fang第九章恒定磁場6

1、有磁介質的高斯定理有磁介質的高斯定理0dSSB磁介質放入外場磁介質放入外場0BrBB0 相對磁導率相對磁導率 順磁質順磁質抗磁質抗磁質鐵磁質鐵磁質B略大于略大于0BB略小于略小于0BB遠大于遠大于0B1r1r1r“感應感應”磁矩磁矩固有磁矩取向轉動固有磁矩取向轉動定義定義：磁化強度：磁化強度 VPMmVPMm i結論：結論：介質中磁場由傳導和束縛電流共同產生。介質中磁場由傳導和束縛電流共同產生。nMi束縛電流密度束縛電流密度可證明可證明:順順磁磁質質0ISIabcdiLIlB0d) (00SINI )(00abiNI 2. 磁介質中的安培環(huán)路定理磁介質中的安培環(huán)路定理LLlMNIlBdd000

2、用磁化強度描述束縛電流用磁化強度描述束縛電流LslMId000d)(NIlMBLiI0定義磁場強度定義磁場強度MBH00dIlHL磁介質的安培環(huán)路定理磁介質的安培環(huán)路定理磁介質內磁場強度沿所選閉合路徑的環(huán)流等于閉合積分路徑磁介質內磁場強度沿所選閉合路徑的環(huán)流等于閉合積分路徑所包圍的所有所包圍的所有傳導電流傳導電流的代數(shù)和。的代數(shù)和。討論：討論： (2) 束縛電流與磁化強度束縛電流與磁化強度xyzM i i設單位長度上的束縛電流為設單位長度上的束縛電流為沿沿Z方向磁化的介質體元方向磁化的介質體元 (1) 普遍適用普遍適用）內LIlML( d取任意閉合回路取任意閉合回路 L，則磁化強度，則磁化強度

3、M 沿沿L 的積分等于穿過此的積分等于穿過此積分回路圍成的面積上束縛電流強度的代數(shù)和。積分回路圍成的面積上束縛電流強度的代數(shù)和。 (普遍關系式普遍關系式)ziI SIPmzyxi iVPMm則，它產生的磁矩則，它產生的磁矩nMixyzM i介質側面上的束縛電流強度介質側面上的束縛電流強度(3) 對于各向同性介質，在外磁場不太強的情況下對于各向同性介質，在外磁場不太強的情況下HMHMmm 介質的磁化率介質的磁化率MHB00Hm0)1 (00HrHHBr0一定條件下，可用安培環(huán)路定理求解場強度，一定條件下，可用安培環(huán)路定理求解場強度，然后再求解磁感應強度。然后再求解磁感應強度。MHB00真空中真空

4、中HBM00, 0(4)一無限長載流直導線，其外包圍一層磁介質，相對磁導率一無限長載流直導線，其外包圍一層磁介質，相對磁導率1r(2) 介質內外界面上的束縛電流密度介質內外界面上的束縛電流密度例：例：求：求：解：解：根據磁介質的安培環(huán)路定理根據磁介質的安培環(huán)路定理IrHlHL2drIH2/(1) 磁介質中的磁化強度和磁感應強度磁介質中的磁化強度和磁感應強度r2R1RIrHH1HMrm)(rIr2) 1(rIHBrr200由磁化強度與束縛電流密度的關系由磁化強度與束縛電流密度的關系nMi內界面：內界面：1112) 1(RIMir外界面：外界面：222) 1(RIir1i2i五、鐵磁質五、鐵磁質1

5、. 最主要特征：最主要特征：在外場中，鐵磁質可使原磁場大大增強。在外場中，鐵磁質可使原磁場大大增強。存在磁滯現(xiàn)象存在磁滯現(xiàn)象2. 磁疇磁疇 磁化微觀機理磁化微觀機理磁疇中分子磁矩自發(fā)地磁化達到飽和狀態(tài)磁疇中分子磁矩自發(fā)地磁化達到飽和狀態(tài)無無0B磁化方向與磁化方向與有有0B 整個鐵磁質的總磁矩為零整個鐵磁質的總磁矩為零同向的磁疇擴大同向的磁疇擴大0B磁疇的磁磁疇的磁化方向化方向磁化方向轉向磁化方向轉向0B的方向的方向0B使磁場大大增強使磁場大大增強當外場撤去，被磁化的鐵磁質受體內雜質和當外場撤去，被磁化的鐵磁質受體內雜質和內應力的阻礙，并不能恢復磁化前的狀態(tài)。內應力的阻礙，并不能恢復磁化前的狀態(tài)

6、。相對磁導率很大，且不為一個常數(shù)相對磁導率很大，且不為一個常數(shù)存在一個臨界溫度存在一個臨界溫度居里點。居里點。3. 宏觀磁化現(xiàn)象宏觀磁化現(xiàn)象 磁滯回線磁滯回線鐵磁質中鐵磁質中HB 不是線性關系不是線性關系HB HrBHoabcdef 剩磁剩磁rB矯頑力矯頑力CHHBo(1) 實驗證明：各種鐵磁質的起始磁化曲線都是實驗證明：各種鐵磁質的起始磁化曲線都是“不可逆不可逆”的，的， 磁滯現(xiàn)象磁滯現(xiàn)象討論：討論：(2) 要消除剩磁，要依靠鐵磁質的矯頑力要消除剩磁，要依靠鐵磁質的矯頑力不同材料，矯頑力不同不同材料，矯頑力不同(4) 鐵磁材料的應用鐵磁材料的應用BHoBHoHC 較小較小HC較大較大易磁化，

7、易退磁易磁化，易退磁剩磁較強，不易退磁剩磁較強，不易退磁可作變壓器、電機、可作變壓器、電機、電磁鐵的鐵芯電磁鐵的鐵芯可作永久磁鐵可作永久磁鐵(3) 鐵磁質的磁化狀態(tài)取決于鐵磁質此前的磁化歷史鐵磁質的磁化狀態(tài)取決于鐵磁質此前的磁化歷史軟磁材料軟磁材料硬磁材料硬磁材料穩(wěn)恒磁場小結穩(wěn)恒磁場小結 磁感應強度和磁場強度的確定磁感應強度和磁場強度的確定 畢畢 薩定律薩定律電流元的選取，磁場的疊加原理電流元的選取，磁場的疊加原理注意：確定磁感應強度與電場強度方向的區(qū)別注意：確定磁感應強度與電場強度方向的區(qū)別幾種常用載流體產生的磁感應強度幾種常用載流體產生的磁感應強度rIB202322202/)xR(IRBn

8、IB020iB（運動電荷產生的磁場）（運動電荷產生的磁場）034qvrBrBmSB dS0SB dS（磁場的無源性）（磁場的無源性）0iLB dlI求電流對稱分布求電流對稱分布的磁感應強度的磁感應強度dFIdlBfqvBmMpB線圈在磁場中轉動（分析趨勢）線圈在磁場中轉動（分析趨勢）霍爾效應霍爾效應 磁介質磁介質磁介質的分類磁介質的分類磁化的微觀解釋磁化的微觀解釋磁化強度磁化強度和束縛電流和束縛電流含介質的安培環(huán)路定理含介質的安培環(huán)路定理鐵磁質鐵磁質鐵磁質鐵磁質磁滯回線（會分析和描述）磁滯回線（會分析和描述）磁化機理的微觀解釋磁化機理的微觀解釋 磁學中需注意的幾個問題：磁學中需注意的幾個問題：

9、 用安培力公式和磁力矩公式分析載流體的運動趨勢用安培力公式和磁力矩公式分析載流體的運動趨勢 磁力的功與磁通量的關系磁力的功與磁通量的關系 洛倫茲力洛倫茲力 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理 + 補償原理補償原理 注意對稱性，電流方向注意對稱性，電流方向 磁矩的概念和計算磁矩的概念和計算 磁力矩的計算磁力矩的計算 運動帶電體產生的磁場運動帶電體產生的磁場 分析電荷元分析電荷元 + 疊加原理疊加原理帶電粒子在電場和磁場中的典型運動規(guī)律帶電粒子在電場和磁場中的典型運動規(guī)律fqEqvB第十章第十章 變化的電磁場變化的電磁場電流的磁效應電流的磁效應磁的電效應磁的電效應電生磁電生磁10-1 電磁感應定律電磁感應定

10、律一、電動勢一、電動勢ABBAABuuuI電源電源KF將單位正電荷從電源負極推向電源將單位正電荷從電源負極推向電源正極的過程中，非靜電力所作的功正極的過程中，非靜電力所作的功定義：定義：qAKqAKdd非靜電性場強非靜電性場強q/FEKKABKKlFAdABKlEqdABKlEd對閉合電路對閉合電路lEKd 表征了電源非靜電力作功本領的大小表征了電源非靜電力作功本領的大小反映電源將其它形式的能量轉化為電反映電源將其它形式的能量轉化為電 能本領的大小能本領的大小二、電磁感應定律二、電磁感應定律法拉第的實驗：法拉第的實驗：磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產生電流磁鐵與線圈有相對運動，線圈中產生電流NS

11、 一線圈電流變化，在附近其它線圈中產生電流一線圈電流變化，在附近其它線圈中產生電流電磁感應實驗的結論電磁感應實驗的結論當穿過一個閉合導體回路所限定的面積的磁當穿過一個閉合導體回路所限定的面積的磁通量發(fā)生變化時，回路中就出現(xiàn)感應電流通量發(fā)生變化時，回路中就出現(xiàn)感應電流SBdSBd cosv變變SB、變變產生產生電磁感應電磁感應)(tI I I法拉第的實驗規(guī)律法拉第的實驗規(guī)律感應電動勢的大小與通過導體回路的磁通量的變化率成正比感應電動勢的大小與通過導體回路的磁通量的變化率成正比tmddtmdd 在國際單位制中在國際單位制中負號負號表示感應電流的效果總是反抗引起感應電流的原因表示感應電流的效果總是反

12、抗引起感應電流的原因 楞次定律楞次定律 (1) 若回路是若回路是 N 匝密繞線圈匝密繞線圈tNmddtNmd)d(tmdd (2) 若閉合回路中電阻為若閉合回路中電阻為RtRRImiddtqidd則，感應電荷為則，感應電荷為討論：討論：21dttiitIq21d1mmmRR/mm21磁通鏈磁通鏈 (3)關于感應電動勢的方向關于感應電動勢的方向 任意選定回路繞行方向，并用右手螺旋法則根據這個繞行任意選定回路繞行方向，并用右手螺旋法則根據這個繞行方向確定回路面積的正法線方向；方向確定回路面積的正法線方向； 沿正法線方向穿過回路面積的磁通量為正，反之為負；沿正法線方向穿過回路面積的磁通量為正，反之為

13、負； 與回路繞行方向一致的感應電動勢為正，反之為負。與回路繞行方向一致的感應電動勢為正，反之為負。0ddtnnnn0ddt0ddt0ddtNSNNNSSS00000000兩個同心圓環(huán)，已知兩個同心圓環(huán)，已知 r1r2,大線圈中通大線圈中通有電流有電流I ,當小圓環(huán)繞直徑以當小圓環(huán)繞直徑以 轉動時，轉動時，2r1rI解：解：202rIB大圓環(huán)在圓心處產生的磁場大圓環(huán)在圓心處產生的磁場 通過小線圈的磁通量通過小線圈的磁通量 SB cos22120rrItrrI cos22120trrItmsin2dd2210例例1：感應電動勢感應電動勢求：求：小圓環(huán)中的小圓環(huán)中的感應電動勢感應電動勢 在無限長直載

14、流導線的磁場中，有一運動的導體線框，在無限長直載流導線的磁場中，有一運動的導體線框，導體線框與載流導線共面，導體線框與載流導線共面，Ivabxdx解：解：xbxISBmd2dd0通過面積元的磁通量通過面積元的磁通量 xbxIallmmd2d0lalIbln20tmddllt/ lalt/ lIbdddd20)(20allIabv（方向順時針方向）（方向順時針方向） 例例2：求：求：線框中的感應電動勢線框中的感應電動勢10-2 感應電動勢感應電動勢tmdd兩種不同機制兩種不同機制 相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動相對于實驗室參照系，若磁場不變，而導體回路運動（切割磁場線切割磁場線）

15、 動生電動勢動生電動勢相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變相對于實驗室參照系，若導體回路靜止，磁場隨時間變化化感生電動勢感生電動勢一、動生電動勢一、動生電動勢Blvf單位時間內導線切割的磁場線數(shù)單位時間內導線切割的磁場線數(shù))(Befv電子受洛倫茲力電子受洛倫茲力 非靜電力非靜電力KFevBltidd非靜電場非靜電場eFEKKBv 動生電動勢動生電動勢應用：勻強磁場，導體勻速運動應用：勻強磁場，導體勻速運動 ld磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力磁場中的運動導線成為電源，非靜電力是洛倫茲力vlBablEKidlBd)(vlBid)(vlBabdvBlv討論：討論：(3) 注

16、意矢量之間的關系注意矢量之間的關系vBldvB(4) 對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路對于運動導線回路，電動勢存在于整個回路0i0Bv0Bv0d)(lBvlBid)(v)d(lBvtltB)/d(vtSB/ dt/ ld(法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律)(1) 動生電動勢只產生在運動的一段導體上，不動的部分無動生電動勢只產生在運動的一段導體上，不動的部分無電動勢，只提供電流的回路電動勢，只提供電流的回路 (2) 如果只有一段在磁場中運動，即無閉合回路，則上如果只有一段在磁場中運動，即無閉合回路，則上只有動生電動勢，而無感應電流只有動生電動勢，而無感應電流 (5) 感應電動勢的功率感

17、應電動勢的功率設電路中感應電流為設電路中感應電流為IBvab導線受安培力導線受安培力導線勻速運動導線勻速運動電路中感應電動勢提供的電電路中感應電動勢提供的電能是由外力做功所消耗的機能是由外力做功所消耗的機械能轉換而來的械能轉換而來的(6) 感應電動勢做功，感應電動勢做功， 洛倫茲力不做功？洛倫茲力不做功？BvfV fFVF)()( ffvvvv ffvvvvBeBe0e vvIBlIPiIBlFmmextFFvvIBlFPextextPmFextFI洛倫茲力做功為零洛倫茲力做功為零例例1：在勻強磁場在勻強磁場 B 中，長中，長 R 的銅棒繞其一端的銅棒繞其一端 O 在垂直于在垂直于 B 的的平

18、面內轉動，角速度為平面內轉動，角速度為 B OR求：求：棒上的電動勢棒上的電動勢解：解：方法一方法一 (動生電動勢動生電動勢):dlAlAOilBd)(vROlBdvROlBld22BR方向方向OA 方法二方法二(法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律):d在在 dt 時間內導體棒切割磁場線時間內導體棒切割磁場線vdBR d212tiddtBRdd212221BR方向由楞次定律確定方向由楞次定律確定例例2：在半徑為在半徑為R 的圓形截面區(qū)域內有勻強磁場的圓形截面區(qū)域內有勻強磁場 B ，一直導線，一直導線垂直于磁場方向以速度垂直于磁場方向以速度 v 掃過磁場區(qū)。掃過磁場區(qū)。求：求：當導線距區(qū)域中心軸當導線距區(qū)域中心軸垂直距離為垂直距離為 r 時的動生電動勢時的動生電動勢vBrRab解：解： 方法一方法一 ：動生電動勢動生電動勢bailBd)(vldbalBdv)(abBv222rRB vO方法二方法二 ：法拉第電磁感應定律法拉第電磁感應定律在在 dt 時間內導體棒切割磁場線時間內導體棒切割磁場線rBrRd2d22trrRBti