2021年四川省樂山市中考數(shù)學試卷

1、2021年四川省樂山市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分.1如果規(guī)定收入為正，那么支出為負，收入2元記作+2，支出5元記作（）A5元B5元C3元D7元2在一次心理健康教育活動中，張老師隨機抽取了40名學生進行了心理健康測試，并將測試結果按“健康、亞健康、不健康”繪制成下列表格，其中測試結果為“健康”的頻率是（）類型健康亞健康不健康數(shù)據(jù)（人）3271A32B7CD3某種商品m千克的售價為n元，那么這種商品8千克的售價為（）A（元）B（元）C（元）D（元）4如圖，已知直線l1、l2、l3兩兩相交，且l1l3，若50°，則的度數(shù)為（）A120°B13

2、0°C140°D150°5如圖，已知直線l1：y2x+4與坐標軸分別交于A、B兩點，那么過原點O且將AOB的面積平分的直線l2的解析式為（）AyxByxCyxDy2x6如圖是由4個相同的小正方體堆成的物體，將它在水平面內(nèi)順時針旋轉90°后，其主視圖是（）ABCD7七巧板起源于我國先秦時期，古算書周髀算經(jīng)中有關于正方形的分割術，經(jīng)歷代演變而成七巧板，如圖1所示.19世紀傳到國外，被稱為“唐圖”（意為“來自中國的拼圖”），圖2是由邊長為4的正方形分割制作的七巧板拼擺而成的“葉問蹬”圖，則圖中抬起的“腿”（即陰影部分）的面積為（）A3BC2D8如圖，已知點P是

3、菱形ABCD的對角線AC延長線上一點，過點P分別作AD、DC延長線的垂線，垂足分別為點E、F若ABC120°，AB2，則PEPF的值為（）ABC2D9如圖，已知OA6，OB8，BC2，P與OB、AB均相切，點P是線段AC與拋物線yax2的交點，則a的值為（）A4BCD510如圖，直線l1與反比例函數(shù)y（x0）的圖象相交于A、B兩點，線段AB的中點為點C，過點C作x軸的垂線，垂足為點D直線l2過原點O和點C若直線l2上存在點P（m，n），滿足APBADB，則m+n的值為（）A3B3或C3+或3D3二、填空題：本大題共6個小題，每小題3分，共18分.11（2021）0 12因式分解：4a

4、29 13如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖你認為誰的成績較為穩(wěn)定？ （填“甲”或“乙”）14如圖，為了測量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點C處測得石碑頂A點的仰角為30°，她朝石碑前行5米到達點D處，又測得石碑頂A點的仰角為60°，那么石碑的高度AB的長 米（結果保留根號）15在RtABC中，C90°，有一個銳角為60°，AB4若點P在直線AB上（不與點A，B重合），且PCB30°，則CP的長為 16如圖，已知點A（4，3），點B為直線y2上的一動點，點C（0，n），2n3，ACBC于點C，連接AB若直線AB與x

5、正半軸所夾的銳角為，那么當sin的值最大時，n的值為 三、本大題共3個小題，每小題9分，共27分.17當x取何正整數(shù)值時，代數(shù)式與的值的差大于118如圖已知ABDC，AD，AC與DB相交于點O，求證：OBCOCB19已知，求A、B的值四、本大題共3個小題，每小題10分，共30分.20已知關于x的一元二次方程x2+xm0（1）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求m的取值范圍；（2）二次函數(shù)yx2+xm的部分圖象如圖所示，求一元二次方程x2+xm0的解21某中學全校師生聽取了“禁毒”宣傳報告后，對禁毒人員肅然起敬學校德育處隨后決定在全校1000名學生中開展“我為禁毒獻愛心”的捐款活動張老師在周五隨機調查

6、了部分學生隨身攜帶零花錢的情況，并將收集的數(shù)據(jù)進行整理，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計圖（1）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)；（2）經(jīng)調查，當學生身上的零花錢多于15元時，都愿捐出零花錢的20%，其余學生不參加捐款請你估計周五這一天該?？赡苁盏綄W生自愿捐款多少元？（3）捐款最多的兩人將和另一個學校選出的兩人組成一個“禁毒”知識宣講小組，若從4人中隨機指定兩人擔任正、副組長，求這兩人來自不同學校的概率22如圖，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點，交反比例函數(shù)y（k0）的圖象于P、Q兩點若AB2BP，且AOB的面積為4（1）求k的值；（2）當點P的橫坐標為1時，求POQ的面積五、本大題共2個小題，每小題10分

7、，共20分.23通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散學生注意力指標y隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當0x10和10x20時，圖象是線段；當20x45時，圖象是反比例函數(shù)的一部分（1）求點A對應的指標值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當?shù)陌才?，使學生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于36？請說明理由24如圖，已知點C是以AB為直徑的半圓上一點，D是AB延長線上一點，過點D作BD的垂線交AC的延長線于點E，連結CD，且CDED（1）求

8、證：CD是O的切線；（2）若tanDCE2，BD1，求O的半徑六、本大題共2個小題，第25題12分，第26題13分，共25分.25在等腰ABC中，ABAC，點D是BC邊上一點（不與點B、C重合），連結AD（1）如圖1，若C60°，點D關于直線AB的對稱點為點E，連結AE，DE，則BDE ；（2）若C60°，將線段AD繞點A順時針旋轉60°得到線段AE，連結BE在圖2中補全圖形；探究CD與BE的數(shù)量關系，并證明；（3）如圖3，若k，且ADEC試探究BE、BD、AC之間滿足的數(shù)量關系，并證明26已知二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象開口向上，且經(jīng)過點A（0，），B（2，）（1）求b的值（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若二次函數(shù)yax2+bx+c在1x3時，y的最大值為1，求a的值；（3）將線段AB向右平移2個單位得到線