2019學(xué)年湖南省、郴州一中高一上第二次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年湖南省、郴州一中高一上第二次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分一、選擇題1.（2015秋？永州校級月考） 設(shè)全集 U=x Z|2VxV4， 集合S與T都為U的子集 snT=2,（ ?U S）nT=- 1, （ ?U S）n（?U T）=1 , 3，則下列說法正確的 是（）A . 0 屬于 S,且 0 屬于 TB . 0 屬于 S,且 0 不屬于 TC. 0 不屬于 S 但 0 屬于 TD . 0 不屬于 S,也不屬于 T2.（2015 秋?永州校級月考）已知 A=2, 3, 4 , B=x|x|V3，則 AnB=（）A. 3 B . 2 , 3 C

2、. 2 D . 2 , 3, 43.（2015 秋？葫蘆島校級月考）若函數(shù) f（x）是一次函數(shù)，且 f（f（x） =4x - 1，則 f （x）=（）A. 2x-1B.2x - 1 C .-2x+1 D.2x - - 或-2x+14.( 2012?武昌區(qū)校級模擬)如果函數(shù) f (x) =x 2 +bx+c 對任意實(shí)數(shù) t 都有 f ( 2+t)=f ( 2 -t )，那么()A.f(2) Vf(1)Vf(4)B.f(1) Vf(2)Vf(4)C.f(2) Vf(4)Vf(1)D.f(4) Vf(2)Vf(1)5.(2015 秋？永州校級月考)已知函數(shù) f (x) =x 3 +ax 2 +bx+

3、c ，且 0Vf (1) =f (2 )=f ( 3) 3,貝Vc 的取值范圍是(A . c 3 B3vc6 C. -6vc97.( 2013?遼寧)已知函數(shù) f(x)滿足 f(x)=x 2 - 2(a+2)x+a 2 ，g(x)=-x 2+2 ( a- 2) x - a 2 +8 .設(shè) H 1 (x) =maxf (x), g (x) , H 2 (x) =minf (x) , g(x) (max (p, q)表示 p, q 中的較大值，min (p, q)表示 p, q 中的較小值)，記 H 1 (x)的最小值為 A, H 2 (x)的最大值為 B,則 A- B=(A. a 2 - 2a

4、- 16 B . a 2 +2a - 16 C . - 16 D . 168.（2014 秋？桂林期末）當(dāng) xv0 時(shí)，函數(shù) f（x） = （2a - 1） x 的值恒大于 1,則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（）A. （1,1）B. （1,2）C. （1,+g）D. （-g,1）()A. 1 B .-C1D1?fl10.（2010?深圳一模）已知函數(shù) f (x)=x+2 x , g (x) =x+Inx ,的零點(diǎn)分別為x 1,x 2,x 3，貝Vx 1, x 2 , x 3的大小關(guān)系是（)A.x1vx 2vx 3 B.x 2vx 1vx 3 C.x 1vx 3vx 2D . x 3vx 2vx 1二、

5、填空題11.（2014 秋？宿遷期末）函數(shù) f（x） =a 2x+1 +1 （a 0,且 a 工 1）圖象恒過的定點(diǎn)坐6.( 2006?北京)已知 f (x)-1是（-g,+g）上的減函數(shù)，那么 a 的取值范圍是（）CO, 2）A.( 0, 1) B9.+g)（2015?邯鄲一模）設(shè)函數(shù) f都存在唯一的 x R，滿足(x)K0Id 盼 Xif (f (x) ) =2at 2 +at若對任意給定的 t 則正實(shí)數(shù) a 的最小值是(1,A . c 3 B3vc6 C. -6vc9標(biāo)為_ .12.(2014 秋？湛江期末)下列五個(gè)命題中：1函數(shù) y=log a (2x- 1) +2015 (a0 且

6、a 工 1)的圖象過定點(diǎn)(1 , 2015);2若定義域?yàn)?R 函數(shù) f(x)滿足：對任意互不相等的x 1 、x 2 都有(x 1 - x 2 ) f(x 1) - f (x 2 ) 0,則 f (x)是減函數(shù)；3f (x+1) =x 2 - 1，貝 V f (x) =x 2 - 2x;4若函數(shù) f (x) =丁-i是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù) a=- 1;_ I才+1I5若 a= 一1_(c 0,護(hù)1),則實(shí)數(shù) a=3.losn2其中正確的命題是_ .(填上相應(yīng)的序號).13.(2014 秋？蚌埠校級期中)函數(shù) FW)屮口一的零點(diǎn)有2x+l?( |k|?f(x)對一切 t R 恒成立，k 為非零常數(shù)，則

7、實(shí)數(shù) x 的取值范圍為15.(2012 秋？濠江區(qū)校級期中)給出下列四個(gè)函數(shù)：y=2 x : y=log 2 x : y=x 2 : y= W當(dāng) 0vx 1vx 2v1 時(shí)，使【J恒成立的函數(shù)的序1=1.曰號是_.三、解答題16.(2014 秋？蚌埠校級期中)已知函數(shù) f (x) = J 沁 t- / 的定義域?yàn)?A,集合 B=x| (x - m- 3)( x -m+3 0, a 工 1 , b R ).(1 )若 f (x)為偶函數(shù)，求 b 的值；(2)若 f (x)在區(qū)間2 , +x)上是增函數(shù)，試求 a、b 應(yīng)滿足的條件.18.( 2014 秋？信陽期末)已知函數(shù) f(x)=log 4(

8、4 x +1)+kx( k R )是偶函數(shù).(1)求實(shí)數(shù) k 的值；(2 )設(shè) g (x) =log 4(a?2 x +a )，若 f (x) =g (x)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.19.(2015 秋？龍泉驛區(qū)校級期中)據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測：發(fā)生于M 地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度 v (km/h)與時(shí)間 t (h)的函數(shù)圖象如圖所示，過線段OC上一點(diǎn) T (t , 0)作橫軸的垂線 I，梯形 OAB(在直線 l 左側(cè)部分的面積即為 t (h)內(nèi)沙塵 暴所經(jīng)過的路程 s (km)._10 N/ 則環(huán)(1 )當(dāng) t=4 時(shí)，求 s 的值；(2)將 s 隨 t 變化的規(guī)律

9、用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來；(3 )若 N 城位于 M 地正南方向，且距 M 地 650km 試判斷這場沙塵暴是否會(huì)侵襲到 N 城, 如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長時(shí)間它將侵襲到N 城？如果不會(huì)，請說明理由.20.(2014 春？天元區(qū)校級期中)已知冪函數(shù) f (x) =x - m2+m+2 ( m Z )在(0,+R)上單調(diào)遞增.(1)求函數(shù) f (x)的解析式；(2)設(shè) g (x) =f (x) - ax+1 , a 為實(shí)常數(shù)，求 g (x)在區(qū)間-1 , 1 上的最小值.21.(2014 秋？鷹潭期末)定義在 D 上的函數(shù) f (x)，如果滿足：對任意 x D，存在 常數(shù) M 0,都有|f ( x

10、) | M 成立，則稱 f (x)是 D 上的有界函數(shù)，其中 M 稱為函 f (x)1x- x1 Qp 1 gv的一個(gè)上界.已知函數(shù) f (x) =1+a(丄)+(), g (x)= 丄-.249只 -1(1)若函數(shù) g (x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的值；(2)在(1)的條件下，求函數(shù) g (x),在區(qū)間? , 3 上的所有上界構(gòu)成的集合；(3)若函數(shù) f (x)在0 , +R)上是以 3 為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍.參考答案及解析第 1 題【答案】【解析】【解析】試題分析；根據(jù)元素扣集合、集合和集合的關(guān)系，求出集合頭丁中的元憲叢而判斷出結(jié)果.解；全集 U=i2|-2x4=-L,

11、1? 2j 3j 集合 S 與嘟為 U 的子集SC*（hs） ml-u,.,T=- 1；2；.”（C：S）n （：T）=ll?31,二 2 心 2, =-1, b 3,【滬心 b 3.二。0T.茲 G D 錯(cuò)誤BjE 確，故選：E，第 2 題【答案】C【解析】【解析】試題分析：求出 B 中不等式的解集確定出叭找出詩 B 的交集即可.解；由沖不等式解得；-3K3,即 0=0 也 3）：=2f3?略，故選：C* 第 3 題【答案】試題分析：設(shè)一次國數(shù)王(Q 7+亦由待定系數(shù)法可得.【解析】解：設(shè)一次國數(shù)(3T)F 旳.f ( (x) ) -4x-b( as+b )斗匸 4 孟1faMb二一1 /.

12、t (x)司工一言或一 2 計(jì) 1故選：D 第 4 題【答案】【解析】試矍笙折；転從條件作扌任意實(shí)數(shù)諸隔 f (2F 弐得到前稱軸，然后結(jié)合圖象判定囲數(shù) 值前夭小關(guān)索即可”解：丁對任意實(shí)數(shù)請惰 f (24t) =f (2-t)甘(K)的對稱軸為尸 5 而 是開口向上的二欠函數(shù)故可畫團(tuán)觀察可得f (1) f,故選 A-A5 第 5 題【答案】嚨并析：由 (1) =f ,列出方程組求出 5 得到 Cx)；再由 Xf (1) W3 求出的解！由 f (1) =f (2) =f (3),口+M注佔(zhàn)田ll+a+b+c27+9a+3b+cQijf (z =r-6xs+llx+c,由 0 (1) W9p 得

13、 tK 1-6+113.即-6c W_3.故選：C* 第 6 題【答案】【解析】試對析；由在 R 上單調(diào)謝確定 3 以及血-的范圍，再根據(jù)單調(diào)減確定在分段點(diǎn)口處兩個(gè)值 的茨小,從而解決冋題-解：依題意0al 且 3a-KCb解得 g a $又當(dāng)K7a_1,當(dāng)工LR 寸1Q孔因?yàn)?(x)在 R 上單調(diào)遞減，所以- 1 王。解得定+綜上：+豈02a - Kl 解得號 VKlj.則實(shí)數(shù) a 的取值范圍罡 Q d故選：Ax第 9 題【答案】【解析】試題分析； 由題竜討論可得 f 15從而可知任 3)1，2ad+aQl 對任意疋(b 400)恒成立，k 而譎得.2X,x0 f f (x) ) =log2

14、2X=xj當(dāng) 0 W1 時(shí) s log2xW0j故 f (f (x) ) =2log2x=xj當(dāng) Qi 時(shí)，f (f ( X) =log-2 (lo2X)；X X1分祈函數(shù)在各段上的取值范圍可知, 若對任意給定的止1,即 2at+atl又(1；a0;.2a+a& 1 即可 即妙*;故選:C.二當(dāng) xOfl 寸，第 10 題【答案】解： g 巳+才的零點(diǎn)必走小于零 g g =x+lnx 的零點(diǎn)必包于 CO, 1)內(nèi), 函數(shù) h二飛-云一、的零點(diǎn)必定大于 1.因此，這三個(gè)的數(shù)的零點(diǎn)依次増丸故選乩 第 11 題【答案】0 且耳:口 ；易求 (1) =2015;可判斷;的數(shù)的零點(diǎn).冋題確定出大

15、致 E 間進(jìn)行零點(diǎn)的犬小比較冋題杲解床本題的【解【解析析】f C z, ) - f ( x?)2 ，依題意,3-曲)f (Ki) -f (Q0Q-=-九利用畫數(shù)單調(diào)性的定義可炎斷；3 易求 f = 0, cl)、可判斷.1062解：對于 0 ffigv=f (盟=lg (2-1 +2015 (40 且#1)，有 f (1) =2015；即耳團(tuán)象過定點(diǎn) (1, 2015)故正確;：對于若京義域.)滿罡：對任竜互不相等的如上郵有11 f ( Kj) - f (工,X,即 k- X),貝住(X)是増國飆故錯(cuò)誤 i時(shí)于， G+1)轎一 1= Cx+1) -1-1= (H-l)2- 2 21, 1X2

16、,3 -2K,YlTlLkl 十|出|事| (i-k) - (t 十 k|=2|k|二(11 k |+ | t+b | )五匸 2 | k |冋題銬化為 f H01|X-1MX-2|2二實(shí)數(shù)忙的取IS集合為故答素為；尙號 第 15 題【答案】zdIf2x-32酬由 43- 2x2K1得xl【解析【解析】【解析】 試題分析：作岀四個(gè)函數(shù)的簡風(fēng) 宙圖象可得濟(jì)足當(dāng) OW/1 時(shí)，使 f（B：如當(dāng) 0fW）：（32 /.當(dāng) owwfa :彳 呦恒成立的函數(shù)的序號是.f (xl) +f (x2)2恒成立的函數(shù).故答案為.第 16 題【答案】(1)A=-l?37C-0(2) jn=5 為H5JH- 3【解

17、析】試題分析：解不等式求 L 配方法求的值域(2)由已 jDA=-b 31?B=m-3?m+37息|0=孫 3,即可求實(shí)數(shù)血的值 g3)求出聞九|心 F 或-幾 剎用匚詬即可求實(shí)埶 n 的取 11 范圍.C解;由 f g 有意義知；3+2J-xO,得-1W 畫 W3又 34氐宀3 1)祁任 4.A 1；3C fO f zIR+3. X-3； O0 2且匚 sB；/.m+32 .,.m5 或 mV - 3第 17 題【答案】(1) bn. (2) 1 且-2【解析】【解析】試題分析：CD 因?yàn)? w 為偶觀數(shù)，得到對任青的艾舌惰 -K) =f ;求出靳fx+bj_V_記 t=|i+b|=| _x

18、_fc_卜討論 z 值得到七的范圍.解：因?yàn)闉榕紙D笏 b + 對任意的;:島都有 ( -K)=f(Kf即尸*如,所以|x4b|=|-r+t|得 a(x4b?IKb刃記 h(x)二 M+blW” 社，1當(dāng) 41 臨在區(qū)間 2 S 上是焙國數(shù)，即 k x)在區(qū)問 S 上是増囲數(shù)，.-b2, b-22郅1 且隹-2 第 18 題【答案】二一務(wù)(2) -2+2V21UE1, 【解析】【解析】試題分析：(1)由 f (x) =f ( - x ,化簡可得 x 二-2kx 對一切圧 R 恒成立，從而求得 b 的值.由題意可得，函數(shù) (J 與 g (x)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，方程 2*十二尸乜有且只有 耳

19、澤增贏吆離嚮毎 0 則心 0令 t 于0,則(a-1) *如- E 有且只有一個(gè)正根， 分類討 解：由 iSm (x)是偶函數(shù)可知： f(X)=f (-x),.-.log4(41)+kx=log4(4-XH)-kX，化簡得 10 陰2kx ,Q44XH即尸-2 也對一切*尺恒成立，心-* .0 成立，則 a0.令 t=2s0?則(a-1) t2+at- 1=0W 且只有一個(gè)正根，設(shè)* (t = (a- 1) t2+at-lj 注意到 g (0) =_102當(dāng) OCaCl 時(shí)，g t)團(tuán)象開口向下，fig (0) =-1/2 (舍去).3當(dāng) 41 時(shí)，又& (0) =-1;方程恒有一個(gè)正

20、根與一個(gè)員根.綜上可知，殳的取值范圍是-2+2 邁 US .第 19 題【答案】（1） S=X4X12=24 （kn）；（2 S=- （35-t）刑 75：（3）祀少塵暴發(fā)生后 30h 它將侵襲到皿血【解析】【解析】試題分析：（1）設(shè)直線 1 交 v 與啲函數(shù)圖象于 D 點(diǎn).由圖象知，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（10, 30）,故直線 OA 的解 析式為 v=3t,當(dāng)口時(shí)D 點(diǎn)坐標(biāo)為（4, 12） , 07=4, n=12, S=X4X12=24 （臥）； 分類討論,當(dāng) 0W 610 時(shí);當(dāng) 10tW208 寸；當(dāng) 20tW35fl 寸；（3）根據(jù) t 的值對應(yīng)求 S,然后解答.解：設(shè)直線 1 交心 t 的函數(shù)圖象于 D 點(diǎn)，0，解得 m 的范圍 m.再結(jié)合 mZ,求得 m 的值，可得 1 三沖惰況，分別利 用二;嫗 1 數(shù)的性質(zhì)，求得&(X)ir.解：(D 因?yàn)閷魏瘮?shù) f 0,故- 12.又因?yàn)楣?ni=0,或所以 f (x