《弧長和扇形面積》導學案

1、弧長和扇形面積導學案教學目標1、 了解扇形的概念，理解n°的圓心角所對的弧長和扇形面積的計算公式并熟練掌握它們的應用2、 通過復習圓的周長、圓的面積公式，探索n°的圓心角所對的弧長L=和扇形面積S扇=的計算公式，并能熟練的運用公式解題。學習過程一、 知識準備1圓的周長公式是 。2圓的面積公式是 。3什么叫弧長？二、自學指導1、圓的周長可以看作_度的圓心角所對的弧 1°的圓心角所對的弧長是_。2°的圓心角所對的弧長是_。 4°的圓心角所對的弧長是_。 n°的圓心角所對的弧長是_。2、什么叫扇形？3、圓的面積可以看作 度圓心角所對的扇形的

2、面積； 設圓的半徑為R，1°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，2°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，5°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。 設圓的半徑為R，n°的圓心角所對的扇形面積S扇形=_。4、比較扇形面積公式和弧長公式，如何用弧長表示扇形的面積？三、經(jīng)典例析：CBAOFDE例1如圖，為的直徑，于點，交于點，于點（1）請寫出三條與有關(guān)的正確結(jié)論；（2）當，時，求圓中陰影部分的面積例2如圖所示，以O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切于點C，已知AB=10，求圓環(huán)的面積。變式訓練：已知大0與小P內(nèi)含，AB是小

3、圓的切線，切點為C,OP平行于AB，已知AB=10，求陰影部分的面積。四、當堂檢測1、已知扇形的圓心角為120°，半徑為6，則扇形的弧長是（ ） A3 B4 C5 D62、如圖所示，把邊長為2的正方形ABCD的一邊放在定直線L上，按順時針方向繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖的位置，則點B運動到點B所經(jīng)過的路線長度為（ ）A1 B C DACOB （第2題圖） （第3題圖） （第4題圖）3、如圖所示，OA=30B，則的長是的長的_倍4、如圖，這是中央電視臺“曲苑雜談”中的一副圖案，它是一扇形圖形，其中為，長為8cm，長為12cm，則陰影部分的面積為 。 五、作業(yè)設計1在中，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）A B C D6、如圖6，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90°，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為 （平方單位）ADCB7、如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 8、如圖，把O1向右平移8個單位長度得O2，兩圓相交于A、B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是（ ） A.4-8 B. 8-16C.16-16