第六章抽樣調(diào)查

1、問題：問題：利用抽樣技術(shù)得到的結(jié)果能夠說明總體情況嗎？利用抽樣技術(shù)得到的結(jié)果能夠說明總體情況嗎？ 在編制抽樣框架時常見的問題如下在編制抽樣框架時常見的問題如下: 遺漏遺漏遺漏部分樣本單位；遺漏部分樣本單位； 聚堆聚堆缺乏個體樣本單位信息；缺乏個體樣本單位信息； 重復(fù)重復(fù)同一樣本單位重復(fù)出現(xiàn)；同一樣本單位重復(fù)出現(xiàn)； 混雜混雜抽樣框架中包括部分非樣本總體成員。抽樣框架中包括部分非樣本總體成員。 例：調(diào)查廣州市所有的西餅店，用黃頁的例：調(diào)查廣州市所有的西餅店，用黃頁的工商業(yè)名單作抽樣框工商業(yè)名單作抽樣框 是根據(jù)總體中各標(biāo)志值計算的，用于反映總體數(shù)是根據(jù)總體中各標(biāo)志值計算的，用于反映總體數(shù)量特征的定量

2、指標(biāo)，也稱量特征的定量指標(biāo)，也稱或或。是根據(jù)樣本中各標(biāo)志值計算的，用來估計和判是根據(jù)樣本中各標(biāo)志值計算的，用來估計和判斷總體數(shù)量特征的隨機(jī)性指標(biāo)，也稱為斷總體數(shù)量特征的隨機(jī)性指標(biāo)，也稱為。表表6 61 1 總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)符號及計算公式總體指標(biāo)和樣本指標(biāo)符號及計算公式 總體指標(biāo)總體指標(biāo)樣本指標(biāo)樣本指標(biāo)單位數(shù)目單位數(shù)目均值均值成數(shù)成數(shù)方差方差標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差Nn11NiiXXN11niixxn1NPN01NQPN 1npn01nqpn 2211()NiiXXN2211()1niSxxn211()NiiXXN211()1iniSxxn(1)PQPP(1)pqpp其中其中, , N 和和 n 分別表示

3、總體和樣本中具有某種性質(zhì)的個體數(shù)；分別表示總體和樣本中具有某種性質(zhì)的個體數(shù)；NO 和和 n0分別表示總體和樣本中不具有某種性質(zhì)的個體數(shù)。分別表示總體和樣本中不具有某種性質(zhì)的個體數(shù)。 三、抽樣設(shè)計的步驟三、抽樣設(shè)計的步驟依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中依據(jù)已經(jīng)明確界定的總體范圍，收集總體中全部抽樣單位的名單，并通過對名單進(jìn)行統(tǒng)全部抽樣單位的名單，并通過對名單進(jìn)行統(tǒng)一編號來建立供抽樣使用的抽樣框。一編號來建立供抽樣使用的抽樣框。1.1.界定總體界定總體地理特征、人口統(tǒng)計特征、產(chǎn)品使用情地理特征、人口統(tǒng)計特征、產(chǎn)品使用情況、認(rèn)知程度等。況、認(rèn)知程度等。2.2.制定抽樣框制定抽樣框3.決定抽樣方

4、案決定抽樣方案4.確定樣本容量確定樣本容量5.實際抽取樣本實際抽取樣本6.評估樣本質(zhì)量評估樣本質(zhì)量隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣隨機(jī)抽樣與非隨機(jī)抽樣對樣本的質(zhì)量、代表性、偏差等進(jìn)行初對樣本的質(zhì)量、代表性、偏差等進(jìn)行初步的檢驗和衡量，以防止由于樣本的偏步的檢驗和衡量，以防止由于樣本的偏差過大而導(dǎo)致失誤。差過大而導(dǎo)致失誤。表6-1 亂 數(shù) 表03 47 43 73 8697 74 24 67 6216 76 62 27 6612 56 85 99 2655 59 56 35 6401 22 77 94 3936 96 47 36 6142 81 14 57 2056 50 26 75 0796 96 68

5、27 3137 54 82 46 2249 54 43 55 8246 98 63 71 6242 53 32 37 3232 90 79 78 5305 03 72 93 1531 62 43 09 9017 37 93 23 7841 11 17 53 7161 26 63 78 5933 21 12 86 2957 60 17 34 4470 28 17 12 1356 62 37 35 18 57 24 55 06 8816 95 55 67 1978 64 56 07 8209 47 27 96 5440 33 20 38 2698 83 50 87 7577 04 74 47 67

6、98 10 50 71 7552 42 07 44 3849 17 45 09 6278 83 51 03 7483 11 25 93 47l【例】l要從94家上市公司中抽取12家作為調(diào)查樣本，可先將94空公司由1至94編號N=94，然后在亂數(shù)表上任意上一點一行（或一列）中一個數(shù)字作為起點數(shù)，從這個數(shù)字按上下或左右順序讀起，每出現(xiàn)兩個數(shù)字，即為被抽中的單位碼號。假定本例是從第四行左邊第五個數(shù)字向右順序讀起，則所抽取單位是：68 27 31 05 03 72 93 15 55 59 56 35 ，此過程中的96因大于94，舍去不用是因為在順序抽取的過程中，遇到比編號大的數(shù)字，應(yīng)該舍去。 系統(tǒng)抽樣

7、的步驟系統(tǒng)抽樣的步驟：（1）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；）采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號；（2）將整個的編號按一定的間隔）將整個的編號按一定的間隔(設(shè)為設(shè)為K)分段分段,當(dāng)當(dāng)(N為總體中的個體數(shù)為總體中的個體數(shù),n為樣本容量為樣本容量)是整數(shù)是整數(shù)時，時，;當(dāng)不是整數(shù)時當(dāng)不是整數(shù)時,從總體中剔除一些從總體中剔除一些個體個體,使剩下的總體中個體的個數(shù)使剩下的總體中個體的個數(shù) 能被能被n整除整除,這這時時,，并將剩下的總體重新編號；，并將剩下的總體重新編號；（3）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號）在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號；（4）將編號為的個體抽出。）將編號為的個

8、體抽出。NnNknNnNNkn,2 ,.,(1)l lk lklnkl系統(tǒng)抽樣的特點：系統(tǒng)抽樣的特點：（1）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽）用系統(tǒng)抽樣抽取樣本時，每個個體被抽到的可能性是相等的；到的可能性是相等的；（2）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多的情況；）系統(tǒng)抽樣適用于總體中個體數(shù)較多的情況；（3）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。）系統(tǒng)抽樣是不放回抽樣。例題分析：例題分析：某單位在崗職工共某單位在崗職工共624人，為了調(diào)查工人用于人，為了調(diào)查工人用于上班途中的時間，決定抽取上班途中的時間，決定抽取10%的工人進(jìn)行調(diào)的工人進(jìn)行調(diào)查。如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣？查。如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一

9、抽樣？分析：分析：因為因為624的的10%約為約為62，624不能被不能被62整除，為了保證整除，為了保證“等距等距”分段，應(yīng)先剔除分段，應(yīng)先剔除4人。人。第一步第一步 將將624名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號；名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號；第二步第二步 從總體中剔除從總體中剔除4人（剔除方法可用隨機(jī)人（剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法），將剩下的數(shù)表法），將剩下的620名職工重新編號（分名職工重新編號（分別為別為000，001，002，619），并分成），并分成62段；段；第三步第三步 在第一段在第一段000,001,002, ,009這十個編這十個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼

10、i0;第四步第四步 將編號為將編號為i0,i0+10,i0+20, ,i0+610的個體抽出的個體抽出,組成樣本組成樣本.l【例】l某地區(qū)有零售店110戶，采用等距離抽樣方法抽選11戶進(jìn)行調(diào)查。l第一步，將總體調(diào)查對象（110戶零售店）進(jìn)行編號，即從1號至110號。l第二步，確定抽樣間隔。已知調(diào)查總體N=110，樣本數(shù)n=11戶，故抽樣間隔=110/11=10（戶）。l第三步，確定起抽號數(shù)。用10張卡片（即抽樣間隔）從1號至10號編號，然后從中隨機(jī)抽取1張作為起抽數(shù)號。如果抽出的是2號，2號則為起抽號數(shù)。l第四步，確定被抽取單位。從起抽號開始，按照抽樣間隔選擇樣本。本例從2號起每隔10號抽選一

11、個，直至抽足11個為止。計算方法是：l2l2+10=12l2+102=22ll2+1010=102l即所抽的單位是編號為2、12、22、32、42、52、62、72、82、92、102的11個零售店。l【分析提示】l等距離抽樣，方法簡單，省卻了一個個抽樣的麻煩，適用于大規(guī)模調(diào)查。還能使樣本均勻地分散在調(diào)查總體中，不會集中于某些層次，增加了樣本的代表性。 20000高收入：4000中收入：12000低收入：4000高收入：40中收入：120低收入：40200總體層子樣本樣本iiiiiSNSNnninniNiS總體：N第1群：N1第2群：N2第10群：N10第n群：Nn第2群：N2第23群：N23

12、第10群：N10樣本數(shù)n=N2+N10+N23縣鄉(xiāng)鄉(xiāng)鄉(xiāng)村村村村民：80村民：100村民：90樣本數(shù)：500人村村村階段1階段2階段3村民：80村民：100村民：50階段1：抽鄉(xiāng)（3）階段2：抽村（6）階段3：抽村民 （500）三階段抽樣(1)隨機(jī)抽樣技術(shù)的優(yōu)點隨機(jī)抽樣是從總體中按照隨機(jī)原則抽取一部分單位進(jìn)行的調(diào)查隨機(jī)抽樣技術(shù)能夠計算調(diào)查結(jié)果的可靠程度(2)隨機(jī)抽樣技術(shù)的不足 對所有調(diào)查樣本都給予平等看待，難以體現(xiàn)重點。 抽樣范圍比較廣，所需時間長，參加調(diào)查的人員和費用多。 需要具有一定專業(yè)技術(shù)的專業(yè)人員進(jìn)行抽樣和資料分析。一般調(diào)查人員難以勝任。上述表，稱之為獨立控制表上述表，稱之為獨立控制表2

13、0-2930-4445-6465以上合計合計示意圖一、確定樣本容量的方法一、確定樣本容量的方法（一）教條式方法（一）教條式方法 教條式方法以教條式方法以“經(jīng)驗性經(jīng)驗性”為前提，認(rèn)為為前提，認(rèn)為樣本容量應(yīng)該是樣本容量應(yīng)該是“為保證精確，樣本至少應(yīng)為保證精確，樣本至少應(yīng)該是總體的該是總體的5%”。但是，教條式方法忽略了。但是，教條式方法忽略了抽樣的精確度問題。而且，當(dāng)被研究的總體抽樣的精確度問題。而且，當(dāng)被研究的總體很大時，這絕非時一種經(jīng)濟(jì)的方法。很大時，這絕非時一種經(jīng)濟(jì)的方法。（三）成本基礎(chǔ)法（三）成本基礎(chǔ)法 成本基礎(chǔ)法成本基礎(chǔ)法將成本作為確定樣本將成本作為確定樣本容量的基礎(chǔ)。容量的基礎(chǔ)。 成本

14、將不是確定樣成本將不是確定樣本容量的唯一考慮因素，但在確定本容量的唯一考慮因素，但在確定樣本容量時也應(yīng)予必要的考慮。樣本容量時也應(yīng)予必要的考慮。（五）置信區(qū)間法（五）置信區(qū)間法 置信區(qū)間法置信區(qū)間法：運用差異性置信區(qū)間、樣本分：運用差異性置信區(qū)間、樣本分布以及平均數(shù)抽樣平均誤差或成數(shù)抽樣平均誤差布以及平均數(shù)抽樣平均誤差或成數(shù)抽樣平均誤差等概念來創(chuàng)建一個有效的樣本的方法。等概念來創(chuàng)建一個有效的樣本的方法。1、差異性的概念、差異性的概念 差異性差異性是指受訪者對某一特定問題的答案在相異性（或是指受訪者對某一特定問題的答案在相異性（或相似性）方面的總括。相似性）方面的總括。 如果多數(shù)回答都接近同一個

15、數(shù)字，而且大多數(shù)的回答都如果多數(shù)回答都接近同一個數(shù)字，而且大多數(shù)的回答都集中在某一小范圍內(nèi)，則差異性小；反之，則差異性大。集中在某一小范圍內(nèi)，則差異性??；反之，則差異性大。2、統(tǒng)計專家對于資料分布的正態(tài)曲線假統(tǒng)計專家對于資料分布的正態(tài)曲線假定使用的是相當(dāng)廣泛的，而且他們還設(shè)計出了定使用的是相當(dāng)廣泛的，而且他們還設(shè)計出了一種不用將資料制成圖表即能評定差異性的簡一種不用將資料制成圖表即能評定差異性的簡單方法。統(tǒng)計學(xué)家們估算出一種標(biāo)準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)單方法。統(tǒng)計學(xué)家們估算出一種標(biāo)準(zhǔn)，即標(biāo)準(zhǔn)差它近似于所有應(yīng)答者對某一特定特定問題的差它近似于所有應(yīng)答者對某一特定特定問題的答案平均數(shù)的平均距離。答案平均數(shù)的平均距

16、離。標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下：標(biāo)準(zhǔn)差的公式如下：是答案的平均值。應(yīng)答者的答案值；個是樣本第是樣本容量；式中，標(biāo)準(zhǔn)差xixnnxxinii1)(12S3、置信區(qū)間概念、置信區(qū)間概念 置信區(qū)間是一個范圍，其終點指定了對于一置信區(qū)間是一個范圍，其終點指定了對于一個問題的某一應(yīng)答百分率。個問題的某一應(yīng)答百分率。4、平均數(shù)或者成數(shù)抽樣平均誤差的概念、平均數(shù)或者成數(shù)抽樣平均誤差的概念 標(biāo)準(zhǔn)誤差表示實際總體值與所預(yù)期的典型樣標(biāo)準(zhǔn)誤差表示實際總體值與所預(yù)期的典型樣本結(jié)果的差距。本結(jié)果的差距。平均數(shù)抽樣平均誤差的計算公式如下：平均數(shù)抽樣平均誤差的計算公式如下：為樣本容量。為樣本標(biāo)準(zhǔn)差；為平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤差；式中：nSSnS

17、Sxx成數(shù)抽樣平均誤差計算公式如下：成數(shù)抽樣平均誤差計算公式如下：為樣本容量。）；為（為樣本中的百分率；為百分率標(biāo)準(zhǔn)差；式中：npqpsnqpSpp100平均數(shù)抽樣平均誤差平均數(shù)抽樣平均誤差成數(shù)抽樣平均誤差成數(shù)抽樣平均誤差成數(shù)成數(shù)二、用置信區(qū)間的方法計算樣本容量二、用置信區(qū)間的方法計算樣本容量（一）、用成數(shù)確定樣本容量（一）、用成數(shù)確定樣本容量在確定成數(shù)后，該公式如下：在確定成數(shù)后，該公式如下：為可接受誤差。；為為總體的估計差異性；相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；為與所選置信區(qū)間為樣本容量；式中：epqpznepqzn10022概率度；概率度；成數(shù)成數(shù)即，極限誤差或容忍誤差即，極限誤差或容忍誤差（二）、用平均

18、數(shù)確定樣本容量二）、用平均數(shù)確定樣本容量其公式如下其公式如下：接受誤差。體的精確度或可為樣本估計值相對于總可變性；的為由估計的標(biāo)準(zhǔn)差表明的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表明）；聯(lián)為置信區(qū)間（由與之關(guān)為樣本容量；式中：esznezsn222概率度；概率度；三、確定樣本大小時實際應(yīng)考慮的問題三、確定樣本大小時實際應(yīng)考慮的問題（一）如何估計總體的差異性一）如何估計總體的差異性 調(diào)研人員就必須考慮所有與差異性有關(guān)的信息，調(diào)研人員就必須考慮所有與差異性有關(guān)的信息，甚至還可能需要進(jìn)行導(dǎo)向性研究，一在確定最終樣甚至還可能需要進(jìn)行導(dǎo)向性研究，一在確定最終樣本容量之前，對總體的性質(zhì)有更好的理解。本容量之前，對總體的性質(zhì)有更好的理解

19、。（二）如何確定期望精確度的值二）如何確定期望精確度的值 營銷項目主管的任務(wù)是選取營銷決策人員允營銷項目主管的任務(wù)是選取營銷決策人員允許誤差的可接受范圍，以滿足其決策所需。許誤差的可接受范圍，以滿足其決策所需。來表示。通常營銷精確度以%x（三（三）、如何計算期望置信度）、如何計算期望置信度 通常的方法是運用通常的方法是運用99%或或95%的標(biāo)準(zhǔn)置信區(qū)間。換的標(biāo)準(zhǔn)置信區(qū)間。換算成算成z分別是分別是2.58和和1.96。四、特殊的確定樣本容量情況四、特殊的確定樣本容量情況（一）、從小總體中抽樣一）、從小總體中抽樣小總體情況是指在其樣本超過總體總?cè)萘啃】傮w情況是指在其樣本超過總體總?cè)萘康牡?%如果是小總體，則樣本容量的公式就需要用有限如果是小總體，則樣本容量的公式就需要用有限乘數(shù)來進(jìn)行調(diào)整。有限乘數(shù)是指近似于不包括樣乘數(shù)來進(jìn)行調(diào)整。有限乘數(shù)是指近似于不包括樣本的總體比率的平方根的一個調(diào)整因素本的總體比率的平方根的一個調(diào)整因素。采用有限乘數(shù)來計算樣本容量的公式如采