2019年高考數(shù)學一輪復習專題1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件(測)文

1、第 02 節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件班級_ 姓名_學號_ 得分_一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，在每小題給出的四個選擇中，只有一個是符合題 目要求的.）2 21.【2018 江西模擬】方程-1表示雙曲線的一個充分不必要條件是（）m+4 m-3A.-3：m：0B .m：-4或m 3C.m：-3D .m 3【答案】D【解析】由題意知，m - 3 m 4 0= m：-4，或m 3，則 A, C 均不正確，而 B 為充要條件，不合題意，故選D.2.【2018 北京豐臺期末考】“x 1”是“2x1”的（）A.充分而不必要條件B 必要而不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必

2、要條件【答案】A【解析】21可得X A0.當x A1時，必有x A0成立；當x A0成立時，不一定有x1成立,所以“x 1”是“2x1”的充分而不必要條件故選 A.3.【2018濱海新區(qū)模擬】已知集合A =x | x-1勺x 4 5，集合B =2 anb；q:a2b2二|anb,ab與anb沒有包含關(guān)系，故為既不充分也不必要條件”.5.【2018 山西平遙中學模擬】設a 0且a =1，則“l(fā)ogab 1”是“b a 1”的()A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件 D .既不充分也不必要條件【答案】B【解析】當logail = )og/j ,所以bMAl;當0口1時，1呱心1=】

3、硝護，所以0b 0 ,因此函數(shù) 41 -丁-廠為： 八+宀)上單調(diào)遞增函數(shù)，從而由“”可得“”，由“”可得“ ”，即“”是“”的充分必要條件，選C.&【2018 江西新余二?！俊癐”是“函數(shù)匸在區(qū)間 i-I；上無零點”的-3 -A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件 D .既不充分也不必要條件【答案】A31【解析】函數(shù) f(x) =3x+m- 3在區(qū)間1 ,+R)無零點，則3x+m 3，即 m+1，解得 m,故“m 1 “是“函數(shù) f (x) =3x+m- 3 在區(qū)間1 , +s)無零點的充分不必要條 件，故選 A.x3_4x9.【2018 衡水信息卷四】 設p:0,q:

4、x2- 2m 1 x m2m _0,若p是q的2x必要不充分條件，則實數(shù)m的取值范圍為()A.1-2,1 B .3,1C .2,0一0,1D .2,-1一0,11【答案】D【解析嚴戸：蘭o的解集為AA=x|-2x0亠m + O m -2 m -I.m + -2綜合得me-2故選D.10 .【2018 湖北華師一附模擬】“”是直線:U1 _|：與圓相切的()A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要條件 D .既不充分也不必要條件【答案】C【解析】分析：由圓的方程找出圓心坐標和半徑，根據(jù)直線與圓相切，得到圓心到直線的距離等于圓的半徑，利用點到直線的距離公式列出關(guān)于的方程，求出方程的解可得到

5、的值，即可得出結(jié)論.詳解：由圓:- - -，可得圓心為，半徑|2-fe-l|d-=1.直線才_好_1 = 0 與圓(x-2)2十相切，.Jl +以 ，.十=,.“北=0 ”是直線：-與圓- -二相切的充要條件，故選 C.-4 -【名師點睛】此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，考查四種條件直線和圓的位置關(guān)系分相交，相離，相切三種狀態(tài)，常利用圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系來判斷，當直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑，熟練掌握此性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.11.【2018 河北衡水中學模擬】下面幾個命題中，假命題是()A.“若 ，則”的否命題B.“：十函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定c.“是函數(shù)：二-：

6、-的一個周期”或“是函數(shù)二； 的一個周期”D.“f +： ”是“”的必要條件【答案】D【解析】分析：對，利用否命題的定義可判斷；對，禾 U 用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出；對 ，利用正弦函數(shù)的單調(diào)性與“或命題”的定義可判斷；對，利用實數(shù)的性質(zhì)和充分必要條件可判斷.詳解：對.“若 ，則”的否命題是“若，則”， 是真命題；對，“認；三：+、小,函數(shù)一一在定義域內(nèi)單調(diào)遞增”的否定為“（：.；： + :切,函數(shù)a = -_-在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增”正確，例如時，函數(shù)在 上單調(diào)遞減，為真命題；對，“是函數(shù)的一個周期”，不正確，“是函數(shù) -的一個周期”正確，根據(jù)或命題的定義可知，為真命題；對，“”“”反之不成立

7、，因此“”是“”的充分不必要條件，是假命題，故選 D.【名師點睛】本題通過判斷命題的真假綜合考查四種命題及其關(guān)系以及充分條件與必要條件、全 稱命題與特稱命題，判斷命題的真假應注意以下幾個方面：（I）首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系；（2）要注意四種命題關(guān)系的相對性，一旦一個命題定為原命題，也就相應地確定了它的“逆命題”“否命題” “逆否命題”，注意利用“原命題”與“逆否命題”同真假；（3）判斷命題真假時，可直接依據(jù)定義、定理、性質(zhì)直接判斷，也可使用特值進行排除.f2mr+ x0, /= _x- x4”-5 -的（）A.充分不必要條件B .必要不充分條件C .充要

8、條件 D .既不允分又不必要條件答案】A解析】分析：由“”可以得到“ m4”，但由“”不一定得到-6 -“”，故“”是“:”的充分不必要條件.1rf（-i）=r -（-1）-7- =/（2）（-丄丿AA-D1-/（2）=2+ 14 = 22,f弋-”的充分不必要條件故選A.【名師點睛】本題考查充分不必要條件的判定，比較基礎.二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分.把答案填在題中的橫線上.)1 1213.【2018 山東模擬】已知命題p： ,qxR,ax ax 10,貝U p成立是q成立的a 4_ .(選“充分必要”，“充分不必要”，“既不充分也不必要”填空)【答案】充分不

9、必要【解折】由解亀曲“故命叭 gg 若 V 4x4”則尤蟲。解得:0a4,或M時，1 AO恒成立，故中g(shù) 2, m ?.2 故“m!”是-7 -1 a p q,可得_2a 1 _1答案為0,寸.16.【2018 河南豫南九校模擬】下列結(jié)論：1若x 0,y 0,則“x 2 2xy”成立的一個充分不必要條件是“x = 2，且y = 1”；2存在a 1,x . 0,使得ax: logax；3若函數(shù)f x =x4- a-1 x2 a-3 x的導函數(shù) 是奇函數(shù)，則實數(shù)a = 3；4平面上的動點P到定點F 1,0的距離比P到y(tǒng)軸的距離大 1 的點P的軌跡方程為y2=4x.其中正確結(jié) 論的序號為 _.(填寫

10、所有正確的結(jié)論序號)【答案】【解析】若x 0,y 0,則“x 2y二2xy”成立的充要條件是x二2y,故充分不必要條 件是“x = 2，且y=1”.故正確.2存在a 1,x0,使得ax: log ax，當 a=1. 1, x=1. 21 時，滿足 ax 1, x 0,使得 ax logax，故正確；3若函數(shù)f x =x4- a-1 x2 a-3 x的導函數(shù)是奇函數(shù)，f x =3x3-2 a-1 x a -3,f 0=0=a = 3.故正確.4設 P (x, y),由 P 到定點 F (1, 0)的距離為J(x1 $ +y2, P 到 y 軸的距離為|x| ,當 x 0 時，又動點 P 到定點

11、F( 1, 0)的距離比 P 到 y 軸的距離大 1,列出等式：J(x 1)2+ y2-|x|=1，化簡得 y2=4x (x0),為焦點為 F (1, 0)的拋物線.則動點 P 的軌跡方程為 y2=4x 或【名師點睛】這個題目考查的知識點比較多，重點總結(jié)平面解析求軌跡的問題，一般是求誰設誰的坐標，然后根據(jù)題目等式直接列出數(shù)學表達式，求解即可，而對于直線與曲線的綜合問題要先不充分條件等價于q是p的必要而不充分條件，即y = 00，故選項不正確.故答案為：.-8 -分析題意轉(zhuǎn)化為等式，例如NA池=o，可以轉(zhuǎn)化為向量坐標進行運算也可以轉(zhuǎn)化為斜率來理 解，然后借助韋達定理求解即可運算此類題計算一定要仔

12、細.三、解答題(本大題共 4 小題，共 40 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17. 2019 四川樂山四校模擬】(1) 已知命題p:對任何x R, x-2 + x-4 =3.請寫出該命題的否定.(2)不等式x2 a 1 x a _0成立的一個充分不必要條件是-2：x：-1,求a的取值范圍.【答案】(1)mxoR, x2 + x4蘭3(2)a蘭2解析】試題分析：(1)全程命題的否定為特稱命題，據(jù)此可得原命題的否定為 三怡 R,x-2|+|x-4|蘭3； (2)由題意設A = x|(x+1 X x + a )蘭0,B = (-2,-1)，滿足題意 時，B是A的真子集，據(jù)此可得關(guān)于實數(shù)

13、a的不等式，求解不等式有a_2.試題解析：(1)2x( R, x2 + x 4蘭3.(2)令A x|x2a 1 x a _0l =x| x 1 x a _ 0, B=-2,-1.因為不等式x2 a 1 x0成立的一個充分不必要條件是-2：x：-1,所以B A,A-l-a,11,則a遼2=a_2.x - y乞018 . 2018 湖南郴州二模 】設P :實數(shù)x、y滿足：x，2y2,q :實數(shù)x、y滿足x_ -22 2x V亠y乞m,若p是一q的充分不必要條件，求正實數(shù)m的取值范圍.答案】01 12. . . . 2 2解析】 p是-q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件，(x + 1 ) +

14、y2Em表示以-1,0為圓心，,m為半徑的圓面，當圓面與直線x-y=0相切時，圓面最大,-9 - m二1，正實數(shù)m的取值范圍是20丄，故答案為:2-10 -m m -a數(shù)a的取值范圍.【答案】0,7 【解析】試題分折=根擔圓的性質(zhì)先求出命題戶成立時胡的取值范圍，根據(jù)雙曲線的性質(zhì)求出命題哎成 立時，根據(jù)卩是g的充分不必要條件列出不等式，解不等式即可.試題解析：寸于命題P :(兀2十(卩一1二谿6加一7標圓,所以腴2_6劇解彳尋陶7或JM 1 .對于命題g：,即朋 A 農(nóng)或州cO ,丁戸是g的充分不必要條件/. 37 , /.0A7故實數(shù)0的取值范圍7 20.【2018 河北保定模擬】設p:實數(shù)x滿足x2-4ax 3a2：0,其中a 0；q:實數(shù)x滿足x2-x -6二0.(1)若a=1，且p q為真，求實數(shù)x的取值范圍；(2)若q是一p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.【答案】(1)1,3; (2)0,1.【解析】試題分析： (1)根據(jù)題意先求出命題p 和 q 的不等式解集，然后根據(jù)p q為真，則命題都為真，求交集即可；(2)若一q是一p的充分不必要條件則q一p解析：(1