一元二次方程--計算題

1、精品資料歡迎下載第二章一元二次方程備注：每題 2.5 分，共計 100 分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。24、2x 10 x = 325、( x+5)2=166、2( 2x 1) x (1- 2x) =07、x2=648、5x22=029、8 (3 -x)72=010、3x(x+2)=5(x+2)11、(1 3y)2+2 (3y 1) =0212、x + 2x + 3=0213、x + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =016、2x2+3x17、3x2+2x 1 =0218、5x 3x+2 =0精品資料歡迎下載姓名：分數(shù)：家長簽

2、字：21、(x 4) = 5( x 4)22、(x 1) 4x2 23、(x 3) =(1 -2x)精品資料歡迎下載28、2(x 3)2= x2 929、 3x2+ 22x 24= 0230、(2x-1 )+3 (2x-1 ) +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0 x=0或 x=-1/2(x+5)(3x+1)=0 x=-5 或 x=-1/3219、7x 4x 3 =0220、 -x -x+12 =0221、x 6x+9 =022、(3X-2)2=(2x-3)2223、x -2x-4=0224、x -3=4x25、3x2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x +

3、 2)(x + 3) = x + 1427、(x+1)(x+8)=-1231、2x2 9x + 8= 032、3 (x-5 )2=x(5-x)33、(x+ 2)2= 8xbA2-4ac=81-4*2*8=17x= ( 9+根號 17) /4 或(x-5 ) +x(x-5)=0 xA2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0 xA2-4x+4=0(9-根號17) /4x=-3或 x=5(x-2)A2=0 x=234、(x 2)35、7x22x=036、4t2- 4t 1 = 0 xA2-4x+4-4xA2-12x-9=0 x(7x+2)=0(2t-1)A2=03xA2+16x+5=0 x=0

4、或 x=-2/7t=1/2精品資料歡迎下載2 2 237、4x-3i亠xx-3 =038、6x -31x 35 =039、2x - 3 -121 = 0240、2x -23x 65 =0(2x-13)(x-5)=0 x=13/2 或 x=5補充練習(xí)：一、利用因式分解法解下列方程(x - 2)2= (2x-3)2x24x =0(x-2)A2-(2x-3)A2=0 x(x-4)=0(3x-5)(1-x)=0 x=0 或 x=4x=5/3 或 x=1x -52-8 x -516 =0(x-5-4 ) A2 =0 x=9、利用開平方法解下列方程12(2y -1)(2y-1)A2=2/52y-1=2/5

5、 或 2y-1=-2/5y=7/10 或 y=3/10(x-3) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(x-3)(5x-12)=0 x=7/2x=3 或 x=12/5(2x-3)A2=121或 x=5/3 x=72x-3=11或 2x-3=-11或 x=-43x(x 1) =3x 33x(x+1)-3(x+1)=0(x+1)(3x-3)=0 x=-1 或 x=1x2-2 , 3 x+3=0(x-根號 3)A2=0 x=根號 324 (x-3)=252(3x2) =243x+2=2 根號 6 或 3

6、x+2=-2根號 6x=(2 根號 6-2)/3 或 x=-(2 根號 6+2)/3精品資料歡迎下載、利用配方法解下列方程(x-5 根號 2/2 )A2=21/2 xA2-2x-4=0 xA2-3/2x+1/2=0 (x-7/2)A2=9/4x=(5 根號 2+根號 42)/2(x-1F2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或 x=2或 x=(5 根號 2-根號 42)/2 x=1+ 根號 5 或 x=1 或 x=1/2x=1-根號 5四、利用公式法解下列方程23x + 22x 24= 0 bA2-4ac=196x=6 或 4/32x (x 3) =x 3.2xA2-7x+3=0 bA2-

7、4ac=25 x=1/2或 33x2+5(2x+1)=03xA2+10 x+5=0bA2-4ac=40 x=(-5+ 根號10)/3 或(-5-根號 10)/3五、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?(x + 1) 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1)2=9(x-3)2x22x - 3二0(x+1-2) (x+1-1)=0(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0(x-3)(x+1)=0 x(x-1)=0 x=8/5 或 10 x=3 或 x=-1x2-5.2x 2 =03x2-6x -12 =02X2+1 = 3X2x-7x2?-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0 x=-1 或 7

8、/221x 3x 02(x+3/2)A2=7/4x=(-3+ 根號 7)/2 或(-3-根號 7)/2(3x _11)(x _2) =2x(x+1)5x=0.3x(x-3)=2(x1) (x+1).3xA2-17x+20=0(x-4)(3x-5)=0 x=4 或 5/3x(x-4)=0 x=0 或 4xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+ 根號 73)/2 或(9-根號 73)/2精品資料歡迎下載x=0 或 1x(x 1)1_(x-1)(x2)34xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0 x=-3 或 2應(yīng)用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20 件，每件盈利 40

9、元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售 2 件，若商場平均每天盈利1250 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？設(shè)每件襯衫應(yīng)降價 x 元。得（40-x）（20+2x）=1250 x=15答：應(yīng)降價 10 元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的 2 倍少 32 平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設(shè)大正方形邊長 X,小正方形邊長就位 x/2+4，大正方形面積 x2,小正方形面積（x/2+4）2,面積關(guān)系 x2=2*（ x/2+4）2-32，解方程得 x1=16，x2=0（

10、舍去），故大正方形邊長 16，小正方形邊長 123、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD , AB/ CD，/ A=90, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，現(xiàn)在梯形中 裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG，使 E 在 AB 上，F(xiàn) 在 BC 上，G 在 AD 上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,解：（1）過 C 作 CH 丄 AB 于 H .在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ ADC=90 , 四邊形 ADCH 為矩形. CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .設(shè) EF=x，貝 U BE=x , AE=6-x，由題意，得x （6-x） =5,則矩形的

11、一邊精品資料歡迎下載解得：x1=1 , x2=5 （舍去）矩形的一邊 EF 長為 1m.4、如右圖，某小在長 32 米，區(qū)規(guī)劃寬 20 米的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的 3 條小路，使其 中兩條與AD 平行，一條與 AB 平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566 米2,問小路應(yīng)為多寬？解：設(shè)小路寬為 x 米，20 x+20 x+32x-2x 2=32X20-5662x2-72x+74=0 x2-36x+37=0 x1=18+ 辺 87 (舍),x2=18-辺 87小路寬應(yīng)為 18-辺 87 米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40 元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50 元銷

12、售一個月能 售出 500千克；銷售單價每漲 1 元，月銷售量就減少 10 千克，商店想在月銷售成本不超過 1 萬元的 情況下，使得月銷售利潤達到 8000 元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：銷售單價定為每千克x 元時，月銷售量為：500 -x -50) X10千克而每千克的 銷售利潤 是:(x -40)元，所以月 銷售利潤為：y=(x 0)500 -(x -50) X10=(x -40)(1000 -0 x)= -0 x2+1400 x T0000(元), y 與 x 的函數(shù)解析式 為：y = -0 x2+1400 x -40000 .要使月銷售利潤達到 8000 元，即 y=8000 , -0 x

13、2+1400 x -40000=8000 ,即: x2 -40 x+4800=0 ,解得：x 仁 60 , x2=80 .當銷售單價定為每千克 80 元時，月銷售量為：500 -80 -50) X10=200(千克)，月銷售單價成本為：40X200=8000(元);由于 8000V10000V16000 ,而月銷售成本不能超過 10000 元，所以銷售單價應(yīng)定為每千克80元6某工廠 1998 年初投資 100 萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998 年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999 年初的投資，到 1999 年底，兩年共獲利潤 56 萬元，已知 1999 年的年獲利率比 1998 年的年獲

14、 利率多 10 個百分點，求 1998 年和 1999 年的年獲利率各是多少？解：設(shè) 98 年的年獲利率為 x,那么 99 年的年獲利率為 x+10% ,由題意得，100 x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得：x=0.2 , x=-2.3 (不合題意，舍去). x+10%=30% .答：1998 年和 1999 年的年獲利率分別是20%和 30%.舀精品資料歡迎下載思考：2 21、 關(guān)于 x 的一元二次方程a-2x x a -4=0的一個根為 0，貝 U a 的值為二2_。2、 若關(guān)于 x 的一元二次方程x22k =0沒有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是_2323、如果x x -0

15、，那么代數(shù)式x 2x -7的值xA3+2xA2-7=xA3+xA2-x+xA+x-1 + 1-7=x*(xA2+x-1)+xA2+x-1 -6=x*0+0-6=-64、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，共碰杯990 次，問晚宴共有多少人出席?設(shè)晚宴共有 x 人出席x(x-1)/2=990 ， 得 x=455、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90 張，那么這個小組共多少人?設(shè)共 x 人，則，每人有(x-1 )張照片，即：x(x-1)=90可知：x=106、將一條長 20cm 的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。(1)要使這兩個正方形的面積之和等于 17cm，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？(2)兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請