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文檔簡介
1、簡單機(jī)械計(jì)算專題拔高卷1我國有人駕駛深海探測器“蛟龍?zhí)枴辟|(zhì)量為22.5t,可以探測7000m深的海洋,每次完成任務(wù)后,要用起重機(jī)將它吊到母船上,如圖甲。我們將它簡化成圖乙,在某次“蛟龍?zhí)枴彪x開水面后吊起時(shí),用時(shí)200秒,勻速上升了10m。已知此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為75%。求此次回收過程中:(1)電動(dòng)起重機(jī)拉力做的有用功和總功?(2)至少為多少千瓦?(3)電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼繩自由端拉力F多大? 2利用如圖所示的滑輪組,在5 s內(nèi)將重為360 N的物體勻速向上提起2 m,作用在繩端豎直向上的拉力F為150 N。求:該滑輪組的機(jī)械效率?3某建筑工地的水平地面上放著一個(gè)重的花崗巖大石塊,它與地面的接觸面積為。
2、現(xiàn)用起重機(jī)把大石塊以的速度勻速吊到高的位置,起吊過程中,起重機(jī)吊該大石塊的機(jī)械效率是80,起重臂下的鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的,如圖所示。試求:(1)起重機(jī)起吊前,大石塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少?(2)鋼絲繩上的拉力是多少?(3)鋼絲繩上拉力的功率是多少?4用如圖所示滑輪組勻速提升重為350N的物體,人的體重為500N,人對(duì)繩的拉力為 200N,不計(jì)繩重和摩擦,求:(1)動(dòng)滑輪重力;(2)滑輪組的機(jī)械效率;(3)在此過程中,物體在5s內(nèi)勻速上升了2m,求拉力的功率;(4)如果繩子能承受最大拉力是800N,拉動(dòng)過程中繩始終未斷裂,他用此滑輪組能提升的最大物重是多少?5如圖所示,工人用滑輪組拉著重600
3、N的物體使其沿豎直方向以0.1m/s的速度勻速向上運(yùn)動(dòng)了10s,工人對(duì)繩子向下的拉力為350N,不計(jì)繩重和摩擦。求:(1)動(dòng)滑輪重;(2)滑輪組的機(jī)械效率;(3)拉力的功率;(4)若物重為900N,此時(shí)的機(jī)械效率為多少。6如圖中的“塔吊”是建筑工地上普遍使用的起重設(shè)備,是豎直支架,是水平臂,其上段叫平衡臂,端裝有配重體,段叫吊臂,處裝有滑輪,可在、兩點(diǎn)間移動(dòng)?!八酢蓖ㄟ^電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)如圖乙所示的滑輪組,豎直吊起物體。某次吊起的重物為30000N,物體在10s內(nèi)勻速上升了10m,此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為。求(1)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組鋼絲上水平拉力所做的功;(2)水平拉力的大小。7在建筑工地,用如圖所示的滑
4、輪組把建筑材料運(yùn)送到高處。當(dāng)電動(dòng)機(jī)用800N的力拉鋼絲繩,使建筑材料在10s內(nèi)勻速上升1m的過程中,滑輪組的機(jī)械效率為90%,g取10N/kg。求:(1)鋼絲繩自山端的移動(dòng)的速度?(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲繩拉力的功率?(3)電動(dòng)機(jī)做的有用功?(4)建筑材料所受的重力? 8如圖所示,重為的物體A在拉力的作用下,內(nèi)被勻速提高了,拉力做的功隨時(shí)間變化的圖像如圖所示。求:(1)拉力的功率?(2)拉力大?。浚?)機(jī)械效率是多少?(4)如果不計(jì)繩重與摩擦,動(dòng)滑輪重力是多少?9如圖所示,小明用80N的拉力將重200N的物體提升了3m,若不計(jì)繩重和摩擦,求此過程中:(1)滑輪組做的有用功是多少? (2)滑輪組的機(jī)械
5、效率是多少?(3)動(dòng)滑輪重為多少N?10如圖所示的是某停車場安裝的道閘結(jié)構(gòu)示意圖,合金制作的空心欄桿,通過固定裝置安裝在箱體,能繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)90,固定軸到箱底的高度為h,箱體固定在地面上。彈簧通過連接鋼絲一端固定在箱體底面,另一端固定在固定裝置上的A點(diǎn),使用時(shí)彈簧保持豎直。可以使欄桿在水平位置和豎直位置間轉(zhuǎn)動(dòng)。彈簧自重G彈簧=30N,鋼絲重忽略不計(jì),固定軸到彈簧的距離是OA=20cm。通過調(diào)節(jié)連接鋼絲的長度,使彈簧的長度為l1=80cm,這時(shí)欄桿在水平位置平衡。在欄桿的重心位置上安裝了5N重的警示牌,需要調(diào)節(jié)連接鋼絲長度,改變彈簧的拉力,使欄桿仍然在水平位置平衡。欄桿與固定裝置總重為G欄桿,
6、重心B點(diǎn)到O點(diǎn)距離為1.2m,若彈簧的長度l與拉力F拉的關(guān)系圖象如圖乙所示。求:(1)安裝警示牌前欄桿A點(diǎn)所受動(dòng)力F1;(2)欄桿和固定裝置總重G欄桿;11如圖所示,在科普節(jié)目加油 向未來中,有一項(xiàng)對(duì)抗性實(shí)驗(yàn),甲、乙兩人站在平衡板上,滑輪組將平衡板提升至一定高度后,兩人在平衡板上挪動(dòng),并保持平衡板平衡。若甲的質(zhì)量為55kg,乙的質(zhì)量為45kg,平衡板質(zhì)量為900kg,且質(zhì)量分布均勻,重心在點(diǎn)O。(g取10N/kg)(1)甲、乙兩人豎直站在平衡板上,滑輪組在25s內(nèi)將平衡板勻速提升至離地面5m的高度處。提升過程中平衡板始終保持水平平衡,拉力F為6250N。求在此過程中: 滑輪組所做的有用功為多少
7、? 拉力F的功率多大?滑輪組的機(jī)械效率為多少?(2)當(dāng)甲、乙兩人豎直站立在圖中A、B位置時(shí),平衡板在空中處于水平平衡。甲、乙兩人從圖中位置同時(shí)向平衡板左、右兩側(cè)沿同一直線向相反方向緩慢挪動(dòng)至C、D豎直站立時(shí),平衡板也恰好處于水平平衡,則兩人挪動(dòng)的距離AC和BD之比為多少?12中國一海洋科學(xué)勘探小組在我國南海領(lǐng)域進(jìn)行勘探作業(yè),某次勘探時(shí)需要將一密度為1.6103kg/m3的正方體海底巖礦A從10m深的淺海打出水面,該打撈系統(tǒng)由如圖所示SC101/120型發(fā)動(dòng)機(jī)和輕繩連接的滑輪組以及輕質(zhì)減震彈簧組成,其參數(shù)如表所示,打撈裝置體積忽略,其中動(dòng)滑輪的質(zhì)量為50kg巖礦A從剛好離開海底到全部露出水面過程
8、中,彈簧長度的變化了0.6m。海水密度為1.0103kgm3,g=10N/kg,打撈過程中不考慮海水阻力,全過程勻速提升。已知彈簧受到的拉力每變化20000N彈簧的長度隨之變化1m,且彈簧始終在彈性限度內(nèi),試計(jì)算:名稱SC101/120最大架設(shè)高度(m)50最大提升高度(m)50電機(jī)額定輸出功率(kw)7.7kw整機(jī)重量(t)8(1)打撈之前巖礦A下表面受到海水的壓強(qiáng);(2)巖礦A的體積;(3)打撈巖礦A的過程中,當(dāng)A浸沒在水中時(shí),巖礦允許的最大速度。13圖甲是天工開物中記載的三千多年前在井上汲水的桔棒,其示意圖如圖乙;輕質(zhì)杠桿的支點(diǎn)O距左端l11m,距右端l20.4m;在杠桿左端懸掛重力為5
9、0N的物體A,右端掛重物B,杠桿在水平位置平衡時(shí),B對(duì)地面的壓力為75N;求:(1)此時(shí)杠桿右端所受拉力大?。唬?)B的重力。14如圖是體重為的工人師傅用滑輪組提升建筑材料的示意圖。在的拉力作用下,使質(zhì)量為70kg的建筑材料在10s的時(shí)間里,勻速豎直上升了。不計(jì)繩子重力和摩擦,g取,繩子承受的拉力足夠大。求:(1)拉力做了多少功?(2)滑輪組的機(jī)械效率是多大?(3)工人利用這樣的滑輪組提升物體時(shí)機(jī)械效率最大為多少?15用圖所示的裝置提升重為600N 的物體A,動(dòng)滑輪受到的重力為200N。在卷揚(yáng)機(jī)對(duì)繩子的拉力F作用下,物體A在10s內(nèi)豎直勻速上升了1m。在此過程中,不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦。求:
10、(1)拉力F;(2)卷揚(yáng)機(jī)拉繩的功率P;(3)滑輪組提升物體A的機(jī)械效率。16甲、乙、丙三人用圖中所示裝置打撈水中重物。端點(diǎn)為A、B的木棒中點(diǎn)為C,端點(diǎn)為D、H的木棒中點(diǎn)為E;兩根木棒質(zhì)地均勻,均為圓柱體,重力均為150N;重物的體積為、重力為1200N;A、B、H是三人對(duì)木棒施力的作用點(diǎn),C與D之間、E與重物之間均通過輕繩相連,打撈過程中兩根輕繩始終緊繃,三人用豎直向上的力使兩根木棒始終以相同的速度同步勻速提升重物,最終將重物打撈出水。(不計(jì)輕繩的質(zhì)量及水的阻力,g=10N/kg,)(1)重物浸沒在水中時(shí)受到的浮力大小為多少?(2)重物浸沒在水中時(shí),打撈過程中輕繩對(duì)D點(diǎn)的拉力大小為多少?(3
11、)若重物浸沒在水中時(shí),被提升的高度為1m,請(qǐng)計(jì)算整個(gè)裝置在此過程中的機(jī)械效率。17如圖是搬運(yùn)磚頭的獨(dú)輪車,車箱和磚頭的總質(zhì)量為160kg,獨(dú)輪車的有關(guān)尺寸如圖所示;運(yùn)磚頭時(shí)從A點(diǎn)抬起獨(dú)輪車把手的動(dòng)力是F;(1)車箱和磚頭的總重力G是多少?(2)推車時(shí),人手向上的力F的大小是多少?(3)張師傅推著這一車磚頭以2m/s的速度在水平路面上沿直線勻速將磚頭從材料場送到工地,用時(shí)5分鐘,已知此過程中獨(dú)輪車受到的阻力為300N,則張師傅推送這一車磚頭做多少功?18如圖所示,滑輪組懸掛在水平支架上,某工人站在水平地面上,豎直向下拉動(dòng)繩子自由端,使物體A以0.2m/s的速度勻速上升,提升過程中繩子自由端拉力的
12、功率為120W。已知物體A重540N,該工人重500N,不計(jì)滑輪組的繩重和摩擦。求:(1)提升過程中,滑輪組的機(jī)械效率為多少?(2)該地面對(duì)人的支持力為多少?試卷第9頁,共10頁參考答案1(1)2.25106J;3106J;(2)150kW;(3)7.5104N【解析】解:(1)電動(dòng)起重機(jī)拉力做的有用功總功(2)電動(dòng)機(jī)的功率(3)拉力速度由知道,電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼繩自由端拉力答:(1)電動(dòng)起重機(jī)拉力做的有用功2.25106J;總功3106J;(2)電動(dòng)機(jī)的功率至少為150kW; (3)電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼繩自由端拉力7.5104N。280%【解析】解:由圖可知,n=3,則繩端移動(dòng)的距離s=3h=32m=6m拉力
13、做的功W總=Fs=150N6m=900J有用功W有=Gh=360N2m=720J滑輪組的機(jī)械效率答:該滑輪組的機(jī)械效率是80%。3(1);(2);(3)【解析】解:(1)石塊放在水平地面上對(duì)地面的壓力F=G=8104N 石塊對(duì)地面的壓強(qiáng)(2)起重機(jī)起吊該石塊做的有用功由得總功拉力移動(dòng)的距離為鋼絲繩上的拉力為(3)動(dòng)滑輪上有兩段繩子,則動(dòng)滑輪繩子末端移動(dòng)的速度v=2v物=20.2m/s=0.4m/s鋼絲繩上拉力的功率P=F拉v=5104N0.4m/s=2104W答:(1)起重機(jī)起吊前,大石塊對(duì)地面的壓強(qiáng)是2104Pa;(2)鋼絲繩上的拉力為5104N;(3)鋼絲繩上拉力的功率是2104W。4(1
14、)50N;(2)87.5%;(3)160W;(4)950N【解析】(1)由圖可知繩子的股數(shù)n=2,根據(jù)公式可知,動(dòng)滑輪重力為G動(dòng)=nF-G物=2200N-350N=50N(2)滑輪組的機(jī)械效率為(3)此過程中,物體上升的速度為繩子自由端移動(dòng)的速度為vs=nv物=20.4m/s=0.8m/s拉力的功率為(4)人向下拉繩子時(shí)的最大拉力等于人的重力,即Fmax=G人=500N因?yàn)椴挥?jì)繩重和摩擦,繩子承受的最大拉力小于人的重力,故根據(jù)公式可知,此滑輪組能提升的最大物重為Gmax=nFmax-G動(dòng)=2500N-50N=950N答:(1)動(dòng)滑輪重力為50N;(2)滑輪組的機(jī)械效率為87.5%;(3)在此過
15、程中,物體在5s內(nèi)勻速上升了2m,拉力的功率為160W;(4)如果繩子能承受最大拉力是800N,拉動(dòng)過程中繩始終未斷裂,他用此滑輪組能提升的最大物重是950N。5(1)100N;(2)85.7%;(3)70W;(4)90%【解析】解:(1)由圖知,動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)n=2,不計(jì)繩重及摩擦,由F=(G物+G動(dòng))可得動(dòng)滑輪的重力G動(dòng)=2F-G物=2350N-600N=100N(2)滑輪組的機(jī)械效率= = = =85.7%(3)拉力F的功率為P= Fv繩=F2v物=350N20.1m/s=70W(4)若物重為900N,此時(shí)的機(jī)械效率為= = = =90%答:(1)動(dòng)滑輪重100N;(2)滑輪組的機(jī)械
16、效率85.7%;(3)拉力的功率為70W;(4)若物重為900N,此時(shí)的機(jī)械效率為90%。6(1);(2)【解析】解:(1)塔吊對(duì)重物做功由圖可知,由可知,水平拉力做的功(2)由公式得水平拉力答:(1)電動(dòng)機(jī)對(duì)滑輪組鋼絲上水平拉力所做的功是;(2)水平拉力的大小是。7(1)0.3m/s ;(2)240W;(3)2160J ;(4)2160N【解析】解:(1)由圖可知,動(dòng)滑輪上繩子的有效段數(shù)為3,在10s內(nèi)建筑材料勻速上升1m,鋼絲繩移動(dòng)距離鋼絲繩自由端的移動(dòng)的速度為(2)電動(dòng)機(jī)用800N的力拉鋼絲繩,拉力做的總功電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲繩做功的功率為(3)由得,電動(dòng)機(jī)做的有用功(4)電動(dòng)機(jī)做的有用功即為建
17、筑材料提升過程中克服重力做的功,即可得答:(1)鋼絲繩自山端的移動(dòng)的速度為0.3m/s;(2)電動(dòng)機(jī)對(duì)鋼絲繩拉力的功率為240W;(3)電動(dòng)機(jī)做的有用功為2160J;(4)建筑材料所受的重力為2160N。8(1)5W;(2)25N;(3)80%;(4)10N【解析】解:(1)由圖乙可知,內(nèi)拉力做的功則拉力的功率(2)由圖甲可知,n=2,繩子自由端移動(dòng)距離作用在繩子上的拉力(3)有用功滑輪組的機(jī)械效率(4)不計(jì)繩重與摩擦,由拉力得動(dòng)滑輪的重力答:(1)拉力的功率是5W;(2)拉力大小是25N;(3)機(jī)械效率是80%;(4)如果不計(jì)繩重與摩擦,動(dòng)滑輪重力是10N。9(1)600J;(2)83.3;
18、(3)40N【解析】(1)根據(jù)題意知道,滑輪組做的有用功W有=G物h=200N3m=600J(2)由圖知道,n=3,滑輪組做的總功W總=Fs=80N33m=720J滑輪組做的機(jī)械斜率(3)不計(jì)摩擦和繩重時(shí),由知道,動(dòng)滑輪自重G動(dòng)=3F-G物=380-200N=40N答:(1)滑輪組做的有用功是600J; (2)滑輪組的機(jī)械效率是83.3%;(3)動(dòng)滑輪重為40N。10(1)330N;(2)55N【解析】答:(1)安裝警示牌前欄桿A點(diǎn)所受動(dòng)力F1等于彈簧的重力和彈簧對(duì)A點(diǎn)的拉力之和,此時(shí)彈簧的長度為l1=80cm,由圖象可知,此時(shí)彈簧對(duì)A點(diǎn)的拉力為300N,故F1=G彈簧+F拉1=30N+300
19、N=330N(2)安裝警示牌前欄桿A點(diǎn)所受動(dòng)力F1的拉力為330N,由杠桿平衡條件可得F1LOA=G欄桿LOB帶入數(shù)據(jù)得330N20cm=G欄桿1.2100cm解得G欄桿=55N答:(1)安裝警示牌前欄桿A點(diǎn)所受動(dòng)力F1的拉力為330N;(2)欄桿和固定裝置總重G欄桿為55N。11(1);2500W;80%;(2)9:11【解析】解:(1) 由題意可知,甲的質(zhì)量為55kg,乙的質(zhì)量為45kg,平衡板質(zhì)量為900kg,則甲、乙和平衡板的總重力是甲、乙和平衡板的總重力是,滑輪組在25s內(nèi)將平衡板勻速提升至離地面5m的高度處,則根據(jù)可知,滑輪組所做的有用功是 由題意可知,平衡板勻速提升至離地面5m的
20、高度處,并從圖中可以看到,兩條繩子托著動(dòng)滑輪,則繩端移動(dòng)的距離是這個(gè)過程經(jīng)歷了25s的時(shí)間,根據(jù)可知,繩端移動(dòng)的速度是繩端移動(dòng)的速度是0.4m/s,拉力F為6250N,平衡板勻速提升,則繩端勻速移動(dòng),根據(jù)可知,拉力F的功率是拉力F的功率是2500W;由上述解析可知,滑輪組所做的有用功是,拉力F為6250N,繩端移動(dòng)的距離是10m,那么滑輪組所做的總功是根據(jù)機(jī)械效率的公式,可知滑輪組的機(jī)械效率是滑輪組的機(jī)械效率是80%。(2)由題意可知,當(dāng)甲、乙兩人豎直站立在圖中A、B位置時(shí),平衡板在空中處于水平平衡,平衡板可以看作是一個(gè)杠桿,甲的重力是乙的重力是根據(jù)杠桿的平衡條件可得代入數(shù)據(jù)解得;甲、乙兩人緩
21、慢挪動(dòng)至C、D豎直站立時(shí),平衡板也恰好處于水平平衡,根據(jù)杠桿的平衡條件可得代入數(shù)據(jù)可得解得,兩人挪動(dòng)的距離AC和BD之比為9:11。答:(1) 滑輪組所做的有用功為; 拉力F的功率是2500W;滑輪組的機(jī)械效率為80%;(2)兩人挪動(dòng)的距離AC和BD之比為9:11。12(1);(2)【解析】解:(1)打撈之前巖礦A下表面受到海水的壓強(qiáng)為(2)已知彈簧受到的拉力每變化20000N,彈簧的長度隨之變化1m,當(dāng)巖礦A從浸沒海水中到全部露出水面時(shí),彈簧長度的變化量為0.6m,則巖礦A浸沒在海水中時(shí)受到的浮力為則巖礦A的體積為(3)由可知,電機(jī)額定功率工作時(shí),拉力最小時(shí),速度最大,根據(jù)題意可知,巖礦A做
22、勻速直線運(yùn)動(dòng),受平衡力作用,即巖礦A受到的拉力和浮力之和等于其自身重力,巖礦A的質(zhì)量為巖礦A重力為則巖礦A受到的拉力為動(dòng)滑輪是一個(gè)動(dòng)力臂是阻力臂2倍的省力杠桿,繩子自由端的拉力為繩子自由端的速度為則巖礦A最大速度為答:(1)打撈之前巖礦A下表面受到海水的壓強(qiáng)為;(2)巖礦A的體積為;(3)打撈巖礦A的過程中,當(dāng)A浸沒在水中時(shí),巖礦允許的最大速度為。13(1)125N;(2)200N【解析】解:(1)由F左l1F右l2可得,杠桿右端受到的拉力F右125N(2)由力的作用相互性可知,杠桿對(duì)B的拉力大小是125N,杠桿在水平位置平衡時(shí),B對(duì)地面的壓力為75N,根據(jù)相互作用力性質(zhì)可知,地面對(duì)B的支持力
23、為75N;因B的重力GBFB+F支125N+75N200N答:(1)此時(shí)杠桿右端所受的拉力為125N;(2)正方體B的重力為200N。14(1)1600J;(2)87.5%;(3)90%【解析】解:(1)由圖示知,滑輪組承重繩子為2根,10s內(nèi),繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=22m=4m拉力做功W總=Fs=400N4m=1600J(2)建筑材料的重力G=mg=70kg10N/kg=700N提升建筑材料所做的有用功W有=Gh=700N2m=1400J滑輪組的機(jī)械效率(3)此滑輪組的動(dòng)滑輪重G動(dòng)=2F-G=2400N-700N=100N工人提升物體時(shí),對(duì)繩子的最大拉力等于工人自身的重力,為400N,那么利用此滑輪組能提升的最重物體此時(shí)機(jī)械效率最大值為答:(1)拉力做了1600J的功;(2)滑輪組的機(jī)械效率是87.5%;(3)工人利用這樣的滑輪組提升物體時(shí)機(jī)械效率最大為90%。15(1)400N;(2)80W;(3)75%【解析】解:(1)如圖所示,滑輪組承重繩子為2根,在不計(jì)繩重和輪與軸間的摩擦?xí)r,繩子自由端的拉力(2)物體勻速上升時(shí)的速度繩子自由端移動(dòng)的速度v2=2v1=20.1m/s=0.2m/s卷揚(yáng)機(jī)拉繩的功率P=Fv2=400N0.2m/s=80W(3
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