版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、八年級數(shù)學(xué)下知識點總結(jié)一、二次根式1.二次根式的概念形如()的式子叫做二次根式。在二次根式中,被開放數(shù)可以是數(shù),也可以是單項式、多項式、分式等代數(shù)式,但必須注意:因為負(fù)數(shù)沒有平方根,所以是為二次根式的前提條件,如,等是二次根式,而,等都不是二次根式。2.二次根式的性質(zhì)即:一個數(shù)的平方的算術(shù)平方根等于這個數(shù)的絕對值?;啎r,一定要弄明白被開方數(shù)的底數(shù)a是正數(shù)還是負(fù)數(shù),若是正數(shù)或0,則等于a本身;若a是負(fù)數(shù),則等于a的相反數(shù)-a。3.最簡二次根式分母不含根號。 4.二次根式的乘法和除法ab=a·b(a0,b0) a·b=ab(a0,b0) a÷b=a÷b(a
2、0,b>0) 5.二次根式的加法和減法(1) 同類二次根式 把幾個二次根式化為最簡二次根式后,如果它們的被開方數(shù)相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。 (2) 合并同類二次根式 把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式。 (3)二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數(shù)相同的進(jìn)行合并。 6.分母有理化a/b=a×b/b×b=ab/b 注意:(1)根式中不能含有分母 (2)分母中不能含有根式。二、代數(shù)方程1、整式:單項式和多項式統(tǒng)稱整式。一元整式方程:只有一個未知數(shù)且兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式。一元n次方程:含未知數(shù)項的最高次數(shù)n
3、2、二項方程a xn + b = 0 (a 0 ,b 0 , n是正整數(shù))3、無理方程方程中含有根式,且被開方數(shù)是含有未知數(shù)的代數(shù)式。4、有理方程整式方程和分式方程統(tǒng)稱有理方程。5、一元二次方程(1) 一元二次方程的一般形式: a0時,ax2+bx+c=0(2) 一元二次方程根的判別式: =b2-4ac 叫一元二次方程根的判別式.0 有兩個不等的實根; =0 有兩個相等的實根;0 無實根; 0 有兩個實根(等或不等).(3) 一元二次方程的解法直接開平方法 (也可以使用因式分解法) 解為:因式分解法:提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法配方法公式法根據(jù)一元二次方程的一般式:,確定出、求出,
4、并判斷方程解的情況。代公式:(要注意符號)三、一次函數(shù)1.一次函數(shù):y = kx + b (k、b是常數(shù),且k0)x = 0時,y = b,b 為截距;y = 0 時, x = -b/k2.常值函數(shù):y = c (c 為常數(shù) )3.一次函數(shù)性質(zhì):k0,y 隨x的增大而增大(成正比);k0,y 隨x的增大而減小(成反比)。4函數(shù)的應(yīng)用-應(yīng)用題的類型題之一 (設(shè)增長率為x):(1)平均增長率x:第一年為 a , 第二年為a(1+x) , 第三年為a(1+x)2.(2)年折舊率x:原值為a ,第n年的凈值 = a(1-x)n 注: 假設(shè)每年在上一年基礎(chǔ)上折舊,相當(dāng)于負(fù)增長率。四、 四邊形(一)關(guān)系結(jié)
5、構(gòu)圖(二)知識點1平行四邊形的性質(zhì)(重點):ABCD是平行四邊形Þ2.平行四邊形的判定(難點):.3. 矩形的性質(zhì):因為ABCD是矩形Þ (4)是軸對稱圖形,它有兩條對稱軸4矩形的判定:(1)有一個角是直角的平行四邊形;(2)有三個角是直角的四邊形;(3)對角線相等的平行四邊形;(4)對角線相等且互相平分的四邊形。5. 菱形的性質(zhì):因為ABCD是菱形Þ 6. 菱形的判定:Þ菱形.7.正方形的性質(zhì):ABCD是正方形Þ 8. 正方形的判定:Þ正方形下列命題 正確的是 :1. 一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形 。(錯,還有等
6、腰梯形, 正確的是 一組對邊平行且相等)2. 兩條對角線垂直的四邊形是菱形。(錯,垂直且平分)3. 兩條對角線相等的四邊形是矩形。(錯,還有等腰梯形,應(yīng)對角線相等的平行四邊形, 或?qū)蔷€相等且平分的四邊形)4. 對角線相互垂直且相等的四邊形是正方形。(錯,對角線垂直相等且平分對角的才是正方形)5. 兩條對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。(對)(三)圖形特殊性質(zhì)1.勾股定理:直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。(即:a2+b2c2)主要應(yīng)用:(1)已知直角三角形的兩邊求第三邊(在中,則,)(2)已知直角三角形的一邊與另兩邊的關(guān)系,求直角三角形的另兩邊(3)勾股定理的逆定理:如果三
7、角形的三邊長a、b、c,有關(guān)系a2+b2c2,那么這個三角形是直角三角形。2.直角三角形的性質(zhì)(1)符合勾股定理。a2+b2c2(2)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。(3)逆定理:如果一個三角形一條邊的中線等于這條邊的一半,那么這個三角形是直角三角形。 (4)直角三角形中,若一個角等于30度,則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。3. 等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合,簡寫成“等腰三角形的三線合一性質(zhì)”。4.全等三角形定義:兩個能夠完全重合的三角形稱為全等三角形。性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)角相等,對應(yīng)邊也相等。翻折,平移,旋轉(zhuǎn),多種變換疊加后仍全等。判定:A兩個
8、三角形對應(yīng)的三條邊相等,兩個三角形全等,簡稱“邊邊邊”B兩個三角形對應(yīng)的兩邊及其夾角相等,兩個三角形全等,簡稱“邊角邊”;C兩個三角形對應(yīng)的兩角及其夾邊相等,兩個三角形全等,簡稱“角邊角”;D兩個三角形對應(yīng)的兩角及其一角的對邊相等,兩個三角形全等,簡稱“角角邊”。注:“邊邊角”不行,即“SSA”是錯誤的證明方法。5.相似三角形定義:對應(yīng)邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形。性質(zhì):1 相似三角形對應(yīng)邊成比例,對應(yīng)角相等。2 相似三角形對應(yīng)邊的比叫做相似比。3 相似三角形的周長比等于相似比,面積比等于相似比的平方。4 相似三角形對應(yīng)線段(角平分線、中線、高)之比等于相似比。判定:1 如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)成比例,那么這兩個三角形相似(簡稱:三邊對應(yīng)成比例)。2 如果一個三角形的兩條邊與另一個三角形的兩條邊對應(yīng)成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡稱
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 光纜購銷合同模板
- 民事合同訴訟合同模板
- 2024年工程內(nèi)部合作協(xié)議范本
- 審計簽咨詢合同模板
- 進(jìn)口清關(guān)合同模板
- 餐飲聘用工合同模板
- 閔行工廠食堂承包合同模板
- 飾品模特簽約合同模板
- 供應(yīng)公司鋼筋材料合同模板
- 貨源保障協(xié)議合同模板
- 關(guān)于實施定崗定責(zé)定員定薪的工作方案試行
- 潔凈空調(diào)維護(hù)及保養(yǎng)記錄
- 員工晉升通道及晉升辦法
- 新部編人教版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)上冊全冊完整教案
- 醫(yī)務(wù)人員入職登記表正式版
- UHFReader18CSharpDLL動態(tài)連接庫使用手冊V25
- 哲學(xué)常見誤區(qū)
- 腸道病毒的分類與檢測
- 形式發(fā)票中英文_通用范本
- 關(guān)于成立xx市第四人民醫(yī)院消毒管理組織文件2015.7.10
- RPN評估標(biāo)準(zhǔn)表
評論
0/150
提交評論