北京高考理科數(shù)學(xué)試題

1、北京高考理科數(shù)學(xué)試卷第一部分（選擇題 共分）一、選擇題共小題。每小題分，共分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 合題目要求的一項(xiàng)。已知集合 , , yy，則門（） ., , 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（一）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限“0是”“曲線（+0過坐標(biāo)原點(diǎn)的”充分而不必要條件必要而不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為2136103 219872x y +1 0,設(shè)關(guān)于的不等式組 x+mv0,表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn)（，）滿足一，求得的取值范圍是y -m 0| 1 ; I 一I 3丿第二部分（非選擇題共分）函數(shù)（）的圖象向右平移一個(gè)

2、單位長(zhǎng)度，所得圖象與關(guān)于軸對(duì)稱，則x 1x 1-x 1丄丄4eeee2 2若雙曲線 冷冷-%-%-1的離心率為3，則其漸近線方程為( () )- 2xy =1x2直線過拋物線的焦點(diǎn)且與軸垂直，4833yx2則與所圍成的圖形的面積等于二、填空題共題，每小題分，共分.在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，一）（，一）到直線P的距離等于_6若等比數(shù)列滿足+,+，則公比 _ ;前項(xiàng)和如圖，為圓的直徑，為圓的切線，與圓相交于，巴二衛(wèi)，則_DB 16將序號(hào)分別為，的張參觀券全部分給人，每人至少一張，如果分給同一人的兩張參觀券連號(hào)，那 么不同的分法種數(shù)是 _ . . .向量，在正方形網(wǎng)格中的位置如圖所示，若H山入讓），則匚如

3、圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)到直線的距離的最小值為6L三、解答題共小題，共分。解答應(yīng)寫出文字說明，演年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)-考試算步驟或證明過程（本小題共分）在中，.6.6，/ . .（）（）求的值，（）（）求的值. .（本小題共分）下圖是某市月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，空氣質(zhì)量指數(shù)小于表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良，空氣質(zhì)量指數(shù)大 于表示空氣重度污染，某人隨機(jī)選擇月日至月日中的某一天到達(dá)該市，并停留天（I）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染的概率空氣質(zhì)量指數(shù)(n)設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望。(川)由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)

4、 . .(本小題共分)如圖，在三棱柱中，是邊長(zhǎng)為的正方形平面丄平面，. .(I)求證：丄平面；(n)求二面角的余弦值；(川)證明：在線段存在點(diǎn)，使得丄，并求-BD的值BC1C(本小題共分)In x設(shè)為曲線：y在點(diǎn)( (,) )處的切線x()()求的方程；()()證明：除切點(diǎn)( (,) )之外，曲線在直線的下方(本小題共分)2已知、是橢圓：y2=1上的三個(gè)點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)4()()當(dāng)點(diǎn)是的右頂點(diǎn)，且四邊形為菱形時(shí)，求此菱形的面積()()當(dāng)點(diǎn)不是的頂點(diǎn)時(shí)，判斷四邊形是否可能為菱形，并說明理由(本小題共分)已知是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前項(xiàng)的最大值記為，第項(xiàng)之后各項(xiàng)an計(jì),an 2的最小值記為

5、，()()若為，是一個(gè)周期為的數(shù)列( (即對(duì)任意*,an4=an) ),寫出，的值；()()設(shè)為非負(fù)整數(shù)，證明：一( () )的充分必要條件為為公差為的等差數(shù)列；()()證明：若，( () )，則的項(xiàng)只能是或，且有無窮多項(xiàng)為2013北京高考數(shù)學(xué)題解析-1、答案:B2、答案：D解IJT：(2-j)2=4-4J +I2=3-4J,對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)3、答案：A解析：0=乃時(shí)，j = sn(2r + ) = -sin2r .過原點(diǎn)，但是函數(shù)過原點(diǎn)的時(shí)候0可以取其他值4、答案：CLS011232僦出)132?5、答案：D依題意，/(X)句右平移 f 單位之后得到的函數(shù)應(yīng)該是“，于是/(

6、Q 相當(dāng)于八Q句6、答案:B掃離心率為侖，E 知辰，所以我們有區(qū)，漸近線方程為尸1=士屈.7、答案：C能方程是所求面積相當(dāng)于一個(gè)矩形面積減去一t積分值:8、答案：C本題線由見劃圖示:左平移f 單位-1-1要使可行域存在，必有 -,要求可行域內(nèi)包含直線1一一 一1一1y x-1上的點(diǎn)，只要邊界點(diǎn)（，）在直線y x-1上方，且（，）在直線yx-1下方，解2 2 2m : 1 -2m12m -1得v -23m：-1m -12二填空IS9.1解析：極坐標(biāo)系中點(diǎn)（2,4對(duì)應(yīng)直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)為返D極坐標(biāo)系克線戸sin 2對(duì)應(yīng)&直角坐標(biāo)系中直軸程為丿2,所以距離為1!0, N = 7-2解析；dj + csj -g他+衛(wèi)J代人有g(shù)k 2,冉根據(jù)角+ %二硼+坷護(hù)-20W-2所以毎=2 J利用求和公式可以得到 M n 嚴(yán)-25解析；曲于PD DB9:16,1SPD=