軟測量技術(shù)原理及應用

1、LOGO軟測量技術(shù)原理及應用軟測量技術(shù)原理及應用報告人：馬登龍報告人：馬登龍Company Logo報告內(nèi)容：報告內(nèi)容：軟測量技術(shù)概述軟測量技術(shù)概述1軟測量數(shù)據(jù)處理方法軟測量數(shù)據(jù)處理方法2系統(tǒng)辨識在軟測量中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量中的應用3基于知識學習的智能算法基于知識學習的智能算法Company Logo1.軟測量技術(shù)概述軟測量技術(shù)概述 輔助變量選擇獲取歷史數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預處理變量及結(jié)構(gòu)選擇模型辨識模型驗證實施在線校正基本思想是：利用那些與難于檢測的過程量（主導變量，Primary variable）有密切關(guān)系、容易檢測到的過程量（輔助變量，Secondary Variable）,通過數(shù)學模型運算，

2、得到主導變量的估計值。具體測量原理根據(jù)測量對象和需要而不同。 圖1 軟測量基本過程示意圖Company Logo1.1輔助變量選擇：輔助變量選擇：變量類型的選擇有如下原則：靈敏性：靈敏性：對過程輸出或不可測試擾動能快速反應；過程適用性：過程適用性：工程上易于獲取并具有一定的測量精度；特異性：特異性：對過程輸出或不可測擾動之外的干擾不敏感；準確性：準確性：能夠滿足精度要求；魯棒性：魯棒性：對模型的誤差不敏感。Company Logo1.2軟測量數(shù)據(jù)選擇與處理：軟測量數(shù)據(jù)選擇與處理：（1）對采集來的數(shù)據(jù)在選擇數(shù)據(jù)時，要注意數(shù)據(jù)的）對采集來的數(shù)據(jù)在選擇數(shù)據(jù)時，要注意數(shù)據(jù)的“信息信息”量，均勻量，均勻

3、分配采樣點，盡力拓寬數(shù)據(jù)的涵蓋范圍，減少信息重疊，避免信息分配采樣點，盡力拓寬數(shù)據(jù)的涵蓋范圍，減少信息重疊，避免信息冗余；冗余；（2）對輸入數(shù)據(jù)測預處理）對輸入數(shù)據(jù)測預處理 ：包括：包括數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換和和誤差處理誤差處理 a) 數(shù)據(jù)變換包括數(shù)據(jù)變換包括標度標度、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換和和權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)三部分三部分 ：標度標度用于克服測量數(shù)用于克服測量數(shù)據(jù)的數(shù)值關(guān)系數(shù)量級太大的問題，以改善算法的精度和穩(wěn)定性。據(jù)的數(shù)值關(guān)系數(shù)量級太大的問題，以改善算法的精度和穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換用于降低對象的非線性特性，其方法有直接轉(zhuǎn)換和尋找新變量代用于降低對象的非線性特性，其方法有直接轉(zhuǎn)換和尋找新變量代替原變量。替原變量。權(quán)函數(shù)權(quán)

4、函數(shù)則用于實現(xiàn)對變量動態(tài)特性的補償。誤差處理時則用于實現(xiàn)對變量動態(tài)特性的補償。誤差處理時保證輸入數(shù)據(jù)準確、有效地必要手段。保證輸入數(shù)據(jù)準確、有效地必要手段。 b)誤差可分為誤差可分為隨機誤差隨機誤差和和過失誤差過失誤差兩大類，隨機誤差受隨機因素影響，兩大類，隨機誤差受隨機因素影響，一般不可避免，但符合一定的統(tǒng)計規(guī)律，可采用數(shù)字濾波的方法來一般不可避免，但符合一定的統(tǒng)計規(guī)律，可采用數(shù)字濾波的方法來消除，例如算術(shù)平均濾波、中值濾波和阻尼濾波等。過失誤差將極消除，例如算術(shù)平均濾波、中值濾波和阻尼濾波等。過失誤差將極大地影響軟測量在線運行精度，為此及時檢測和校正這類數(shù)據(jù)是十大地影響軟測量在線運行精度，

5、為此及時檢測和校正這類數(shù)據(jù)是十分必要的，常用方法有隨機搜索法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。分必要的，常用方法有隨機搜索法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。Company Logo1.3軟測量模型辨識和驗證軟測量模型辨識和驗證 模型辨識是軟測量技術(shù)的核心,軟測量技術(shù)中由于其采用的理論工具和所針對的實際對象的不同，而形成了多種軟件測量方法 ,軟測量大體有以下四種形式：u 基于工藝機理模型的方法基于工藝機理模型的方法。在對過程工藝機理深刻認識的基礎(chǔ)上，通過對象的機理分析，找出不可預測主導變量與可測輔助變量之間的關(guān)系。這類機理模型大多是靜態(tài)的，為了反映動態(tài)響應，可引入動態(tài)修正項。u 基于回歸模型的方法。基于回歸模型的方法。通過實驗或仿真

6、結(jié)果的數(shù)據(jù)處理，可以得到回歸模型。u 基于狀態(tài)估計的方法基于狀態(tài)估計的方法。如果把待測的變量看做狀態(tài)變量，把可測的變量看做輸出變量，那么依據(jù)可測變量去估計待測變量的問題就是控制理論中典型的狀態(tài)觀測或估計命題。采用Kalman 濾波器是一種可取的手段。u 基于知識學習的方法?；谥R學習的方法。這種方法基于人工智能的發(fā)展。利用人工智能研究模型解決實際生產(chǎn)中的問題，典型的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機、模式識別、模糊數(shù)學等方法。這些方法不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學模型，所得到的模型很難有比較清晰地物理意義，但是仍然可取輔助變量作為輸入，通過基于知識的學習訓練，解決不可測變量的軟測量問題，大多數(shù)情況下，相當于“

7、黑箱建?！薄ompany Logo2.軟測量數(shù)據(jù)處理方法軟測量數(shù)據(jù)處理方法 在實際測量中，由于測量者讀數(shù)據(jù)或記錄數(shù)據(jù)的錯在實際測量中，由于測量者讀數(shù)據(jù)或記錄數(shù)據(jù)的錯誤，或由于檢測儀器受到隨機干擾，都會造成異常的結(jié)果，誤，或由于檢測儀器受到隨機干擾，都會造成異常的結(jié)果，這類數(shù)據(jù)稱為異常數(shù)據(jù)。判斷樣本數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)稱為異常數(shù)據(jù)。判斷樣本數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)，并將它們?nèi)コ?，對于建模來說非常重要。本節(jié)主要介紹并將它們?nèi)コ?，對于建模來說非常重要。本節(jié)主要介紹小小波分析（波分析（wavelet analysis）、數(shù)據(jù)校正（）、數(shù)據(jù)校正（data rectification ）和傳統(tǒng)的主元分

8、析法（）和傳統(tǒng)的主元分析法（principal component analysis，PCA）。）。Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 在小波分析出現(xiàn)之前，傅里葉分析是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的一種最要的方法，傅里葉分析的實質(zhì)在于將一個相當任意的函數(shù) f(t)表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性疊加 ，其基本轉(zhuǎn)換關(guān)系為： deFtfti)(21)(dtetfFti)(21)( 經(jīng)典的傅里葉分析是一種純頻域的分析，有一個固有的缺點就是在時空域中沒有任何分辨能力。也就是說，雖然傅里葉變換能夠?qū)⑿盘柕臅r域特征和頻域特征聯(lián)系起來，能分別從信號的時域和頻域進行觀察，但卻不能將兩者有

9、機的結(jié)合起來。這是因為信號的時域波形中不包含任何頻域信息，而其傅里葉譜是信號的統(tǒng)計特性，是整個時間域內(nèi)的積分，沒有局部化分析信號的功能，完全不具備時域信息。 為了解決在基本傅里葉變換信號處理過程中出現(xiàn)的時域和頻域局部化的矛盾，科學家們提出了改進的傅里葉算法 。短時傅里葉變換就是其中比較有代表的一種Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：短時傅里葉變換基本思想是： 通過給信號加一個小窗，將信號劃分為許多小的時間間隔，用傅里葉變換來對每一個時間間隔內(nèi)的信號進行分析，以便確定該時間間隔內(nèi)的頻率信息。 這種方法雖然在一定程度上克服了標準傅里葉變換不具有局部分析能力的缺

10、陷，但它還存在自身的缺陷，即當窗函數(shù)確定后，分析窗的大小和形狀就確定了?？梢詫⒍虝r傅里葉變換看做是一個分辨率確定的數(shù)據(jù)放大鏡。如果改變數(shù)據(jù)分辨率，需要重新選擇窗函數(shù)。 對非平穩(wěn)信號，在信號波形變化劇烈的時候，主頻是高頻，要求較高的時間分辨率，而波形變化比較平緩的時刻，主頻是低頻。則要求有較高的頻率分辨率，一般來說高頻信號持續(xù)時間較短，而低頻信號持續(xù)時間較長，而短時傅里葉變換不能兼顧二者。 Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 小波變換繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換的局部化思想，克服了其窗口大小和繼承和發(fā)展了短時傅里葉變換的局部化思想，克服了其窗口大小和形狀固定

11、不變的缺點。它不但可以同時從時域和頻域觀測信號的局部特征，形狀固定不變的缺點。它不但可以同時從時域和頻域觀測信號的局部特征，而且時間分辨率和頻率分辨率都是可以變化的，即在低頻部分具有較高的頻而且時間分辨率和頻率分辨率都是可以變化的，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的率分辨率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，被譽為頻率分辨率，被譽為“數(shù)字顯微鏡數(shù)字顯微鏡”。 小波變換的原理為：小波變換的原理為： 所謂小波是由滿足條件： dtT2)() 1 (d120)()2(dtetftj)(21)( )(21,abta

12、ba（1）（其中 ）的解析函數(shù)經(jīng)過平移、縮放得到的正交函數(shù)族小波變換時用小波函數(shù)族 按不同的尺度對函數(shù)f(t) 進行的一種線性分解運算。)(,Company Logo2.1.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：對應的逆變換為：對應的逆變換為： a為尺度因子，為尺度因子，b為位移因子為位移因子。與短時傅里葉的時頻窗口不一樣，小。與短時傅里葉的時頻窗口不一樣，小波變換的窗口形狀為兩個矩形，波變換的窗口形狀為兩個矩形，b 僅僅影響窗口在相平面時間軸上的僅僅影響窗口在相平面時間軸上的位置，而位置，而a 不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的形狀。不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的

13、形狀。 小波分析可以用來分析信號的小波分析可以用來分析信號的奇異性檢測奇異性檢測。信號中不規(guī)則的突變。信號中不規(guī)則的突變部分和奇異點是信號的一個重要特征，往往包含著比較重要的信息，部分和奇異點是信號的一個重要特征，往往包含著比較重要的信息，在故障診斷中故障點，例如機械故障、電力系統(tǒng)故障，都對應于測試在故障診斷中故障點，例如機械故障、電力系統(tǒng)故障，都對應于測試信號的突變點。小波變換因為具有時頻局部化的性質(zhì)能夠很好的描述信號的突變點。小波變換因為具有時頻局部化的性質(zhì)能夠很好的描述信號的局部奇異性。另外，小波分析可以用來對信號進行壓縮，分辨信號的局部奇異性。另外，小波分析可以用來對信號進行壓縮，分辨

14、染噪信號的發(fā)展趨勢，進行信號的自相似性檢測等等。染噪信號的發(fā)展趨勢，進行信號的自相似性檢測等等。dadbatbaCtfbaf2,1)(),()( Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：舉例1：基于小波的輸油管道泄漏信號去噪處理基于小波的輸油管道泄漏信號去噪處理 選擇負壓波法作為泄漏定位基本原理：一般當管道發(fā)生泄漏時,泄漏處由于流體物質(zhì)損失會產(chǎn)生局部液體減少,從而出現(xiàn)瞬時壓力降低和速度差。該瞬時壓力下降作用在流體介質(zhì)上,作為減壓波源,通過管線和流體介質(zhì)向泄漏點的上下游傳播。當以泄漏前的壓力作為參考標準時,泄漏時所產(chǎn)生的減壓波就稱為負壓波,這種通過減壓波檢測泄漏

15、的方法就是負壓波檢測法。2/ )(taLX管道長度為 L , X 點為泄漏點，a為管輸介質(zhì)中壓力波的傳播速度， 為上、下游傳感器接收壓力波的時間差。 t1)(1)(/ )()(CeDEtKttK圖 2負壓力波檢測原理Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 負壓波法具有較高的響應速度和定位精度 ,但易受管線運行工況的影響。在壓力擾動較大或泄漏信號較小的管線中 ,由于產(chǎn)生的負壓波很小 ,傳遞到探測器后能量已經(jīng)很低 ,經(jīng)常會被淹沒而造成誤操作 ,所以如何在復雜的壓力變化環(huán)境中去除干擾噪聲 ,準確檢測出因泄漏引起的壓力變化至關(guān)重要。采用小波分析進行閾值去噪是一種比較

16、好的方法。與傅里葉變換相比 ,小波分析中所用到的小波函數(shù)具有非惟一性 ,即小波函數(shù)具有多樣性。不同的小波基分析同一個問題會產(chǎn)生不同的結(jié)果。圖 3 (a)是泄漏的原始信號 ,噪聲干擾比較嚴重 ,圖 (b) 、 (c) 、 (d)分別是用 haar 小波基、 db10 小波基和 coiflet 5 小波基 6 層分解去噪結(jié)果圖 圖3 石油泄漏信號不同小波基去噪效果 Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法 多變量統(tǒng)計分析方法可以用少量因變量表示這些內(nèi)在因素，幫助人們從大量的數(shù)據(jù)中找出反應過程運行情況的關(guān)鍵信息，從而能及時地檢測出過程運行中出現(xiàn)的各種問題，使產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)控

17、問題得以簡化。一個復雜的工業(yè)過程，由于過程內(nèi)部和過程之間緊密關(guān)聯(lián)，使得過程之間存在著較強的相關(guān)性。如果能用少量不相關(guān)的變量攜帶足夠的信息來反映大量過程變量所包含的關(guān)于過程運行狀況的信息，那么，只要通過對這少量不相關(guān)的量進行分析和處理，就可以達到對整個過程進行控制目的。能夠?qū)崿F(xiàn)這一目的的方法有相關(guān)分析、多元統(tǒng)計分析、多元逐步回歸、主元分析等方法。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法1.相關(guān)分析方法相關(guān)分析方法 相關(guān)分析是對兩個隨機變量之間的關(guān)系給出數(shù)值上的量度，兩個樣本之間的這種數(shù)值上的量度就定義為相關(guān)系數(shù)r.相關(guān)系數(shù)的大小反映了研究變量間相互影響關(guān)系的強弱。兩個

18、隨機變量（xi，yi）i=1,2.n，則相關(guān)系數(shù)r的計算公式為 ) 11(rSSSryyXXXYniixxxxS12)(niiyyyyS12)(niiixyyyxxS1)( )( 判斷變量間相關(guān)程度的原則：a) 相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近1，變量間的相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近0，變量間的相關(guān)程度越低。b) 相關(guān)系數(shù)r的符號代表兩個變量數(shù)值相關(guān)變化的方向，當兩個變量顯著相關(guān)，r為正數(shù)，表明變量是正相關(guān)的。r為負數(shù)時，表明是負相關(guān)的。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法 可以采用一些典型的非線性化形式來做相關(guān)分析，用可以采用一些典型的非線性化形式來做相關(guān)分

19、析，用于非線性關(guān)系線化，于非線性關(guān)系線化， 如：如： 。根據(jù)相關(guān)分析。根據(jù)相關(guān)分析的結(jié)果，對每一個變量選擇相關(guān)系數(shù)較大的幾種形式作為的結(jié)果，對每一個變量選擇相關(guān)系數(shù)較大的幾種形式作為初步的模型結(jié)構(gòu)，再通過回歸法，從而確定比較合適的模初步的模型結(jié)構(gòu)，再通過回歸法，從而確定比較合適的模型結(jié)構(gòu)。型結(jié)構(gòu)。 x，x，xln，x，）xlnx，（1/x ， x2-230.5-Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法2.多元統(tǒng)計回歸分析多元統(tǒng)計回歸分析 : 回歸分析主要用來具體判定相關(guān)變量間的數(shù)值變化關(guān)系。記y為因變量，當有p個自變量X=x1，x2，,xp時，多元線性回歸理論模型為

20、： ppxxx22110y式中 為模型參數(shù)； 為服從整臺分布的隨機向量。如果對y和 分別進行n次獨立觀測，取得樣本 后，可得到上式的優(yōu)先樣本模型。寫成矩陣的表達形式為：p ,0pxx 1),(1ipiixxy ）1()1()1(1nYnppnX我們求解這個模型的目標就是最終得到模型參數(shù)的無偏估計值 ，從而獲得p元線性回歸方程。p,0 ippxxxY22110 Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法離差平方和 :222110i1)(yQippiinixxx 使使Q達到最小達到最小,就是最終的目的。就是最終的目的。 在多元線性回歸分析中，對線性回歸方程進行檢驗的方法是

21、用F檢驗，其目的是檢驗因變量y是否與自變量X之間存在線性關(guān)系。如果在總體數(shù)據(jù)中，確實存在這種線性關(guān)系，或者說確實可以用自變量的線性形式來解釋y，則至少存在一個x，y與自變量的總體變量的總體參數(shù)不等于零；否則，所有的總體參數(shù)均等于零。對于實踐中廣泛存在的非線性問題，可以從兩方面著手：a) 通過變量變換的方法，把非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，為此需要確定曲線的函數(shù)類型；b) 如果實際問題的曲線類型不易判斷時，可采用多項式進行逼近。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法舉例舉例2：常三線油閃點軟測量模型：常三線油閃點軟測量模型 從工藝機理分析，供選擇與常三線閃點有關(guān)的10組

22、影響因素。表1中：R1-塔頂溫度；R2-塔頂回流量；R3-常二線溫度；R4-常二線流量；R5-常三線溫度；R6-常二中出塔溫度；R7-常二中返塔溫度；R8-進料溫度；R9-塔底溫度；R10-塔底吹氣量.下表1 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果。xx2x-2x0.51/x(xlnx)-1ln3xR10.177210.0188920.0143990.0171470.0154750.0151970.017072R20.0368230.0496990.0040910.0300830.0093730.0010890.03558R30.0010220.0012410.0003610.0009130.0005840.000

23、5370.000884R40.0618380.0468510.0490840.0768750.0762990.0603530.073399R50.0056920.0048290.0083430.0061270.0074500.0076300.006257R60.0593290.0588560.0606860.0595610.0602440.0603350.059627R70.0095980.0043900.0253720.0122220.0201230.213340.012775R80.1099370.1117530.1044040.1090230.1062610.1058970.108735

24、R90.0524660.0526270.0481060.0481060.0522470.0505510.050177R表1 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法 從相關(guān)系數(shù)結(jié)果來看，相關(guān)結(jié)果不是很好，但是選用的參數(shù)還是足以準確的反應變量間的對應關(guān)系。通過比較相關(guān)系數(shù)選擇合適的線性模型：1010998877665544332222110 xyxxxxxxxxx最終通過多元線性回歸程序，得到00102666. 000163661. 000410712. 00106914. 000941384. 00103426. 00011737. 00026061

25、4. 00203845. 005357. 圖 4常三線閃點擬合結(jié)果Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法3.多元逐步回歸方法：多元逐步回歸方法： 這種方法的思想是：將變量逐一引入回歸方程，先建立于y有最密切的一元線性回歸方程，然后再找出第二個變量，建立二元線性回歸方程，在每一步中都要對引入變量做顯著性檢驗，僅當其顯著時才引入，而每引入一個新變量后，對前面已引入的老變量又要逐一檢驗，一旦發(fā)現(xiàn)某變量變?yōu)椴伙@著了，就要將它剔除，重復這些步驟直到引入的變量均為顯著而又沒有新的變量引入時，就結(jié)束挑選變量的工作。例如上例常減壓塔的常三閃點檢測中，經(jīng)過過逐步回歸后得到的回歸方程

26、為：266521.303355743. Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法4.主元分析法（主元分析法（Principal Component Analysis, PCA） 主元分析是一種將多個相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個相互獨立的變量的有效地分析方法。它的最終目的是能在數(shù)據(jù)表中找到能概括原數(shù)據(jù)表中的信息或者能將一個高維空間進行降維處理。等價的說，主元分析可以在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，對高位變量空間進行降維處理，用少量不相關(guān)的變量攜帶足夠的信息，反映大量過程變量所包含的關(guān)于運行狀況的信息。主元分析的數(shù)學過程就是將對變量矩陣進行主元分解，即EPTEptptptkk

27、TkkTT 2211X T 稱為得分矩陣，P稱為負荷矩陣。得分矩陣各個得分向量之間是正交的，負荷矩陣中各個負荷向量之間也是正交的，同時每個負荷向量的長度都為1。E為誤差矩陣，主要代表測量噪聲，所以將E忽略不會引起數(shù)據(jù)中有用信息的明顯損失。因而數(shù)據(jù)X可以近似的表示為 EPTkkXCompany Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法v 經(jīng)過主元分析的時候，將原始數(shù)據(jù)的經(jīng)過主元分析的時候，將原始數(shù)據(jù)的p個相關(guān)向量變換成一組相互無個相關(guān)向量變換成一組相互無關(guān)的正交變量（即主成分之間的協(xié)方差等于零）。這種變量系統(tǒng)的正關(guān)的正交變量（即主成分之間的協(xié)方差等于零）。這種變量系統(tǒng)的正交性在實際應

28、用中是十分有益的。由于各個變量中所含的信息都是互交性在實際應用中是十分有益的。由于各個變量中所含的信息都是互補的，并且在信息中間沒有交叉重疊，這將進一步開展其他方面的統(tǒng)補的，并且在信息中間沒有交叉重疊，這將進一步開展其他方面的統(tǒng)計分析帶來很大的便利。計分析帶來很大的便利。v 近年來又發(fā)展除多尺度主元分析（近年來又發(fā)展除多尺度主元分析（Multiscale PCA，MSPCA），），將單尺度建模方法推廣到多尺度，將將單尺度建模方法推廣到多尺度，將PCA去線性變量相關(guān)性的能力去線性變量相關(guān)性的能力以及小波變換提取變量局部特征和近似分解變量自相關(guān)性的能力綜合以及小波變換提取變量局部特征和近似分解變量

29、自相關(guān)性的能力綜合起來。另外為了適應工業(yè)過程的動態(tài)變化，改進了固定模型的一次計起來。另外為了適應工業(yè)過程的動態(tài)變化，改進了固定模型的一次計算算PCA算法，提出了遞推主元分析方法，使算法，提出了遞推主元分析方法，使PCA方法在在線動態(tài)監(jiān)方法在在線動態(tài)監(jiān)測中得以應用。測中得以應用。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法5 部分最小二乘法（部分最小二乘法（Partial Least Squares ,PLS） 最小二乘法（最小二乘法（Least Squares, LS）是經(jīng)典的回歸分析方法）是經(jīng)典的回歸分析方法,但是但是在計算的過程中需要矩陣求逆運算，變量之間存在共線性

30、問題。為此，在計算的過程中需要矩陣求逆運算，變量之間存在共線性問題。為此，提出了部分最小二乘法，提出了部分最小二乘法，PLS。PLS方法將高位數(shù)據(jù)空間投影到低維方法將高位數(shù)據(jù)空間投影到低維特征空間，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量之間的線性回特征空間，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量之間的線性回歸關(guān)系。正交特征投影使歸關(guān)系。正交特征投影使PLS有效地克服了普通最小二乘回歸的共線有效地克服了普通最小二乘回歸的共線性問題，同時性問題，同時PLS方法將多元回歸問題轉(zhuǎn)化為若干個一元回歸，適用方法將多元回歸問題轉(zhuǎn)化為若干個一元回歸，適用于樣本數(shù)較少而變量較多的過程建模。部分最小二乘法是一種于

31、樣本數(shù)較少而變量較多的過程建模。部分最小二乘法是一種多因變多因變量對多自變量量對多自變量的回歸建模方法。的回歸建模方法。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計建模方法多變量統(tǒng)計建模方法v 1）設(shè)有q個因變量和p個自變量，為了研究自變量和因變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，觀測n 個樣本點，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表： 和v 2）部分最小二乘回歸分別在X 和Y中提起這兩個成分t1和u1。t1是因變量的線性組合，u1是自變量的線性組合。在提取這兩個主元時，為了回歸需要，有下列要求： a）t1和u1應盡可能大地攜帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息； b）t1和u1的相關(guān)程度要達到最大。v 3）在第一個成分t1

32、和u1被提取后，分別實施X對t1以及Y對u1的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達到了滿意的精度，則算法結(jié)束看否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被u1解釋后的殘余信息進行第二輪的成分提取。如此往復，指導達到一個比較滿意的精度為止。v 4）若最終對X共提取了m個成分，部分最小二乘回歸將通過實行yk（k=1,2,q ）對 回歸，然后在表達成原變量的回歸方程。 pnpxxxXX ,21qnqyyyY ,21mtt ,Company Logo 3. 系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用包括過程辨識和狀態(tài)估計。包括過程辨識和狀態(tài)估計。 3.1 過程辨識：過程辨識：在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，

33、從給定的模型類中確定在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從給定的模型類中確定與所測系統(tǒng)等價的模型，其目的是根據(jù)過程所提供的測量信息，在某與所測系統(tǒng)等價的模型，其目的是根據(jù)過程所提供的測量信息，在某種準則條件下，估計出模型位置參數(shù)種準則條件下，估計出模型位置參數(shù) 。辨識表達式模型辨識算法h(k)y(k)e(k)+-z(k)圖5 過程辨識框圖 h(k)為過程輸入，y(k)為過程輸出，e(k)為干擾，z(k)為測量輸出，模型參數(shù) 未知， 辨識得到其估計值 )(k在k時刻根據(jù)前一時刻的估計參數(shù)計算出該時刻的輸出，即輸出預報值) 1()(h(k)z Tkk同時得到預報誤差： )( )()(Company Logo

34、3 .系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用3.2 狀態(tài)估計狀態(tài)估計:主要針對特定數(shù)學模型在過程的不同時刻的主要針對特定數(shù)學模型在過程的不同時刻的狀態(tài)，而不是模型參數(shù)。對于狀態(tài)，而不是模型參數(shù)。對于數(shù)學模型已知數(shù)學模型已知的過程或?qū)ο?，的過程或?qū)ο?，在連續(xù)時間過程中，從某一時刻的已知狀態(tài)在連續(xù)時間過程中，從某一時刻的已知狀態(tài)y(k)估計出估計出該時刻或下一時刻的位置狀態(tài)的過程就是狀態(tài)估計該時刻或下一時刻的位置狀態(tài)的過程就是狀態(tài)估計 。過程對象狀態(tài)估計器增益uy(k） 和u分別代表可測干擾和控制變量，y(k)為對象輸出，x(k)為對象狀態(tài)估計值。 圖6 狀態(tài)估計框圖v,狀態(tài)估計

35、器的選擇是狀態(tài)估計的關(guān)鍵，它根據(jù)已知的數(shù)學模型和增益算法獲得對過程對象的狀態(tài)估計。通過增益調(diào)整得到 和實際y(k)比較，指導差值為最小時得到了所需的狀態(tài)估計。 )( Company Logo 3 .系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用舉例舉例3：輸送管道泄漏監(jiān)測與定位的軟測量：輸送管道泄漏監(jiān)測與定位的軟測量 輸送管道是分布參數(shù)非線性系統(tǒng)，管道內(nèi)流體的流動可以近似認為是一位彈性波動問題。忽略湍流和黏度影響，假設(shè)管內(nèi)流體與周圍環(huán)境的溫度變化和熱交換非常小。這些假設(shè)可以將模型簡化為一個一維等溫模型。02022PQQDAcxpAtQxQActPP(x,t)為流體壓力分布，Pa；Q(

36、x，t）為流體質(zhì)量流速，Kg/s；A 是管道橫截面積；D 是管道內(nèi)徑；C 為流體內(nèi)的等溫聲速， 是摩擦系數(shù) )(t ,()(), 0(tfLQtftPqp）)()0 ,()(),(00 xPxPxQtxQ邊界條件為： 初始條件為： Company Logo 3 系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用如果泄漏K(Kg/s)在x=xk發(fā)生，方程在 依然成立。盡管如此，在xk的緊鄰處，主流流速將發(fā)生截斷。當 時，根據(jù)質(zhì)量守恒有：, 0Lxxxkk,kkxxxKtxQtxQKK),(),(問題變?yōu)槔靡延械陌嗽诓煌稚⒐芏螇毫z測值的數(shù)據(jù)估計K的大小和位置。 所以需要一個狀態(tài)估計

37、器來解決這個非線性分布參數(shù)問題。一種解決方案是假設(shè)沿著管道的特定的位置xk1，xk2,xkl有對應的泄漏量。利用質(zhì)量守恒和動量守恒，我們可以得到得到以下關(guān)于實際泄漏（K，Xk）和模型泄漏（Ki，Xki）的關(guān)系：liiKK1liKiKIxKKCompany Logo 3.系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用多段模擬泄漏可以用來估計實際泄漏的位置和泄漏量。這種模型的的離散結(jié)構(gòu)如圖7所示。根據(jù)該離散結(jié)構(gòu)建立的離散方程為： 圖7 管道泄漏模型的離散結(jié)構(gòu) 0QQPQQ4)Q(Q1, 11 - j1,- i1 - j1,- i,ji,-ji,-23ji,ji,-Ac, 1,jijiji

38、jiPDAtcPP0QQPQQ4)Q(QAc1, 11 - j1,- i1 - j1,i,ji,ji,231 - j1,iji, 1,jijijijiPDAtcPPjijijiKQQ,i是空間域，j是時間域 是模型的泄漏量 ),(,jijitxPP),(,jijitxQQ),(,jijitxQQxixi) 1(， jiK,tjtj泄漏點時間空間Company Logo 3.系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用jijijiKQQ,1,jijiKK泄漏假設(shè)發(fā)生在上圖的Ki,j點，泄漏是穩(wěn)定的，所以可以得到增廣方程：將其帶入離散方程，可以得到一個隱式方程，最終得到系統(tǒng)狀態(tài)方程：0

39、),(1jjjUXXFTjNjjNjjNjjKKQQPPX,.,.,., 1, 2, 1, 1, 2TjqjpjtftfU)(),(管道兩端無泄漏。 利用卡爾曼濾波遞推公式對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計，分別得到N-1段各分段xi的壓力、流量和泄漏量的估計值。Company Logo 3. 系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用系統(tǒng)辨識在軟測量技術(shù)中的應用 在管長在管長L=90 Km，內(nèi)徑，內(nèi)徑D=0.785m，聲速，聲速c=300 m/s；摩擦系數(shù)；摩擦系數(shù)=0.02。在在t=60min 的時候在的時候在50Km處突然施加一個泄漏量為處突然施加一個泄漏量為2%（4Kg/s）的泄漏信的泄漏信號，分段間隔，邊界條件

40、號，分段間隔，邊界條件 P(0,t)=107 Q（L,t）=200Kg/s 。在管道。在管道30Km處處和和90Km處檢測壓力做為觀測量。估計泄漏量和泄漏位置與實際施加的泄漏處檢測壓力做為觀測量。估計泄漏量和泄漏位置與實際施加的泄漏量和泄漏位置比較如圖所示。量和泄漏位置比較如圖所示。圖8 估計泄漏量圖9 估計泄漏點 Company Logo4.基于知識學習的智能算法在軟測量中的應用基于知識學習的智能算法在軟測量中的應用 基于知識學習的智能算法主要的特征就是需要樣本集和訓練模型，通過對樣本進行不斷地訓練，最終達到滿足精度的模型。其數(shù)學本質(zhì)是對數(shù)據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)進行分類，找到滿足一定的類別特征的分類

41、模型，使不同類數(shù)據(jù)之間的區(qū)別最大，同類數(shù)據(jù)之間的誤差最小，是一種有偏估計模型。Company Logo 4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ANN) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是基于對人腦組織結(jié)構(gòu)、活動機制的初步認識而提出的一種，具有自主學習能力的非線性動力學系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在不需要了解過程穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的先驗知識的情況下很方便地建立軟測量模型。而且隨著工業(yè)過程內(nèi)部特性的變化，軟測量模型可以通過學習及時地得到修正，這使得ANN稱為軟測量和推斷控制的主要工具。 人腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu) ：樹突：樹突：又稱晶枝，是引入輸入信號的突起。軸突：是作為輸出端的突起，只有一個。突觸：樹突的全長各部位都可與其它神經(jīng)元的軸

42、突末梢相互聯(lián)系，形成“突觸”。突觸處兩神經(jīng)元并未連通，它只是發(fā)生信息傳遞的結(jié)合部。 人工神經(jīng)元模型：輸入：X輸出：Y權(quán)值：各突觸的連接強度用實系數(shù) wij表示，是對第 j個輸入的加權(quán)。所有的輸入通過某種運算結(jié)合在一起，稱為凈輸入，用Neti 或 Ii表示。 Company Logo 4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ANN)(yNetiiijijiNetfxw 為神經(jīng)元i的閾值，f(Neti)為神經(jīng)元j的激發(fā)函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學習過程分為有監(jiān)督學習和無監(jiān)督學習。典型的前饋網(wǎng)絡(luò)感知器網(wǎng)絡(luò)、BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)等 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系表達式為：Company Lo

43、go1)BP（Back-Propagation Algorithm）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)隱層輸入層輸出層BP算法由四部分組成：（1）輸入模式是中間層向輸出層的“模式順傳播”過程。（2）網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與網(wǎng)絡(luò)實際輸出之差的誤差信號由輸出層經(jīng)中間層逐層修正連接權(quán)的“誤差反傳播”的過程。（3）由“模式順傳播”與“誤差反傳播”的反復交替進行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓練”過程。（4）網(wǎng)絡(luò)趨向收斂，即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小值的“學習收斂”過程。歸結(jié)起來就是“模式順傳播“-”誤差反傳播”、“記憶訓練“-“學習收斂“過程。 最終求解目標為： ）（pi(l)piod21minminE 是伴隨訓練樣本給出的，而 即為網(wǎng)絡(luò)的輸出ypi p

44、i(l)Company Logo2)RBF（Radial Basis Function）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò) .G1G2GmG0 RBF網(wǎng)絡(luò)為兩層的前向網(wǎng)絡(luò)，輸入數(shù)目等于所研究問題的獨立變量數(shù)，中間層選取基函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)，從輸入層到隱含層空間轉(zhuǎn)換是非線性的，隱含層到輸出層是線性的，隱含層單元的變換函數(shù)是一種局部分布的對中點徑向堆成衰減的非負非線性函數(shù)，即徑向基函數(shù)。輸出層為一個線性組合器。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想為：1）用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱層空間，這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱空間，當RBF的中心點確定后，這種映射關(guān)系也就確定了。2)隱層空間到輸出空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單

45、元輸出的線性加權(quán)和。 Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ） 由于很多過程獲取數(shù)據(jù)比較困難，如果能找到一種用很少樣本就能訓練模型，就可以彌補獲取大量數(shù)據(jù)帶來的困難，而支持向量機（Support Vector Machines，SVM）就可以達到這一目的。支持向量機是一種基于統(tǒng)計學習理論的學習方法，由于其數(shù)學理論基礎(chǔ)嚴密，與其他學習方法相比，有更好的非線性處理能力和推廣能力，特別是SVM采用結(jié)構(gòu)風險最小化原則，避免了局部極小和過擬合問題，被認為是針對小樣本分類和回歸的最佳理論。 基本思想：建立一個超平面作為決策曲面,使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化，也就是找到不同數(shù)

46、據(jù)類之間的最靠近臨界線的點，以這些緊鄰界面的點來代替各自的數(shù)據(jù)類，這些點就被稱為是支持向量。Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）Niiiy1,x考慮訓練集正反例間隔w 是超平面的法向量,即可調(diào)權(quán)值 反例邊界正例邊界正反例的間隔 wxxwwd2)(21最優(yōu)分類超平面等價于求最大間隔 )2max(wd wmin22wnibxwytswii,.2 , 1, 1)(. .2min2最終問題歸結(jié)為一個二次最優(yōu)求解問題 分離超平面Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）在實際使用時，加入誤差懲罰參數(shù) 和損失函數(shù)并使問題對稱，優(yōu)化問題變?yōu)?iNibxwyt

47、sCwwiiiTiNiiT.2 , 1, 0,)(: . .2121min12（1）建立其拉格朗日函數(shù)為：)( 21a),b,L(w,112iiiTniiniiTybxwcww,bw根據(jù)優(yōu)化條件對 導數(shù)求零： 0, 0, 0, 0LLbLwLiiNiiiNiiCx, 0, 0)(w11得到 0)(iiybxwiiT（2）利用KKT條件：引入核函數(shù)代替非線性映射后，得到支持向量機的估計函數(shù)，及軟測量 模型為：bxxKfiNii),(Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）舉例舉例4：吸收法捕集二氧化碳過程的離子濃度軟測量：吸收法捕集二氧化碳過程的離子濃度軟測量1）利用NM

48、R檢測數(shù)據(jù)直接進行軟測量建模： 在 MEA 吸收溶液中 , 主要粒子包括 MEA、MEAH+、MEACOO-、HCO3-、2-OXA 等。這里選擇需要使用 NMR 方法測量的MEACOO-離子作為目標值。這里選擇反應溫度 T、吸收劑濃度 x、單位負載 m三個獨立參量作為屬性值T 可以由 TT 直接測量得到 , x 和 m 可以通過測量值推算出來 , 其表達式SrMEAFTmxFTmx23022211)(COsMEAcMxFTMIRIRFTmIR1 、IR2 紅外傳感器分別用于測量煙氣進口、出口處的 CO2含量; FT1 、F T2 、F T3 分別用于測量煙氣、吸收液、MEA 補充液的流量;

49、TT 用于測量 CO2 的解吸溫度 圖 15 二氧化碳捕集軟測量模型Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）分別使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標準 SVM、LS-SVM（最小二乘法-SVM)、Robust-SVM(魯棒-SVM)、FS-LS-SVM (固定尺度-最小二乘法-SVM)算法進行回歸 :Robust-SVM 的回歸模型 Robust-SVM 的預測模型Company Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）2)通過測量吸附液中氫離子濃度，進行主導離子的間接測量：通過測量吸附液中氫離子濃度，進行主導離子的間接測量：MEAHCOOHMEACOO-3K2-1H-3K22

50、HCOOHCO2OHOH323K233COHCOMEAOOH3K24HMEAHHOHOH-K2W (1) (2) (3) (4) (5)根據(jù)平衡方程可以得到總的平衡常數(shù)： COMEAMEACOOMEAOHCOHHCOKKK2-2-234-32143wKKKCompany Logo4.2支持向量機（支持向量機（SVM ）當吸附反應穩(wěn)定后，總平衡常數(shù)是穩(wěn)定的，所以為了維持這一穩(wěn)定的平衡常數(shù)，各離子之間是動態(tài)平衡的，一旦某一離子濃度改變，將導致其它離子濃度變化以維持穩(wěn)定。其它離子濃度可以有各組平衡方程得到：1-3-KMEAHCOMEACOOCO-COKHCO-2322-3H223223COKHKCO4MEAKHMEAHHKOHw-, 根據(jù)反應質(zhì)量守恒，可以得到：lossMEA,413-MEAlossMEA,-MEAc-KMEAH-KMEAHCO-cc-MEAH-MEACOO-cMEAlossCOCOlossCOCOc