2021屆浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三數(shù)學(xué)4月聯(lián)考試題答案

1、2021屆浙江省稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三數(shù)學(xué)4月聯(lián)考試題答案一、 選擇題：每小題4分，共40分。1C2D因為，故選D3B點關(guān)于直線的對稱點是，故選B4C半圓錐加半圓柱，故體積為5 C奇函數(shù)且時，故選C6A“”“”，“”“或”，故選A7D解析：8B解析：（函數(shù)零點的根軸法），若；若9B解：設(shè)點，分別聯(lián)立兩組直線方程可得=，由題意，10A解：取中點M，連過作，易得面，記則,，因為，又因為，故選：A二、填空題：多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。1113，弦為直角三角形斜邊，內(nèi)切圓半徑為212，解析：132，由圖可知，14,；15解析：16因為中項系數(shù)為，中項系數(shù)為，故中項系數(shù)為，所以公差為17如圖所

2、示，故面積為三、解答題：本大題共5小題，共74分。18滿分14分。（）由二倍角公式得，故， 4分所以函數(shù)的對稱中心是 6分（）由得， 8分故14分19滿分15分。（1）以A為原點，AB，AD為x,y軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系則，取AB中點S，連FS令面DMN的法向量為 面DMN6分（2）令面BCEF的法向量為15分20滿分15分。（）由得，解得5分由得，解得 10分（）由得，記，為單調(diào)遞減且，所以，因此，故由得的最大值為44 15分21滿分15分。（1） 設(shè)截得的弦為GH，圓心C到弦的距離為則，4分6分（2）由上題可得，設(shè)，線段中點為，直線AB的斜率存在且不等于0，設(shè)直線，聯(lián)立直線與拋物線方程得：9分，12分記，時，單調(diào)遞增，時，單調(diào)遞減，時，的最大值為此時，的最大值為 15分22滿分15分。（）當(dāng)時，單調(diào)遞增，不存在2個零點，故舍去；當(dāng)時，令，則，所以在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，所以，解得下證，當(dāng)時，函數(shù)既有極大值，又有極小值由得，存在使，由得，存在使，故0極小值極大值函數(shù)既有極大值，又有極小值7分（）由（）可知函數(shù)在，單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故要證即證，即因為，所以只要證因為得，令，即證當(dāng)時，設(shè),因為，所以在上單調(diào)遞增，故，因此在上