高三藝術(shù)生后期數(shù)學(xué)提升方法初探

1、.羈莈莈袁袇蕆蒀蚄膆蕆薂袀肂蒆螅螞肈蒅蒄羈羄蒄薇螁芃蒃蠆羆腿蒂螁蝿肅薂蒁羅羈膈薃螇袇膇蚆羃膅膆蒞螆膁膅薈肁肇膅蝕襖羃膄螂蚇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄芁蚆袀羀芀莆蚃袆艿蒈衿芄艿蟻螂膀羋螃羇肆芇蒃螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇莄莇羄肅莃葿螆罿莃螞羂羅莂螄裊芃莁蒄蚈腿莀薆袃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇蕆蒀蚄膆蕆薂袀肂蒆螅螞肈蒅蒄羈羄蒄薇螁芃蒃蠆羆腿蒂螁蝿肅薂蒁羅羈膈薃螇袇膇蚆羃膅膆蒞螆膁膅薈肁肇膅蝕襖羃膄螂蚇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄芁蚆袀羀芀莆蚃袆艿蒈衿芄艿蟻螂膀羋螃羇肆芇蒃螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇莄莇羄肅莃葿螆罿莃螞羂羅莂螄裊芃莁蒄蚈腿莀薆袃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇蕆蒀蚄膆蕆薂袀肂蒆螅螞肈蒅蒄羈羄蒄薇螁芃蒃蠆羆腿蒂螁蝿肅薂蒁羅羈膈薃螇袇膇蚆

2、羃膅膆蒞螆膁膅薈肁肇膅蝕襖羃膄螂蚇節(jié)膃蒂袂膈膂薄蚅肄芁蚆袀羀芀莆蚃袆艿蒈衿芄艿蟻螂膀羋螃羇肆芇蒃螀羂芆薅羅袈芅蚇螈膇莄莇羄肅莃葿螆罿莃螞羂羅莂螄裊芃莁蒄蚈腿莀薆袃肅荿蚈蚆羈莈莈袁袇蕆蒀蚄膆蕆薂袀肂蒆螅螞肈蒅蒄羈羄蒄薇螁芃蒃蠆羆腿蒂螁蝿肅薂蒁 高三藝術(shù)生后期數(shù)學(xué)提升方法初探王曉剛 博羅高級(jí)中學(xué)引言近年來(lái)，高中藝術(shù)類考生明顯增加，藝術(shù)類高考如一朵奇葩綻放出奪目的光彩。不少考生通過(guò)選考美術(shù)，圓了自己的大學(xué)夢(mèng)。隨著藝術(shù)類考生數(shù)量的增加，藝術(shù)類考生的文化課教學(xué)越來(lái)越受到各方面的重視。陽(yáng)春三月，美術(shù)類考生完成了美術(shù)聯(lián)考和各名校的單考，放下畫(huà)筆全身心投入到文化課的復(fù)習(xí)中來(lái)了，如何在后期迅速提升其文化課成績(jī)迫

3、在眉睫，尤其是數(shù)學(xué)這一關(guān)鍵科目。摘要 藝術(shù)類考生經(jīng)過(guò)幾年的辛苦學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，大都成功跨過(guò)了術(shù)科考試這一關(guān)，本文就藝術(shù)類考生在節(jié)下來(lái)的有限時(shí)間內(nèi)如何提高數(shù)學(xué)科成績(jī)進(jìn)行分析和探討。關(guān)鍵詞 藝術(shù)類 高考 提升空間 正文一、學(xué)情分析1.主觀上，就目前情況而言，大多數(shù)選考藝術(shù)類的考生是因?yàn)槲幕n基礎(chǔ)較差才轉(zhuǎn)而學(xué)習(xí)術(shù)科的，所以他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不濃，甚至對(duì)數(shù)學(xué)有畏懼心理。學(xué)好數(shù)學(xué)的信心不強(qiáng)。有部分考生選擇后期完全放棄數(shù)學(xué)專攻語(yǔ)文、英語(yǔ)和綜合科，既無(wú)可奈何又可惜。2.客觀上，學(xué)習(xí)時(shí)間緊，難度大，任務(wù)重。美術(shù)考生要到3月底才結(jié)束單考全心投入文化課學(xué)習(xí)，相比普通考生他們用在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間上遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠

4、，而剩下三個(gè)月就要高考，對(duì)于基礎(chǔ)差，數(shù)學(xué)思維相對(duì)不好的美術(shù)生來(lái)說(shuō)，難度很大。情況顯得比較悲觀，不過(guò)還有一些因素必須考慮。首先，選考藝術(shù)類，對(duì)于文化課的要求不是很高，四科（各科滿分150分）平均每科80多分就可以達(dá)到本科或重點(diǎn)的要求，只要考生能夠掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能就可以應(yīng)付。其次，大部分藝術(shù)類考生都能順利通過(guò)術(shù)科考試（我們學(xué)校美術(shù)聯(lián)考每年的本科上線率均在85%以上），對(duì)他們而言，相當(dāng)于已經(jīng)有一只腳踏進(jìn)了大學(xué)的校門，所以他們比普通類考生更自信，更迫切的渴望成功。再次，對(duì)于藝術(shù)類考生，文化課提升的空間更大，因?yàn)樗麄兊奈幕A(chǔ)較差，如果能有效的查缺補(bǔ)漏，成績(jī)可以迅速提升，而顯然數(shù)學(xué)科相對(duì)于其他

5、科目提升空間又是最大的。筆者所在的學(xué)校就是擁有幾百名藝術(shù)類考生的特色學(xué)校，從3月份廣州一模考試到4月中旬惠州一模美術(shù)班平均分提高了10分左右，而普通班的成績(jī)提高則在兩到三分，藝術(shù)類有的學(xué)生甚至在普通班中也名列前茅?？梢?jiàn)藝術(shù)班的提升空間之大，也可見(jiàn)在有信心鼓舞的情況下，學(xué)生學(xué)習(xí)的效率是比較高。二、方法探究1.信心培養(yǎng)。眾所周知，信心是成功的先決條件，所以對(duì)學(xué)生的信心培養(yǎng)尤其重要。首先，老師必須對(duì)學(xué)生做好心理輔導(dǎo)，正確分析現(xiàn)狀，使學(xué)生從心理上認(rèn)為提高和進(jìn)步是必然的，有效的。數(shù)學(xué)科的特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范、邏輯性強(qiáng)，而且知識(shí)環(huán)環(huán)相扣，所以對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵不是花了多少時(shí)間而是有沒(méi)有搞清楚知識(shí)的本質(zhì)，有沒(méi)有掌

6、握數(shù)學(xué)的思想方法。因此要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，多想多練?？偨Y(jié)，這樣數(shù)學(xué)的進(jìn)步速度是語(yǔ)文和英語(yǔ)科無(wú)法比擬的。其次，信心還來(lái)源與成功的體驗(yàn)和對(duì)成功的渴望。因此老師在平時(shí)訓(xùn)練時(shí)可以先由一些簡(jiǎn)單的題目入手，讓學(xué)生有成功的體驗(yàn)，自然他們更有信心和興趣繼續(xù)學(xué)習(xí)和探索。有個(gè)簡(jiǎn)單的模式分析可以說(shuō)明這一點(diǎn)： 遇到問(wèn)題 消極退縮 失去信心 問(wèn)題擱置 遇到問(wèn)題 積極思考 獲得自信 解決問(wèn)題 第三，心理學(xué)上有個(gè)著名的必定成功公式“成功=意愿×行動(dòng)×方法”，我們可以把這條公式解釋給學(xué)生聽(tīng)，告訴學(xué)生強(qiáng)烈的求勝愿望，加上正確的方法和持之以恒的行動(dòng)，一定可以成功。但同時(shí)，三者缺一則成功為零。2.注意教學(xué)的藝術(shù)

7、，增加課堂教學(xué)的趣味性。課堂教學(xué)是教學(xué)的核心，教學(xué)過(guò)程是信息的傳遞交流的雙向過(guò)程，有效的發(fā)揮和培養(yǎng)學(xué)生的積極情感，可以大大提高教學(xué)質(zhì)量。比如老師的目光和眼神自然親切，包含著對(duì)學(xué)生的信任和期待；老師的面孔端莊嚴(yán)肅又柔和微笑；老師的語(yǔ)言生動(dòng)有感染力；老師的板書(shū)清晰美觀；及時(shí)準(zhǔn)確的課堂評(píng)價(jià)，簡(jiǎn)單的幾句鼓勵(lì)和暗示，都可以讓人心情舒暢，學(xué)習(xí)欲望更加強(qiáng)烈。另一方面，老師可以充分利用數(shù)學(xué)源于生活的特點(diǎn)，多舉生活實(shí)例，說(shuō)明數(shù)學(xué)原理。比如在復(fù)習(xí)概率的時(shí)候有道題目是用數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明3個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮（見(jiàn)謝永為.生活中的數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)教與學(xué)2004.10）。又比如在講解反證法的時(shí)候有道趣題是證明世界上至少有兩個(gè)人

8、的頭發(fā)跟數(shù)一樣多（證法略）。這寫(xiě)問(wèn)題饒有趣味，有蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)原理在里面，上課的時(shí)候講出來(lái)可以大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。還有就是老師可以考慮在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加入一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)和數(shù)學(xué)家刻苦鉆研或生活中的故事，既可調(diào)節(jié)課堂教學(xué)有增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和信心。3.課堂教學(xué)應(yīng)抓住本質(zhì)教學(xué)，注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透教學(xué)。在后期復(fù)習(xí)的時(shí)候，課堂的利用率必須要高，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時(shí)候，老師要抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)教學(xué)，舉一返三。三角函數(shù)圖象問(wèn)題是學(xué)生比較“頭疼”的問(wèn)題之一,復(fù)習(xí)這一塊內(nèi)容時(shí)一定要抓好正弦曲線和余弦曲線，它們蘊(yùn)涵了很多三角函數(shù)知識(shí)，是學(xué)好本章知識(shí)的關(guān)鍵。以正弦曲線為例我們來(lái)看看它的巨大作用。通過(guò)正弦曲線的圖象，我們可以

9、得到的信息主要有以下幾個(gè)：定義域R，值域-1，1；奇偶性：奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；周期性：最小正周期為2的周期函數(shù)；單調(diào)性，增區(qū)間減區(qū)間；對(duì)稱性：對(duì)稱軸為, 對(duì)稱中心為；五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)及一些特殊角等等。在熟練掌握上述特點(diǎn)之后我們就可以輕松解決這些問(wèn)題如：1.求解集（1）；（2）；（3）；2.求的最大值，及取得最大值時(shí)自變量的集合。3.形如的函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)問(wèn)題都可以類比正弦函數(shù)得來(lái)，以后如果遇到相關(guān)問(wèn)題，可以畫(huà)出正弦曲線借助理解。又如我們?cè)谥v解換元法解題的一例：1.求函數(shù)的值域。觀察題目特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)9與3平方關(guān)系，可考慮用換元的思想使問(wèn)題變得簡(jiǎn)單，設(shè)，代入后可以不把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，但要注意換元

10、時(shí)用t整體代換了，所以t的取值范圍應(yīng)該和的取值范圍一致。這道題單純的考察了換元的思想，其中新元與舊元的等價(jià)性是個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)，講解的時(shí)候要注意讓學(xué)生搞清楚為什么要換？換的怎樣？換了之后怎么辦？以后碰到同類問(wèn)題如何處理？也可以及時(shí)配以練習(xí)，如：求函數(shù)的值域。再看一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題舉例。已知，實(shí)數(shù)滿足。（1）的范圍； （2）最大時(shí)有無(wú)數(shù)個(gè)最優(yōu)解，求；（3），求的范圍； （4），求的范圍。 分析：其中第一問(wèn)為常規(guī)解法，第二小問(wèn)，要考慮什么情況下才有無(wú)數(shù)個(gè)最大值優(yōu)解（平行與可行域的一條邊），那么什么時(shí)候有無(wú)數(shù)個(gè)最小值最優(yōu)解呢？第三和第四小問(wèn)要考察學(xué)生知識(shí)遷移的能力，看學(xué)生能不能通過(guò)分析類比，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到斜率和

11、距離的角度求解。 “教是為了不教”，我們不是為解題而解題，而是要通過(guò)解題教會(huì)學(xué)生思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。4.課堂例題的選擇有講究。課堂例題的選擇不能一概而論，要根據(jù)不同的情況而定。例題的選擇要注意對(duì)象的差異，不能照搬別人的教案、課件，一般來(lái)講，對(duì)藝術(shù)類考生，選題要代表性強(qiáng)，由簡(jiǎn)單到相對(duì)復(fù)雜要有一定梯度，并且要有針對(duì)性的進(jìn)行訓(xùn)練。有一次我聽(tīng)一位資深的老教授的課，他講的是函數(shù)的奇偶性，在課堂練習(xí)的時(shí)候，他精心挑選的三組例題對(duì)知識(shí)的說(shuō)明和補(bǔ)充作用充分的體現(xiàn)了，奇偶性要注意的問(wèn)題都反映在例題里面，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性特別高。 5.課后的鞏固測(cè)試要及時(shí)有效。每復(fù)習(xí)完一整塊內(nèi)容，隨后的鞏固測(cè)試必不可少

12、，這時(shí)候題目的選擇同樣重要。好的測(cè)試題不但起到良好的知識(shí)鞏固作用還可以補(bǔ)充課堂教學(xué)的不足，指導(dǎo)學(xué)習(xí)的方向，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。所以，最好老師能根據(jù)自己學(xué)生的特點(diǎn)自己出題或組題對(duì)學(xué)生進(jìn)行考測(cè)。還有就是定期考測(cè)，比如說(shuō)規(guī)定到了每周的周三下午進(jìn)行兩節(jié)課的數(shù)學(xué)測(cè)試，讓學(xué)生形成習(xí)慣，可以循環(huán)考測(cè)之前復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)，還要有一些全部?jī)?nèi)容的高考模擬。使學(xué)生熟練掌握高考的題型結(jié)構(gòu)和難度。如果時(shí)間允許，還可以讓學(xué)生自行命題，相互考測(cè)，這樣既可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又可以讓學(xué)生感受試卷的結(jié)構(gòu)和要求，把握一下“評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)”，大有裨益。三、復(fù)習(xí)過(guò)程中的舍與得復(fù)習(xí)的時(shí)候還有一點(diǎn)尤為重要，就是要懂得適時(shí)放棄一些東西，所謂有舍才有得。先

13、是考試大綱沒(méi)有要求的部分要堅(jiān)決舍去，由于新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施不久，市面上還有很多教輔資料參照了以前老教材的知識(shí)體系，經(jīng)常碰到一些資料或試卷上有些問(wèn)題超出考試大綱的范圍，這時(shí)有的老師經(jīng)不住學(xué)生的一再提問(wèn)，可能會(huì)費(fèi)時(shí)間和氣力把這些問(wèn)題講解給學(xué)生聽(tīng)，其實(shí)這樣做既浪費(fèi)了自己的時(shí)間有誤導(dǎo)了學(xué)生，很不應(yīng)該。另外，一份試卷150分，對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好，思維能力強(qiáng)，運(yùn)算功底深厚的同學(xué)來(lái)講自然是每分必奪，但對(duì)決大多數(shù)藝術(shù)考生來(lái)講卻不現(xiàn)實(shí)，因此放棄一些比較困難的、綜合性強(qiáng)的知識(shí)是明智的，比如我們經(jīng)常會(huì)告戒學(xué)生，高考試卷最后幾道大題的后面一到兩問(wèn)不要費(fèi)時(shí)間去看。平時(shí)學(xué)習(xí)上也要注意“放棄”。老師會(huì)根據(jù)情況制定后期復(fù)習(xí)計(jì)劃，由于

14、時(shí)間比較緊，自然有些內(nèi)容的復(fù)習(xí)比較快，有時(shí)還會(huì)刪掉一部分內(nèi)容，那么學(xué)生在復(fù)習(xí)的時(shí)候就要跟的上，不能因?yàn)橐屑?xì)的完整的過(guò)一遍而花過(guò)多時(shí)間，一旦發(fā)現(xiàn)落后于老師的進(jìn)度，就要果斷的“舍”掉還沒(méi)有完成的復(fù)習(xí)去跟上老師的進(jìn)度。等自己有空時(shí)在來(lái)補(bǔ)充，即“得”回來(lái)。四、恒心在最后時(shí)間要能堅(jiān)持下來(lái)恒心不可缺少。這里老師的表率作用不可忽視，如果老師能始終如一，堅(jiān)持計(jì)劃，堅(jiān)持認(rèn)真?zhèn)湔n，堅(jiān)持課后輔導(dǎo)，堅(jiān)持鼓勵(lì)學(xué)生，那學(xué)生堅(jiān)持下來(lái)的可能性就大大加強(qiáng)了。還有就是及時(shí)的督促和鼓勵(lì)，學(xué)生從老師口中得到肯定或從模擬考的進(jìn)步中得到鼓舞都會(huì)加強(qiáng)其學(xué)習(xí)的恒心。一種行為不斷重復(fù)就會(huì)形成一種習(xí)慣，一種思想不斷重復(fù)就會(huì)形成一種信念，影響潛

15、意識(shí)。所以及時(shí)鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)學(xué)生的微小進(jìn)步都是必要的。藝術(shù)類考生的后期輔導(dǎo)很關(guān)鍵，也很有技巧，需要老師不斷的總結(jié)和探索，筆者在此拋轉(zhuǎn)引玉，希望找到關(guān)于藝術(shù)類考生輔導(dǎo)的更好的方法。參考文獻(xiàn)謝永為.生活中的數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)教與學(xué)2004.10王建榮.高三教學(xué)“十化”.中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中）.2004.5茹家倫.數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng).中學(xué)數(shù)學(xué)研究.2005.4 膂膈莆螁羅肄蒞羄芁蒃莄蚃肄荿莃螆艿芅莃袈肂膁莂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃節(jié)葿襖肈膈蒈蚄袁膄蕆螆膇蒂蕆衿羀莈蒆羈膅芄蒅蟻羈膀薄螃膃肆薃裊羆蒞薂薅膂莁薁螇羄芇薁袀芀膃薀羂肅蒁蕿蟻袆莇薈螄肁芃蚇袆襖腿蚆薆聿肅蚅蚈袂蒄蚅袀肈莀蚄羃羀芆蚃螞膆膂螞螅罿蒁蟻袇膄莇螀罿羇芃蝿蠆膂膈莆螁羅肄蒞羄芁蒃莄蚃肄荿莃螆艿芅莃袈肂膁莂羀裊蒀蒁蝕肀莆蒀螂袃節(jié)葿襖肈膈蒈蚄袁膄蕆螆膇蒂蕆衿羀莈蒆羈