第二十三講第八章組合變形序言拉彎曲ppt課件

1、教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)內(nèi)容： 組合變形的概念，組合變形的概念， 拉伸緊縮與彎曲的組合變形拉伸緊縮與彎曲的組合變形Mechanic of Materials第二十三講的內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)第二十三講的內(nèi)容、要求、重難點(diǎn)教學(xué)要求：教學(xué)要求：1 1、了解組合變形的概念；、了解組合變形的概念；2 2、了解拉伸緊縮與彎曲、偏心緊縮的概念；、了解拉伸緊縮與彎曲、偏心緊縮的概念；拉拉( (壓壓) )彎的應(yīng)力分析。彎的應(yīng)力分析。 重點(diǎn)：重點(diǎn)：難點(diǎn)：確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，分難點(diǎn)：確定危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置，分析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力形狀析危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力形狀 ，中心概念的了解，中心概念的了解學(xué)時安排：學(xué)時安排：2 2學(xué)時學(xué)時3

2、3、掌握拉壓彎組合變形危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位、掌握拉壓彎組合變形危險(xiǎn)截面、危險(xiǎn)點(diǎn)的位置確定，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分析置確定，危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力分析 。8.1 8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 第八章第八章 組合變形組合變形第二十三講目錄第二十三講目錄Mechanic of Materials8.2 8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 T TPF 在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形會包含幾種根本變形，當(dāng)在復(fù)雜外載作用下，構(gòu)件的變形會包含幾種根本變形，當(dāng)幾種根本變形所對應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級時，不能忽略，這類構(gòu)幾種根本變形所對應(yīng)的應(yīng)力屬同一量級時，不

3、能忽略，這類構(gòu)件的變形稱為件的變形稱為組合變形。組合變形。PFT TPT TFT TPFMechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 Mechanic of Materials另：斜彎曲另：斜彎曲雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲q檁條屋面屋架qqyzqzy8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 Mechanic of Materialsq檁條屋面屋架qqyzqzyx一一 、組合變形實(shí)例、組合變形實(shí)例1、斜彎曲：雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲、斜彎曲：雙向彎曲，即兩個平面內(nèi)的彎曲 2、拉壓彎組合變形、拉壓彎組合變形:同時發(fā)生軸

4、向拉伸緊同時發(fā)生軸向拉伸緊縮與彎曲縮與彎曲拉彎組合變形工程實(shí)例拉彎組合變形工程實(shí)例1Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 大橋橋墩大橋橋墩qghghP壓彎組合變形工程實(shí)例壓彎組合變形工程實(shí)例2Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 00bHhl=1mq =hG1G2DhH 欄水壩擋土墻欄水壩擋土墻煙囪煙囪壓彎組合變形工程實(shí)例壓彎組合變形工程實(shí)例3Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 FT2FT1ACyz400B800DFT1FT2250 x彎扭組合

5、變形工程實(shí)例彎扭組合變形工程實(shí)例13、彎扭組合變形、彎扭組合變形:同時發(fā)生彎曲與改動同時發(fā)生彎曲與改動Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 PP簡易手搖絞車的轉(zhuǎn)軸 轆轤從深井中提水彎扭組合變形實(shí)例2Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 單擊圖片單擊圖片美國距紐約55英里遠(yuǎn)的布里奇波特市曾發(fā)生高層建筑倒塌事件。28人喪命。偏心拉伸實(shí)例偏心拉伸實(shí)例Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原

6、理組合變形和疊加原理 Mechanic of Materials8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 3疊加：疊加： 根據(jù)疊加原理，把所求位置處的應(yīng)力及變形相應(yīng)地根據(jù)疊加原理，把所求位置處的應(yīng)力及變形相應(yīng)地疊加，即可得到原來載荷作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的應(yīng)力和變疊加，即可得到原來載荷作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的應(yīng)力和變形。形。 2計(jì)算每一種根本變形的應(yīng)力及變形：計(jì)算每一種根本變形的應(yīng)力及變形： 分別求出各個載荷分量所引起的應(yīng)力和變形。分別求出各個載荷分量所引起的應(yīng)力和變形。1分解載荷：分解載荷：三、計(jì)算組合變形問題強(qiáng)度和剛度的步驟如下：三、計(jì)算組合變形問題強(qiáng)度和剛度的步驟如下：1 1、資料服從胡克定律、

7、資料服從胡克定律2 2、小變形、小變形三、要求：三、要求：Mechanic of Materials 在載荷作用點(diǎn)附近將作用的恣意載荷，分解或靜在載荷作用點(diǎn)附近將作用的恣意載荷，分解或靜力平移為幾個各自只能引起一種根本變形的載荷分力平移為幾個各自只能引起一種根本變形的載荷分量。量。8.1 組合變形和疊加原理組合變形和疊加原理 留意：組合變形中普通不思索剪力引起的切應(yīng)力留意：組合變形中普通不思索剪力引起的切應(yīng)力8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合Pyxz一、受力特點(diǎn)：一、受力特點(diǎn)： 載荷作用在縱向?qū)ΨQ面面內(nèi)，且外力至載荷作用在縱向?qū)ΨQ面面內(nèi)，且外力至少有一組與軸不垂直相交斜交或平

8、行少有一組與軸不垂直相交斜交或平行二、變形特點(diǎn)：二、變形特點(diǎn)： 構(gòu)件既要發(fā)生軸向拉構(gòu)件既要發(fā)生軸向拉壓變形，又要發(fā)生彎曲。壓變形，又要發(fā)生彎曲。三、內(nèi)力分析：三、內(nèi)力分析： 橫截面上有軸力和彎矩橫截面上有軸力和彎矩 (固固定端面彎矩最大定端面彎矩最大)。軸力和彎矩均。軸力和彎矩均取極值的面或彎矩取極值的面取極值的面或彎矩取極值的面當(dāng)當(dāng)FN有變化時是危險(xiǎn)面。有變化時是危險(xiǎn)面。PxPyFN+Mechanic of Materials-M- - - - - -+ + + + + + +-+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +zkzMyI x

9、1、代數(shù)疊加、代數(shù)疊加,用疊加原理畫出危險(xiǎn)用疊加原理畫出危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元，求出應(yīng)力；點(diǎn)的應(yīng)力單元，求出應(yīng)力； NkkzMFyAIyxzPxPykxNFAzzMechanic of Materials8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合Mechanic of Materials四、應(yīng)力分析四、應(yīng)力分析yxzPxPy對稱：拉彎危險(xiǎn)點(diǎn)在拉伸邊緣對稱：拉彎危險(xiǎn)點(diǎn)在拉伸邊緣A1A2 A14、應(yīng)力分析固定端面上下邊緣能夠成為危險(xiǎn)點(diǎn)、應(yīng)力分析固定端面上下邊緣能夠成為危險(xiǎn)點(diǎn);maxmaxmaxmaxNzNzMFAWMFAWmaxmaxmaxmaxmaxmaxNzNzMFyAIMFyAI 不對稱

10、：中性軸不對稱：中性軸接近拉伸邊緣，接近拉伸邊緣，上下邊緣為危險(xiǎn)上下邊緣為危險(xiǎn)點(diǎn)。中性軸接近點(diǎn)。中性軸接近緊縮邊緣，拉伸緊縮邊緣，拉伸邊緣為危險(xiǎn)點(diǎn)。邊緣為危險(xiǎn)點(diǎn)。Mechanic of Materials- - - - - - -+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +zz+ + + +- -+- - - - - -+z8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合 普通地，拉壓彎組合變形中彎曲應(yīng)力比軸向拉壓應(yīng)普通地，拉壓彎組合變形中彎曲應(yīng)力比軸向拉壓應(yīng)力要大得多，彎曲應(yīng)力是主要的。力要大得多，彎曲應(yīng)力是主

11、要的。五、強(qiáng)度條件及計(jì)算可不思索剪切強(qiáng)度五、強(qiáng)度條件及計(jì)算可不思索剪切強(qiáng)度 1、塑性資料普通采用有兩個對稱軸的截面，拉彎構(gòu)件中、塑性資料普通采用有兩個對稱軸的截面，拉彎構(gòu)件中最大拉應(yīng)力大于最大壓應(yīng)力，壓彎構(gòu)件中最大壓應(yīng)力大于最最大拉應(yīng)力大于最大壓應(yīng)力，壓彎構(gòu)件中最大壓應(yīng)力大于最大拉應(yīng)力。大拉應(yīng)力。 maxmaxmaxmaxNNzzMMFFAWAW拉彎:壓彎: 2、脆性資料普通采用只需一個對稱軸的截面、脆性資料普通采用只需一個對稱軸的截面maxmaxmaxmaxmaxmaxNNzzMMFFyyAIAI-Mechanic of Materials8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合

12、(1)外力分析，判變形外力分析，判變形,AB段梁發(fā)生壓彎組合變形。段梁發(fā)生壓彎組合變形。解：解：2內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)內(nèi)力分析，判危險(xiǎn)截面，內(nèi)力圖如下圖，截面，內(nèi)力圖如下圖， B截面左側(cè)為危險(xiǎn)截面截面左側(cè)為危險(xiǎn)截面例題例題1 起重機(jī)最大吊重起重機(jī)最大吊重W=8KN，假設(shè)，假設(shè)AB桿為工字鋼，桿為工字鋼， =100MPa ， 試選擇工字鋼型號。試選擇工字鋼型號。W WABCFAxFAyFYFYFXFX40002500sinWF42FkN40AxFkN12.8AyFkN力力F分解：分解：3應(yīng)力分析，判危應(yīng)力分析，判危險(xiǎn)點(diǎn)，險(xiǎn)點(diǎn)， B的左截面下的左截面下邊緣是危險(xiǎn)點(diǎn)邊緣是危險(xiǎn)點(diǎn)M(kNm)12-40FN

13、(kN)-04強(qiáng)度計(jì)算選擇工字強(qiáng)度計(jì)算選擇工字鋼型號鋼型號800W W25001500ABCF FMechanic of Materials例題例題1- - -+ +- -8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合maxNZFMAW353612 1012 10100 10ZWmW=8KN，=100MPa ， 試選擇工字鋼型號。試選擇工字鋼型號。1首先根據(jù)彎曲強(qiáng)度選擇工字鋼型號首先根據(jù)彎曲強(qiáng)度選擇工字鋼型號maxZWMmax33464010121026.131 10141 10100.41NZFMAWPaMPa 2校核所選工字梁的強(qiáng)度：校核所選工字梁的強(qiáng)度：max100.411000.

14、41%5%100選選16號工字鋼號工字鋼:Wz=141cm3,A=26.131cm2F F800W25001500ABCWABCXAYAFYFYFXFXM(kNm)12+40FN(kN)-04強(qiáng)度計(jì)算選擇工字鋼型號強(qiáng)度計(jì)算選擇工字鋼型號Mechanic of Materials例題例題1- - -+ +- -8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合Mechanic of Materials3 0BO1 6 0R RB1 . 5 myz3 0 01 . 5 mAC例題例題2 知：一傾斜的矩形截面梁在中點(diǎn)知：一傾斜的矩形截面梁在中點(diǎn)C處有鉛垂力處有鉛垂力30;25kNP試求：梁的最大正

15、應(yīng)力。試求：梁的最大正應(yīng)力。 PxPyP12.50FN(kN)M(kNm)(-)18.8(+)(-) (+)(+)(+) (-)(-)(-)(+)解：解：1外力分析判變形外力分析判變形 P分解為: kNPPkNPPyx65.2130cos5 .1230sinAC發(fā)生壓彎，發(fā)生壓彎， CB發(fā)生彎曲發(fā)生彎曲 。2內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面：內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面：C截面為危險(xiǎn)面，內(nèi)力圖如截面為危險(xiǎn)面，內(nèi)力圖如b、c示。示。/cos3012.5,18.8NP lF kNkN m4My8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合拉伸或緊縮與彎曲的組合Mechanic of Materials3應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)：應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)：C

16、-截面上邊緣的正應(yīng)力最大。截面上邊緣的正應(yīng)力最大。PxPyP12.50N(kN)(-)(-)(+)3 0( c )( a )( b )BO1 6 0R RB1 . 5 myz3 0 01 . 5 mM(kNm)18.8(+) (+)(+)(+) (-)(-)(-)例題例題463 . 016. 0108 .183 . 016. 0105 .1223383. 726. 07.57MPa83. 726. 08.09MPamaxmaxNzFMAW-maxmax-NzFMAW由此可見，拉壓彎中彎曲變形所引起的應(yīng)力占主要部分。由此可見，拉壓彎中彎曲變形所引起的應(yīng)力占主要部分。8.2 拉伸或緊縮與彎曲的組合

17、拉伸或緊縮與彎曲的組合P.280 8-2、3Mechanic of Materials平面彎曲平面彎曲斜彎曲斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲1.受力特點(diǎn)：外力與軸線垂直受力特點(diǎn)：外力與軸線垂直,不沿形心主軸不沿形心主軸變形特點(diǎn)：發(fā)生雙向彎曲。變形特點(diǎn)：發(fā)生雙向彎曲。 zyPMechanic of Materials 外力分析判變形外力分析判變形 如圖如圖 P與與y軸夾軸夾銳角，銳角，P y使其繞使其繞z 軸在軸在xoy平面內(nèi)彎曲平面內(nèi)彎曲(上下上下彎彎)；Pz 使其繞使其繞y 軸在軸在xoz平面內(nèi)彎曲前后彎。平面內(nèi)彎曲前后彎。2.斜彎曲組合變形強(qiáng)度計(jì)算四步曲斜彎曲組合變形強(qiáng)度計(jì)算四步曲z y +

18、 + + + + + + - - - - - - - - 3 2 19 8 76 5 4K (-) (-) (-) (-) (+) (+) (+) (+)補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲sinPPZcosPPyPP Pzxzz y lP Pyxo oy123654897ABCDMechanic of Materials 內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面：兩彎矩的合成彎矩到達(dá)最大值時的內(nèi)力分析判危險(xiǎn)面：兩彎矩的合成彎矩到達(dá)最大值時的橫截面、橫截面橫向尺寸最小的面。橫截面、橫截面橫向尺寸最小的面。z (+) (+) (+) (+)+ + + + + + + (-) (-) (-) (-) - - - - - - - -

19、3 2 19 8 76 5 4Ky v Py在x截面上所引起的彎矩為： v Pz在 x截面上所引起的彎矩為： 22=yzMMMPx合成彎矩：cosMcosZyMxPPxsinyzMxxPPsinMPP Pzxzz y lP Pyxo oy123654897ABCDMMzMyP補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲Mechanic of Materials 斜彎曲構(gòu)件上恣意一點(diǎn)的應(yīng)力是由彎矩斜彎曲構(gòu)件上恣意一點(diǎn)的應(yīng)力是由彎矩M z、My共同產(chǎn)共同產(chǎn)生的，而且都是正應(yīng)力，可代數(shù)相加：生的，而且都是正應(yīng)力，可代數(shù)相加：cossinKKzyMMyzII PP Pzxzz y lP Pyxo oy123654897A

20、BCD 應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)面上應(yīng)力最大的點(diǎn)。應(yīng)力分析判危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)面上應(yīng)力最大的點(diǎn)。KyyKzzKzIMyIMcossinKKzyMyzII補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲Mechanic of Materialsz (+) (+) (+) (+)+ + + + + + + (-) (-) (-) (-) - - - - - - - - 3 2 19 8 76 5 4Ky MMzMyPMz中性軸中性軸z zxyzMz1由由MzPy產(chǎn)生產(chǎn)生的應(yīng)力分布的應(yīng)力分布2由由My Pz產(chǎn)生產(chǎn)生的應(yīng)力分布的應(yīng)力分布Myxyz中性軸中性軸y yMy補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲Mechanic of Materials

21、MzMyD3兩組應(yīng)力疊加，如圖示兩組應(yīng)力疊加，如圖示yzBzyMMWW危險(xiǎn)點(diǎn)危險(xiǎn)點(diǎn)B 、Dxyz中性軸中性軸z zMzMyBMzxyzMzyzMyMyx補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲Mechanic of MaterialsyzDzyMMWW (+) (+) (+) (+)+ + + + + + + (-) (-) (-) (-) - - - - - - - - z y ABCD 危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力yyzzWMWMmaxyyzzWMWMmaxPP PzzlP Pyxo oyABCDy z 強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度計(jì)算：強(qiáng)度條件強(qiáng)度條件maxmaxyyzzzyzyMMMMWWWW 三大運(yùn)用三大運(yùn)用a.校核

22、強(qiáng)度。校核強(qiáng)度。 b.截面設(shè)計(jì)截面設(shè)計(jì)c.求答應(yīng)載荷求答應(yīng)載荷. 補(bǔ)充：斜彎曲補(bǔ)充：斜彎曲Mechanic of Materialsz (+) (+) (+) (+)+ + + + + + + (-) (-) (-) (-) - - - - - - - - 3 2 19 8 76 5 4Ky 3中性軸中性軸:應(yīng)力為零的點(diǎn)的軌跡。設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)力為零的點(diǎn)的軌跡。設(shè)動點(diǎn)坐標(biāo)yo,zo00cossin0KzyMMyzII令：0sincos00zIyIyztancossin00yzIIzysintantancoszzyyIIIIcossinMIMIyz中性軸中性軸過原點(diǎn)過原點(diǎn)中性軸與中性軸與z 軸夾軸夾角，且角，且P作作用線與中性軸不共象限用線與中性軸不共象限 中性軸與載荷大小無關(guān),只與角和截面外形有關(guān)Iz、IyIzIy時，時，中性軸，中性軸z與與P不垂直，斜彎曲不垂直，斜彎曲Iz=Iy時，時，=，中性，中性軸軸zP，平面彎曲，平面彎曲4再回首危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)面上距中性軸最遠(yuǎn)的角點(diǎn)。再回首危險(xiǎn)點(diǎn)：危險(xiǎn)面上距中性軸最遠(yuǎn)的角點(diǎn)。補(bǔ)充：斜彎