蘇教版高二下冊數學期末試題答案

1、.蘇教版高二下冊數學期末試題答案一、填空題本大題共14題，每題4分，總分值56分1.設復數 滿足 ,那么 _ _。2.三個平面最多把空間分割成 8 個部分。3.假設圓錐的側面展開圖是半徑為2、圓心角為180的扇形，那么這個圓錐的體積是 。4.如圖,在正三棱柱 中, ,異面直線 與 所成角的大小為 ,該三棱柱的體積為 。5. 的展開式中的常數項是 60 。6.8名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有 512 種。7.將三個1、三個2、三個3填入33的方格中，要求每行、每列都沒有重復數字，那么不同的填寫方法共有 12 種。8.用4種顏色給一個正四面體的4個頂點染色，假設同一條棱的兩個端點不能用一樣

2、的顏色，那么不同的染色方法共有_24_種。9.從 個正整數 中任意取出兩個不同的數,假設取出的兩數之和等于 的概率為 ,那么 8 。10.用0、1、2、3、4、5組成一個無重復數字的五位數，這個數是偶數的概率為 。11.設復數 ， ， 在復平面上所對應點在直線 上，那么 = 。12.如圖是一個正方體的外表展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，那么在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為 。13.在直三棱柱 中，底面ABC為直角三角形， ， . G與E分別為 和 的中點，D與F分別為線段 和 上的動點不包括端點. 假設 ，那么線段 的長度的最小值為 ?！窘狻拷⒅苯亲鴺讼?，以A為坐標原

3、點，AB為x軸，AC為y軸，AA1為z軸，那么 ， ， ， 。所以 ， 。因為 ，所以 ，由此推出 。又 ， ，從而有 。14.一個半徑為1的小球在一個內壁棱長為 的正四面體封閉容器內可向各個方向自由運動，那么該小球外表永遠不可能接觸到的容器內壁的面積是 .解 如答12圖1，考慮小球擠在一個角時的情況，記小球半徑為 ，作平面 /平面 ，與小球相切于點 ，那么小球球心 為正四面體 的中心， ，垂足 為 的中心.因故 ，從而 .記此時小球與面 的切點為 ，連接 ，那么考慮小球與正四面體的一個面不妨取為 相切時的情況，易知小球在面 上最靠近邊的切點的軌跡仍為正三角形，記為 ，如答12圖2.記正四面體

4、的棱長為 ，過 作 于 .因 ，有 ，故小三角形的邊長 .小球與面 不能接觸到的部分的面積為如答12圖2中陰影部分又 ， ，所以由對稱性，且正四面體共4個面，所以小球不能接觸到的容器內壁的面積共為 .二、選擇題本大題共4題，每題5分，總分值20分15. 為異面直線, 平面 , 平面 .平面與外的直線 滿足 ,那么D A. ,且 B. ,且C. 與 相交,且交線垂直于 D. 與 相交,且交線平行于16. 如圖,有一個程度放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個球放在容器口,再向容器內注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,假如不計容器的厚度,那么球的體積為 A A. B. C. D.

5、17.三個人乘同一列火車，火車有10節(jié)車廂，那么至少有2人上了同一車廂的概率為 B A. B. C. D.18. 除以100的余數是CA.1 B.79C.21D.81解：= 4即 除以100的余數為21。三、解答題本大題共5題，總分值74分12+14+14+16+18=7419.如圖，AB是底面半徑為1的圓柱的一條母線，O為下底面中心，BC是下底面的一條切線。1求證：OB2假設AC與圓柱下底面所成的角為30，OA=2。求三棱錐A-BOC的體積。解：1連結OB，由圓的切線性質有OBBC，而BC是AC在底面O上的射影，OB平面ABC，OBAC。2在RtOA B中，AB= .又ACB就是AC與底面O

6、所成角， ,20.如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為8，側棱長為6，D為AC中點。1求證：直線AB1平面C1DB;2求異面直線AB1與BC1所成角的余弦值。證明：1連B C交 于E，連DE, 那么DE ，而DE 面C DB， 面C DB，2由1知DEB為異面直線 所成的角，在21.：對于任意的多項式 與任意復數z， 整除 。利用上述定理解決以下問題：1在復數范圍內分解因式： ;2求所有滿足 整除 的正整數n構成的集合A。解：1令 解得兩個根 ，這里所以2記 。 有兩個根 ，這里 ，22.設 是正整數，利用賦值法解決以下問題：1求 ;2 為偶數時，求 ;3 是3的倍數時，求 。解：令

7、 ，1 ，所以2 ，所以3記 ，那么 。當 時， ，當 時， ，記 ， ，那么從上到下各式分別乘以 ，求得。即23.宇宙深處有一顆美麗的行星，這個行星是一個半徑為rr0的球。人們在行星外表建立了與地球外表同樣的經緯度系統(tǒng)。行星外表上的A點落在北緯60，東經30B點落在東經30的赤道上;C點落在北緯60，東經90。在赤道上有點P滿足PB兩點間的球面間隔 等于AB兩點間的球面間隔 。1求AC兩點間的球面間隔 ;2求P點的經度;3求AP兩點間的球面間隔 。解：設球心為O，北緯60圈所對應的圓心為O，1那么OO= 。OA=OC= 。又因為AOC=60。所以AC= 。那么AOC= 兩點間的球面間隔 為

8、2PB兩點間的球面間隔 等于AB兩點間的球面間隔 ，所以PB=AB?？芍狿OB=AOB=60，又P點在赤道上。所以P點的經度為東經90或西經30。3顯然P點的兩種可能對應的AP間的球面間隔 相等。不妨P所在的經度為東經90。與當今“老師一稱最接近的“老師概念，最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學，穎悟非凡貌，屬句有夙性，說字驚老師。于是看，宋元時期小學老師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師，而一般學堂里的先生那么稱為“老師或“教習?？梢?，“老師一說是比較晚的事了。如今體會，“老師的含義比之“老師一說，具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后，老師與

9、其他官員一樣依法令任命，故又稱“老師為“教員。由條件可知OA平行OB且等于OB的一半，延長BA與OO交于D點，那么 。而OC平行OP且等于OP的一半，所以D、P、C共線且 。單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。可知ACBP，所以A、B、C、P共面?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤?，倒是與