2016-2017年山東省臨沂市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1（5分）若復(fù)數(shù)（a2+i）（1+ai）（aR）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A2B2C1D12（5分）若集合A=xN|x22x30，B=x|lgx0，則AB=（）A0，1B2C1，2D0，1，23（5分）已知向量=（1，m），=（2，1）若m實(shí)數(shù)，且（+），則m=（）A7B6C7D64（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x+3y的最大值為（）A5B8C10D115（5分）直線m，n滿足m，n，則nm是n（）A充分不必要條件B必要不充分條

2、件C充要條件D既不充分又不必要條件6（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出y的值為（）A5B11C23D477（5分）設(shè)函數(shù)f（x）=xecosx（x，）的圖象大致是（）ABCD8（5分）為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式，某社區(qū)服務(wù)中心通過網(wǎng)站對歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎勵，則年齡段50，60的獲獎人數(shù)為（）A10B12C15D189（5分）已知，則下列結(jié)論中正確的是（）A函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長度可得到y(tǒng)=g（x）的函象B函數(shù)y=f（x）+g（x）的值域?yàn)?，2C函數(shù)y=f（x）g（x）

3、在上單調(diào)遞增D函數(shù)y=f（x）g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱10（5分）已知函數(shù)，把函數(shù)g（x）=f（x）x的零點(diǎn)的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）ABan=n（n1）Can=n1D二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確的答案填寫在答題卡給定的橫線上11（5分）圓C：x2+y2+2x+4y=0的圓心到直線3x+4y=4的距離d=12（5分）若，則=13（5分）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于14（5分）已知a0，b0，且4a+bab=0，則 a+b的最小值為15（5分）雙曲線C1：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是曲線Cl與C2在

4、第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|AF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率為三、解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（12分）自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章，某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象，對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表：準(zhǔn)備參加不準(zhǔn)備參加待定男生30615女生15925（I）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人

5、？（II）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人，從這6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率17（12分）設(shè)函數(shù)（I）求f（x）的最小正周期及值域；（II）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求ABC的面積18（12分）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x+2，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，若Tn=m對所有nN*都成立，求m的最小值19（12分）如圖所示，已知ABCD是直角梯形，BAD=90°，ADBC，AD=2A

6、B=2BC，PA面ABCD（I）證明：PCCD；（II）在線段PA上確定一點(diǎn)E，使得BE面PCD20（13分）橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，點(diǎn)是橢圓C的一點(diǎn)，滿足（I）求橢圓C的方程（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動點(diǎn)，求證：直線AB的斜率為定值21（14分）已知函數(shù)（I）若f（x）在點(diǎn)（1，f（x）的切線l垂直于y軸，求切線l的方程；（II）求f（x）的最小值；（III）若關(guān)于x的不等式在（1，+）恒成立，求整數(shù)k的最大值2016-2017學(xué)年山東省臨沂市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四

7、個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1（5分）（2016秋臨沂期末）若復(fù)數(shù)（a2+i）（1+ai）（aR）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（）A2B2C1D1【分析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，再由虛部為0得答案【解答】解：（a2+i）（1+ai）=（a2a）+（a3+1）i為實(shí)數(shù)，a3+1=0，即a=1故選：D【點(diǎn)評】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題2（5分）（2016秋臨沂期末）若集合A=xN|x22x30，B=x|lgx0，則AB=（）A0，1B2C1，2D0，1，2【分析】求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的交集即可【解答】解：由A中不

8、等式變形得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，即A=0，1，2，由B中l(wèi)gx0，得到x1，即B=（1，+），則AB=2故選：B【點(diǎn)評】本題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵3（5分）（2016秋臨沂期末）已知向量=（1，m），=（2，1）若m實(shí)數(shù)，且（+），則m=（）A7B6C7D6【分析】利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則先求出，再由（+），利用向量垂直的性質(zhì)能求出m【解答】解：向量=（1，m），=（2，1）m實(shí)數(shù)，=（3，m+1），（+），（）=6+m+1=0，解得m=7故選：A【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算法則、向量垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用4

9、（5分）（2016秋臨沂期末）已知實(shí)數(shù)x，y滿足，則z=2x+3y的最大值為（）A5B8C10D11【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，z=2x+3y，目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合即可的得到結(jié)論【解答】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：z=2x+3y，得y=x+，平移直線y=x+，由圖象可知當(dāng)直線y=x+經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=x+的截距最大，由，解得A（1，3），此時(shí)z最大，zmax=2×1+3×3=11故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵5（5分）（2016秋臨沂期末）直線m，n滿足m，n，則nm是n（）A充分不必

10、要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件【分析】根據(jù)線面垂直的判斷定理判斷即可【解答】解：由nm，推不出n，不是充分條件，由n，能推出nm，是必要條件，故選：B【點(diǎn)評】本題考查了充分必要條件，考查線面垂直的判斷定理，是一道基礎(chǔ)題6（5分）（2016秋臨沂期末）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出y的值為（）A5B11C23D47【分析】模擬執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的x，y的值，當(dāng)x=11，y=23時(shí)不滿足條件yx10，退出循環(huán)，輸出y的值為23，即可得解【解答】解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得x=1，y=2滿足條件yx10，執(zhí)行循環(huán)體，x=2，y=5，滿足條件yx10，執(zhí)行循環(huán)體，

11、x=5，y=11，滿足條件yx10，執(zhí)行循環(huán)體，x=11，y=23，不滿足條件yx10，退出循環(huán)，輸出y的值為23故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的x，y的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2016秋臨沂期末）設(shè)函數(shù)f（x）=xecosx（x，）的圖象大致是（）ABCD【分析】判斷函數(shù)的奇偶性，排除選項(xiàng)，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，判斷函數(shù)的圖象即可【解答】解：函數(shù)f（x）=xecosx（x，）是奇函數(shù)，排除B，C，當(dāng)x0時(shí)，函數(shù)f（x）=ecosx（1xsinx），令ecosx（1xsinx）=0，可得xsinx=1，當(dāng)x=時(shí)，sin=1，x=時(shí)

12、，1，xsinx=1的一個(gè)零點(diǎn)x1，在（，）之間，x（0，x1）時(shí)，f（x）0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，sin=1，x=時(shí)，sin=01，xsinx=1的令一個(gè)零點(diǎn)x2，在（，）之間，x（x1，x2），f（x）0，函數(shù)是減函數(shù)，x（x2，），f（x）0，函數(shù)是增函數(shù)，所以排除C故選：A【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)的圖象的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，注意函數(shù)的奇偶性以及單調(diào)性的判斷8（5分）（2016秋臨沂期末）為了倡導(dǎo)人民群眾健康的生活方式，某社區(qū)服務(wù)中心通過網(wǎng)站對歲的社區(qū)居民隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了調(diào)查，得到如下各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖，若該公司決定在各年齡段用分層抽樣抽取50名觀眾進(jìn)行獎勵，則年齡段

13、50，60的獲獎人數(shù)為（）A10B12C15D18【分析】先由頻率分布直方圖計(jì)算出年齡段50，60的頻率，進(jìn)而可得年齡段50，60的獲獎人數(shù)【解答】解：年齡段50，60的頻率為：1（0.01+0.024+0.036）×10=0.3，年齡段50，60的獲獎人數(shù)為50×0.3=15，故選：C【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是頻率分布直方圖，分層抽樣，難度不大，屬于基礎(chǔ)題9（5分）（2016秋臨沂期末）已知，則下列結(jié)論中正確的是（）A函數(shù)f（x）的圖象向左平移個(gè)單位長度可得到y(tǒng)=g（x）的函象B函數(shù)y=f（x）+g（x）的值域?yàn)?，2C函數(shù)y=f（x）g（x）在上單調(diào)遞增D函數(shù)y=f（x

14、）g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱【分析】利用誘導(dǎo)公式可求f（x）=cosx，g（x）=sinx，利用三角函數(shù)恒等變換公式，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)逐一分析各個(gè)選項(xiàng)即可得解【解答】解：f（x）=sin（x+）=cosx，g（x）=cos（x）=sinx，對于A，f（x+）=cos（x+）=cosx，錯(cuò)誤；對于B，y=f（x）+g（x）=cosx+sinx=sin（x+），錯(cuò)誤；對于C，y=f（x）g（x）=cosxsinx=sin2x，令2k2x2k+，kZ，解得單調(diào)遞增區(qū)間為：k，k+，kZ，錯(cuò)誤；對于D，y=f（x）g（x）=cosxsinx=cos（x+），令x+=k，kZ，解得x=k，kZ，當(dāng)k=

15、0時(shí)，x=，故正確故選：D【點(diǎn)評】本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的合理運(yùn)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)恒等變換的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題10（5分）（2016秋臨沂期末）已知函數(shù)，把函數(shù)g（x）=f（x）x的零點(diǎn)的順序排列成一個(gè)數(shù)列，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）ABan=n（n1）Can=n1D【分析】根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的定義，構(gòu)造兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為函數(shù)的零點(diǎn)，再通過數(shù)列及通項(xiàng)公式的概念得所求的解【解答】解：當(dāng)x（，0時(shí)，由g（x）=f（x）x=2x1x=0，得2x=x+1令y=2x，y=x+1在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)在區(qū)間（，0上的圖象，由圖象易知交

16、點(diǎn)為（0，1），故得到函數(shù)的零點(diǎn)為x=0當(dāng)x（0，1時(shí)，x1（1，0，f（x）=f（x1）+1=2x11+1=2x1，由g（x）=f（x）x=2x1x=0，得2x1=x令y=2x1，y=x在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)在區(qū)間（0，1上的圖象，由圖象易知交點(diǎn)為（1，1），故得到函數(shù)的零點(diǎn)為x=1當(dāng)x（1，2時(shí)，x1（0，1，f（x）=f（x1）+1=2x11+1=2x2+1，由g（x）=f（x）x=2x2+1x=0，得2x2=x1令y=2x2，y=x1在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)作出兩函數(shù)在區(qū)間（1，2上的圖象，由圖象易知交點(diǎn)為（2，1），故得到函數(shù)的零點(diǎn)為x=2依此類推，當(dāng)x（2，3，x（3，4，x（n，n+

17、1時(shí)，構(gòu)造的兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)依次為（3，1），（4，1），（n+1，1），得對應(yīng)的零點(diǎn)分別為x=3，x=4，x=n+1故所有的零點(diǎn)從小到大依次排列為0，1，2，n+1其對應(yīng)的數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=n1故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)的求法、數(shù)列的概念及簡單表示；培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；解題中使用了數(shù)形結(jié)合及分類討論的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分，把正確的答案填寫在答題卡給定的橫線上11（5分）（2016秋臨沂期末）圓C：x2+y2+2x+4y=0的圓心到直線3x+4y=4的距離d=3【分析】先求圓心坐標(biāo)，然后求圓心到直線的距

18、離即可【解答】解：圓C：x2+y2+2x+4y=0的圓心（1，2）到直線3x+4y4=0距離為=3故答案為：3【點(diǎn)評】考查點(diǎn)到直線距離公式，圓的一般方程求圓心坐標(biāo)，是基礎(chǔ)題12（5分）（2016秋臨沂期末）若，則=【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式即可求值【解答】解：由，可得：，得cos=2sin則=，故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式的計(jì)算屬于基本知識的考查13（5分）（2011天津模擬）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積等于4【分析】該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面，根據(jù)公式可求體積【解答】解：由三視圖復(fù)原幾何體，如圖，它的底面

19、是直角梯形，一條側(cè)棱垂直底面高為2，這個(gè)幾何體的體積：故答案為4【點(diǎn)評】本題考查三視圖、棱錐的體積；考查簡單幾何體的三視圖的運(yùn)用；培養(yǎng)同學(xué)們的空間想象能力和基本的運(yùn)算能力14（5分）（2016秋臨沂期末）已知a0，b0，且4a+bab=0，則 a+b的最小值為9【分析】a0，b0，且4a+bab=0，可得=1，利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：a0，b0，且4a+bab=0，=1，則 a+b=（a+b）=5+5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=6時(shí)取等號故答案為：9【點(diǎn)評】本題考查了“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題15（5分）（2016秋臨沂期末）

20、雙曲線C1：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|AF2|=|F1F2|，則雙曲線的離心率為1+【分析】求出雙曲線的右焦點(diǎn)坐標(biāo)與拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，利用拋物線的定義，推出A的坐標(biāo)，代入雙曲線方程求解即可【解答】解：雙曲線C1：的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)2也是拋物線的焦點(diǎn)，可得：，拋物線的準(zhǔn)線方程為：x=c，點(diǎn)A是曲線Cl與C2在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，且|AF2|=|F1F2|，可得A（c，2c），則：，可得e2=1，e1，解得e=1+故答案為：【點(diǎn)評】本題考查雙曲線與拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力三、解答題：本大題共

21、6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟16（12分）（2016秋臨沂期末）自2017年2月底，90多所自主招生試點(diǎn)高校將陸續(xù)出臺2017年自主招生簡章，某校高三年級選取了在期中考試中成績優(yōu)異的100名學(xué)生作為調(diào)查對象，對是否準(zhǔn)備參加2017年的自主招生考試進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的人數(shù)如表：準(zhǔn)備參加不準(zhǔn)備參加待定男生30615女生15925（I）在所有參加調(diào)查的同學(xué)中，在三種類型中用分層抽樣的方法抽取20人進(jìn)行座談交流，則在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人？（II）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽取6人

22、，從這6人中任意抽取2 人，求至少有一名女生的概率【分析】（）根據(jù)分層抽樣原理，分層抽樣時(shí)的比值為，即可求出在“準(zhǔn)備參加”、“不準(zhǔn)備參加”和“待定”的同學(xué)中應(yīng)各抽取多少人；（）求出所抽取的6人中男生應(yīng)抽4人，女生抽2人，用列舉法計(jì)算所有的基本事件數(shù)，求出對應(yīng)的概率即可【解答】解：（）分層抽樣時(shí)的比值為，（1分）所以，在“準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽取（30+15）×0.2=9（人），（2分）在“不準(zhǔn)備參加”的同學(xué)中應(yīng)抽?。?+9）×0.2=3（人），（3分）在“待定”的同學(xué)中應(yīng)抽?。?5+25）×0.2=8（人）（4分）（）在“準(zhǔn)備參加”自主招生的同學(xué)中用分層抽樣方法抽

23、取6人，則男生應(yīng)抽4人，女生抽2人，（5分）男生4人分別記作1，2，3，4，女生2人分別記作5，6從6人中任取2人共有以下15種情況：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）（8分）其中至少有一名女生的情況共有9種：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）（10分）所以，至少有一名女生的概率（12分）【點(diǎn)評】本題考查了分層抽樣方法的應(yīng)用問題，也考查了用列舉法求古典概型的概率問題，是基礎(chǔ)題目17

24、（12分）（2016秋臨沂期末）設(shè)函數(shù)（I）求f（x）的最小正周期及值域；（II）已知ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，求ABC的面積【分析】（）由誘導(dǎo)公式、二倍角公式及變形、兩角和的正弦公式化簡解析式，由三角函數(shù)的周期公式求出f（x）的最小正周期，由條件和正弦函數(shù)的值域求出f（x）的值域；（）由（I）化簡f（A）=1，由A的范圍和特殊角的三角函數(shù)值求出A，由余弦定理列出方程化簡后，把數(shù)據(jù)代入求出bc的值，由三角形的面積公式求出ABC的面積【解答】解：（）1分）=，（3分）所以f（x）的最小正周期T=，（4分）xR，則，函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?分）（）由（I）得，則，由0A得，

25、（8分）由余弦定理得，=（b+c）23bc，又a=，b+c=3，解得bc=2（10分）所以ABC的面積S=（12分）【點(diǎn)評】本題考查余弦定理，正弦函數(shù)的值域，三角函數(shù)的周期公式，三角形的面積公式，以及誘導(dǎo)公式、二倍角公式及變形、兩角和的正弦公式等等的應(yīng)用，考查化簡、變形能力18（12分）（2016秋臨沂期末）已知二次函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）=6x+2，數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上（I）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)和，若Tn=m對所有nN*都成立，求m的最小值【分析】（）設(shè)這二次函數(shù)f（x）=ax2+

26、bx（a0），則f'（x）=2ax+b，由于f'（x）=6x+2，解得a，b，可得f（x）=3x2+2x根據(jù)點(diǎn)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上，可得利用遞推關(guān)系即可得出（）由（）得知=，利用“裂項(xiàng)求和”方法與數(shù)列的單調(diào)性即可得出【解答】解：（）設(shè)這二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a0），則f'（x）=2ax+b，（1分）由于f'（x）=6x+2，得a=3，b=2，所以，f（x）=3x2+2x（3分）又因?yàn)辄c(diǎn)均在函數(shù)y=f（x）的圖象上，所以（4分）當(dāng)n2時(shí)，（5分）當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=5，所以，（6分）（）由（）得知=，（8分）故（10分）因此，要使，須，（11

27、分）所以，Tnm對所有nN*都成立的m的最小值為（12分）【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則、“裂項(xiàng)求和”方法與數(shù)列的單調(diào)性、數(shù)列遞推關(guān)系、二次函數(shù)的定義及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題19（12分）（2016秋臨沂期末）如圖所示，已知ABCD是直角梯形，BAD=90°，ADBC，AD=2AB=2BC，PA面ABCD（I）證明：PCCD；（II）在線段PA上確定一點(diǎn)E，使得BE面PCD【分析】（I）取AD的中點(diǎn)F，連接CF，證明：CD面PAC，即可證明PCCD；（II）取線段PA的中點(diǎn)E，可使得BE面PCD【解答】證明：（）取AD的中點(diǎn)F，連接CF，BCAF，BC=AF，

28、ABCF為平行四邊形，（1分）AB=BC，BAD=90°，ABCF為正方形，（2分）設(shè)AB=1，則BC=1，AD=2，AC2+CD2=AD2，ACCD，（3分）PA面ABCD，CD面ABCD，PACD，PA與AC相交，PA面PAC，AC面PAC，CD面PAC，（5分）PC面PAC，PCCD（6分）（）取線段PA的中點(diǎn)E，可使得BE面PCD取PD的中點(diǎn)M，連接ME，MC，（7分），（8分），BCME，BC=ME，（9分）BCME為平行四邊形，BECM，（11分）CM面PCD，BE面PCD，BE面PCD（12分）【點(diǎn)評】本題考查線面平行、垂直的判定，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題20（13分）（2016秋臨沂期末）橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別F1，F(xiàn)2，點(diǎn)是橢圓C的一點(diǎn)，滿足（I）求橢圓C的方程（II）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)A、B是橢圓E上兩個(gè)動點(diǎn)，求證：直線AB的斜率為定值【分析】（）設(shè)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），由，得么F1（1，0），F(xiàn)2（1，0），由此利用橢圓定義能求出a2，b2，由此能求出橢圓C的方程（）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由，結(jié)合點(diǎn)差法能證明AB的斜率為定值【解答】解：（）設(shè)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0）