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1、數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）高三（高三（4）班）班徐吉全徐吉全 第三節(jié)第三節(jié) 平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版） 一、平面向量數(shù)量積一、平面向量數(shù)量積 1已知兩個非零向量已知兩個非零向量a與與b，則數(shù)量積則數(shù)量積ab ，其中，其中是是a與與b的夾角的夾角 規(guī)定規(guī)定0a0. |a|b|cos 基礎知識基礎知識數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）二、向量數(shù)量積的性質二、向量數(shù)量積的性質1ab .2cos .(為為a與與b的夾角的夾角)ab0|a|2數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）三、數(shù)量積的運算律三、數(shù)量積的運算律1交換律：交換律：ab .2分配律：分配律：(ab)c .3對對R，(

2、ab) baacbc(a)ba(b)數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版） 基礎訓練基礎訓練 1已知向量已知向量a，b和和c，下列選項中正確的是，下列選項中正確的是 ()A若若ab0 ，則ab0 或ab0 B（ab）ca(bc )C若若ab ac，則a0 或a=b D|ab|a|b|2已知向量已知向量a和向量和向量b的夾角為的夾角為30，|a|2，|b| ，則向量，則向量a和向量和向量b的數(shù)量積的數(shù)量積ab_. 3D3數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）3已知已知|a|12，|b|9，ab= ，求向量，求向量a與與b的夾角的夾角。2541350數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）例題與練習例題與練習 例例1已知向量a和向量b的夾角為150，|a|3，|b|4，求ab，（a+b）2，|a+b|。 數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）例題與練習例題與練習練習練習1:已知|a|2，|b|5，ab= -3，求|a+b|，|a -b|。數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）例題與練習例題與練習數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）例題與練習例題與練習ABCRt 例例3在等腰在等腰 中，中， ，則，則 _。 2ACABBCAB數(shù)學數(shù)學（廣東專版廣東專版）例題與練習例題與練習練習練習3:在在 中，中，AB=3,AC=2

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