高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念課件

1、高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念1普通高中課程標(biāo)準試驗教科書普通高中課程標(biāo)準試驗教科書人教人教A A版數(shù)學(xué)必修版數(shù)學(xué)必修3 3 第一章第一章 算法初步算法初步 儋州市第一中學(xué)儋州市第一中學(xué) 張軍張軍2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念2引例引例1：填高考報名表：填高考報名表拿到準考證拿到準考證參加考試參加考試填志愿填志愿得到錄取通知書得到錄取通知書到大學(xué)報名注冊到大學(xué)報名注冊 一、情景引入：一、情景引入：引例2：把大象關(guān)進冰箱里的過程1。把冰箱打開。把冰箱打開2。把大象放進冰箱。把大象放進冰箱3。關(guān)上冰箱門。關(guān)上冰箱門引例引例3：一個獵人帶一條狗，一只雞，一袋米過河，：一

2、個獵人帶一條狗，一只雞，一袋米過河，每次只能帶一樣?xùn)|西過河，如果雞狗被剩在一起，每次只能帶一樣?xùn)|西過河，如果雞狗被剩在一起，狗就會吃雞狗就會吃雞;如果雞米被剩在一起，雞就會吃米。求如果雞米被剩在一起，雞就會吃米。求獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序獵人帶這三樣?xùn)|西過河的順序 2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念3引例引例4：解方程組：解方程組2121xyxy 第二步：解第二步：解得得 35y 第一步：第一步： -2，得，得5y=3 第三步：將第三步：將 代入代入， 得得15x 35y 第四步：得到方程組的解第四步：得到方程組的解 15x 35y 2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3

3、第一章算法的概念4例：例：對于一般的二元一次方程組對于一般的二元一次方程組試寫出解該方程組的步驟。試寫出解該方程組的步驟。111a xb yc222a xb yc1 22 1(0)aba b2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念5算法算法：在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的在數(shù)學(xué)中，現(xiàn)代意義上的“算法算法”通常是指可以通常是指可以 用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟，用計算機來解決的某一類問題的程序或步驟， 這些程序和步驟必須是明確和有效的，而且能這些程序和步驟必須是明確和有效的，而且能 夠在有限步之內(nèi)完成。夠在有限步之內(nèi)完成。 算法的特點：算法的特點：1.有序性有序性2.明確性：每一

4、步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果，明確性：每一步都應(yīng)該是能有效執(zhí)行且有確定的結(jié)果， 而不應(yīng)該是模棱兩可的；而不應(yīng)該是模棱兩可的；3.有限性：應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題有限性：應(yīng)能在有限步內(nèi)解決問題.2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念6隨著計算機的出現(xiàn)，人們常把這些隨著計算機的出現(xiàn)，人們常把這些“步驟步驟”編寫編寫為為“程序程序”由計算機來解決。由計算機來解決。在數(shù)學(xué)中，主在數(shù)學(xué)中，主要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某要研究計算機能實現(xiàn)的算法，即按照某種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解種機械程序步驟一定可以得到結(jié)果的解決問題的程序。決問題的程序。比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法

5、、比如解方程的算法、函數(shù)求值的算法、作圖的算法，等等。作圖的算法，等等。2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念7例題例題1（1）設(shè)計一個算法，判斷）設(shè)計一個算法，判斷7是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù)（2）設(shè)計一個算法，判斷）設(shè)計一個算法，判斷35是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) （3）設(shè)計一個算法，判斷）設(shè)計一個算法，判斷53是否為質(zhì)數(shù)是否為質(zhì)數(shù) 高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念8例題例題設(shè)計一個算法，判斷整數(shù)設(shè)計一個算法，判斷整數(shù)n（n2）是否為質(zhì)數(shù)。）是否為質(zhì)數(shù)。 第二步：第二步：令令i=2.第三步：第三步：用用i除除n，得到余數(shù)，得到余數(shù)r第一步：第一步：給定大于給定大于2的整數(shù)的整數(shù)n；

6、 第四步：第四步：判斷判斷“r0”是否成立，若是，則是否成立，若是，則n不是不是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，將i的值增加的值增加1，仍用，仍用i表表示示第五步：第五步：判斷判斷“i(n-1)”是否成立，若是，則是否成立，若是，則n是是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念9例例2.用二分法設(shè)計一個求方程用二分法設(shè)計一個求方程x2-2=0是近似根的算法。是近似根的算法。算法分析：假設(shè)精確度為算法分析：假設(shè)精確度為0.005第一步：令第一步：令f(x)=x2-2，因為，因為f (1)0，所以設(shè)，所

7、以設(shè)a=1，b=2；2abm第二步：令第二步：令 ，判斷，判斷f (m)是否為是否為0，若是，則，若是，則m為所求；為所求； 若否，則繼續(xù)判斷若否，則繼續(xù)判斷f (a)f (m)大于大于0還是小于還是小于0；|-|?0.005a ba b第第四四步步：判判斷斷是是否否成成立立 若若是是, ,則則、均均為為滿滿足足條條件件的的近近似似根根；若若否否，則則返返回回第第二二步步. .之之間間的的任任 意意取取值值第第五五步步：輸輸出出方方程程的的根根. .,;, 0)()(babmmamfaf區(qū)區(qū)間間仍仍記記為為將將新新得得到到的的含含零零點點否否則則，含含零零點點的的區(qū)區(qū)間間為為則則含含零零點點的

8、的區(qū)區(qū)間間為為第第三三步步：若若2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念10 ab |a-b|12111.50.51.251.50.251.3751.50.1251.3751.43750.06251.406251.43750.031251.406251.4218750.0156251.41406251.4218750.00781251.41406251.417968750.003906252022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念11小結(jié)：小結(jié)：1、算法：解決問題的過程或步驟；、算法：解決問題的過程或步驟；2、算法的特點：、算法的特點：（1）.有序性有序性（2）.明確性明確性（3）.有限性有限性2022-1-28高一人教版數(shù)學(xué)必修3第一章算法的概念12例例4.試給出一個判斷一元二次方程試給出一個判斷一元二次方程ax2+bx+c=0解的解的 個數(shù)的算法。個數(shù)的算法。算法：算法：第一步：輸入第一步：輸入a、b、c的值的值.第