第二章-材料的變形——彈性變形

1、2021/3/141第二章第二章 材料的變形材料的變形2021/3/1422021/3/143引言o材料受力后就要發(fā)生變形n外力較小時(shí)發(fā)生彈性變形n外力較大時(shí)發(fā)生塑性變形n外力進(jìn)一步增大時(shí)發(fā)生斷裂o材料經(jīng)變形后,不僅外形和尺寸發(fā)生變化,內(nèi)部組織和有關(guān)性能也會(huì)發(fā)生變化,使之處于自由焓較高的狀態(tài)。這種狀態(tài)不穩(wěn)定,在重新加熱時(shí)就會(huì)發(fā)生回復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象。o研究材料的變形規(guī)律及其微觀機(jī)制具有十分重要的理論和實(shí)際意義!2021/3/144彈性變形階段彈性變形階段o彈性變形及其實(shí)質(zhì)彈性變形及其實(shí)質(zhì)o彈性模量（已講）彈性模量（已講）o彈性的不彈性的不 完完 整整 性性 o粘粘 彈彈 性性2021/3/145一

2、、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o前已敘及,在單向拉伸過(guò)程中,絕大部分固體材料都首先產(chǎn)生彈性變形,外力去除后,變形消失而恢復(fù)原狀。 彈性變形的主要特點(diǎn)彈性變形的主要特點(diǎn)可逆性變形可逆性變形o對(duì)于金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚合物金屬、陶瓷或結(jié)晶態(tài)的高分子聚合物在彈性變形范圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之間都具有以下特征: 1、彈性變形量較?。◤椥宰冃瘟枯^小（0.51） 2、單值線(xiàn)性關(guān)系單值線(xiàn)性關(guān)系即胡克定律 注:對(duì)于橡膠態(tài)的高分子聚合物橡膠態(tài)的高分子聚合物,則在彈性變形范圍內(nèi),應(yīng)力和應(yīng)變之間不呈線(xiàn)性關(guān)不呈線(xiàn)性關(guān)系系,且變形量較大且變形量較大2021/3/146一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o胡

3、克定律胡克定律正應(yīng)力下正應(yīng)力下:=E切應(yīng)力下切應(yīng)力下:=G、分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為正應(yīng)力和切應(yīng)力、分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變分別為正應(yīng)變和切應(yīng)變E為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量）為彈性模量（正彈性模量、楊氏模量） G為切變模量。為切變模量。2021/3/147一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o彈性模量與切變模量之間關(guān)系為彈性模量與切變模量之間關(guān)系為:)1 (2EG 式中,為材料泊松比,表示側(cè)向收縮能力。一般金屬材料的泊松比在0.250.35之間,高分子材料則相對(duì)大些。xy橫向正應(yīng)變與受力方向上正應(yīng)變之比2021/3/148廣義胡克定律廣義胡克定律o晶體的特征之一即各向異性晶體的特征之一

4、即各向異性,各個(gè)方向的彈性模量各個(gè)方向的彈性模量不同。在三軸應(yīng)力作用下各向異性彈性體的應(yīng)力應(yīng)不同。在三軸應(yīng)力作用下各向異性彈性體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系變關(guān)系,可以用廣義胡克定律表示?？梢杂脧V義胡克定律表示。2021/3/149廣義胡克定律廣義胡克定律C:彈性系數(shù) 剛性系數(shù)S:柔度系數(shù) 對(duì)稱(chēng)性要求,Cij=Cji,Sij=Sji。剛度系數(shù)和柔度系數(shù)減少為21個(gè)。 由于晶體存在對(duì)稱(chēng)性,獨(dú)立的彈性系數(shù)將進(jìn)一步減少,對(duì)稱(chēng)性越高,系數(shù)越少。立方晶系對(duì)稱(chēng)性最高,只有3個(gè)獨(dú)立彈性系數(shù)六方晶系5個(gè),正交晶系9個(gè)。2021/3/1410一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)一、彈性變形及其實(shí)質(zhì)o材料彈性變形的本質(zhì)材料彈性變形的本質(zhì) :概

5、括說(shuō)來(lái)概括說(shuō)來(lái),都是構(gòu)成材料的都是構(gòu)成材料的原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反原子（離子）或分子自平衡位置產(chǎn)生可逆位移的反映映o金屬、陶瓷類(lèi)金屬、陶瓷類(lèi)晶體材料的彈性變形是處于晶格結(jié)點(diǎn)的離子在力的作用下在其平衡位置附近產(chǎn)生的微小位移;o橡膠類(lèi)橡膠類(lèi)材料則是呈卷曲狀的分子鏈在力的作用下通過(guò)鏈段的運(yùn)動(dòng)沿受力方向產(chǎn)生的伸展2021/3/1411彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型o在正常狀態(tài)下,晶格中的離子能保持在其平衡位置僅作微小的熱振動(dòng),這是受離子之間的 相 互 作 用 力 控 制 的 結(jié)果一般認(rèn)為,這種作用力分為引力引力和斥力斥力,引力是由正離子和自由電子間的庫(kù)侖

6、力所產(chǎn)生,而斥力是由離子之間因電子殼層產(chǎn)生應(yīng)變所致引力和斥力都是離子間距的函數(shù)。引力引力斥力斥力離子互相作用時(shí)的受力模型圖中N1、N2分別為兩離子的平衡位置,曲線(xiàn)曲線(xiàn)1 1為引力為引力, ,曲線(xiàn)曲線(xiàn)2 2為斥力為斥力, ,曲線(xiàn)曲線(xiàn)3 3為合力為合力2021/3/1412彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型o在離子的平衡位置時(shí)合力為零在離子的平衡位置時(shí)合力為零 當(dāng)外力對(duì)離子作用時(shí),合力曲線(xiàn)的零點(diǎn)位置改變,離子的位置亦隨之作相應(yīng)的調(diào)整,即產(chǎn)生位移,離子位移的總和在宏觀上就表現(xiàn)為材料的變形。 當(dāng)外力去除后,離子依靠彼此間的作用力又回到原來(lái)的平衡位置,宏觀的變形也隨之消逝,從而表現(xiàn)

7、了彈性變形的可逆性。可逆性。o 需要說(shuō)明的是,根據(jù)上述模型導(dǎo)出的離子間相互作根據(jù)上述模型導(dǎo)出的離子間相互作用力與離子間彈性位移的關(guān)系并非虎克定律所說(shuō)的用力與離子間彈性位移的關(guān)系并非虎克定律所說(shuō)的直線(xiàn)關(guān)系直線(xiàn)關(guān)系,而是拋物線(xiàn)關(guān)系而是拋物線(xiàn)關(guān)系其合力的最大值為Fmax,如果外加拉應(yīng)力大于Fmax,就意味著可以克服離子間的引力而使它們分離。2021/3/1413彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型彈性變形微觀過(guò)程的雙原子模型o因此,Fmax就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷就是材料在彈性狀態(tài)下的理論斷裂抗力裂抗力,此時(shí)相應(yīng)的離子彈性變形量 max可達(dá) 25。o實(shí)際上,因?yàn)樵诠こ虘?yīng)用的材料中,不可避免地存在著各種缺

8、陷、雜質(zhì)、氣孔或微裂紋,因而實(shí)際斷裂抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于Fmax,材料就發(fā)生了斷裂或產(chǎn)生了塑性變形實(shí)際材料的彈性變形只相當(dāng)于合力曲線(xiàn)的起始階段,因此虎克定律所表示的外力和位移的線(xiàn)性關(guān)系是近似正確的。且變形量很小。 2021/3/1414二、彈性模量從原子本質(zhì)上來(lái)看o彈性模量代表著使原子離開(kāi)平衡位置的難易程度,是表征晶體中原子間結(jié)合力強(qiáng)弱的物理量。所以,彈性模量是組織不敏感參數(shù)。o影響因素:回顧上一章內(nèi)容2021/3/1415二、彈性模量o鍵合方式鍵合方式:o共價(jià)鍵結(jié)合的材料彈性模量最高,所以像SiC等陶瓷材料和碳纖維的符合材料有很高的彈性模量。o金屬鍵有較強(qiáng)的鍵力,材料容易塑性變形,彈性模量適中。靠分

9、子鍵結(jié)合的高分子,由于分子鍵弱,彈性模量最低。 彈性模量與熔點(diǎn)成正比,越是難熔的材料其彈性模量也越高。2021/3/1416二、彈性模量o合金化、熱處理、冷塑性變形合金化、熱處理、冷塑性變形:對(duì)彈性模量的影響不大,金屬材料的彈性模量是一個(gè)對(duì)組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo),外在因素的變化對(duì)它的影響也比較小。o晶體結(jié)構(gòu)晶體結(jié)構(gòu):對(duì)各向異性晶體,沿原子密排面E較大。o化學(xué)成分與微觀組織化學(xué)成分與微觀組織:對(duì)金屬材料,變化很小。o溫度溫度:金屬的彈性模量隨溫度升高的下降速度比陶瓷材料高出大約1倍。高溫下,希望用陶瓷材料替代金屬。2021/3/1417彈性模量的測(cè)量o引伸計(jì)引伸計(jì)（extensometer)

10、是測(cè)量構(gòu)件及是測(cè)量構(gòu)件及其他物體兩點(diǎn)之間線(xiàn)變形的一種儀器其他物體兩點(diǎn)之間線(xiàn)變形的一種儀器,通常通常由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳由傳感器、放大器和記錄器三部分組成。傳感器直接和被測(cè)構(gòu)件接觸。構(gòu)件上被測(cè)的兩感器直接和被測(cè)構(gòu)件接觸。構(gòu)件上被測(cè)的兩點(diǎn)之間的距離為標(biāo)距點(diǎn)之間的距離為標(biāo)距,標(biāo)距的變化標(biāo)距的變化(伸長(zhǎng)或縮伸長(zhǎng)或縮短短)為線(xiàn)變形。構(gòu)件變形為線(xiàn)變形。構(gòu)件變形,傳感器隨著變形傳感器隨著變形,并把這種變形轉(zhuǎn)換為機(jī)械、光、電、聲等信并把這種變形轉(zhuǎn)換為機(jī)械、光、電、聲等信息息,放大器將傳感器輸出的微小信號(hào)放大。放大器將傳感器輸出的微小信號(hào)放大。記錄器（或讀數(shù)器）將放大后的信號(hào)直接顯記錄器（或讀

11、數(shù)器）將放大后的信號(hào)直接顯示或自動(dòng)記錄下來(lái)。示或自動(dòng)記錄下來(lái)。2021/3/1418三、彈性的不完整性o通常,人們把材料受載后產(chǎn)生一定的變形,而卸載后這部分變形消逝,材料恢復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)的性質(zhì)稱(chēng)為材料的彈性。根據(jù)材料在彈性變形過(guò)程中應(yīng)力和應(yīng)變的響應(yīng)特點(diǎn),彈性可以分為o理想彈性（完全彈性）理想彈性（完全彈性）o非理想彈性（彈性不完整性）非理想彈性（彈性不完整性）2021/3/1419三、彈性的不完整性o對(duì)于理想彈性,在外力作用下,應(yīng)力和應(yīng)變服從虎克定律,并同時(shí)滿(mǎn)足3個(gè)條件,即: （）應(yīng)變對(duì)于應(yīng)力是線(xiàn)性關(guān)系線(xiàn)性關(guān)系;（）應(yīng)力和應(yīng)變同相位同相位（瞬時(shí)性瞬時(shí)性）;（）應(yīng)變是應(yīng)力的單值函數(shù)（唯一性）單值

12、函數(shù)（唯一性） 實(shí)際上,絕大多數(shù)固體材料絕大多數(shù)固體材料的彈性行為很難同時(shí)滿(mǎn)足上述所有條件,一般都表現(xiàn)出非理想彈性性質(zhì)o工程中的材料一般近似用理想彈性來(lái)處理進(jìn)行分析。o但是當(dāng)材料的非理想彈性特征明顯時(shí),必須加以考慮。 滯彈性、偽彈性滯彈性、偽彈性及包申格效應(yīng)包申格效應(yīng)2021/3/14201、滯彈性（彈性后效）、滯彈性（彈性后效）o理想的彈性體其彈性變形速度很快,相當(dāng)于聲音在彈性體中的傳播速度。因此,加載時(shí)可認(rèn)為變形立即達(dá)到應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上的相應(yīng)值,卸載時(shí)也立即恢復(fù)原狀。即應(yīng)力與應(yīng)應(yīng)力與應(yīng)變始終保持同步變始終保持同步。o但是,實(shí)際中,材料有應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象,這種現(xiàn)象叫做滯彈性滯彈性或者彈性

13、后效彈性后效。o多數(shù)金屬材料,如果不是在微應(yīng)變范圍內(nèi)精密測(cè)量,其滯彈性不十分明顯,而少量金屬特別像鑄鐵、高鉻不銹鋼則有明顯的滯彈性。2021/3/1421 滯彈性的材料其應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)與時(shí)間的關(guān)系如圖所示。當(dāng)突然施加一應(yīng)力于拉伸試樣時(shí),試樣立即沿OA線(xiàn)產(chǎn)生瞬時(shí)應(yīng)變Oa。如在0保持一段時(shí)間（A-B,應(yīng)力不變）,應(yīng)變aH會(huì)逐漸產(chǎn)生。 正彈性后效正彈性后效u這種加載時(shí)應(yīng)變落后于應(yīng)力而與時(shí)間有關(guān)的滯彈性（aH）稱(chēng)為正彈性后效或彈性蠕變（所謂蠕變,是指變形隨時(shí)間的延長(zhǎng)而變化的現(xiàn)象）2021/3/1422反彈性后效反彈性后效 在B點(diǎn)卸載時(shí),當(dāng)應(yīng)力從0下降為零時(shí),應(yīng)變eH部分立即消逝掉,但是未回復(fù)到原始長(zhǎng)度

14、。剩余應(yīng)變eo是在卸載后隨著時(shí)間逐漸去除的,我們把卸載時(shí)應(yīng)變落后于應(yīng)力的現(xiàn)象也稱(chēng)為反彈性后效在彈性范圍內(nèi)快速加載或卸載后,隨時(shí)間延長(zhǎng)產(chǎn)生附加彈性應(yīng)變的現(xiàn)象,稱(chēng)為滯彈性。2021/3/1423 產(chǎn)生原因產(chǎn)生原因o金屬產(chǎn)生滯彈性的原因可能與晶體中點(diǎn)缺陷的移動(dòng)有關(guān)。o例如,Fe中的C原子處于八面體空隙及等效位置上,施加Z軸向拉應(yīng)力后,x、y軸上的碳原子就會(huì)向Z軸方向擴(kuò)散遷移,使Z軸方向繼續(xù)伸長(zhǎng)變形,于是就產(chǎn)生了附加彈性變形。因擴(kuò)散移動(dòng)需要時(shí)間,故附加應(yīng)變?yōu)闇椥詰?yīng)變卸載后軸多余的碳原子又會(huì)擴(kuò)散回到原來(lái)的x、y軸上,使滯彈性應(yīng)變消失。2021/3/1424 彈性滯后環(huán)彈性滯后環(huán)o如果理想彈性行為,則應(yīng)

15、力-應(yīng)變曲線(xiàn)的加載段與卸載段重合,應(yīng)力-應(yīng)變?yōu)閱沃店P(guān)系。加載時(shí)儲(chǔ)存的彈性能在卸載時(shí)完全釋放。即變形過(guò)程沒(méi)有能量損耗!o在彈性范圍內(nèi),驟然加載和卸載的開(kāi)始階段,應(yīng)變總要落后于應(yīng)力,不同步。因此,其結(jié)果必然會(huì)使得加載線(xiàn)和卸載線(xiàn)不重合,而形成一個(gè)閉合的滯后回線(xiàn),這個(gè)回線(xiàn)稱(chēng)為彈性滯后環(huán)。2021/3/1425 彈性滯后環(huán)彈性滯后環(huán)加載時(shí),試樣儲(chǔ)存的變形功為OABH,卸載時(shí)釋放的彈性變形能為BeaH,BeaHOABH加載與卸載的過(guò)程中,試樣吸收的彈性能為OABe 內(nèi)耗（內(nèi)摩擦）內(nèi)耗（內(nèi)摩擦）滯后環(huán)的面積滯后環(huán)的面積:環(huán)面積的大小表示被金屬吸收的變形功的大小。2021/3/1426o如果所加載荷不是單向的

16、循環(huán)載荷,而是交變的循環(huán)載荷,并且加載速度比較緩慢,彈性后效現(xiàn)象來(lái)得及表現(xiàn)時(shí),則可得到兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的彈性滯后環(huán)（圖a）。如果加載速度比較快,彈性后效來(lái)不及表現(xiàn)時(shí),則得到如圖（b）和（c）的彈性滯后環(huán)。o材料在交變載荷下吸收不可逆變形功的能力,又稱(chēng)之為阻尼阻尼或者循環(huán)韌性循環(huán)韌性。2021/3/1427滯后環(huán)的應(yīng)用滯后環(huán)的應(yīng)用:o環(huán)的面積代表材料以不可逆方式吸收能量（即內(nèi)耗）而不破壞的能力。也可理解為材料靠自身來(lái)消除機(jī)械振動(dòng)的能力（即消振性的好壞）。o對(duì)工程上一些產(chǎn)生振動(dòng)的零件很重要,可以減小振動(dòng),使振幅很快衰減下來(lái)。所以滯后環(huán)在生產(chǎn)上是一個(gè)重要的機(jī)械性能指標(biāo),具有很重要的意義。2021/3/142

17、8滯后環(huán)的應(yīng)用滯后環(huán)的應(yīng)用:o消振性消振性:由于灰鑄鐵的循環(huán)韌性大,是很好的消振材料,所以常用作機(jī)床床身和動(dòng)力機(jī)器的底座、支架以達(dá)到機(jī)器穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)的目的。汽輪機(jī)葉面除了考慮耐熱和不銹的性能之外,也由于12%Cr的鉻鋼有良好的消振性能,可以減小葉片材料自身振動(dòng)和外載荷下的振動(dòng)引起的共振,從而避免因共振造成葉片斷裂。o樂(lè)器樂(lè)器:對(duì)追求音響效果的元件音叉、簧片、鐘等,希望聲音持久不衰,即振動(dòng)的持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)久,則必須使循環(huán)韌性盡可能小。2021/3/1429 材料的滯彈性對(duì)儀器儀表和精密機(jī)械中的重要傳感元件的測(cè)量精度有很大影響。o如精密儀表中的彈簧、油壓表或者氣壓表的測(cè)力彈簧,要求彈簧薄膜的彈性變形能夠靈

18、敏的反映出油壓或氣壓的變化,因此不允許材料有顯著的滯彈性。 因此選用材料時(shí)需要考慮滯彈性問(wèn)題危害危害2021/3/1430 影響因素滯彈性在金屬材料中表現(xiàn)得比較明顯。高分子材料中滯彈性表現(xiàn)為粘彈性,此時(shí)高分子材料的力學(xué)性能都與時(shí)間有關(guān),其應(yīng)變不再是應(yīng)力的單值函數(shù)。 彈性后效速率和滯彈性應(yīng)變量與材料成分、組織及試驗(yàn)條件有關(guān)材料組織越不均勻,滯彈性越明顯鋼經(jīng)淬火或塑性變形后,由于增加了組織不均勻性,滯彈性?xún)A向加大溫度升高,滯彈性?xún)A向增大。加載狀態(tài)的切應(yīng)力分量越大,滯彈性越大。在沒(méi)有切應(yīng)力的多向壓應(yīng)力作用下,完全看不到滯彈性。消除的辦法消除的辦法 長(zhǎng)時(shí)間的回火2021/3/14312、偽彈性、偽彈性

19、o偽彈性偽彈性:是指在一定的溫度條件下是指在一定的溫度條件下,當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定水平后金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變水平后金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變,伴隨伴隨產(chǎn)生大幅度的尺寸變化產(chǎn)生大幅度的尺寸變化;當(dāng)應(yīng)力撤除后當(dāng)應(yīng)力撤除后,又會(huì)發(fā)生逆馬又會(huì)發(fā)生逆馬氏體相變而使材料的尺寸回復(fù)。氏體相變而使材料的尺寸回復(fù)。 o偽彈性是相變?cè)斐傻?不遵從胡克定律。 偽彈性變形的量級(jí)大約在60左右,大大超過(guò)正常彈性變形 圖115為偽彈性材料的應(yīng)力一應(yīng)變曲線(xiàn)示意圖。CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復(fù)彈性變形母相MM母相2021/3/1432oAB段為常規(guī)彈性變形階段,為應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變開(kāi)始的

20、應(yīng)力,oC點(diǎn)處馬氏體相變結(jié)束,oCD段為馬氏體的彈性應(yīng)變階段o在CD段卸載,馬氏體作彈性恢復(fù),表示開(kāi)始逆向相變的應(yīng)力oF點(diǎn)開(kāi)始馬氏體逆轉(zhuǎn)變,馬氏體相變回原來(lái)的組織o到G點(diǎn)完全恢復(fù)初始組織oGH為初始組織的彈性恢復(fù)階段,恢復(fù)到初始組織狀態(tài),沒(méi)有任何殘留變形 形狀記憶合金形狀記憶合金就是利用了這一原理 CD段：M彈性變形GH段：母相的恢復(fù)彈性變形母相MM母相2021/3/14333、包申格效應(yīng)、包申格效應(yīng)包申格（包申格（Bauschinger）效應(yīng)）效應(yīng): o是指金屬材料經(jīng)預(yù)先加載產(chǎn)生少量塑性變形（殘余應(yīng)變小于4）,而后再同向加載則彈性極限增加,反向加載,彈性極限降低的現(xiàn)象n對(duì)某些鋼或者鈦合金,包

21、申格效應(yīng)可使規(guī)定殘余應(yīng)力降低15%20%n包申格效應(yīng)是多晶體金屬具有的普遍現(xiàn)象。所有退火態(tài)和高溫回火態(tài)的金屬都有包申格效應(yīng),2021/3/14343、包申格效應(yīng)、包申格效應(yīng)、拉 (原始）,e1=240MPa、壓（反向）,e2 =176MPa、壓（同向）,e3=287MPa4、拉（反向）,e4=85MPa原始原始e1e1同向加載同向加載e3e3反向加載反向加載e2e20 0反向加載反向加載e4e4退火軋制黃銅在不同加載條件下彈性極限的變化2021/3/1435o原因原因 :包申格效應(yīng)與金屬材料中位錯(cuò)運(yùn)動(dòng)所受的阻力變化有關(guān)。o危害危害:包申格效應(yīng)對(duì)于承受應(yīng)變疲勞載荷作用的機(jī)件在應(yīng)變疲勞過(guò)程中,每一周期內(nèi)反向加載時(shí),微量塑性變形抗力