26.4 解直角三角形的應用-2020秋冀教版九年級數(shù)學上冊課件(共20張PPT)

1、26.426.4 解直角三角形的應用解直角三角形的應用課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第二十六章第二十六章 解直角三角形解直角三角形知識要點知識要點2. 2.利用解直角三角形解決與方向角有關的問題利用解直角三角形解決與方向角有關的問題3. 3.利用解直角三角形解決與坡度有關的問題利用解直角三角形解決與坡度有關的問題1. 1.利用解直角三角形解決與視角有關的問題利用解直角三角形解決與視角有關的問題新知導入新知導入看一看：觀察下圖中的事物，了解它們的應用規(guī)律。 根據人體工程學原理，設計出合適高度的高跟鞋，滿足女性愛美需求的同時，保證穿著者享受舒適的穿著體驗11課程講授課程講授1 1利用解直角三角形

2、解決與視角有關的問題利用解直角三角形解決與視角有關的問題例 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高（結果精確到0.1m）.DABC課程講授課程講授1 1利用解直角三角形解決與視角有關的問題利用解直角三角形解決與視角有關的問題解：如圖，a = 30,= 60， AD120DABCtana = ，AD BD tan = ，AD CD BD=AD tana =120 tan30 340 =120 =33CD=AD tan =120 tan60 120 3 =120 =3BC=BD+ CD= +340312

3、03160 = 277（m）因此，這棟樓高約為277.1m.課程講授課程講授1 1利用解直角三角形解決與視角有關的問題利用解直角三角形解決與視角有關的問題練一練：如圖，飛機在空中A處探測到它的正下方地面上目標C，此時飛行高度AC=1200米，從飛機上看地面指揮臺B的俯角的正切值為 ，則飛機與指揮臺之間的距離AB為（ ）A.1200米B.1600米C.1800米D.2000米43D課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關的問題利用解直角三角形解決與方向角有關的問題例 如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東65方向，距離燈塔80 n mile的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔

4、P的南偏東34方向上的B處，這時，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠（結果取整數(shù)）？6534PBCA課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關的問題利用解直角三角形解決與方向角有關的問題6534PBCA解：如圖 ，在RtAPC中，PC=PAcos（9065）=80cos25800.91=72.505.在RtBPC中，B=34，sinB= ，PB PC PB= = 130（n mile）.sinB PC sin34 72.505 因此，當海輪到達位于燈塔P的南偏東34方向時，它距離燈塔P大約130n mile課程講授課程講授2 2利用解直角三角形解決與方向角有關的問題利用解直角三角形解決

5、與方向角有關的問題練一練：如圖，小雅家（圖中點O處）門前有一條東西走向的公路，經測得有一水塔（圖中點A處）在距她家北偏東60方向的500米處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是（ ）A.250米B. 米C. 米D. 米325035003350A課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關的問題利用解直角三角形解決與坡度有關的問題lhi= h : l坡面水平面定義：坡面與水平面的夾角叫做坡角，記作 .坡面的鉛垂高度 (h) 和水平長度 (l) 的比叫做坡面的坡度 (或坡比)，記作i， 即 i = h : l .坡度與坡角的關系tanlhi課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度

6、有關的問題利用解直角三角形解決與坡度有關的問題例 如圖，一山坡的坡度為i=1:2.小剛從山腳A出發(fā)， 沿山坡向上走了240m到達點C.這座山坡的坡角是多少度？小剛上升了多少米（角度精確到0.01，長度精確到0.1m）？ACi=1:2課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關的問題利用解直角三角形解決與坡度有關的問題解：用表示坡角的大小，由題意可得ACi=1:2tan= ，2 1 因此 26.57.B=90，A=26.57，AC=240m，在RtABC中，因此sin= = .AC BC 240 BC BC=240sin26.57107.3（m）答：這座山坡的坡角約為26.57，小剛上升

7、了約107.3 m課程講授課程講授3 3利用解直角三角形解決與坡度有關的問題利用解直角三角形解決與坡度有關的問題練一練：如圖，某山坡的坡面AB=200米，坡角BAC=30，則該山坡的高BC的長為（ ）A.50米B.100米C.150米D. 米3100B隨堂練習隨堂練習1.如圖，小島在港口P的北偏西60方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向，則貨船的航行速度是（ ）A.72海里/時B.73海里/時C.76海里/時D.282海里/時A隨堂練習隨堂練習2.如圖，在點B處測得塔頂A的仰角為30，點B到塔底C的水平距離BC是30 m，那

8、么塔AC的高度為_ m.（結果保留根號）310隨堂練習隨堂練習3.小亮為測量如圖所示的湖面的寬度BC，他在同一水平面上取一點A，測得湖的一端C在A處的正北方向，另一端B在A處的北偏東60的方向，并測得A,C間的距離AC=10 m，則湖的寬度BC為_m.310隨堂練習隨堂練習4.某水庫堤壩的橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度是1 3，堤壩高BC=50 m，則AB=_m.100隨堂練習隨堂練習5.某商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯.如圖，已知原階梯式自動扶梯AB長為10 m，坡角ABD=30，改造后的斜坡式自動扶梯的坡角ACB=15，請你計算改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度.（結果精確到0.1 m，參考數(shù)據：sin150.26，cos150.97，tan150.27）隨堂練習隨堂練習答：改造后的斜坡式自動扶梯AC的長度約為19.2 m.解：在RtABD中，ABD=30，AB=10 m，AD=ABsinABD=10sin30=5（m）.在RtACD中，ACD=15，AC=ADsin