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文檔簡介

1、初中幾何綜合復習ABCDE 一、典型例題例12005重慶如圖,在ABC中,點E在BC上,點D在AE上,ABDACD,BDECDE求證:BDCD。 例22005南充如圖2-4-1,ABC中,ABAC,以AC為直徑的O與AB相交于點E,點F是BE的中點1求證:DF是O的切線2假設AE14,BC12,求BF的長例3.用剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩局部,其中M為AD的中點.用這兩局部紙片可以拼成一些新圖形,例如圖2中的RtBCE就是拼成的一個圖形.EBACBAMCDM圖3圖4圖1圖2 (1)用這兩局部紙片除了可以拼成圖2中的RtBCE外,還可以拼成一些四邊形.請你試一試,把

2、拼好的四邊形分別畫在圖3、圖4的虛框內.(2)假設利用這兩局部紙片拼成的RtBCE是等腰直角三角形,設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米,且a、b恰好是關于x的方程的兩個實數(shù)根,試求出原矩形紙片的面積.二、強化訓練練習一:填空題1.一個三角形的兩條邊長分別為9和2,第三邊長為奇數(shù),那么第三邊長為 .2.a=60°,AOB=3a,OC是AOB的平分線,那么AOC = _ 3.直角三角形兩直角邊的長分別為5cm和12cm,那么斜邊上的中線長為 4.等腰RtABC, 斜邊AB與斜邊上的高的和是12厘米, 那么斜邊AB= 厘米5.:如圖ABC中AB=AC, 且EB=BD=DC

3、=CF, A=40°, 那么EDF的度數(shù)為_6.點O是平行四邊形ABCD對角線的交點,假設平行四邊行ABCD的面積為8cm,那么AOB的面積為 .7.如果圓的半徑R增加10% , 那么圓的面積增加_ .8.梯形上底長為2,中位線長為5,那么梯形的下底長為 .9. ABC三邊長分別為3、4、5,與其相似的ABC的最大邊長是10,那么ABC的面積是 .10.在RtABC中,AD是斜邊BC上的高,如果BC=a,B=30°,那么AD等于 .練習二:選擇題1.一個角的余角和它的補角互為補角,那么這個角等于 A.30° B.45° C.60° D.75&#

4、176;2.將一張矩形紙對折再對折如圖,然后沿著圖中的虛線剪下,得到、兩局部,將展開后得到的平面圖形是 A矩形 B三角形 C梯形 D菱形3.以下圖形中,不是中心對稱圖形的是 A. B. C. D.4.既是軸對稱,又是中心對稱的圖形是 A.等腰三角形 B.等腰梯形C.平行四邊形 D.線段5.依次連結等腰梯形的各邊中點所得的四邊形是 A.矩形 B.正方形 C.菱形 D.梯形6.如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm,那么這兩個圓的位置關系是 A.相交 B.內切 C.外切 D.外離7.扇形的圓心角為120°,半徑為3cm,那么扇形的面積為 8.A.B.C三點在O上的位置如下圖

5、,假設AOB80°,那么ACB等于 A160° B80°C40° D20°9.:ABCD,EFCD,且ABC=20°,CFE=30°,那么BCF的度數(shù)是 A.160° B.150° C.70° D.50° 第9題圖 第10題圖 10.如圖OA=OB,點C在OA上,點D在OB上,OC=OD,AD和BC相交于E,圖中全等三角形共有 A.2對 B.3對 C.4對 D.5對 練習三:幾何作圖 1以下圖左邊格點圖中有一個四邊形,請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形,要求大小與左邊四邊形

6、不同。2. 正方形網格中,小格的頂點叫做格點,小華按以下要求作圖:在正方形網格的三條不同實線上各取一個格點,使其中任意兩點不在同一條實線上;連結三個格點,使之構成直角三角形,小華在左邊的正方形網格中作出了RtABC,請你按照同樣的要求,在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個直角三角形,并使三個網格中的直角三角形互不全等。3.將圖中的ABC作以下運動,畫出相應的圖形,并指出三個頂點的坐標所發(fā)生的變化.1沿y軸正向平移2個單位;2關于y軸對稱;4. 如圖, 要在河邊修建一個水泵站, 分別向張村, 李村送水修在河邊什么地方, 可使所用的水管最短?(寫出, 求作, 并畫圖)練習四:計算題1. 求值:cos

7、45°+ tan30°sin60°.2如圖:在矩形ABCD中,兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=4cm ,AD=cm.(1)判定AOB的形狀. 2計算BOC的面積.3. 如圖,某廠車間的人字屋架為等腰三角形,跨度AB=12米,A=30°,求中柱CD和上弦AC的長(答案可帶根號)ABDFEC4.如圖,折疊長方形的一邊AD,點D落在BC邊的點F處,AB=8cm, BC=10cm ,求AE的長. 練習五:證明題1閱讀下題及其證明過程:如圖,D是ABC中BC邊上一點,EB=EC,ABE=ACE,求證:BAE=CAE.證明:在AEB和AEC中,AEBAEC(第

8、一步)BAE=CAE(第二步)問:上面證明過程是否正確?假設正確,請寫出每一步推理根據(jù);假設不正確,請指出錯在哪一步?并寫出你認為正確的推理過程;2. :點C.D在線段AB上,PCPD。請你添加一個條件,使圖中存在全等三角形并給予證明。所加條件為,你得到的一對全等三角形是。證明:3.:如圖 , AB=AC , B=CBE、DC交于O點求證:BD=CE所添條件為: AB或PAPB或ACBD或ADBC或APCBPD或APDBPC等全等三角形為:PACPBD或APDBPC 證明:略練習六:實踐與探索1用兩個全等的等邊ABC和ACD拼成如圖的菱形ABCD?,F(xiàn)把一個含60°角的三角板與這個菱形

9、疊合,使三角板的60°角的頂點與點A重合,兩邊分別與AB、AC重合。將三角板繞點A逆時針方向旋轉。1當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD相交于點E、F時圖a猜測BE與CF的數(shù)量關系是_;ABCDEF圖a證明你猜測的結論。ABCDEF圖b2當三角板的兩邊分別與菱形的兩邊BC、CD的延長線相交于點E、F時圖b,連結EF,判斷AEF的形狀,并證明你的結論。2如圖,四邊形ABCD中,AC=6,BD=8,且ACBD,順次連接四邊形ABCD各邊中點,得到四邊形A1B1C1D1;再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點,得到四邊形A2B2C2D2,如此進行下去得到四邊形AnBnCnDn。ABDA1CB1C1D1A2B2C2D2A3B3C3D31證明:四邊形A1B1C1D1是矩形; ·仔細探索·解決以下問題:填空2四邊形A1B1C1D1的面積為_ A2B2C2D2的面積為_;3四邊形AnBnCnDn的面積為_用含n的代數(shù)式表示;4四邊形A5B5C5D5的周長為_。3.如圖,在平面直角坐標系中,四邊形ABCO是正方形,點C的坐標是4,0。1直接寫出A、B兩點的坐標。A _ B_ ABC

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