《嘗試與猜測》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、嘗試與猜測教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師：晉江市第五實(shí)驗(yàn)小學(xué) 施輝煌指導(dǎo)老師：晉江市第五實(shí)驗(yàn)小學(xué) 廖冬敏 洪背清【教學(xué)內(nèi)容】北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)好玩99100頁內(nèi)容【教材分析】 本課內(nèi)容是北師大版五年級上冊“數(shù)學(xué)好玩”中的內(nèi)容。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。教材安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會代數(shù)方法的一般性。 【學(xué)情分析】“雞兔同籠”問題最早出現(xiàn)在孫子算經(jīng)中。是一個讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試、猜想和不斷調(diào)整，最后解決問題的良好載體。五年級的學(xué)生敢想，敢說，有一定的小組合作經(jīng)驗(yàn)。通過對學(xué)生的前測，可以看出：有些學(xué)生聽說過和學(xué)習(xí)過

2、雞兔同籠的問題，并能有畫圖，假設(shè)，方程等很多方法解決，但是解決的正確率不高，學(xué)生的程度參差不齊。經(jīng)過訪談，看出他們對于這些方法更多的是套模式，而沒有真正理解。對于沒有聽說過此類題目的同學(xué)，有的孩子能想到用猜測的方法，或是不知道怎么猜，不知道怎么表示猜測的過程。本課的教學(xué)基于學(xué)生這樣的復(fù)雜學(xué)情，本著培養(yǎng)學(xué)生的嘗試猜想能力的目標(biāo)，立足學(xué)生具有的基本歸納猜想能力，展開教學(xué)，最終將教學(xué)推至以列表法為主，算術(shù)法、方程法、畫圖法等為輔的探究學(xué)習(xí)方法，而這些學(xué)習(xí)方法都是建立在假設(shè)這一個方法的高度上；通過學(xué)習(xí)能夠?qū)⑸钪械碾u兔同籠問題與雞兔同籠原題進(jìn)行聯(lián)系，具備模型統(tǒng)領(lǐng)的思考能力?！窘虒W(xué)方式】采用“情境引入自

3、主嘗試知識構(gòu)建應(yīng)用拓展”的模式開展教學(xué)，充分利用古代趣題，增加教學(xué)過程的趣味性，利用多媒體課件生動活潑的展示所學(xué)內(nèi)容，通過學(xué)生的積極動腦、主體參與、同桌合作與自主探究尋求解決問題的方法。【教學(xué)方法】啟發(fā)談話、數(shù)形結(jié)合、列表分析、嘗試與猜測。【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.結(jié)合解決“雞兔同籠”的問題，體驗(yàn)借助列表進(jìn)行嘗試與猜測的解題策略。 2.通過自主探究、合作交流，經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，了解嘗試與猜測、列表策略適用的問題，滲透數(shù)學(xué)建模的思想，從而感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值。3.知道與“雞兔同籠”有關(guān)的數(shù)學(xué)史，進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。【教學(xué)重點(diǎn)】借助“雞兔同籠”這個載體，讓學(xué)生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的

4、過程，從中體會解決問題的一般策略列表?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】解決此類問題的調(diào)整策略，即在運(yùn)用“跳躍列表”中的調(diào)整幅度的大小，和在使用“取中列表”后巧妙地運(yùn)用“跳躍列表”。 【教具準(zhǔn)備】學(xué)習(xí)單，多媒體課件。 【教學(xué)過程】活動一：歷史故事激趣，導(dǎo)入新課介紹數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，引入雞兔同籠問題。師：你能把這個題目翻譯翻譯嗎？師：數(shù)量比較大時，我們通常把數(shù)量改少一些，再來探究其中的規(guī)律，找到方法后，再解決復(fù)雜的問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),目的是為了給數(shù)學(xué)課堂帶來濃厚的文化氣息,讓學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化源遠(yuǎn)流長,增強(qiáng)民族自豪感,激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)課堂的趣味性，使課堂真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體

5、、以教師為主導(dǎo)的教育理念。】活動二：獨(dú)立探究，尋找策略1.出示例1：雞兔同籠，有9個頭，26條腿。學(xué)生借助表格用嘗試猜測的方法，在學(xué)習(xí)單上來進(jìn)行探究。2.學(xué)生匯報展示交流。3.展示畫圖法，引導(dǎo)學(xué)比較各種列表法。追問：如果要減少4條腿，可以怎樣調(diào)整？減少6條腿呢？4.小結(jié):總只數(shù)不變，每增加一只雞，減少一只兔，總腿數(shù)就減少2條，同學(xué)們能利用這個規(guī)律來調(diào)整雞和兔的只數(shù)，靈活應(yīng)用三種列表方法來解答。【設(shè)計(jì)意圖：這個設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，通過表格的填寫，給學(xué)生創(chuàng)造了一個自由探索、創(chuàng)造性解決問題的機(jī)會，學(xué)生在計(jì)算填表中，逐漸發(fā)現(xiàn)規(guī)律，對嘗試法有了一定的體驗(yàn)和感悟,開始認(rèn)識到數(shù)學(xué)思考的價值，從中感受到假設(shè)思想的方法，

6、比較思想方法，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！炕顒尤汉献魈骄浚瑖L試解決1.出示例題2：雞兔同籠，有35個頭，94條腿，雞兔各有多少只？同桌合作進(jìn)行探究。2.學(xué)生匯報交流。3. 對比提升，優(yōu)化方法。4.小結(jié)：我們可以通過（嘗試）猜測-（計(jì)算）驗(yàn)證-（合理）調(diào)整，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法，來解決生活中的問題。【設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，既有獨(dú)立思考，又有合作交流，充分發(fā)揮學(xué)生的自主能動性。整個探究與交流的環(huán)節(jié),注重學(xué)生深度思考，突顯其數(shù)學(xué)本質(zhì)，是“猜測驗(yàn)證調(diào)整”的循環(huán)往復(fù)的過程。在調(diào)整中，應(yīng)用“跳躍”或“取中”的列表法,能更快找到答案。從中滲透了假設(shè)、比較的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生推理、數(shù)學(xué)建模的數(shù)學(xué)核心

7、素養(yǎng)。】活動四：建立模型，拓展延伸1.出示龜鶴同游、乒乓球單雙打比賽的題目。師：你們發(fā)現(xiàn)這些問題，跟雞兔同籠問題有什么相似之處？2.出示課堂精練：樂樂的儲蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚,總值5.1元,1角和5角的硬幣各有多少枚?師：它和雞兔同籠問題類似嗎?完成這題要注意什么？完成后匯報交流。小結(jié)：同學(xué)們能綜合運(yùn)用列表的方法，不斷地進(jìn)行嘗試調(diào)整，最終解決了問題?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動手去解決身邊熟悉的問題,把數(shù)學(xué)融入到學(xué)生的生活,體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,通過列表嘗試找到解決問題的最佳方法, 滲透了數(shù)學(xué)模型思想方法，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思想、應(yīng)用意識的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！炕顒游澹?/p>

8、總結(jié)收獲，激發(fā)探究 師：關(guān)于嘗試與猜測，你有哪些新的認(rèn)識？【設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)時,把主動權(quán)再次交給學(xué)生,給學(xué)生質(zhì)疑和表達(dá)的機(jī)會,進(jìn)而幫助學(xué)生形成自我反思的意識,并鼓勵學(xué)生遇到問題時能敢于嘗試?！炕顒恿郝鋵?shí)“雙減”，布置分層作業(yè)。板書： 作業(yè)設(shè)計(jì)： 五年級上冊第數(shù)學(xué)好玩第3課時：嘗試與猜測（助力世中運(yùn)）（預(yù)估時間15分鐘）1、 課堂精練，輕松練基礎(chǔ)2021年5月在世中運(yùn)乒乓球場館進(jìn)行測試賽，有18個球桌在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有46人同時正在比賽。請問單打和雙打的球桌各有幾張？單打/張雙打/張總?cè)藬?shù)/人二、思維提升，快樂提能力世中運(yùn)現(xiàn)場直播用的高空拍攝無人機(jī)有4付螺旋槳和2個攝像頭，低空拍無人機(jī)有4付螺旋槳和1個攝