分析化學第三章答案

1、思考題與習題1指出在以下情況下,各會引起哪種誤差？如果是系統(tǒng)誤差,應該采用什么方法減免？1砝碼被腐蝕；2天平的兩臂不等長；3容量瓶和移液管不配套；（ 4試劑中含有微量的被測組分；（ 5天平的零點有微小變動；（ 6讀取滴定體積時最后一位數字估計不準；（ 7滴定時不慎從錐形瓶中濺出一滴溶液；8標定 HCl 溶液用的 NaOH 標準溶液中吸收了 CO2.答:1系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準儀器或更換儀器.2系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準儀器或更換儀器.3系統(tǒng)誤差中的儀器誤差.減免的方法：校準儀器或更換儀器.4系統(tǒng)誤差中的試劑誤差.減免的方法：做空白實驗.5隨機誤差.6系統(tǒng)誤差中的操作

2、誤差.減免的方法：多讀幾次取平均值.7過失誤差.8系統(tǒng)誤差中的試劑誤差.減免的方法：做空白實驗.2如果分析天平的稱量誤差為0.2mg,擬分別稱取試樣 0.1g 和 1g 左右,稱量的相對誤差各為多少？這些結果說明了什么問題？解：因分析天平白稱量誤差為0.2mg.故讀數的絕對誤差a0.0002g根據r-100%可得0.0002gr01100%1g0.1000g0.2%0.0002gr1100%r1g1.0000g0.02%這說明,兩物體稱量的絕對誤差相等,但他們的相對誤差并不相同.也就是說,當被測定的量較大時,相對誤差就比擬小,測定的準確程度也就比較高.3 .滴定管的讀數誤差為0.02mL.如果

3、滴定中用去標準溶液的體積分別為2mL 和 20mL 左右,讀數的相對誤差各是多少？從相對誤差的大小說明了什么問題?解：因滴定管的讀數誤差為 0.02mL,故讀數的絕對誤差 a0.02mL根據r100%可得r2mLr20mL0.02mL,100%1%2mL馬由 100%0.1%20mL這說明,量取兩溶液的絕對誤差相等,但他們的相對誤差并不相同.也就是說,當被測定的量較大時,測量的相對誤差較小,測定的準確程度也就較高.4 .以下數據各包括了幾位有效數字?(1)0.0330(2)10.030(3)0.01020(4)8.7X10-5(5)pKa=4.74(6)pH=10.00效數字(4)兩位有效數字

4、(5)兩位有效數字(6)兩位有效數字5 .將 0.089gMg2P2O7沉淀換算為 MgO 的質量,問計算時在以下換算因數(2MgO/Mg2P2O7)中取哪個數值較為適宜：0.3623,0.362,0.36?計算結果應以幾位有效數字報出.答:：0.36 應以兩位有效數字報出6 .用返滴定法測定軟鉆礦中 MnO2的質量分數,其結果按下式進行計算:0.800035(-8.000.1000103)86.94126.0720.5000問測定結果應以幾位有效數字報出?答:：應以四位有效數字報出.7 .用加熱揮發(fā)法測定 BaCl22H2O 中結晶水的質量分數時,使用萬分之一的分析天平稱樣 0.5000g,

5、問測定結果應以幾位有效數字報出？答:：應以四位有效數字報出.8 .兩位分析者同時測定某一試樣中硫的質量分數,稱取試樣均為 3.5g,分別報告結果如下：甲：0.042%,0.041%;乙：0.04099%,0.04201%.問哪一份報告是合理的,為什么？答:： 甲的報告合理.由于在稱樣時取了兩位有效數字,所以計算結果應和稱樣時相同,都取兩位有效數字.9 .標定濃度約為 0.1molL-1的 NaOH,欲消耗 NaOH 溶液 20mL 左右,應稱取基準物質 H2c2042H2O 多少克？其稱量的相對誤差能否到達 0.答：(1)三位有效數字(2)五位有效數字(3)四位有MnO2100%1%?假設不能

6、,可以用什么方法予以改善？假設改用鄰苯二甲酸氫鉀為基準物,結果又如何?解：根據方程 2NaOH+H2c2O4H2O=Na2c2O4+3H2O 可知,需 H2c2O4H2O 的質量 mi為:0.10.020126.070.13g0.0002g“cc,-c,r1100%0.15%0.13g那么相對誤差大于 0.1%,不能用 H2c2O4H2O 標定 O.imolL-1的NaOH,可以選用相對分子質量大的作為基準物來標定.假設改用 KHC8H4.4為基準物時,那么有:KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O需 KHC8H4O4的質量為 m2,那么 m20.10.020204.220.4

7、1g相對誤差小于 0.1%,可以用于標定 NaOH.10.有兩位學生使用相同的分析儀器標定某溶液的濃度molL-1,結果如下:甲：0.12,0.12,0.12相對平均偏差 0.00%;乙：0.1243,0.1237,0.1240相對平均偏差 0.16%.你如何評價他們的實驗結果的準確度和精密度？答： 乙的準確度和精密度都高.由于從兩人的數據可知,他們是用分析天平取樣.所以有效數字應取四位,而甲只取了兩位.因此從外表上看甲的精密度高,但從分析結果的精密度考慮,應該是乙的實驗結果的準確度和精密度mi相對誤差為r20.0002g0.41g100%0.049%都高.11.當置信度為 0.95 時,測得

8、 AI2O3的以置信區(qū)間為35.210.10%,其意義是A.在所測定的數據中有 95%在此區(qū)間；B.假設再進行測定,將有 95%的數據落入此區(qū)問；C.總體平均值以落入此區(qū)間的概率為 0.95;D.在此區(qū)間包含小值的概率為 0.95;答：D12 .衡量樣本平均值的離散程度時,應采用A.標準偏差B.相對標準偏差C.極差D.平均值的標準偏差答：D13.某人測定一個試樣結果應為 30.68%,相對標準偏差為 0.5%.后來發(fā)現計算公式的分子誤乘以 2,因此正確的結果應為 15.34%,問正確的相對標準偏差應為多少？S解：根據 SM100%XS 一得 0.5%100%貝 US=0.1534%30.68%

9、當正確結果為 15.34%時,Sr2-100%0.1534%100%1.0%15.34%x14.測定某銅礦試樣,其中銅的質量分數為 24.87%.24.93%和 24.69%真值為 25.06%,計算：1測定結果的平均值；2中位值；3絕對誤差；4相對誤差（2）24.87%（3）axT24.83%25.06%0.23%lEa（4）Er:100%0.92%15.測定鐵礦石中鐵的質量分數以WFe203表示,5 次結果分別為：67.48%,67.37%,67.47%,67.43%和 67.40%.計算：1平均偏差2相對平均偏差3標準偏差；4相對標準偏差；5極差.67.48%67.37%67.47%67

10、.43%67.40%5,10.05%0.06%0.04%0.03%“一d-|di|0.04%n5(2)dr-100%0.04%100%0.06%x67.43%2_,22_,22di(0.05%)(0.06%)(0.04%)(0.03%)S-、0.05%,n151,、S0.05%(4)Sr-100%100%0.07%67.43%x(5)Xm=X 大-X 小=67.48%-67.37%=0.11%16 .某鐵礦石中鐵的質量分數為 39.19%,假設甲的測定結果是：39.12,解：1x24.87%24.93%24.69%324.83%6739.15,39.18;乙的測定結果(%)為:39.19,39

11、.24,39.28.試比擬甲乙兩人測定結果的準確度和精密度精密度以標準偏差和相對標準偏差表示之.a2x39.24%39.19%0.05%di(0.05%)2(0.04%)2S2.、0.05%,n131S20.05%Sr2100%100%0.13%39.24%x2由上面|Ea“v|Ea2|可知甲的準確度比乙高.S1VS2、Sr1Sr2可知甲的精密度比乙高綜上所述,甲測定結果的準確度和精密度均比乙高.17 .現有一組平行測定值,符合正態(tài)分布產 20.40,02=0.042.計算:1x=20.30 和 x=20.46 時的 u 值；2測定值在 20.30-20.46區(qū)間出現的概率.解：1根據 ux得

12、20.3020.4020.4620.40d廣U1=2.5u21.50.040.04解：甲：X139.12%39.15%39.18%339.15%a1xT39.15%39.19%0.04%S1:上 a.3%)2(.03%)20.03%nn131Sr1S1100%0.03%100%0.08%39.15%x乙：X239.19%39.24%39.28%339.24%U2=1.5.由表 31 查得相應的概率為 0.4938,(2)U1=-2.5P(20.30 xQ0.90,4,故 1.83 這一數據應棄去.(2)Qxnxn11.831.6506xnx11.831.53.查表 3-3 得 QO.90,5=

13、0.64,因 QQ0.90,5,故 1.83 這一數據不應棄去.24.用 K2Cr2O7基準試劑標定 Na2s2.3溶液的濃度molL-1,4 次結果為：0.1029,0.1056,0.1032 和 0.1034.1用格魯布斯法檢驗上述測定值中有無可疑值P=0.95;2比擬置信度為 0.90 和 0.95時小的置信區(qū)間,計算結果說明了什么?解：0.10290.10320.10340.1056x0.10384di2s：n10.00090.00060.00040.0018八一0.0011410.10380.10290.820.0011xx40.10560.1038GI41.64s0.0011查表

14、3-4 彳丸 GO.95,4=1.46,G1G0.95,4故 0.1056 這一0.10290.10320.10340.10323.2oodi0.000320.00022sn1131當 P=0.90 時,t0.90,22.92因此0.000250.10322.920.10320.0004.3當 P=0.95 時,t0.95,24.30因此s0.00025tpf0.10324.30,n.3由兩次置信度上下可知,置信度越大,置信區(qū)間越大.25 .某清潔劑有效成分的質量分數標準值為 54.46%,測定 4 次所得的平均值為 54.26%,標準偏差為 0.05%.問置信度為 0.95 時,平均值與標準

15、值之間是否存在顯著性差異？解：根據 t 區(qū) 154.26%54.46%|4sx0.05%查表 3-2 得 t0.95,3=3.18,因 tt0.95,3,說明平均值與標準值之間存在顯著性差異.26 .某藥廠生產鐵劑,要求每克藥劑中含鐵 48.00mg.對一批藥品測定 5 次,結果為(mgg-1):47.44,48.15,47.90,47.93 和 48.03.問這批產品含鐵量是否合格數據應舍去0.00025sxtp,f.n0.10320.0006(P=0.95)?(0.45)2(0.26)2(0.01)2(0.04)2(0.14)247.4448.1547.9047.9348.03XXin47

16、.890.27差異？查表 3-2,|xT|47.890.410.27t0.95,4=2.78,tt0.95,4說明這批產品含鐵量合格.27.分別用硼砂和碳酸鈉兩種基準物標定某 HC1 溶液的濃度molI-1,結果如下:用硼砂標定用碳酸鈉標定當置信度為解：n1=4n2=52F 皂2s2查表 3-5,x1=0.1017,SI=3.9X10-4,n1=4x2=0.1020,s2=2.4X10-4,n2=50.90 時,這兩種物質標定的 HC1 溶液濃度是否存在顯著性X10.1017&X20.1020s2(392.64(2.4104)2fs大=3,fs小=4,_43.910_42.4104F

17、表=6.59,FF 表說明此時未表現SI與 s2有顯著性差異P=0.90因此求得合并標準差為60.7260.8160.7060.7860.5660.8428 .根據有效數字的運算規(guī)那么進行計算:(1)7.99364.9967-5.02=?(2)0.0325X5.103X60.06+139.8=?(3)(1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121)=?(4)pH=1.05,H+=?解：(1)7.9936+0.9967-5.02=7.9940.9967-5.02=8.02-5.02=3.00(5)0.0325X5.103X60.06+139.8=0.0325X5.

18、10X60.1+140=0.0712(6)(1.276X4.17)+1.7X10-4-(0.0021764X0.0121)=(1.28X4.17)+1.7X10-4-(0.00218X0.0121)=5.34+0+0=5.34(7)pH=1.05,H+=8.9X10-229 .用電位滴定法測定鐵精礦中鐵的質量分數(),6 次測定結果如下：J,八2,八Si(ni1)S2(n21)(ni1)(n21)_42_42(3.910)(41)(2.410)(51)43.110(41)(51)|X1X2|n1n2s；n1n210.10170.1020|.453.1104.451.44查表 3-2,當 P=0.90,f=n1+n22=7 時,t0.90,7=1.90,tt0.90,7故以 0.90的置信度認為 X1與 X2無顯著性差異.(1)用格魯布斯法檢驗有無應舍去的測定值(P=0.95);(2)此標準試樣中鐵的真實含量為 60.75%,問上