七年級數(shù)學(xué)下冊第6章數(shù)據(jù)的分析6.1平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)6.1.3眾數(shù)習(xí)題課件新湘教07

1、6.1.3 眾 數(shù)探究探究下列一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)各是幾次，最多的是哪下列一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)各是幾次，最多的是哪個(gè)？個(gè)？1 1，2 2，2 2，3 3，3 3，3 3，3 3，5 5，5 5，5 5問：問：(1)1(1)1出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. .1 1(2)2(2)2出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. .(3)3(3)3出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. .(4)5(4)5出現(xiàn)了出現(xiàn)了_次次. .(5)(5)出現(xiàn)次數(shù)最多的是出現(xiàn)次數(shù)最多的是_._.【歸納歸納】眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，把眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，把_的數(shù)稱為這組數(shù)的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)據(jù)的眾數(shù). .2 24 43 33 3出現(xiàn)次數(shù)最多出現(xiàn)次數(shù)最多【

2、預(yù)習(xí)思考預(yù)習(xí)思考】一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一嗎？一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)唯一嗎？提示：提示：不一定不一定. .如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一樣，且都如果一組數(shù)據(jù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)一樣，且都最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)最大，那么這兩個(gè)數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù). . 眾數(shù)眾數(shù)【例例1 1】(2012(2012揚(yáng)州中考揚(yáng)州中考) )某校在開展某校在開展“愛心捐助愛心捐助”的活動中，的活動中，初三初三( (一一) )班六名同學(xué)捐款的數(shù)額為：班六名同學(xué)捐款的數(shù)額為：8 8，1010，1010，4 4，8 8，10(10(單單位：元位：元) )，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是( )( )(A)10(A)10(

3、B)9(B)9(C)8(C)8(D)4(D)4【教你解題教你解題】數(shù)個(gè)數(shù)數(shù)個(gè)數(shù) 作比較作比較定答案定答案8 8出現(xiàn)出現(xiàn)2 2次，次，1010出現(xiàn)出現(xiàn)3 3次次4 4出現(xiàn)出現(xiàn)1 1次次出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是數(shù)據(jù)1010，共有，共有3 3次次眾數(shù)是眾數(shù)是1010，故選，故選A A【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的選用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別從不同角度反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢趨勢. .1.1.一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)的變化都會引起平均數(shù)的變化，因此一組數(shù)據(jù)中任何一個(gè)數(shù)的變化都會引起平均數(shù)的變化，因此平均

4、數(shù)對數(shù)據(jù)包含的信息反映的比較充分，但平均數(shù)的弱點(diǎn)是平均數(shù)對數(shù)據(jù)包含的信息反映的比較充分，但平均數(shù)的弱點(diǎn)是計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響計(jì)算繁瑣，易受個(gè)別極端數(shù)據(jù)的影響. .2.2.中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變化對中位數(shù)的變中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變化對中位數(shù)的變化沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可用中化沒有影響，所以當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)差別較大時(shí)，可用中位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢位數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢. .3.3.眾數(shù)的大小只與數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的影眾數(shù)的大小只與數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，不受極端數(shù)據(jù)的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重

5、復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來表響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢示這組數(shù)據(jù)的集中趨勢. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】1.(20121.(2012溫州中考溫州中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)3535，3838，3737，3636，3737，3636，3737，3535的的眾數(shù)是眾數(shù)是( )( )(A)35(A)35(B)36(B)36(C)37(C)37(D)38(D)38【解析解析】選選C.C.出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為眾數(shù)，3737出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，次，3535出出現(xiàn)了現(xiàn)了2 2次，次，3838出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次，3636出現(xiàn)了出現(xiàn)了2 2次，所以眾

6、數(shù)為次，所以眾數(shù)為37.37.2.(20122.(2012汕頭中考汕頭中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)8,8,6,5,6,1,68,8,6,5,6,1,6的眾數(shù)是的眾數(shù)是( )( )(A)1(A)1(B)5(B)5(C)6(C)6(D)8(D)8【解析解析】選選C.C.由題意得，所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為由題意得，所給數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的為6 6，即這，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6.6.3.(20123.(2012杭州中考杭州中考) )數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 1，1 1，1 1，3 3，4 4的平均數(shù)是的平均數(shù)是_；眾；眾數(shù)是數(shù)是_【解析解析】平均數(shù)為：平均數(shù)為： (1+1+1+3+4)=2(1+1+1+3+4)

7、=2；數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1 1出現(xiàn)了出現(xiàn)了3 3次，最多，眾數(shù)為次，最多，眾數(shù)為1 1答案：答案：2 21 115【變式備選變式備選】我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為我市五月份連續(xù)五天的最高氣溫分別為23,20, 20, 23,20, 20, 21,26(21,26(單位單位:),:),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )( )(A)22 ,26 (A)22 ,26 (B)22 ,20 (B)22 ,20 (C)21 ,26 (C)21 ,26 (D)21 ,20 (D)21 ,20 【解析解析】選選D.D.將這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列：將這組數(shù)據(jù)從小到大依次排列： 2020，

8、2020，2121，2323，2626中位數(shù)是中位數(shù)是2121；2020出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以2020是眾數(shù)是眾數(shù). . 平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用【例例2 2】(6(6分分)(2012)(2012賀州中考賀州中考) )下圖是我市交警在一個(gè)路口統(tǒng)下圖是我市交警在一個(gè)路口統(tǒng)計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況計(jì)的某個(gè)時(shí)段來往車輛的車速情況( (單位：千米單位：千米/ /時(shí)時(shí)) )(1)(1)計(jì)算這些車的平均速度計(jì)算這些車的平均速度. .(2)(2)大多數(shù)車以哪一個(gè)速度行駛？大多數(shù)車以哪一個(gè)速度行駛？(3)(3)中間的車速是多少？中間的車速是多少？【規(guī)范解答規(guī)

9、范解答】(1) (1) = =42.642.6( (千米千米/ /時(shí)時(shí)). ). 2 2分分(2)(2)這組數(shù)的眾數(shù)為這組數(shù)的眾數(shù)為4242，所以大多數(shù)車以，所以大多數(shù)車以4242千米千米/ /時(shí)的速度行駛時(shí)的速度行駛. . 4 4分分(3)(3)這組數(shù)的中位數(shù)為這組數(shù)的中位數(shù)為42.542.5，所以中間的車速是，所以中間的車速是42.542.5千米千米/ /時(shí)時(shí). . 6 6分分40 141 342 643 544 345 21 36532x 【規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)】中位數(shù)與眾數(shù)的中位數(shù)與眾數(shù)的“特點(diǎn)特點(diǎn)”1.1.中位數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中間位置上的代表值，在一組互不相等中位數(shù)：是一組數(shù)據(jù)中間位置上的

10、代表值，在一組互不相等的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半的數(shù)據(jù)中，小于和大于它們中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半. .2.2.眾數(shù)：其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，在條形統(tǒng)計(jì)圖中，眾數(shù)：其特點(diǎn)是不受數(shù)據(jù)極端值的影響，在條形統(tǒng)計(jì)圖中，眾數(shù)是最高的長方形表示的數(shù)，一目了然眾數(shù)是最高的長方形表示的數(shù)，一目了然. .【跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練】4.(20124.(2012河源中考河源中考) )為參加為參加20122012年年“河源市初中畢業(yè)生升學(xué)體育河源市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試考試”，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測得，小峰同學(xué)進(jìn)行了刻苦訓(xùn)練，在投擲實(shí)心球時(shí)，測得5 5次次投擲的成績投擲的成績( (單位

11、：單位：m)m)為為8 8，8.58.5，9 9，8.58.5，9.2.9.2.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)依次是中位數(shù)依次是( )( )(A)8.64,9(A)8.64,9(B)8.5,9(B)8.5,9(C)8.5,8.75(C)8.5,8.75(D)8.5,8.5(D)8.5,8.5【解析解析】選選D.D.將這組數(shù)據(jù)重新排列得：將這組數(shù)據(jù)重新排列得：8,8.5,8.5,9,9.28,8.5,8.5,9,9.2，出現(xiàn)，出現(xiàn)次數(shù)最多的是次數(shù)最多的是8.58.5，所以眾數(shù)是，所以眾數(shù)是8.58.5；最中間一個(gè)數(shù)是；最中間一個(gè)數(shù)是8.58.5，所以，所以中位數(shù)是中位數(shù)是8.5.8.5.

12、5.(20125.(2012佳木斯中考佳木斯中考) )某校初三某校初三5 5名學(xué)生中考體育測試成績?nèi)缦旅麑W(xué)生中考體育測試成績?nèi)缦? (單位：分單位：分) )：1212，1313，1414，1515，1414，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別為分別為( )( )(A)13,14(A)13,14(B)14,13.5(B)14,13.5(C)14,13(C)14,13(D)14,13.6(D)14,13.6【解析解析】選選D.D.因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)中，1212出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次，1313出現(xiàn)了出現(xiàn)了1 1次，次，1414出現(xiàn)了出現(xiàn)了2 2次，次，1515出現(xiàn)了出現(xiàn)了

13、1 1次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為次，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14.14.因?yàn)檫@因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)分別為：組數(shù)據(jù)分別為：1212，1313，1414，1515，1414，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) =13.6(=13.6(分分).).12 13 14 15 14x56.(20126.(2012義烏中考義烏中考) )在義烏市中小學(xué)生在義烏市中小學(xué)生“人人會樂器人人會樂器”演奏比演奏比賽中，某班賽中，某班1010名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這名學(xué)生成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，則這1010名學(xué)生成績的名學(xué)生成績的中位數(shù)是中位數(shù)是_分，眾數(shù)是分，眾數(shù)是_分分【解析解析】觀察折線圖可知：成績?yōu)橛^察折線圖可知：成績

14、為9090分的最多，所以眾數(shù)為分的最多，所以眾數(shù)為9090分，這組學(xué)生共分，這組學(xué)生共1010人，中位數(shù)是第人，中位數(shù)是第5 5，6 6名的平均分，讀圖可知：名的平均分，讀圖可知：第第5 5，6 6名的成績都為名的成績都為9090分，故中位數(shù)是分，故中位數(shù)是9090分分答案：答案：909090901.(20121.(2012徐州中考徐州中考) )九九(2)(2)班班“環(huán)保小組環(huán)保小組”的的5 5位同學(xué)在一次活位同學(xué)在一次活動中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：動中撿廢棄塑料袋的個(gè)數(shù)分別為：4 4，6 6，8 8，1616，1616，這組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別為的中位數(shù)、眾數(shù)分別為( )( )

15、(A)16,16(A)16,16(B)10,16(B)10,16(C)8,8(C)8,8(D)8,16(D)8,16【解析解析】選選D.D.這組數(shù)據(jù)正好按從小到大排列：這組數(shù)據(jù)正好按從小到大排列：4 4，6 6，8 8，1616，1616，最中間的數(shù)是最中間的數(shù)是8 8，所以中位數(shù)是，所以中位數(shù)是8.168.16出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是16.16.2.(20122.(2012永州中考永州中考) )永州市永州市5 5月下旬月下旬1111天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：天中日最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：則這則這1111天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別

16、是( )( )(A)22,25(A)22,25(B)22,24(B)22,24(C)23,24(C)23,24(D)23,25(D)23,25【解析解析】選選B.B.這這1111個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是個(gè)數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是2222，一共出，一共出現(xiàn)了現(xiàn)了3 3次，所以眾數(shù)是次，所以眾數(shù)是22.22.把把1111個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于第位于第6 6個(gè)的是個(gè)的是2424，故中位數(shù)是，故中位數(shù)是24.24.3.(20123.(2012嘉興中考嘉興中考) )如圖是嘉興市某如圖是嘉興市某6 6天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)天內(nèi)的最高氣溫折線統(tǒng)計(jì)圖，則最高氣溫的眾

17、數(shù)是圖，則最高氣溫的眾數(shù)是_._.【解析解析】觀察折線圖可知最高氣溫的眾數(shù)是觀察折線圖可知最高氣溫的眾數(shù)是9 .9 .答案：答案：9 94.(20124.(2012十堰中考十堰中考) )某射擊小組有某射擊小組有2020人，教練根據(jù)他們某次射擊人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_._.【解析解析】因?yàn)榈靡驗(yàn)榈? 5環(huán)的環(huán)的1 1人次，人次，6 6環(huán)的環(huán)的2 2人次，人次，7 7環(huán)的環(huán)的7 7人次，人次，8 8環(huán)的環(huán)的6 6人次，人次，9 9環(huán)的環(huán)的3 3人次，人次，1010環(huán)的環(huán)的1 1人次，根據(jù)眾數(shù)的定義可知人次，根據(jù)眾數(shù)的定義可知7 7環(huán)的環(huán)的人次最多，故眾數(shù)為人次最多，故眾數(shù)為7.7.答案：答案：7 75.5.甲、乙兩名運(yùn)動員在甲、乙兩名運(yùn)動員在6 6次百米跑訓(xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚捍伟倜着苡?xùn)練中的成績?nèi)缦卤恚? (單位：單位：秒秒) )請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)請你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行評價(jià)據(jù)對甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行評價(jià). .【解