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文檔簡介

1、第第4講講 圖像壓縮原理圖像壓縮原理 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) l了解多媒體數(shù)據(jù)壓縮編碼的重要性和分類了解多媒體數(shù)據(jù)壓縮編碼的重要性和分類l l掌握圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼常用算法的基本原理掌握圖像數(shù)據(jù)壓縮編碼常用算法的基本原理數(shù)據(jù)壓縮編碼簡介 圖像數(shù)據(jù)壓縮的主要依據(jù)有兩個(gè):圖像數(shù)據(jù)壓縮的主要依據(jù)有兩個(gè):n一是圖像數(shù)據(jù)中有許多重復(fù)的數(shù)據(jù),使用數(shù)學(xué)方法來表示這些重一是圖像數(shù)據(jù)中有許多重復(fù)的數(shù)據(jù),使用數(shù)學(xué)方法來表示這些重復(fù)數(shù)據(jù)就可以減少數(shù)據(jù)量;復(fù)數(shù)據(jù)就可以減少數(shù)據(jù)量;n另一個(gè)依據(jù)是人眼睛對圖像細(xì)節(jié)和顏色的辨認(rèn)有一個(gè)極限,把超另一個(gè)依據(jù)是人眼睛對圖像細(xì)節(jié)和顏色的辨認(rèn)有一個(gè)極限,把超過極限的部分去掉,這也就達(dá)到了數(shù)據(jù)

2、壓縮的目的。過極限的部分去掉,這也就達(dá)到了數(shù)據(jù)壓縮的目的。有損壓縮技術(shù)和無損壓縮技術(shù)有損壓縮技術(shù)和無損壓縮技術(shù)n基于數(shù)據(jù)冗余的壓縮技術(shù)是無損壓縮技術(shù)基于數(shù)據(jù)冗余的壓縮技術(shù)是無損壓縮技術(shù)n基于人眼視覺特性的壓縮技術(shù)是有損壓縮技術(shù)基于人眼視覺特性的壓縮技術(shù)是有損壓縮技術(shù)。實(shí)際上,實(shí)際上,圖像壓縮技術(shù)是各種有損和無損壓縮技術(shù)的綜合實(shí)現(xiàn)圖像壓縮技術(shù)是各種有損和無損壓縮技術(shù)的綜合實(shí)現(xiàn)。 數(shù)據(jù)壓縮方法的分類 根據(jù)根據(jù)編、解碼后數(shù)據(jù)是否一致編、解碼后數(shù)據(jù)是否一致來進(jìn)行分類,數(shù)據(jù)來進(jìn)行分類,數(shù)據(jù)壓縮的方法一般被劃分為兩類:壓縮的方法一般被劃分為兩類:n可逆編碼(無損編碼)可逆編碼(無損編碼)。此種方法的解碼圖

3、像與原始圖像嚴(yán)格此種方法的解碼圖像與原始圖像嚴(yán)格相同,相同,壓縮比大約在壓縮比大約在2:15:12:15:1之間之間。主要編碼有。主要編碼有HuffmanHuffman編碼、算編碼、算術(shù)編碼、行程長度編碼等。術(shù)編碼、行程長度編碼等。1.不可逆編碼(有損編碼)不可逆編碼(有損編碼)。此種方法的解碼圖像與原始圖像存此種方法的解碼圖像與原始圖像存在一定的誤差,但視覺效果一般可以接受,壓縮比可以從幾倍在一定的誤差,但視覺效果一般可以接受,壓縮比可以從幾倍到上百倍調(diào)節(jié)。常用的編碼有變換編碼和預(yù)測編碼。到上百倍調(diào)節(jié)。常用的編碼有變換編碼和預(yù)測編碼。根據(jù)壓縮的原理分:(1)預(yù)測編碼。)預(yù)測編碼。它是利用空間

4、中相鄰數(shù)據(jù)的相關(guān)性來進(jìn)行壓縮數(shù)據(jù)的。通常它是利用空間中相鄰數(shù)據(jù)的相關(guān)性來進(jìn)行壓縮數(shù)據(jù)的。通常用的方法有脈沖編碼調(diào)制(用的方法有脈沖編碼調(diào)制(PCMPCM)、)、增量調(diào)制(增量調(diào)制(DMDM)、)、差分脈沖編碼調(diào)制差分脈沖編碼調(diào)制(DPCMDPCM)等。這些編碼等。這些編碼主要用于聲音的編碼主要用于聲音的編碼。(2 2)變換編碼。)變換編碼。該方法將圖像該方法將圖像時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號時(shí)域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號進(jìn)行處理。這種轉(zhuǎn)換進(jìn)行處理。這種轉(zhuǎn)換的特點(diǎn)是把在時(shí)域空間具有強(qiáng)相關(guān)的信號轉(zhuǎn)換到頻域上時(shí)在某些特定的區(qū)域內(nèi)的特點(diǎn)是把在時(shí)域空間具有強(qiáng)相關(guān)的信號轉(zhuǎn)換到頻域上時(shí)在某些特定的區(qū)域內(nèi)能量常常集中在一起

5、,數(shù)據(jù)處理時(shí)可以將主要的注意力集中在相對較小的區(qū)域,能量常常集中在一起,數(shù)據(jù)處理時(shí)可以將主要的注意力集中在相對較小的區(qū)域,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。一般采用正交變換,如離散余弦變換(從而實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)壓縮。一般采用正交變換,如離散余弦變換(DCTDCT)、)、離散傅立離散傅立葉變換(葉變換(DFTDFT) (3 3)量化與向量量化編碼。對模擬信號進(jìn)行數(shù)字化時(shí)要經(jīng)歷一個(gè)量化的過程。為)量化與向量量化編碼。對模擬信號進(jìn)行數(shù)字化時(shí)要經(jīng)歷一個(gè)量化的過程。為了使整體量化失真最小,就必須了使整體量化失真最小,就必須依據(jù)統(tǒng)計(jì)的概率分布依據(jù)統(tǒng)計(jì)的概率分布設(shè)計(jì)最優(yōu)的量化器。最優(yōu)的設(shè)計(jì)最優(yōu)的量化器。最優(yōu)的量化器一般是非線性的,

6、已知的最優(yōu)量化器是量化器一般是非線性的,已知的最優(yōu)量化器是MaxMax量化器。我們對像元點(diǎn)進(jìn)行量化量化器。我們對像元點(diǎn)進(jìn)行量化時(shí),除了每次僅量化一個(gè)點(diǎn)的方法外,也可以考慮一次量化多個(gè)點(diǎn)的做法,這種時(shí),除了每次僅量化一個(gè)點(diǎn)的方法外,也可以考慮一次量化多個(gè)點(diǎn)的做法,這種方法稱為向量量化。即方法稱為向量量化。即利用相鄰數(shù)據(jù)間的相關(guān)性利用相鄰數(shù)據(jù)間的相關(guān)性,將數(shù)據(jù)系列分組進(jìn)行量化。,將數(shù)據(jù)系列分組進(jìn)行量化。 (4)信息熵編碼。依據(jù)信息熵原理,讓出現(xiàn))信息熵編碼。依據(jù)信息熵原理,讓出現(xiàn)概率大的信號用較短的概率大的信號用較短的碼字表示,反之用較長的碼字表示碼字表示,反之用較長的碼字表示。常見的編碼方法有。

7、常見的編碼方法有Huffman編編碼、碼、Shannon編碼以及算術(shù)編碼。編碼以及算術(shù)編碼。(5)子帶()子帶(subband)編碼。將圖像數(shù)據(jù)變換到頻率后,編碼。將圖像數(shù)據(jù)變換到頻率后,按頻率按頻率分帶,然后用不同的量化器進(jìn)行量化分帶,然后用不同的量化器進(jìn)行量化,從而達(dá)到最優(yōu)的組合?;蛘撸瑥亩_(dá)到最優(yōu)的組合?;蛘叻植紳u進(jìn)編碼,在初始時(shí),對某一個(gè)頻帶的信號進(jìn)行解碼,然后逐分布漸進(jìn)編碼,在初始時(shí),對某一個(gè)頻帶的信號進(jìn)行解碼,然后逐漸擴(kuò)展到所有頻帶。漸擴(kuò)展到所有頻帶。 根據(jù)壓縮的原理分:(續(xù))信息熵及基本概念 1信息量與信息熵信息量與信息熵 信息量信息量是指從是指從N個(gè)相等的可能事件中選出一個(gè)事件

8、所需要的信息度量或含量,個(gè)相等的可能事件中選出一個(gè)事件所需要的信息度量或含量,也就是在辨識也就是在辨識N個(gè)事件中特定的一個(gè)事件的過程中所需要提問個(gè)事件中特定的一個(gè)事件的過程中所需要提問“是或否是或否”的最少的最少次數(shù)。次數(shù)。設(shè)從設(shè)從N個(gè)數(shù)中選定任一個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)中選定任一個(gè)數(shù)xj的概率為的概率為p(xj),假定選定任意一個(gè)數(shù)的概率),假定選定任意一個(gè)數(shù)的概率都相等,即都相等,即p(xj),因此定義信息量見公式),因此定義信息量見公式4-5。定義信息量見公式。定義信息量見公式4-5。 如果將如果將信源所有可能事件的信息量進(jìn)行平均信源所有可能事件的信息量進(jìn)行平均,就得到了信息的,就得到了信息的“熵熵”,

9、即,即信息熵。信息熵。)()(log1loglog)(222jjjxpIxpNNxI 式中,式中,P(xj)是信源是信源X發(fā)出發(fā)出xj的概率。的概率。I(xj)的含義是,信源的含義是,信源X發(fā)出發(fā)出xj這這個(gè)消息(隨機(jī)事件)后,接收端收到信息量的量度。個(gè)消息(隨機(jī)事件)后,接收端收到信息量的量度。(4-5)信源信源X發(fā)出的發(fā)出的xj(j=1,2,n)共共n個(gè)隨機(jī)事件的自信息統(tǒng)計(jì)平均,即個(gè)隨機(jī)事件的自信息統(tǒng)計(jì)平均,即 H(X)稱為信源稱為信源X的的“熵熵”,即信源,即信源X發(fā)出任意一個(gè)隨機(jī)變量的平均信息量。發(fā)出任意一個(gè)隨機(jī)變量的平均信息量。其中:其中:等概率事件的熵最大等概率事件的熵最大,假設(shè)有

10、,假設(shè)有N個(gè)事件,由(個(gè)事件,由(4-6)式得此時(shí)熵為:)式得此時(shí)熵為:njjjjxPxPxIEXH12)(log)()()((4-6) NNNXHNj221log1log1)(當(dāng)當(dāng)P(x1)1時(shí),時(shí),P(x2)P(x3)P(xj)0,由(,由(4-6)式得此時(shí)熵為)式得此時(shí)熵為0)(log)()(121xPxPXHNXH2log)(0由上可得熵的范圍為:由上可得熵的范圍為:在編碼中在編碼中用熵值來衡量是否為最佳編碼用熵值來衡量是否為最佳編碼。若以。若以Lc表示編碼器輸出碼字表示編碼器輸出碼字的平均碼長,則當(dāng)?shù)钠骄a長,則當(dāng)LcH(X) 有冗余,不是最佳。有冗余,不是最佳。LcH(X) 不可能

11、。不可能。LcH(X) 最佳編碼(最佳編碼(Lc稍大于稍大于H(X))。)。熵值為平均碼長熵值為平均碼長Lc的下限。的下限。平均碼長平均碼長Lc的計(jì)算公式為:的計(jì)算公式為:njjjcxLxPL1)()((j=1,2,n) (4-7) 其中:其中:P(xj) 是信源是信源X發(fā)出發(fā)出xj的概率,的概率,L(xj)為為xj的編碼長。的編碼長。冗余度、編碼效率與壓縮比冗余度、編碼效率與壓縮比 設(shè)原圖像的平均碼長為設(shè)原圖像的平均碼長為L,熵為熵為H(X),壓縮后圖像的平均碼長為壓縮后圖像的平均碼長為Lc,則定義則定義冗余度為(見公式冗余度為(見公式4-8): (4-8)編碼效率(見公式編碼效率(見公式4

12、-9):): (4-9)壓縮比壓縮比(見公式(見公式4-10):):(4-10) 在數(shù)字圖像通信系統(tǒng)中,冗余度、編碼效率與壓縮比是衡量信源特性在數(shù)字圖像通信系統(tǒng)中,冗余度、編碼效率與壓縮比是衡量信源特性以及編解碼設(shè)備性能的重要指標(biāo)。以及編解碼設(shè)備性能的重要指標(biāo)。 1)(XHLRRLXH11)(cLLC 信息熵編碼信息熵編碼 信息熵編碼也稱為統(tǒng)計(jì)編碼,是利用信息熵編碼也稱為統(tǒng)計(jì)編碼,是利用信息源出現(xiàn)的概率信息源出現(xiàn)的概率來進(jìn)行來進(jìn)行編碼,目前比較常見的信息熵編碼包括哈夫曼編碼、香農(nóng)編碼,目前比較常見的信息熵編碼包括哈夫曼編碼、香農(nóng)-范諾編碼、范諾編碼、行程編碼和算術(shù)統(tǒng)計(jì)編碼等。行程編碼和算術(shù)統(tǒng)計(jì)

13、編碼等。 1哈夫曼編碼哈夫曼編碼 基本原理基本原理依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率大小來構(gòu)造代碼,對出現(xiàn)概率較大的信依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率大小來構(gòu)造代碼,對出現(xiàn)概率較大的信源字符,給予較短碼長,而對于出現(xiàn)概率較小的信源字符,給予較長源字符,給予較短碼長,而對于出現(xiàn)概率較小的信源字符,給予較長的碼長,最后使得編碼的平均碼字最短。的碼長,最后使得編碼的平均碼字最短。 具體的編碼步驟如下:具體的編碼步驟如下:(1)將信源符號出現(xiàn)的概率按由大到小的順序排序。)將信源符號出現(xiàn)的概率按由大到小的順序排序。 (2)將兩處最小的概率進(jìn)行組合相加,形成一個(gè)新的概率。)將兩處最小的概率進(jìn)行組合相加,形成一個(gè)新的概率。(3)

14、將新出現(xiàn)的概率與未編碼的字符一起重新排序。)將新出現(xiàn)的概率與未編碼的字符一起重新排序。 (4)重復(fù)步驟()重復(fù)步驟(2)、()、(3),直到出現(xiàn)的概率和為),直到出現(xiàn)的概率和為1。 (5)分配代碼。)分配代碼。代碼分配從最后一步開始反向進(jìn)行代碼分配從最后一步開始反向進(jìn)行,對最后兩個(gè)概率一個(gè),對最后兩個(gè)概率一個(gè)賦予賦予0代碼,一個(gè)賦予代碼,一個(gè)賦予1代碼。如此反向進(jìn)行到開始的概率排列。在此過程代碼。如此反向進(jìn)行到開始的概率排列。在此過程中,若概率不變則采用原代碼。中,若概率不變則采用原代碼。 例例1:設(shè)輸入圖像的灰度級設(shè)輸入圖像的灰度級a1,a2,a3,a4,a5,a6出現(xiàn)的概率分別是出現(xiàn)的概率

15、分別是0.4、0.2、0.12、0.15、0.1、0.03。試進(jìn)行哈夫曼編碼,并計(jì)算。試進(jìn)行哈夫曼編碼,并計(jì)算編碼效率、壓縮比、冗余度。編碼效率、壓縮比、冗余度。 編碼步驟:編碼步驟:(1 1)初始化,根據(jù)符號概率的大小按)初始化,根據(jù)符號概率的大小按由大到小由大到小順順序?qū)Ψ栠M(jìn)行序?qū)Ψ栠M(jìn)行排序排序,如圖所示。,如圖所示。(2 2)把概率小的兩個(gè)符號組成一個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖)把概率小的兩個(gè)符號組成一個(gè)節(jié)點(diǎn),如圖4 4中中的的a5a5、a6a6組成節(jié)點(diǎn)組成節(jié)點(diǎn)P1P1。(3 3)重復(fù)步驟)重復(fù)步驟2 2,得到節(jié)點(diǎn),得到節(jié)點(diǎn)P2P2、P3P3、P4P4、P5P5,形成,形成一棵一棵“樹樹”,其中,其

16、中P5P5為根節(jié)點(diǎn)。為根節(jié)點(diǎn)。(4 4)從根節(jié)點(diǎn))從根節(jié)點(diǎn)P5P5開始到相應(yīng)于每個(gè)符號的開始到相應(yīng)于每個(gè)符號的“樹樹葉葉”,從上到下標(biāo)上,從上到下標(biāo)上1 1(上枝)或者(上枝)或者0 0(下枝),(下枝),至于至于哪個(gè)為哪個(gè)為1 1哪個(gè)為哪個(gè)為0 0則無關(guān)緊要?jiǎng)t無關(guān)緊要,最后的結(jié)果僅僅是分配,最后的結(jié)果僅僅是分配的代碼不同,而代碼的的代碼不同,而代碼的平均長度是相同的平均長度是相同的。最終編碼結(jié)果為:最終編碼結(jié)果為:a1 =1, a2 =000 , a1 =1, a2 =000 , a3 =011, a3 =011, a4 =001, a5 =0100, a4 =001, a5 =0100,a

17、6 =0101a6 =0101 由公式(由公式(4-6)可求得圖像信源熵是:)可求得圖像信源熵是:H(X)= =-(0.4log20.4+0.2log20.2+0.12log20.12+0.15log20.15+0.1log20.1+0.03log20.03)=2.25 bit njjjxPxP12)(log)(根據(jù)哈夫曼編碼過程圖給出的結(jié)果,由公式(根據(jù)哈夫曼編碼過程圖給出的結(jié)果,由公式(4-7)可求出它的平均碼)可求出它的平均碼字長度:字長度:Lc=0.41+0.23+0.153+0.123+0.14+0.034 =2.33由公式(由公式(4-9)得編碼效率為:)得編碼效率為:%6 .96

18、33. 225. 2LHc壓縮之前壓縮之前8個(gè)符號需要個(gè)符號需要3個(gè)比特量化,經(jīng)過壓縮之后的平均碼字長度為個(gè)比特量化,經(jīng)過壓縮之后的平均碼字長度為2.33,由公式(,由公式(4-10)得其壓縮比為:)得其壓縮比為:2 . 133. 23C由公式(由公式(4-8)得冗余度為:)得冗余度為: r = 1- = 3.4%采用哈夫曼編碼時(shí)有兩個(gè)問題值得注意:采用哈夫曼編碼時(shí)有兩個(gè)問題值得注意:(1)哈夫曼編碼沒有錯(cuò)誤保護(hù)功能,在譯碼時(shí),如果碼)哈夫曼編碼沒有錯(cuò)誤保護(hù)功能,在譯碼時(shí),如果碼串中沒有錯(cuò)誤,那么就能一個(gè)接一個(gè)的正確譯出代碼。但串中沒有錯(cuò)誤,那么就能一個(gè)接一個(gè)的正確譯出代碼。但如果碼串中有錯(cuò)誤

19、,哪怕僅是如果碼串中有錯(cuò)誤,哪怕僅是1位出現(xiàn)錯(cuò)誤,不但這個(gè)碼位出現(xiàn)錯(cuò)誤,不但這個(gè)碼本身譯錯(cuò),更糟糕的是后面的譯碼可能全錯(cuò),這種現(xiàn)象稱本身譯錯(cuò),更糟糕的是后面的譯碼可能全錯(cuò),這種現(xiàn)象稱為錯(cuò)誤傳播(為錯(cuò)誤傳播(Error Propagation)。)。(2)哈夫曼編碼是可變長度碼,因此很難隨意查找或調(diào))哈夫曼編碼是可變長度碼,因此很難隨意查找或調(diào)用壓縮文件中間的內(nèi)容,然后再譯碼,這就需要在存儲代用壓縮文件中間的內(nèi)容,然后再譯碼,這就需要在存儲代碼之前加以考慮。碼之前加以考慮。2算術(shù)編碼算術(shù)編碼 算術(shù)編碼(算術(shù)編碼(arithmetic coding ACarithmetic coding AC)是

20、利用是利用0和和1之間的間隔之間的間隔來表示信源編碼的一種方法,其編碼值是間隔的上、下限包含的相來表示信源編碼的一種方法,其編碼值是間隔的上、下限包含的相同二進(jìn)制。編碼過程中的間隔決定了符號壓縮后的輸出。同二進(jìn)制。編碼過程中的間隔決定了符號壓縮后的輸出。 算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù):符號的概率和它的編碼間隔。算術(shù)編碼用到兩個(gè)基本的參數(shù):符號的概率和它的編碼間隔。 信源符號的概率決定壓縮編碼的效率,也決定編碼過程中信源信源符號的概率決定壓縮編碼的效率,也決定編碼過程中信源符號的間隔,而這些間隔包含在符號的間隔,而這些間隔包含在0到到1之間。之間。 算術(shù)編碼器的編碼過程可用例算術(shù)編碼器的編碼過程可

21、用例2加以解釋。加以解釋。 例例2:假設(shè)信源符號為假設(shè)信源符號為A, B, C, D,這些符號的概率分別為,這些符號的概率分別為 0.1, 0.4, 0.2, 0.3 ,根據(jù)這些概率可把間隔,根據(jù)這些概率可把間隔0, 1分成分成4個(gè)個(gè)子間隔:子間隔:0, 0.1,0.1,0.5,0.5,0.7,0.7,1,其中,其中x,y表示半表示半開放間隔,即包含開放間隔,即包含x不包含不包含y,如表,如表4-1所示。所示。符號符號ABCD概率概率0.10.40.20.3初始編碼初始編碼間隔間隔0,0.10.1,0.50.5,0.70.7,1表表1 信源符號、概率和初始編碼間隔信源符號、概率和初始編碼間隔如

22、果消息序列的輸入為:如果消息序列的輸入為:CADACDB,其編碼過程如下:,其編碼過程如下:首先輸入的符號是首先輸入的符號是C,找到它的編碼范圍是,找到它的編碼范圍是0.5, 0.7;由于消息中第由于消息中第2個(gè)符號個(gè)符號A的編碼范圍是的編碼范圍是0, 0.1,因此它的間隔就取,因此它的間隔就取0.5, 0.7的第一個(gè)的第一個(gè)1/10作為新間隔作為新間隔0.5, 0.52;編碼第編碼第3個(gè)符號個(gè)符號D時(shí)取新間隔為時(shí)取新間隔為0.514, 0.52;編碼第編碼第4個(gè)符號個(gè)符號A時(shí),取新間隔為時(shí),取新間隔為0.514, 0.5146,。消息的編碼輸出可以是最后一個(gè)間隔中的任意數(shù),整個(gè)編碼過程如圖消

23、息的編碼輸出可以是最后一個(gè)間隔中的任意數(shù),整個(gè)編碼過程如圖1所示。最后在所示。最后在0.5143876,0.51442中選擇一個(gè)數(shù)作為編碼輸出值:中選擇一個(gè)數(shù)作為編碼輸出值:0.5143876。解碼時(shí),解碼器由編碼輸出值:解碼時(shí),解碼器由編碼輸出值:0.5143876,可馬上解得一個(gè)字符為,可馬上解得一個(gè)字符為C,然后依次得到唯一解然后依次得到唯一解A,D,A,C,D,B。在算術(shù)編碼中需要注意的幾個(gè)問題:在算術(shù)編碼中需要注意的幾個(gè)問題:(1)由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無限長,運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個(gè))由于實(shí)際的計(jì)算機(jī)的精度不可能無限長,運(yùn)算中出現(xiàn)溢出是一個(gè)明顯的問題,但多數(shù)機(jī)器都有明顯的問題,但

24、多數(shù)機(jī)器都有16位、位、32位或者位或者64位的精度,因此這個(gè)位的精度,因此這個(gè)問題可使用比例縮放方法解決。問題可使用比例縮放方法解決。 (2)算術(shù)編碼器對整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字,這個(gè)碼字是在間隔)算術(shù)編碼器對整個(gè)消息只產(chǎn)生一個(gè)碼字,這個(gè)碼字是在間隔0, 1)中的一個(gè)實(shí)數(shù),因此譯碼器在接受到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)中的一個(gè)實(shí)數(shù),因此譯碼器在接受到表示這個(gè)實(shí)數(shù)的所有位之前不能進(jìn)行譯碼。行譯碼。 (3)算術(shù)編碼也是一種對錯(cuò)誤很敏感的編碼方法,如果有一位發(fā)生錯(cuò))算術(shù)編碼也是一種對錯(cuò)誤很敏感的編碼方法,如果有一位發(fā)生錯(cuò)誤就會導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。誤就會導(dǎo)致整個(gè)消息譯錯(cuò)。 行程長度編碼行程長度編碼 是

25、一個(gè)針對包含是一個(gè)針對包含有順序排列的多次重復(fù)的數(shù)據(jù)有順序排列的多次重復(fù)的數(shù)據(jù)的壓縮方案。其原的壓縮方案。其原理就是把理就是把一系列的重復(fù)值用一個(gè)單獨(dú)的值再加上一個(gè)計(jì)數(shù)值來取代一系列的重復(fù)值用一個(gè)單獨(dú)的值再加上一個(gè)計(jì)數(shù)值來取代,行程長度就是連續(xù)且重復(fù)的單元數(shù)目。如果想得到原始數(shù)據(jù),只需展行程長度就是連續(xù)且重復(fù)的單元數(shù)目。如果想得到原始數(shù)據(jù),只需展開這個(gè)編碼就可以了。開這個(gè)編碼就可以了。 例如,計(jì)算機(jī)制作圖像中,常常具有許多顏色相同的圖塊,而且例如,計(jì)算機(jī)制作圖像中,常常具有許多顏色相同的圖塊,而且在行上都具有相同的顏色,或者在一行上有許多連續(xù)的像素都具有相在行上都具有相同的顏色,或者在一行上有

26、許多連續(xù)的像素都具有相同的顏色值。這時(shí),就不需要存儲每一個(gè)像素的顏色值,而僅存儲一同的顏色值。這時(shí),就不需要存儲每一個(gè)像素的顏色值,而僅存儲一個(gè)像素的顏色值以及具有相同顏色的像素?cái)?shù)目就可以,或者存儲一個(gè)個(gè)像素的顏色值以及具有相同顏色的像素?cái)?shù)目就可以,或者存儲一個(gè)像素的顏色值,以及具有相同顏色值的行數(shù),這種壓縮編碼稱為行程像素的顏色值,以及具有相同顏色值的行數(shù),這種壓縮編碼稱為行程編碼。編碼。具有相同顏色的連續(xù)的像素?cái)?shù)目稱為行程長度具有相同顏色的連續(xù)的像素?cái)?shù)目稱為行程長度。 如圖所示,假定一幅灰度圖像,第如圖所示,假定一幅灰度圖像,第n行的像素值為:行的像素值為:用用RLE編碼方法得到的代碼為:

27、編碼方法得到的代碼為:3150841160。代碼斜黑體表示的數(shù)字是行程長。代碼斜黑體表示的數(shù)字是行程長度,黑體字后面的數(shù)字代表像素的顏色值。例如黑體字度,黑體字后面的數(shù)字代表像素的顏色值。例如黑體字50代表有連續(xù)代表有連續(xù)50個(gè)像素個(gè)像素具有相同的顏色值,它的顏色值是具有相同的顏色值,它的顏色值是8。 對比對比RLE編碼前后的代碼數(shù)可以發(fā)現(xiàn),在編碼前要用編碼前后的代碼數(shù)可以發(fā)現(xiàn),在編碼前要用73個(gè)代碼表示這一行的數(shù)據(jù),個(gè)代碼表示這一行的數(shù)據(jù),而編碼后只要用而編碼后只要用10個(gè)代碼表示代表原來的個(gè)代碼表示代表原來的73個(gè)代碼,壓縮前后的數(shù)據(jù)量之比約為個(gè)代碼,壓縮前后的數(shù)據(jù)量之比約為7:1,即壓縮

28、比為,即壓縮比為7:1。這說明。這說明RLE確實(shí)是一種壓縮技術(shù),而且編碼技術(shù)實(shí)用。確實(shí)是一種壓縮技術(shù),而且編碼技術(shù)實(shí)用。RLE的性能好壞主要取決于圖像本身的特點(diǎn)。的性能好壞主要取決于圖像本身的特點(diǎn)。RLE壓縮編碼尤其適用于計(jì)算機(jī)生成壓縮編碼尤其適用于計(jì)算機(jī)生成的圖像的圖像,對減少圖像文件的存儲空間非常有效。然而,由于顏色豐富的自然圖像在,對減少圖像文件的存儲空間非常有效。然而,由于顏色豐富的自然圖像在同一行上具有相同顏色的連續(xù)像素往往很少,而連續(xù)幾行都具有相同顏色值的連續(xù)同一行上具有相同顏色的連續(xù)像素往往很少,而連續(xù)幾行都具有相同顏色值的連續(xù)行數(shù)就更少,如果仍然使用行數(shù)就更少,如果仍然使用RL

29、E編碼方法,不僅不能壓縮圖像數(shù)據(jù),反而可能使原編碼方法,不僅不能壓縮圖像數(shù)據(jù),反而可能使原來的圖像數(shù)據(jù)變得更大。來的圖像數(shù)據(jù)變得更大。 譯碼時(shí)按照與編碼時(shí)采用的相同規(guī)則進(jìn)行,還原后得到的數(shù)據(jù)與壓縮前的數(shù)據(jù)完譯碼時(shí)按照與編碼時(shí)采用的相同規(guī)則進(jìn)行,還原后得到的數(shù)據(jù)與壓縮前的數(shù)據(jù)完全相同。因此,全相同。因此,RLE屬于無損壓縮技術(shù)。屬于無損壓縮技術(shù)。 人們通過對大量自然景物圖像的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),絕大部分圖像信號人們通過對大量自然景物圖像的統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn),絕大部分圖像信號在在空間域中像素之間的相關(guān)性空間域中像素之間的相關(guān)性是很大的。它們是很大的。它們經(jīng)過正交變換以后,其經(jīng)過正交變換以后,其能量主要集中在低

30、頻部分能量主要集中在低頻部分;而且經(jīng)過正交變換后的變換系數(shù)之間的相;而且經(jīng)過正交變換后的變換系數(shù)之間的相關(guān)性大大降低。關(guān)性大大降低。 變換編碼的基本思路就是利用上述特點(diǎn),在編碼時(shí)變換編碼的基本思路就是利用上述特點(diǎn),在編碼時(shí)略去某些能量很略去某些能量很小的高頻分量小的高頻分量,或在量化時(shí)對方差較小的分量分配以較少的比特?cái)?shù),或在量化時(shí)對方差較小的分量分配以較少的比特?cái)?shù),以降低碼率。另外,變換編碼還可以根據(jù)人眼對不同頻率分量的敏感以降低碼率。另外,變換編碼還可以根據(jù)人眼對不同頻率分量的敏感程度而對不同系數(shù)采用不同的量化臺階,以進(jìn)一步提高壓縮比。程度而對不同系數(shù)采用不同的量化臺階,以進(jìn)一步提高壓縮比。

31、變換編碼變換編碼 變換編碼不是直接對空間域圖像信號編碼,而是首先將空間域圖像變換編碼不是直接對空間域圖像信號編碼,而是首先將空間域圖像信號映射變換到另一個(gè)正交矢量空間,產(chǎn)生一批變換系數(shù),然后對這信號映射變換到另一個(gè)正交矢量空間,產(chǎn)生一批變換系數(shù),然后對這些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理。些變換系數(shù)進(jìn)行編碼處理。 下圖顯示了一個(gè)變換編碼解碼過程的示意圖。下圖顯示了一個(gè)變換編碼解碼過程的示意圖。變換編碼(續(xù))變換編碼(續(xù)) 變換編碼的性能取決于子圖像的大小、正交變換的類型、樣本的選擇和變換編碼的性能取決于子圖像的大小、正交變換的類型、樣本的選擇和量化器的設(shè)計(jì)。量化器的設(shè)計(jì)。變換編解碼系統(tǒng)通過發(fā)變換編解碼系統(tǒng)

32、通過發(fā)送端將原始圖像分割成送端將原始圖像分割成1到到n個(gè)子圖像塊,每個(gè)子個(gè)子圖像塊,每個(gè)子圖像塊送入到正交變換圖像塊送入到正交變換器作正交變換,變換器器作正交變換,變換器輸出變換系數(shù)經(jīng)過濾波、輸出變換系數(shù)經(jīng)過濾波、量化、編碼后送到信道量化、編碼后送到信道傳輸?shù)浇邮斩耍邮斩藗鬏數(shù)浇邮斩?,接收端作解碼、逆變換、綜合作解碼、逆變換、綜合拼接,恢復(fù)出空域圖像。拼接,恢復(fù)出空域圖像。1正交變換類型正交變換類型從均方誤差最小和主觀圖像質(zhì)量兩個(gè)觀點(diǎn)來看,最好的變換類型是離散從均方誤差最小和主觀圖像質(zhì)量兩個(gè)觀點(diǎn)來看,最好的變換類型是離散K-L變換。變換。但由于離散但由于離散K-L變換的基核向量是不固定的,一

33、般沒有快速算法,因變換的基核向量是不固定的,一般沒有快速算法,因此只宜作理論分析和試驗(yàn)。此只宜作理論分析和試驗(yàn)。在數(shù)字信號處理技術(shù)中,傅里葉變換是應(yīng)用最為廣泛的一類正交變換,在數(shù)字信號處理技術(shù)中,傅里葉變換是應(yīng)用最為廣泛的一類正交變換,它不僅具有物理含義明確的優(yōu)點(diǎn),而且可以使用快速算法來減少運(yùn)算量。但它不僅具有物理含義明確的優(yōu)點(diǎn),而且可以使用快速算法來減少運(yùn)算量。但它應(yīng)用在圖像編碼中時(shí)也有兩個(gè)明顯的弱點(diǎn):一是要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算;二是收它應(yīng)用在圖像編碼中時(shí)也有兩個(gè)明顯的弱點(diǎn):一是要進(jìn)行復(fù)數(shù)運(yùn)算;二是收斂速度較慢。斂速度較慢。變換壓縮編碼的基本依據(jù)是變換系數(shù)的方差比較集中。因此通常按系數(shù)變換壓縮編碼的

34、基本依據(jù)是變換系數(shù)的方差比較集中。因此通常按系數(shù)方差大小作出變換系數(shù)的分布函數(shù),以說明方差的集中程度。當(dāng)原始圖像為方差大小作出變換系數(shù)的分布函數(shù),以說明方差的集中程度。當(dāng)原始圖像為相關(guān)函數(shù)相關(guān)函數(shù)的高斯型一階馬爾可夫過程時(shí),離散余弦的高斯型一階馬爾可夫過程時(shí),離散余弦DCT可與最佳變換可與最佳變換K-L媲美,因?yàn)殒敲溃驗(yàn)镈CT與與K-L變換壓縮性能和誤差比較近,而且變換壓縮性能和誤差比較近,而且DCT也具有多種快速算法,因而在圖像壓縮編碼中被廣泛的應(yīng)用。也具有多種快速算法,因而在圖像壓縮編碼中被廣泛的應(yīng)用。22( , )(0.95)klr k l1正交變換類型正交變換類型(續(xù)續(xù))DCT變換具

35、有如下特點(diǎn):變換具有如下特點(diǎn):DCT變換計(jì)算復(fù)雜度適中。變換計(jì)算復(fù)雜度適中。DCT變換域系數(shù)矩陣能量集中在直流和低頻區(qū)。變換域系數(shù)矩陣能量集中在直流和低頻區(qū)。DCT的直流系數(shù)近似滿足瑞利分布,交流系數(shù)近似滿足拉普拉的直流系數(shù)近似滿足瑞利分布,交流系數(shù)近似滿足拉普拉斯分布。斯分布。DCT系數(shù)相關(guān)性很小。系數(shù)相關(guān)性很小。 在變換編碼中,選擇哪些變換系數(shù)進(jìn)行量化編碼,略去哪些系數(shù)不在變換編碼中,選擇哪些變換系數(shù)進(jìn)行量化編碼,略去哪些系數(shù)不予傳輸,對變換壓縮編碼的性能有很大影響。原則上,應(yīng)保留能量集中、予傳輸,對變換壓縮編碼的性能有很大影響。原則上,應(yīng)保留能量集中、方差大的變換系數(shù)予以編碼傳輸。方差大

36、的變換系數(shù)予以編碼傳輸。 系數(shù)選擇通常有兩種方法:區(qū)域取樣和門限取樣。系數(shù)選擇通常有兩種方法:區(qū)域取樣和門限取樣。2 2樣本選擇與量化方案樣本選擇與量化方案 l門限取樣:是把變換系數(shù)的方差和某個(gè)門限值比較,超過門限的門限取樣:是把變換系數(shù)的方差和某個(gè)門限值比較,超過門限的會予以編碼,否則舍棄。會予以編碼,否則舍棄。區(qū)域取樣:是對設(shè)定形狀內(nèi)的變換系數(shù)區(qū)域取樣:是對設(shè)定形狀內(nèi)的變換系數(shù)進(jìn)行量化編碼,略去區(qū)域外的變換系數(shù)。進(jìn)行量化編碼,略去區(qū)域外的變換系數(shù)。由于由于DCT變換域系數(shù)矩陣能量集中在直變換域系數(shù)矩陣能量集中在直流和低頻區(qū),則在右圖所示的流和低頻區(qū),則在右圖所示的DCT系數(shù)系數(shù)中能量將主要

37、集中在左上角的系數(shù)上。中能量將主要集中在左上角的系數(shù)上。為此,可只傳左上角上的系數(shù),并按圖為此,可只傳左上角上的系數(shù),并按圖中的中的“之之”字形掃描路徑輸出系數(shù)。字形掃描路徑輸出系數(shù)。在選定了要編碼傳輸?shù)南禂?shù)后,有幾種方法可以對其量化:在選定了要編碼傳輸?shù)南禂?shù)后,有幾種方法可以對其量化:(1)對所有變換系數(shù)分配相同的比特?cái)?shù)。在發(fā)送端先對各變換系數(shù)進(jìn)行歸一化,)對所有變換系數(shù)分配相同的比特?cái)?shù)。在發(fā)送端先對各變換系數(shù)進(jìn)行歸一化,使它們變得有相同的方差,然后用一個(gè)統(tǒng)一的量化器對所有的系數(shù)進(jìn)行量化及編使它們變得有相同的方差,然后用一個(gè)統(tǒng)一的量化器對所有的系數(shù)進(jìn)行量化及編碼。在該方式下,由于接收端要把歸

38、一化的系數(shù)恢復(fù)回去,原來方差大的系數(shù)要碼。在該方式下,由于接收端要把歸一化的系數(shù)恢復(fù)回去,原來方差大的系數(shù)要乘大的倍數(shù),因此量化誤差大。乘大的倍數(shù),因此量化誤差大。(2)對方差大的變換系數(shù)分配較多的比特?cái)?shù),使比特?cái)?shù)正比于該系數(shù)方差的對)對方差大的變換系數(shù)分配較多的比特?cái)?shù),使比特?cái)?shù)正比于該系數(shù)方差的對數(shù)??梢宰C明,這樣的分配方案可使量化造成的總均方誤差最小。在該方式中,數(shù)??梢宰C明,這樣的分配方案可使量化造成的總均方誤差最小。在該方式中,對不同的變換系數(shù)要用不同的量化器,它們之間不僅量化級數(shù)不同,判決電平和對不同的變換系數(shù)要用不同的量化器,它們之間不僅量化級數(shù)不同,判決電平和量化輸出電平的變化規(guī)

39、律也可以不同,以適合各自系數(shù)的分布規(guī)律。量化輸出電平的變化規(guī)律也可以不同,以適合各自系數(shù)的分布規(guī)律。(3)利用人眼視覺特性設(shè)計(jì)量化器。由于人眼對不同空間頻率的失真敏感度不)利用人眼視覺特性設(shè)計(jì)量化器。由于人眼對不同空間頻率的失真敏感度不同,在比特分配時(shí)可對人眼較為敏感的變化系數(shù)分配較多的比特,而不太敏感的同,在比特分配時(shí)可對人眼較為敏感的變化系數(shù)分配較多的比特,而不太敏感的系數(shù)分配較少的比特。按這種方式設(shè)計(jì)的量化器可使變換編碼系統(tǒng)總的主觀圖像系數(shù)分配較少的比特。按這種方式設(shè)計(jì)的量化器可使變換編碼系統(tǒng)總的主觀圖像質(zhì)量較好。質(zhì)量較好。 變換編碼中對變換域系數(shù)的量化是造成圖像質(zhì)量下降的主要原因,變換

40、編碼中對變換域系數(shù)的量化是造成圖像質(zhì)量下降的主要原因,量化器設(shè)計(jì)量化器設(shè)計(jì)的好壞將直接影響圖像質(zhì)量的好壞將直接影響圖像質(zhì)量。變換編碼中圖像質(zhì)量下降的主要表現(xiàn)形式是方塊效。變換編碼中圖像質(zhì)量下降的主要表現(xiàn)形式是方塊效應(yīng),也即在圖像分塊的邊緣產(chǎn)生較易為人眼所察覺的誤差。應(yīng),也即在圖像分塊的邊緣產(chǎn)生較易為人眼所察覺的誤差。3子圖像大小選擇子圖像大小選擇 在變換編碼系統(tǒng)中,考慮到矩陣變換所需的計(jì)算量、變換編碼的性在變換編碼系統(tǒng)中,考慮到矩陣變換所需的計(jì)算量、變換編碼的性能和傳輸時(shí)誤碼的影響等因素,一般將圖像分成若干小的子圖像進(jìn)行能和傳輸時(shí)誤碼的影響等因素,一般將圖像分成若干小的子圖像進(jìn)行處理。處理。

41、從變換編碼的壓縮特性來看:子圖像尺寸從變換編碼的壓縮特性來看:子圖像尺寸n越大,所計(jì)入的相關(guān)像越大,所計(jì)入的相關(guān)像素越多,總的均方差性能越好。但根據(jù)對大量自然圖像的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)素越多,總的均方差性能越好。但根據(jù)對大量自然圖像的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,大多數(shù)圖像僅在約果,大多數(shù)圖像僅在約20個(gè)相鄰像素間有較大的相關(guān)性,個(gè)相鄰像素間有較大的相關(guān)性,n16后對后對性能的改善不大。變換編碼對圖像進(jìn)行分塊處理的另一特點(diǎn),是可以性能的改善不大。變換編碼對圖像進(jìn)行分塊處理的另一特點(diǎn),是可以將傳輸時(shí)誤碼造成的圖像損傷限制在子圖像范圍內(nèi)。顯然,子圖像尺將傳輸時(shí)誤碼造成的圖像損傷限制在子圖像范圍內(nèi)。顯然,子圖像尺寸越大誤碼造

42、成的圖像損傷范圍越大;反之范圍越小。綜合考慮上述寸越大誤碼造成的圖像損傷范圍越大;反之范圍越小。綜合考慮上述因素,因素,一般子圖像尺寸選為一般子圖像尺寸選為88或或1616。 通常,圖像中局部區(qū)域的像素是高度相關(guān)的,因此可以用先前像素的有關(guān)通常,圖像中局部區(qū)域的像素是高度相關(guān)的,因此可以用先前像素的有關(guān)灰度知識來對當(dāng)前像素的灰度進(jìn)行估計(jì),這就是預(yù)測。如果預(yù)測是正確的,則灰度知識來對當(dāng)前像素的灰度進(jìn)行估計(jì),這就是預(yù)測。如果預(yù)測是正確的,則不必對每一個(gè)像素的灰度都進(jìn)行壓縮,而是把預(yù)測值與實(shí)際像素值之間的差值不必對每一個(gè)像素的灰度都進(jìn)行壓縮,而是把預(yù)測值與實(shí)際像素值之間的差值經(jīng)過熵編碼后發(fā)送到接收端

43、經(jīng)過熵編碼后發(fā)送到接收端,接收端通過預(yù)測值接收端通過預(yù)測值+差值信號來重建原像素。差值信號來重建原像素。 預(yù)測編碼可分為線性預(yù)測編碼和非線性預(yù)測編碼。前者常被稱為差分脈沖預(yù)測編碼可分為線性預(yù)測編碼和非線性預(yù)測編碼。前者常被稱為差分脈沖編碼調(diào)制(編碼調(diào)制(DPCM),其基本原理是基于圖像中相鄰像素之間的相關(guān)性,每個(gè)),其基本原理是基于圖像中相鄰像素之間的相關(guān)性,每個(gè)像素可通過與之相關(guān)的幾個(gè)像素來進(jìn)行預(yù)測,如下頁圖所示。像素可通過與之相關(guān)的幾個(gè)像素來進(jìn)行預(yù)測,如下頁圖所示。 5 預(yù)測編碼預(yù)測編碼 預(yù)測編碼可以獲得比較高的編碼質(zhì)量,并且實(shí)現(xiàn)起來比較簡單,因此被廣泛預(yù)測編碼可以獲得比較高的編碼質(zhì)量,并

44、且實(shí)現(xiàn)起來比較簡單,因此被廣泛地應(yīng)用于地應(yīng)用于 圖像壓縮編碼系統(tǒng)。但是它的壓縮比不高,而且精確的預(yù)測有賴于圖圖像壓縮編碼系統(tǒng)。但是它的壓縮比不高,而且精確的預(yù)測有賴于圖像特性的大量的先驗(yàn)知識,并且必須進(jìn)行大量的非線性運(yùn)算,因此一般不單獨(dú)像特性的大量的先驗(yàn)知識,并且必須進(jìn)行大量的非線性運(yùn)算,因此一般不單獨(dú)使用,而是與其他方法結(jié)合起來使用。例如,在使用,而是與其他方法結(jié)合起來使用。例如,在JPEG中使用了預(yù)測編碼技術(shù)對中使用了預(yù)測編碼技術(shù)對DCT直流系數(shù)進(jìn)行編碼。直流系數(shù)進(jìn)行編碼。圖中圖中x(n)為采樣的聲音或圖像數(shù)據(jù),為采樣的聲音或圖像數(shù)據(jù), 為為x(n)的預(yù)測值,的預(yù)測值, 是實(shí)際值和預(yù)測值的

45、差值,是實(shí)際值和預(yù)測值的差值, 是是d(n)的量化值,的量化值, 是引入量化誤差的是引入量化誤差的x(n)。)(nx)()()(nxnxnd)(nd)( nx1模型編碼模型編碼 模型編碼則是利用計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的知識對圖像信號模型編碼則是利用計(jì)算機(jī)視覺和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的知識對圖像信號進(jìn)行分析與合成。進(jìn)行分析與合成。 模型編碼采用圖像分析和描述的方法,將圖像信號看成三維世界中模型編碼采用圖像分析和描述的方法,將圖像信號看成三維世界中的目標(biāo)和景物投影到二維平面的產(chǎn)物,對圖像的結(jié)構(gòu)和特征進(jìn)行分析,的目標(biāo)和景物投影到二維平面的產(chǎn)物,對圖像的結(jié)構(gòu)和特征進(jìn)行分析,提取出圖像的特征參數(shù),如運(yùn)動(dòng)參數(shù)、形

46、狀參數(shù)等,并用某種模型加提取出圖像的特征參數(shù),如運(yùn)動(dòng)參數(shù)、形狀參數(shù)等,并用某種模型加以描述,通過對模型參數(shù)的編碼達(dá)到圖像編碼的目的。圖像解碼時(shí),以描述,通過對模型參數(shù)的編碼達(dá)到圖像編碼的目的。圖像解碼時(shí),根據(jù)參數(shù)和模型先驗(yàn)知識用圖像合成技術(shù)重建圖像。由于編碼的對象根據(jù)參數(shù)和模型先驗(yàn)知識用圖像合成技術(shù)重建圖像。由于編碼的對象是特征參數(shù),而不是原始圖像,因此有可能實(shí)現(xiàn)比較大的壓縮比。模是特征參數(shù),而不是原始圖像,因此有可能實(shí)現(xiàn)比較大的壓縮比。模型編碼引入的誤差主要是人眼視覺不太敏感的幾何失真,因此重建圖型編碼引入的誤差主要是人眼視覺不太敏感的幾何失真,因此重建圖像非常自然和逼真。像非常自然和逼真。 其他編碼方法其他編碼方法模型編碼目前的研究目標(biāo)主要

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