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)倍數(shù)的特點(diǎn)，為求最小公倍數(shù)做鋪墊?！浚ǘ┱n堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課（出示一個(gè)長(zhǎng)方形）師：同學(xué)們，老師這里有一個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)是 3厘米，寬2厘米。如果用兩個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼出一個(gè)大長(zhǎng)方形，想一想，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別會(huì)是多

3、少？學(xué)生獨(dú)立思考。師：你是怎么拼的？師：拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬還會(huì)是多少？你又是怎么拼的？（出示課件兩種拼法）師：把兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，我們既可以左右拼，還可以上下拼。如果老師還有第三、第四、甚至更多個(gè)小長(zhǎng)方形用第一種拼法繼續(xù)向右拼下去，拼出的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)還可能是多少？ 學(xué)生想象后，自由發(fā)言。（長(zhǎng)還可能是9、12、）師：拼出的大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么特點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（是3的倍數(shù)）師：這樣拼下去，我們能拼出的長(zhǎng)有可能會(huì)是99厘米嗎？為什么？（會(huì)，因?yàn)?9是3的倍數(shù)。）師：如果我們用第二種方法，把這些小長(zhǎng)形繼續(xù)這樣向上拼下去，拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)是99厘米？為什么？也就是說這樣上下拼，拼

4、出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？ 不會(huì)，因?yàn)?9不是2的倍數(shù)。2.問題探究（1）公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義小組合作，初步感知概念師：剛才我們用一些小長(zhǎng)方形左右拼，或者上下拼，拼出了不同的大長(zhǎng)方形。如果我們想用一些這樣的小長(zhǎng)方形能拼出一個(gè)大正方形，可以嗎？師：好，課前老師已經(jīng)給每個(gè)四人小組準(zhǔn)備了一些長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的小長(zhǎng)方形?，F(xiàn)在大家的任務(wù)就是四人小組合作，先想一想，再拼一拼，看你們能拼出什么樣的正方形。如果可以，試一試你們能拼出幾種不同的正方形？拼完之后，想一想：拼成的正方形的邊長(zhǎng)與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別有什么關(guān)系？（課件展示：任務(wù)及要求） 學(xué)生合作拼正方形。師：你們拼出正方形了嗎？哪一組的同學(xué)來給大

5、家拼一拼。（生在實(shí)物展臺(tái)上展示） 師：你們拼出的正方形的邊長(zhǎng)是多少？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是6厘米，它與小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)有什么關(guān)系？和長(zhǎng)方形的寬又是什么關(guān)系？學(xué)生介紹。師：正方形的邊長(zhǎng)6是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的2倍，所以我們可以一排擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)6又是小長(zhǎng)方形寬2的3倍，所以我們可以擺出這樣的三排。師：你們還拼出邊長(zhǎng)是多少的正方形了？你們是怎么拼的？師與學(xué)生一起驗(yàn)證。師：為什么可以拼出邊長(zhǎng)是12的正方形呢？師：哪一組還拼出其他的正方形了？你們是怎么拼的？為什么可以拼出邊長(zhǎng)是18的正方形呢？ （生如果答不出，師引導(dǎo)：我們能拼出邊長(zhǎng)是14厘米的正方形嗎？為什么？邊長(zhǎng)15厘米的正方形呢？為什么還不行？16厘

6、米那么在我們拼出邊長(zhǎng)是12的正方形后，下一個(gè)可以拼出的正方形的邊長(zhǎng)就是為什么？）師：用長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形可以拼出邊長(zhǎng)是6厘米、12厘米、18厘米的正方形。這些拼成的正方形的邊長(zhǎng)有什么特點(diǎn)？直觀演示，加深理解概念 師：要用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的小長(zhǎng)方形拼正方形，正方形的邊長(zhǎng)必須既是小長(zhǎng)方形長(zhǎng)的倍數(shù)，還是小長(zhǎng)方形寬的倍數(shù)。老師現(xiàn)在就把這些正方形放到一個(gè)圖里，請(qǐng)大家欣賞。（出示課件）師：欣賞了這個(gè)圖，觀察正方形的邊長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)）師：如果方格紙可以無限大，我們還可以畫出多少個(gè)正方形？師：比如說正方形的邊長(zhǎng)還可以是多少？誰能舉個(gè)例子？還有嗎？（師板書：30、36）為

7、什么可以是這些數(shù)？（既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 ）師： 只要這張紙足夠大，我們就能拼出無數(shù)多個(gè)正方形。怎樣表示無數(shù)個(gè)？（師邊板書邊說：我們可以拼出無數(shù)個(gè)正方形用表示。）師：提問無數(shù)個(gè)正方形中最小的正方形的邊長(zhǎng)是多少？為什么沒有比6小的邊長(zhǎng)了？歸納總結(jié)概念師：通過剛才的活動(dòng)，我們發(fā)現(xiàn)正方形的邊長(zhǎng)像6、12、18等既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。這樣的數(shù)，我們就把它們叫做2和3的公倍數(shù)。（板書：公倍數(shù)）其中6是2和3的公倍數(shù)中最小的一個(gè)，我們可以給它取個(gè)什么名字？（板書：最小公倍數(shù)）師：2和3的最小公倍數(shù)是6，2和3最大公倍數(shù)是多少？你找的到嗎？師：所以我們?cè)诠稊?shù)中只研究最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)有公倍數(shù)，

8、比如：2和3的公倍數(shù)有6、12、18等，那么，三個(gè)數(shù)、四個(gè)數(shù)、甚至更多的數(shù)有公倍數(shù)嗎？比如2、3、7這三個(gè)的公倍數(shù)，必須符合什么條件？【設(shè)計(jì)意圖：怎樣能讓學(xué)生深刻地理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，是本節(jié)課的一個(gè)重點(diǎn)。學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)概念的過程，決不能是簡(jiǎn)單“告知”的過程，以概念為本的學(xué)習(xí)，需要經(jīng)歷一些經(jīng)驗(yàn)性的活動(dòng)過程。通過學(xué)生親自操作和體驗(yàn)，在一種富有生命活力的再創(chuàng)造的過程中，主動(dòng)建立概念。完成數(shù)形結(jié)合思想的滲透?！浚?）找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：師：我們用長(zhǎng)3厘米，寬2厘米的長(zhǎng)方形拼出了很多正方形。我們找正方形的邊長(zhǎng)，實(shí)際上就是找什么？找最小的正方形的邊長(zhǎng)實(shí)際上又是找什么？師：你們會(huì)找6和8的公倍數(shù)和

9、最小公倍數(shù)嗎？討論一下，看你們能用什么好方法找出來。生討論并完成在練習(xí)本上。指名演板（師巡視時(shí)找出不同方法的學(xué)生演板）并請(qǐng)學(xué)生說明方法。（生：把6的倍數(shù)和8的倍數(shù)先列出來再找）師：這用的就是數(shù)學(xué)中列舉的方法。師：還有別的方法嗎？學(xué)生匯報(bào)不同的方法。師：誰理解他的想法？引導(dǎo)小結(jié)：可以有三種方法，列舉兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)；列舉小數(shù)的倍數(shù)；列舉大數(shù)的倍數(shù)。 師：你更喜歡哪一種方法？說說你的理由。（不論哪種方法，大家可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇）師：找出6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之后，我們也可以把6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)用集合圖來表示。這個(gè)圓圈表示6的倍數(shù)，要再畫一個(gè)圓圈表示8的倍數(shù)，我該怎么畫？學(xué)生自由發(fā)言

10、。（兩個(gè)圓有一部分重疊）師：重疊的這一部分表示什么？我們要把6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)填到里面，先填哪一部分比較好？師：（指板書）通過拼正方形，我們發(fā)現(xiàn)6、12、18是2和3的公倍數(shù)，其中6是它們的最小公倍數(shù)；通過列舉，我們又看到24和48是6和8的公倍數(shù)，其中24是最小公倍數(shù)。觀察：兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？6和8還有哪些公倍數(shù)？你是怎么知道的？師：利用公倍數(shù)與最小公倍數(shù)之間的關(guān)系，在找出最小公倍數(shù)之后再擴(kuò)倍就可以找出它們的其它公倍數(shù)?！驹O(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)最大公因數(shù)的時(shí)候和用集合圈法表示公因數(shù)，學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)數(shù)的因數(shù)都是最小公因數(shù)的因數(shù)，通過知識(shí)的遷移，學(xué)生也能很快發(fā)現(xiàn)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩者之間的關(guān)系?！?3.鞏固練習(xí)（1）課本68頁“做一做”。（2）課本69頁“做一做”。獨(dú)立完成后，組織學(xué)生觀察討論并交流。得出結(jié)論：a. 如果兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，那么它們的最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)。b.如果兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1，那么它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的積。4.課堂總結(jié)師：同學(xué)們這節(jié)課都學(xué)會(huì)了什么？小結(jié)：今天，我通過利用小長(zhǎng)方形拼正方形的方法，學(xué)習(xí)了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)兩個(gè)概念，并自己想方法找出了兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（三）課時(shí)作業(yè)1.寫出每組分?jǐn)?shù)中兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。和（ ） 和