安全評價(jià)方法10c

1、故障樹定量分析基本事件的發(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率1.機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率2. 人為的失誤概率人為的失誤概率一、機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率 1. 可修復(fù)系統(tǒng)可修復(fù)系統(tǒng)單元單元(部件或元件部件或元件)的故障概率為：的故障概率為：MTBFMTTRMTTRq故障樹定量分析機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率式中 MTTR單元平均修復(fù)時(shí)間，即從故障起到開始投入運(yùn)行的平均時(shí)間； MTBF單元平均故障間隔期(亦稱平均無故障 時(shí)間)，即從啟動到故障平均時(shí)間； 通過推導(dǎo)，單元故障概率亦可寫為： 其中，為元件或單元的故障率，即單位時(shí)間(或周期)故障發(fā)生的概率。 MTTRMTBFMTBF

2、q111故障樹定量分析機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率一般MTBF由生產(chǎn)廠家給出，或通過實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)得出。它是元件從運(yùn)行到故障發(fā)生時(shí)所經(jīng)歷時(shí)間ti的算術(shù)平均值，即 niintMTBF1 其中，n為所測元件的個(gè)數(shù)。元件在實(shí)驗(yàn)室條件下測出的故障率為0，亦即故障率數(shù)據(jù)庫存儲的數(shù)據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，還必須考慮比實(shí)驗(yàn)室條件惡劣的現(xiàn)場因素，適當(dāng)選擇嚴(yán)重系數(shù)K，因此實(shí)際使用故障率為： 0k故障樹定量分析嚴(yán)嚴(yán) 重重 系系 數(shù)數(shù) K 值值 舉舉 例例 使用場所 K值 實(shí)驗(yàn)室 普通室內(nèi) 船 舶鐵路車輛、牽引式公共汽車火箭實(shí)驗(yàn)臺飛 機(jī)火 箭 11.1101018133060801504001000 故障樹定量分析機(jī)

3、械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率為可維修度，它是反映元件或單元維修難易程度的量度，是所需平均修復(fù)時(shí)間(MTTR) 的倒數(shù)， = 1/。因?yàn)镸TBFMTTR，故 ，則 2. 不可修復(fù)系統(tǒng)不可修復(fù)系統(tǒng)元件或單元的故障概率為：q =1e-t, 式中 t 為元件運(yùn)行時(shí)間。如果把 e-t 按無窮級數(shù)展開，略去后面的高價(jià)無窮小，則近似為 q t。 qq即,故障樹定量分析l現(xiàn)在，許多工業(yè)發(fā)達(dá)國家都建立了故障率數(shù)據(jù)庫。用計(jì)算機(jī)存儲和檢索，為安全性和可靠性分析提供了極大的方便。從目前我國開展安全系統(tǒng)工程和可靠性工程的發(fā)展趨勢來看，也應(yīng)該建立數(shù)據(jù)庫，存儲事故資料。l在目前情況下，可以通過系統(tǒng)長期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，或若

4、干系統(tǒng)平行運(yùn)行過程粗略地估計(jì)平均故障間隔期，其倒數(shù)就是所觀測對象(元件或部件)的故障率。故障率數(shù)據(jù)舉例于下頁表。機(jī)械設(shè)備的故障概率機(jī)械設(shè)備的故障概率故障樹定量分析故故 障障 率率 數(shù)數(shù) 據(jù)據(jù) 舉舉 例例 項(xiàng) 目 故 障 率 (1/h) 觀 測 值 建 議 值 機(jī)械杠桿、鏈條、托架等 10-610-9 10-6 電阻、電容、線圈等 10-610-9 10-6 固體晶體管、半導(dǎo)體 10-610-9 10-6 電子管 10-410-6 10-5 電(氣)動調(diào)節(jié)閥等 10-410-7 10-5 繼電器、開關(guān)等 10-410-7 10-5 安全閥(自動防止故障) 10-6 儀表指示器、控制器等 10-4

5、10-6 10-5 離心泵、電動機(jī)、發(fā)動機(jī)等 10-310-6 10-4 故障樹定量分析 二、人為失誤概率 人的失誤是另一類基本事件。人是生產(chǎn)系統(tǒng)的重要組成部分，人的失誤是導(dǎo)致事故發(fā)生的一個(gè)重要原因。人的失誤的后果可能以某種形式給系統(tǒng)以不良影響，甚至造成事故。 人在人機(jī)系統(tǒng)中的功能主要是接受信息(輸入)、處理信息(判斷)和操縱控制機(jī)器將信息輸出。人在完成這一功能的過程中，由于某種原因，人體感知器官感知錯誤，判斷不準(zhǔn)確，導(dǎo)致操作不正確，有可能造成事故，這就是人的失誤?；臼录陌l(fā)生概率基本事件的發(fā)生概率(續(xù)續(xù))故障樹定量分析人為失誤的情況人為失誤的情況 1) 忘記做某項(xiàng)工作； 2) 做錯了某項(xiàng)工

6、作； 3) 采取不應(yīng)采取的工作步驟； 4) 沒按程序完成某項(xiàng)工作； 5) 沒在預(yù)定時(shí)間內(nèi)完成某項(xiàng)工作。1961年，斯文(Swain)和魯克(Rock)提出了“人的失誤率預(yù)測法”(THERP)，其分析步驟為：1)調(diào)查被分析者的操作程序；2)把整個(gè)程序分成各個(gè)操作步驟；3)把操作步驟再分成單個(gè)動作；故障樹定量分析人的失誤率預(yù)測法人的失誤率預(yù)測法( (THERP)THERP)4)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)或?qū)嶒?yàn)，適當(dāng)選擇每個(gè)動作的可靠度； 如閱讀技術(shù)說明書的可靠度 R = 0.9918，讀電流計(jì)和流量計(jì)的R = 0.9945，安裝安全鎖線的R = 0.9961，分析銹蝕和腐蝕的R = 0.9963。5)求出各個(gè)動作的

7、可靠度之積，得到每個(gè)操作步驟可靠度。如果各個(gè)動作中有相容事件，則按條件概率計(jì)算；6)求出各操作步驟可靠度之積，得到整個(gè)程序的可靠度；7)求出整個(gè)程序的不可靠度(用1減去可靠度)，即得到 FTA 所需要的人的失誤發(fā)生概率。故障樹定量分析人的失誤率預(yù)測法人的失誤率預(yù)測法( (THERP)THERP)就某一動作而言，其可靠度R為： R = R1R2R3l式中 R1與輸入有關(guān)的可靠度，如聲、光信號傳入人的眼、耳等； R2與判斷有關(guān)的可靠度，如信號傳入大腦并進(jìn)行判斷； R3與輸出有關(guān)的可靠度，如根據(jù)判斷作出反應(yīng)；人的失誤概率受多種因素的影響。如作業(yè)的緊迫程度、單調(diào)性、人的不安全感、心理狀態(tài)和生理狀況以及

8、周圍環(huán)境因素等。因此，需要對系數(shù)K加以修正。故障樹定量分析人的失誤率預(yù)測法人的失誤率預(yù)測法( (THERP)THERP)人的某一動作失誤的概率為：q = K (1R) 式中 K = abcde； a作業(yè)時(shí)間系數(shù)； b操作頻率系數(shù)； c危險(xiǎn)狀況系數(shù)； d心理、生理?xiàng)l件系數(shù)； e環(huán)境條件系數(shù)。R1、R2、R3 、a、b、c、d、e的取值見教材或有關(guān)參考書。故障樹定量分析頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的計(jì)算 一、狀態(tài)枚舉法一、狀態(tài)枚舉法 設(shè)某一故障樹有 n 個(gè)基本事件，頂上事件發(fā)生概率 Q 是指結(jié)構(gòu)函數(shù)(x) = 1的概率，即 niiPnixixiPqqxQ2111)1 ()( 式中 P基本

9、事件狀態(tài)組合符號； P(x)組合為P時(shí)的結(jié)構(gòu)函數(shù)值，取值為0或1； qi第i個(gè)基本事件的發(fā)生概率； xi基本事件i的狀態(tài)，發(fā)生時(shí)取1,不發(fā)生時(shí)取0。故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算狀態(tài)枚舉法狀態(tài)枚舉法 例：如圖含三個(gè)事件事故樹，基本事件的狀態(tài)組合共有8種，可列出其真值表，使頂上事件發(fā)生的組合有三個(gè)，則 niiPnixixiPqqxQ2111)1 ()( = q1(1q2) q3 + q1 q2(1q3) + q1 q2 q3 = 0.10.90.1 + 0.10.10.9 + 0.10.10.1 = 0.019 故障樹定量分析二、二、Q的計(jì)算的計(jì)算最小割集法最小割集法 用最小割集可以表示原故障樹的

10、等效圖，等效圖的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)形式是：頂上事件 T 與最小割集Ei的邏輯連接為或門，每個(gè)最小割集 Ei 與其包含的基本事件 xi 的邏輯連接為與門。 例：例：故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算最小割集法最小割集法 Q = 1(1 qE1)(1 qE2)(1 qE3) = qE1 + qE2 + qE3(qE1 qE2 + qE1 qE3 + qE2 qE3)+ qE1 qE2 qE3根據(jù)積事件的概率公式： qE1 = q1 q3； qE2 = q2 q3； qE3 = q3 q4因此，Q = q1 q3 + q2 q3 + q3 q4(q1 q2 q3 + q1q3 q4+ q2 q3 q4 )+ q1

11、q2 q3 q4 對于有 K 個(gè)最小割集的故障樹，其頂上事件發(fā)生概率可表達(dá)為：故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算最小割集法最小割集法 KKKKKKKEEEKEEEEEEEEEEEEEEEEqqqqqqqqqqqqqqqqqqqQ2112321131213211) 1()()(） KKxjiKKSjKKxiKjKxijiSjijiqqqQ1111) 1(或 式中 i基本事件的序數(shù)； xi Kj第 i 個(gè)基本事件屬于第 j 個(gè)最小割集； j，s最小割集的序數(shù)； K最小割集的個(gè)數(shù)；故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算最小割集法最小割集法 xiKj Ks 第 i 個(gè)基本事件 xi 或?qū)儆诘?j 個(gè)最小割集，或?qū)儆诘?/p>

12、 S 個(gè)最小割集； 1jF2，F(xiàn)2F3，。首項(xiàng)近似法的計(jì)算公式為： 1. 首項(xiàng)近似法首項(xiàng)近似法 利用最小割集計(jì)算頂上事件發(fā)生概率的公式為： KjKxijiqFQ11故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算近似計(jì)算法近似計(jì)算法 n例如例如: 某事故樹如圖所示。各基本事件的發(fā)生概率分別為：q1 = 0.01，q2 = 0.02，q3 = 0.03，q4= 0.04。 n這種近似法相當(dāng)于以代數(shù)積代替概率積，以代數(shù)和代替概率和的運(yùn)算過程。如果事故樹中沒有多余的事件，即不需要用布爾代數(shù)化簡，則可用邏輯門作代數(shù)運(yùn)算的運(yùn)算符號進(jìn)行計(jì)算。 故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算近似計(jì)算法近似計(jì)算法 2. 平均近似法平均近似法有時(shí)，

13、為了使近似值更接近精確值，取 n故障樹的結(jié)構(gòu)函數(shù)為： T = x1( x2x3 x4 )可直接計(jì)算頂上事件的發(fā)生概率： Q = q1( q2q3 q4 ) = 0.01(0.020.030.04) = 2.1210 -42121FFQ故障樹定量分析Q的計(jì)算的計(jì)算近似計(jì)算法近似計(jì)算法 3. 獨(dú)立近似法獨(dú)立近似法其實(shí)質(zhì)是盡管故障樹各最小割集(或最小徑集)中彼此有共同事件，但均當(dāng)成是無共同的基本事件處理，即認(rèn)為各最小割集(最小徑集)基本事件是相互獨(dú)立的。 計(jì)算公式有兩個(gè)： KjKxijiqQ11）最小割集的獨(dú)立近似法：2）最小徑集的獨(dú)立近似法：PjPxijiqQ1故障樹定量分析Q的各計(jì)算方法舉例的各

14、計(jì)算方法舉例 例：例：某故障樹最小割集分別為：x1，x3， x1，x5， x3，x4， x2，x4，x5。各基本事件的發(fā)生概率分別為q1 = 0.01，q2 = 0.02，q3 = 0.03，q4 = 0.04，q5 = 0.05，求頂上事件的發(fā)生概率。解：解：頂上事件發(fā)生概率的精確值為 Q = (q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5)(q1q3q5 + q1q3q4 + q1q2q3q4q5 + q1q3q4q5 + q1q2q4q5+ q2q3q4q5 ) + (q1q3q4q5 + q1q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 ) q1q2q

15、5q1q3q5q1q4q5 = q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5q1q3q5q1q3q4 q1q2q4q5q2q3q4q5 + q1q2q3q4q5 = 0.002011412故障樹定量分析Q的各計(jì)算方法舉例的各計(jì)算方法舉例 首項(xiàng)近似法： Q F1 = q1q3 + q1q5 + q3q4 + q2q4q5 = 0.00204 獨(dú)立近似法： Q = 1(1q1q3) (1q1q5) (1q3q4) (1q2q4q5) = 0.00203881 平均近似法： Q F11/2F2 = F10.5(q1q3q5 + q1q3q4 + q1q2q3q4q5 + q1q3q4q5

16、+ q1q2q4q5 + q2q3q4q5) = 0.002025394 由此可以看出，各近似計(jì)算所得數(shù)據(jù)與精確法所得數(shù)據(jù)相差不太大，可滿足精度要求。故障樹定量分析概率重要度分析概率重要度分析 o當(dāng)考慮各基本事件發(fā)生概率的變化會給頂上事件發(fā)生概率以多大影響時(shí)，就要分析基本事件的概率重要度。利用下式可求得基本事件 xi 的概率重要系數(shù)： o利用上式求出各基本事件的概率重要度系數(shù)后，可了解諸多基本事件中，減少哪個(gè)基本事件的發(fā)生概率可以有效地降低頂上事件的發(fā)生概率。 igqQiI)(故障樹定量分析概率重要度分析示例概率重要度分析示例 例：例：某故障樹最小割集分別為：x1，x2， x1，x3， x1，

17、x4， x2，x4。各基本事件的發(fā)生概率分別為q1 = 0.01，q2 = q3 = 0.02，q4 = 0.03，求基本事件的概率重要系數(shù)。 解：解：頂上事件的發(fā)生概率為 Q = (q1q2 + q1q3 + q1q4 + q2q4)(q1q2q3 + q1q2q4 + q1q2q4 + q1q3q4 + q1q2q3q4+ q2q2q4 ) + (q1q2q3q4 + q1q2q3q4 + q1q2q4 + q1q2q3q4 )q1q2q3q4 = q1q2 + q1q3 + q1q4 + q2q4q1q2q3q1q3q4 2q1q2q4 + q1q2q3q4故障樹定量分析概率重要度分析示

18、例概率重要度分析示例 q2 + q3 + q4q2q3q3q42q2q4 + q2q3q4 1) 1 (qQIg= 0.0678 q1 + q4q1q32q1q4 + q1q3q4 2) 2(qQIg= 0.0392 同理， ,0095. 0) 3(gI因此，各基本事件的概率重要度順序?yàn)椋?Ig (1) Ig (2) Ig (4) Ig (3) 0294. 0) 4(gI 各基本事件的概率重要系數(shù)為：故障樹定量分析概率重要系數(shù)的性質(zhì)概率重要系數(shù)的性質(zhì)1.一個(gè)基本事件概率重要度大小，并不取決于它本身概率值大小，而取決于它所在最小割集中其它基本事件的概率值大小。2.如果所有基本事件的發(fā)生概率都等于0.5時(shí)，概率重要系數(shù)等于結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。即： 當(dāng) qj = 0.5 (j=1n)時(shí)， I (i) = Ig (i) v利用這一性質(zhì)，可以用定量化手段求得結(jié)構(gòu)重要系數(shù)。 故障樹定量分析臨界重要度分析臨界重要度分析 o一般情況下，減少概率大的基本事件的概率