九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章圖形的相似23.3相似三角形23.3.3相似三角形的性質(zhì)導(dǎo)學(xué)案(無(wú)

1、2334 相似三角形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、掌握相似三角形的性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用結(jié)論進(jìn)行有關(guān)簡(jiǎn)單的計(jì)算;2、經(jīng)歷相似三角形各條性質(zhì)的簡(jiǎn)單推理過(guò)程，進(jìn)一步深化對(duì)相似三角形的認(rèn)識(shí)；發(fā)展合理推理能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用；探究相似三角形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 課前準(zhǔn)備（1）什么叫相似三角形？（2）如何判定兩個(gè)三角形相似？（3）相似三角形的性質(zhì)是什么？（4） 一個(gè)三角形有三條重要線(xiàn)段分別 是什么？（5）如果兩個(gè)三角形相似，那么這些對(duì)應(yīng)線(xiàn)段有什么關(guān)系呢？二、 學(xué)習(xí)新知自主學(xué)習(xí)：?jiǎn)栴}1若厶AB3AA BC,那么A B C的對(duì)應(yīng)邊上的高AD與AD的比等于相似比嗎？相似三角

2、形對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、角平分線(xiàn)的比都等于相似比嗎?2結(jié)論：相似三角形對(duì)應(yīng) 高、對(duì)應(yīng)中線(xiàn)、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于問(wèn)題2兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比會(huì)等于相似比嗎？圖中(2)(3)分別是邊長(zhǎng)為1、2、3的等邊三角形，它們都相似嗎?(1)與的相似比=_ ,(1)與的周長(zhǎng)比=_與的相似比=_,與的周長(zhǎng)比=_結(jié)論：相似三角形的周長(zhǎng)比等于 _ 問(wèn)題3兩個(gè)相似三角形的面積之間有什么關(guān)系呢？已知：AB3AABC；且相似比為k, AD、AD分別是厶ABGA*BC對(duì)應(yīng)邊實(shí)例分析:例1、如圖，DE/ BG DE = 1, BG = 4,(1)ADE-與ABG相似嗎？如果相 似， 求它們的相似比(2)ADE的周長(zhǎng)：ABG的周長(zhǎng)=_B

3、GB G邊上的高，求證:A3例2、如圖，在ABCD中，若E是AB的中點(diǎn)，貝U？AEF與？CDF勺相似比為 _2(2)若?AEF的面積為5cm,則?CDF的面積為_(kāi).C【隨堂練習(xí)】1、 如果兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比是4：5，周長(zhǎng)的和為18cm那么這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)分別為_(kāi)。2、 ABC中，BC=54cmCA=45cmAB=6m另一個(gè)與它相似的三角形的最短邊為15cm，則周長(zhǎng)為_(kāi) 。3、 在厶ABC中，點(diǎn)D E分別為AB AC上的點(diǎn)，DE/ AC, AB: DB=2 1,F為AC上任一 點(diǎn)，DEF面積為2.2, 則SA ABC=_。4、 如圖，DE是厶ABC的中位線(xiàn)，F(xiàn)H是梯形BCDE的中位線(xiàn)。DE AE:AD=4 5:6。試 比較AFH的周長(zhǎng)與梯形BCDE的周長(zhǎng)的大小?！局锌歼B線(xiàn)】4AD AE 3如圖，D E分別是AB AC上的點(diǎn)，二型=3, ABC的角平分線(xiàn)AH交DE于點(diǎn)AC AB 5F,過(guò)點(diǎn)F作BC的平行線(xiàn)，分別交AB AC于點(diǎn)G K。已知BC=28m求GK【參