二元一次方程組解法之加減法

1、1 / 10課題：82消元二元一次方程組的解法（3） 合江實(shí)錄中學(xué) 何銀成 課型：新授一、教案目標(biāo)：1.知識(shí)與技能：會(huì)用“加減消元”解二元一次方程組，并掌握加減 法解二元一次方程組的步驟。2.過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索加減消元法解二元一次方程組的過(guò)程，領(lǐng) 會(huì)消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的思想方法。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生在探索中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用價(jià) 值，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，在探索的過(guò)程中品嘗 成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、重點(diǎn)：如何用“加減法”解二元一次方程組。三、難點(diǎn)：如何運(yùn)用加減法進(jìn)行消元。四、教案資源：多媒體課件，網(wǎng)絡(luò)等。五、教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法六、教案流程：（一）

2、復(fù)習(xí)：1.解二元一次方程組的基本思路是什么？ 基本思路：消元：二元T一元2.用代入法解方程的步驟是什么？ 主要步驟1變：用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)2代：消去一個(gè)元3解：分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值4寫解：寫出方程組的解y=32 / 10（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課老師出示下列問(wèn)題：一3x + 5y = 21怎樣解下面的二元一次方程組呢？l2x- 5y = -11小明：把變形得：x=5y211代入，不就消去x了！小彬：把變形得5y=2x+1可以直接代入呀！小麗：5y與5y互為相反數(shù)呢、按照小麗的思路，你能消去一個(gè)未知數(shù)嗎?思路：3x 5y = 21 2x - 5y = -11分析：(3x+5y)

3、+(2x5y) =21+ (11)左邊+左邊二右邊+右邊3X+5y +2x5y=105x=10 x=23x 5y二212x - 5y = -11解:由+得：5X=10 x=2把x=2代入，得所以原方程組的解是參考小麗的思路，怎樣解下面的二元一次方程組呢?3 / 102x-5y=7V-2x+3y=-1分析：觀察方程組中的兩個(gè)方程，未知數(shù)x的系數(shù)相等，都是2。把兩個(gè) 方程兩邊分別相減，就可以消去未知數(shù)x，同樣得到一個(gè)一元一次方程2x-5y=7|2x+3y=-1解：把得:8y=-8y=-1把y=1代入，得2x-5X( -1)=7解得:x=1所以原方程組的解是x=1y=-1看你掌握了嗎：指出下列方程組

4、求解過(guò)程中有錯(cuò)誤步驟，并給予訂正:7x4y=45x4y= 4解:，得4 / 102x=44,x=0訂正：解:，得2x=4+4,x=43x4y=14-5x+4y=2解，得2x=12x= 6訂正：解:+，得8x=16x=2議一議：上面這些方程組的特點(diǎn)是什么？解這類方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？特點(diǎn)：同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)5 / 10基本思路：加減消元：二元T一元主要步驟：加減 消去一個(gè)元求解-分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解-寫出方程組的解試一試用加減消元法解下列方程組（你可以選擇你喜歡的一題解答）7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15I例4.解方程組:分析：

5、當(dāng)方程組中兩方程未知數(shù)系數(shù)不具備相同或互為相反數(shù)的特點(diǎn)時(shí)要建立一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的絕對(duì)值相等的，且與原方程組同解的 新的方程組。再用加減消元法解.解:X3得:6x+9y=36 X2得:6x+8y=34得：y=2把y=2代入，解得:x=3x所以原方程組的解是：y2x3y = 123 x4 y = 176 / 10練一練：用加減消元法解下列方程組.（你可以選擇你喜歡的一題解答）4s+3t=52s-t=-5I5x-6y=97x-4y=-5小結(jié)：1加減消元法解方程組基本思路是什么？主要步驟有哪些？基本思路：加減消元:二元T一元主要步驟：變形-同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減-消去一個(gè)元（同減反加）求

6、解-分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解-寫出方程組的解2.二元一次方程組解法有：代入法、加減法（一）布置作業(yè)習(xí)題8.2第3題。板書設(shè)計(jì):7 / 1082消元二元一次方程組的解法（3） 加減消元法： 主要步驟：變形-同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同或互為相反數(shù)加減-消去一個(gè)元（同減反加）求解-分別求出兩個(gè)未知數(shù)的值寫解-寫出方程組的解王老師昨天在水果市場(chǎng)買了2千克蘋果的5千克梨共花了16元，李 老師以同樣的價(jià)格買了2千克蘋果和3千克梨共花了12元，蘋果和 梨每千克的售價(jià)各是多少呢？ 老師引導(dǎo)學(xué)生分析以上問(wèn)題并能找出其中的解答方法，并說(shuō)明問(wèn)題 在解決的過(guò)程中蘊(yùn)涵了樸素的加減消元的思想，反映出，科學(xué)的每 一次進(jìn)步，都

7、可以在實(shí)際的實(shí)踐活動(dòng)中找到依據(jù)。 學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認(rèn)真的分析題意，完成下列解答： 解：設(shè)蘋果每千克的售價(jià)為x元，梨每千克的售價(jià)為y元，由題意 得8 / 102x+5y=162x+3y=12然后讓學(xué)生自主解出方程組后再交流方法，豐富自己的解題的策 略。（二）嘗試活動(dòng)探索新知老師出示下列問(wèn)題：如果不限定用二元一次方程組，有沒(méi)有其他的解法可用呢？同學(xué)們能想一想方程一能得到正確的結(jié)果，你能說(shuō)一說(shuō)其中的 原因嗎？老師出示下列問(wèn)題：解方程組：2x+3y=-12x-5y=7老師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析x的系數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認(rèn)真的觀察方程組的各個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的特點(diǎn)，把自己的發(fā)現(xiàn)與組內(nèi)的同學(xué)進(jìn)行交流

8、，找出用加減的方法進(jìn)行 消元并能說(shuō)出其中的原因 學(xué)生能認(rèn)真的觀察老師所出示的方程組，思考：如果不用代入消元，你還有別的辦法進(jìn)行消元嗎？能否用加減法解二元一次方程組的前提是什么呢？并能與組的同學(xué)積極的探索，總結(jié)相應(yīng)的結(jié)論。9 / 10（三）嘗試反饋 理解新知老師出示下列問(wèn)題：解方程組：4x+3x=12x-5y=7-2x+3y=-13x-5y=7學(xué)生能由老師的引導(dǎo)認(rèn)真觀察方程組的特點(diǎn)并能思考下列問(wèn)題:1上述方程組的未知數(shù)系數(shù)x有何特點(diǎn)呢？2這兩個(gè)方程直接相加能消去未知數(shù)嗎？3.那么怎樣使方程組中的某一未知數(shù)的絕對(duì)值相等呢？（同一個(gè)未 知數(shù)系數(shù)：同減反加）解后反思，用加減法解二元一次方程組的一般步驟是怎樣的呢？（四）總結(jié)拓展老師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)：這節(jié)課你都學(xué)到了什么知識(shí)與方法呢？你還有哪些沒(méi)有解決的問(wèn)題呢？ 用加減法解二元一次方程組的步驟是怎樣的呢用加減法解二元一次 方程組的時(shí)要注意什么問(wèn)題呢？學(xué)生能由老師的引導(dǎo)思考、交流、梳理所學(xué)習(xí)的知識(shí)，鍛煉自己理 性思維能力和良好的口頭表達(dá)能力，總結(jié)用加減解二元一次方程組 的思想及其步驟(1)（三） 布置作業(yè)習(xí)題8.2第3題。板書設(shè)計(jì)：82消元二元一次方程組的解法（