新人教版八年級(jí)等邊三角形課件

1、名名稱稱圖圖 形形概概 念念性質(zhì)與邊角關(guān)系性質(zhì)與邊角關(guān)系 判判 定定 等等 腰腰 三三 角角 形形A AB BC C有兩邊有兩邊相等的相等的三角形三角形是等腰是等腰三角形三角形2.等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角3. 三線合一三線合一4.是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形2.等角對(duì)等邊等角對(duì)等邊1.兩邊相等兩邊相等1.1.兩腰相等兩腰相等 在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一種特殊的情況有一種特殊的情況，就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相就是底邊與腰相等，這時(shí)，三角形三邊相等。等。 我們把我們把三條邊都相等的三角形三條邊都相等的三角形叫做叫做等邊三角形（正三角形）。等邊三角形（正三角形）。 1.等邊三角形的內(nèi)角都

2、相等嗎等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎?為什么為什么? 由已知:AB=AC=BC, AB=AC B=C (為什么為什么?) 同理同理 A=C A=B=C A+B+C=180 A= B= C=60 結(jié)論結(jié)論:等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于60 .ABC 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是， 有幾條對(duì)稱軸？有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形， 有三條對(duì)稱有三條對(duì)稱. 3.等邊三角形每邊上的中線等邊三角形每邊上的中線,高和所對(duì)角的高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎平分線都三線合一嗎?為什么為什么? 結(jié)論:等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線都三線合一

3、,它們交于一點(diǎn),這點(diǎn)叫三角形的中心.ABCO 1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 . 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平分線高和所對(duì)角的平分線三線合一三線合一. 1.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形角形. A=B=C AB=AC=BC (為什么？為什么？) 三角形三角形ABC是是 等邊三角形等邊三角形.ABC 2.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角形的等腰三角形是等邊三角形是等邊三角形. 假若假若AB=AC.則則 B=

4、 C 當(dāng)頂角當(dāng)頂角A=60 時(shí)時(shí), B= C= 60 A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形. 當(dāng)?shù)捉钱?dāng)?shù)捉?B= 60時(shí)時(shí), C=60 , A=180 (60 +60 )=60. A= B= C=60 ABC是等邊三角形是等邊三角形.ABC 1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等的三角形是等邊三角形. 2.三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形角形. 3.有一個(gè)內(nèi)角等于有一個(gè)內(nèi)角等于60 的等腰三角的等腰三角形是等邊三角形形是等邊三角形.問(wèn)題探究在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取ADAE，?ADE是等邊三角形嗎？為什么？ADEBC證明：ABC

5、是等邊三角形，A=B=C=60 . ADAEADE=AEDADE是等邊三角形 1如圖如圖,等邊等邊ABC中中,三條內(nèi)角平分線三條內(nèi)角平分線AD,BE,CF相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O. (1) AOB. BOC和和 AOC有什么關(guān)系有什么關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由. (2) 求求 AOB, BOC, AOC的度的度數(shù)數(shù).ABC繞繞O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn),問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度,就能和原來(lái)就能和原來(lái)的三角形重合的三角形重合(只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù)只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù).)AFBDCEO 1.三邊都相等的三角形叫做_三角形. 2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于_度. 3.等邊三角形有_條對(duì)稱軸. 4.等邊三角形的對(duì)稱

6、軸的交點(diǎn)叫_. 等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)_度.才能和原來(lái)的三角形重合.等邊等邊603中心中心120 2.已知:等邊ABC中中,DB是是AC邊上的高邊上的高,E是是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且且DB=DE,求求 E的度數(shù)的度數(shù).BCDAE 3.如圖, ABC為等邊三角形為等邊三角形, 1= 2= 3 (1)求求 BEC的度數(shù)的度數(shù). (2) DEF為等邊三角形嗎為等邊三角形嗎?為什么為什么?ABCDFE312 (1)等邊三角形的性質(zhì).1.等邊三角形的內(nèi)角都相等等邊三角形的內(nèi)角都相等,且等于且等于60 2.等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.3.等邊三角形各邊上中線等邊三角形各邊上中線,高和所對(duì)角的平高和所對(duì)角的平 分線三線合一分線三線合一.(2) 等邊三角形的判定等邊三角形的判定:1.三邊相等的三角形是等邊三角形三邊相等