高中數(shù)學(xué)必修五公式

1、讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密。-培根高中數(shù)學(xué)必修五公式第1頁共2頁葵花寶典，笑傲江湖讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密。-培根第一章 三角函數(shù)c 2R （R為三角形外接圓半徑）.正弦定理：sin A sin B sin Ca = 2Rsin A變形：b=2Rs inB(si nA)2RK(sin B 二)2R推論：a:b:c=s in A: si n B : si nCc = 2Rsin Cb2 +c2 _a2cos A二.余弦定理：a2b22 c22=bc22二 ac22二 ab-2bccosA-2accosB-2abcosC三.三角形面積公式:S ABCcosB cosC

2、11bcsin Aacsin B222bc2 2 2a c-b2aca2 b2 c22ab1abs inC,2第二章 數(shù)列一.等差數(shù)列：1. 疋乂 ：3n+1-an=d（常數(shù)）2. 通項公式：an二an-1 *d或an=amna1 a. w2ai24重要性質(zhì)(1)m n = p q= am aap aq3.求和公式:Sn二Sm, S2m - 5,S3m - Szm仍成等差數(shù)列.等比數(shù)列：1. 疋義：q(qO)annJ _n_m2. 通項公式：an = aq或aaq3. 求和公式：廠Sn =, (q = 1)y /(。/-齊知)1 q1 q4. 重要性質(zhì)(1) m + n = P+q= aman

3、 = apaq(2)Sm,S2m-Sm,2m-S2m仍成等比數(shù)列(q式T或m為奇數(shù)).數(shù)列求和方法總結(jié):1等差等比數(shù)列求和可采用求和公式（公式法）.2非等差等比數(shù)列可考慮（分組求和法）,（錯位相減法）等轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列再求和 若不能轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列則采用（拆項相消法）求和.注意（1）:若數(shù)列的通項可分成兩項之和（或三項之和）則可用（分組求和法）。（2）若一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列的對應(yīng)相乘構(gòu)成的新數(shù)列求和，采用（錯位相減法）.過程:乘公比再兩式錯位相減若數(shù)列的通項可拆成兩項之差，通過正負(fù)相消后剩有限項再求和的方法為（拆項相消法）.11 1常見的拆項公式：1.-n(n+1)n n+11

4、1 1 13.-()(2n -1)(2n 1)2 2n -1 2n 12.4.1n(n k)1n(n 1)(n 2)1(n 1)(n 2)5.四數(shù)列求通項公式方法總結(jié)：1.找規(guī)律（觀察法）.2.若為等差等比（公式法）3已知Sn,用（Sn法）即用公式Sn - Sn _J第2頁共2頁葵花寶典，笑傲江湖讀史使人明智，讀詩使人靈秀，數(shù)學(xué)使人周密。-培根4.疊加法5疊乘法等第三章：不等式一.解一元二次不等式三部曲 ：1.化不等式為標(biāo)準(zhǔn)式 ax2+bx+c>0或ax 2+bx+c<O（a>0）。r 2.計算的值，確定方程ax $ bx c = 0的根。13.根據(jù)圖象寫出不等式的解集.特別

5、的：若二次項系數(shù) a為正且有兩根時寫解集用口決：（不等號）大于0取兩邊，小于0取中間二分式不等式的求解通法：（1）標(biāo)準(zhǔn)化：右邊化零， 系數(shù)化正.（2 ）轉(zhuǎn) 換：化為一元二次不等式（依據(jù)：兩數(shù)的商與積同號）常用的解分式不等式的同解變形法則為(1>0二 f (x) *g(x) A0g(x) f(0= f(x)g(x)_0且g(x)=0 g(x)3_a=空9 一a_0,再通分g(x)g(x)三 二元一次不等式 Ax+ By+C >0 （A、B不同時為0）,確定其所表示的平面區(qū)域用口訣：同上異下（注意：包含邊界直線用實線，否則用虛線）四線性規(guī)劃問題求解步驟：畫（可行域）移（平行線）求（交點坐標(biāo)，最優(yōu)解，最值）答.五.基本不等式：王上一 0b（ a 一 0, b 一 0）（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立）2a + A變形（1）a+b蘭2 Jab;（積定和最?。鹤冃危?）ab蘭（一 ）2.（和定積最大）利用基本不等式求最值應(yīng)用條件：一正數(shù)二定值三相等舊知識回顧：1.求方程ax2 bx0的根方法：1）十字相乘法：左列分解二次項系數(shù)a,右列分解常數(shù)項 c,交叉相乘再相加湊成一次項系數(shù)bo（2）求根公式:x1,2-b -b2 - 4ac2abc2. 韋達(dá)定理： 若x1, x2是方程ax2 ' bx c = 0(a =0)的兩根，則有x1 x2,xx2二a